Сферическое движение твердого тела

ГЛАВА XII. СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА 101. Эйлеровы углы. Уравнения сферического движения твердого тела [c.273]

Эти уравнения, однозначно определяющие сферическое движение тела, называются уравнениями сферического движения твердого тела. [c.275]

При сферическом движении твердого тела положение мгновенной оси со временем непрерывно изменяется и процесс движения тела можно рассматривать как непрерывный ряд вращений тела вокруг [c.280]

Вид остальных трех уравнений, определяющих сферическое движение твердого тела вокруг полюса, от выбора полюса не зависит. [c.288]

Сферическое движение твердого тела. Скорости точек твердого тела при сферическом движении в каждый момент можно рассматривать как вращательные вокруг мгновенной оси вращения (рис. 155). Поэтому кинетическая энергия тела, совершающего сферическое движение в данный момент, онреде-ляется по формуле [c.181]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СФЕРИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА (ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА) [c.243]

При сферическом движении твердого тела его кинетический момент Сг) относительно неподвижной точки О изменяется согласно уравненню (56.1) [c.243]

Наиболее существенные результаты по этому вопросу имеются в работах Эйлера, Лагранжа и С. В. Ковалевской. Теория сферического движения твердого тела лежит в основе теории гироскопов, получивших широкое применение в технике. [c.245]

СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.72]

Заданы уравнения сферического движения твердого тела [/ = ф (t). 9 = = О (г) и ф = ф (t), где vi , 9 и ф - углы Эйлера (рис. 90). [c.87]

При сферическом движении твердого тела его мгновенная угловая скорость определяется выражением (Т, j, fe —орты неподвижных координат- [c.60]

При сферическом движении твердого тела его мгновенная угловая скорость определяется выражением [c.61]

Заданы уравнения сферического движения твердого тела = [c.119]

Методика изучения курса учитывает разницу в распределении учебных часов между лекциями и упражнениями. В связи с этим некоторые темы курса на упражнениях не рассматриваются, а целиком изучаются на лекциях с подробным решением необходимых задач. Например, в разделе Статика не выносится для изучения на занятиях тема Определение положения центра тяжести твердого тела в разделе Кинематика — темы Сферическое движение твердого тела , Сложное движение твердого тела в разделе Динамика — темы Колебательное движение материальной точки , Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела относительно неподвижной оси , Составление дифференциальных уравнений движения системы материальных точек с помощью уравнений Лагранжа второго рода . [c.12]

Добронравов В. В. Векторный вывод формулы Эйлера для сферического движения твердого тела. Сб. научно-метод. статей по теорет. механике. Вып. 2. М., Высшая школа , 1972. [c.88]

Сферическое движение твердого тела 2 - [c.24]

Кинетическая энергия твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. При сферическом движении твердого тела модуль скорости любой его точки М определяется равенством (рис. 10.4) [c.229]

ВЕКТОРНЫЙ ВЫВОД ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА ДЛЯ СФЕРИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА БЕЗ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ДАЛАМБЕРА (ПО ЗАДАННЫМ СКОРОСТЯМ ДВУХ ТОЧЕК ТЕЛА) [c.41]

Глава 12. Сферическое движение твердого тела..............................213 [c.8]

Эйлеровы углы. Уравнения сферического движения твердого тела........213 [c.8]

Тело, участвующее в двух вращениях вокруг пересекающихся осей, имеет неподвижную точку, расположенную на пересечении осей. Оно вращается вокруг неподвижной точки, т. е. соверщает сферическое движение. Таким образом, сферическое движение твердого тела можно считать состоящим из двух вращений вокруг пересекающихся осей переносного и относительного. [c.207]

Примером сферического движения твердого тела может служить ЛБиже)1ие волчка, имеющего неподвижную точку О (рис. 361). [c.274]

Формулы для вычисления проекций угловой скорости тела на иеподг.ижиые и подвижные оси декартовых координат ио уравнениям сферического движения твердого тела получены в 118. [c.279]

Сферическое движение твердого тела можно определить заданием эГм. сровых углов как функций врсмспи. Для определения эйлеровых углов проведем три взаимно перпендикулярные оси а, Ь, с, движущиеся поступательно вместе с точкой О и остающиеся параллельными неподвижным осям х, у, г, а также взаимно перпендикулярные оси I, т), связанные с телом. [c.287]

Дифференциальныг уравнения (89.4) сферического движения твердого тела называются динамическими уравнениями Эйлера. [c.245]

Интегрирование динамических уравнений Эйлера связано с боль-нтми трудностями. Поэтому исследователи этого вопроса рассматривали лишь частные случаи сферического движения твердого тела. [c.245]

Сферическое движение твердого тела вокруг центра масс представляет собой движение тела относительно системы осей xiy Zi. Это движение определяется динамическими уравнениями Эйлера [c.256]

Уравнения сферического движения твердого тела в относительных (полуподвижных) осях координат [c.515]

Для исследования свойств сферических движений твердого тела оказалось полезным использование уравнений движения в некоторых осях координат, связанных с движущимся телом, но не жестко, а изменяющих свое положение в теле при его движении. За такую систему координат принимается обычно система Ouvz (О — неподвижная точка тела), в которой ось Он совпадает с линией узлов Он — линия пересечения подвижной плоскости Охр тела с плоскостью Ог , ось Ог — подвижная, OJ —вертикаль неподвижная в пространстве [211. [c.515]

Вращением твердого тела вокруг неподвио1сной точки называют такое движение, при котороль одна точка тела остается все время неподвижной. Это вращение часто называют сферическим движением твердого тела в связи с тем, что траектории всех точек тела при таком движении располагаю си на ( оверхностях сфер, описанных нз неподвижной точки. Тело, совершаюшее вращение вокруг неподвижной точки, имеет тр сгепени свобод , , так как закрепление одной точки тела уменьшает число степеней свободы на три единицы, а свободное тело имеет Н есть степеней свободы. Одной из главных задач при изучении вращения тела вокруг неподвижной точки является установление величин, характеризующих это движение, т. е. углов Эйлера, угловой скорости, углового ускорения, н вывод формул для вычисления скоростей и ускорений точек тела. [c.167]

Можно ставить задачу о нахождении сферических движений твердого тела с обобщенной прецессией других характеристических векторов углового ускорения, кинетического момента, количества движения и т. д. (Связи данного вида можно назвать аксоидальными ). В классической задаче о движении твердого тела открывается новая область исследования управляемых движений с неголономными связями общего вида. [c.13]

Но в настоящее время выяснено, что случай Гриоли является частным случаем сферических движений с так называемыми аксоидальными связями. Суть аксоидальной связи состоит в том, что налагается условие на вид относительного а-ксоида вектора, характеризующего сферическое движение твердого тела или с кинематической стороны (например, вектор угловой скорости, вектор углового ускорения) или с динамической — вектор кинетического момента, вектор количества движения и др.) [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...