Силовая функция. Интеграл энергии. Потенциальная энергия

Силовая функция. Интеграл энергии. Потенциальная энергия. [c.165]

Задачу о брахистохроне можно поставить шире, т. е. искать брахистохрону для потенциального поля сил, определяемого силовой функцией и (х, у, z). В этом случае имеем интеграл энергии [c.420]

Теорема 3.7.9. (Интеграл энергии). Если сила, действующая на материальную точку, потенциальна с силовой функцией Г/(г), то уравнения движения допускают первый интеграл (интеграл энергии) [c.195]

Теорема 3.8.3. (Интеграл энергии при наличии идеальной связи). Пусть связь идеальна и такова, что действительное перемещение в любой момент времени принадлежит множеству виртуальных, а активная сила потенциальна с силовой функцией С/(г). Тогда имеет место интеграл энергии [c.202]

Следствие 3.8.4. (Интеграл энергии). Если две независимые идеальные связи таковы, что действительное перемещение материальной точки в любой момент времени принадлежит множеству виртуальных, а сила, действующая на точку, потенциальна с силовой функцией и = и(г), то имеет место интеграл энергии [c.206]

Теорема 3.13.4. (Интеграл энергии в относительном движении). Если связи, стесняющие относительное движение точки, идеальны и таковы, что ее действительное элементарное перемещение принадлежит множеству виртуальных, активные силы потенциальны с потенциальной энергией II и переносная сила инерции Ге обладает силовой функцией Д, то в относительном движении справедлив интеграл энергии [c.276]

Теорема 5.1.8. (Интеграл энергии). Пусть активные силы потенциальны с силовой функцией (7(г1,..., гуу), связи идеальны, и дифференциал действительного перемещения принадлежит множеству виртуальных в любой момент времени. Тогда имеет место первый интеграл (интеграл энергии) [c.391]

Кроме того, в настоящем случае справедлив также интеграл энергии, так как сфера неподвижна, а сила тяжести является силой потенциальной. Силовая функция силы тяжести имеет при выбранном направлении оси z выражение [c.204]

Выражение Ь, стоящее в скобках справа, представляет разность приведенных к единице массы кинетической энергии движущейся среды и суммы потенциальных энергий силовых полей объемного действия сил давления и внешних объемных сил. Это выражение может быть названо приведенной к единице массы лагранжевой функцией или кинетическим потенциалом, а интеграл этой величины за некоторый интервал времени (4, () [c.128]

Отличие между совершенной работой и потенциальной энергией аналитически может быть выражено следующим образом. Силовая функция, определенная в п. 337, представляет неопределенный интеграл от элементарной работы сил. Если система движется, то совершенная работа равна определенному интегралу с нижним пределом интегрирования, определяемым некоторым стандартным положением отсчета, обозначим его С, и верхним пределом интегрирования, определяемым текущим положением системы. Потенциальная энергия равна определенному интегралу с верхним пределом интегрирования, определяемым некоторым фиксированным положением отсчета, обозначим его Д, и с нижним пределом, определяемым текущим положением системы. Если указанные два положения отсчета С и Д совпадают, то работа равна потенциальной энергии, взятой с обратным знаком. Однако это не общий случай положения отсчета могут выбираться независимо в соответствии со смыслом каждого из интегралов, к которым они относятся. [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...