Функция состояния свободная энергия

Таким образом, если известна только одна функция состояния — свободная энергия г1з(е , Т), то не только определяются энтропия s и внутренняя энергия и [c.174]

О2 и два моля Из при давлении 1 атм. Эта величина называется изменением свободной энергии реакции AG° для стандартного состояния, так как оба продукта и исходный компонент находятся в этом состоянии. Свободная энергия Гиббса в случае газа опре- деляется его температурой и давлением, а поскольку давление газа, в стандартном состоянии фиксировано, AG° будет функцией лишь-температуры. Совершенно невероятно, чтобы было равно [c.30]

Переход системы из одного состояния в другое происходит с затратой некоторой работы. Энергетическое состояние системы, в которой имеется большое число охваченных тепловым движением частиц, характеризуется особой термодинамической функцией , называемой свободной энергией системы. Свободная энер- [c.17]

Положительная сторона введения свободной энергии Гельмгольца заключается в том, что эта энергия является непосредственной мерой суммы состояний при условии постоянной температуры. Вторая функция свободной энергии, называемая свободной энергией Гиббса и определяемая уравнением [c.147]

Из-за недостатка сведений об абсолютной величине внутренней энергии нет данных о свободной энергии раствора как функции числа молей компонента. Однако химический потенциал можно выразить через парциальный мольный объем, который можно вычислить поданным непосредственных экспериментальных наблюдений плотностей раствора или с помощью эмпирического уравнения состояния. [c.238]

Энергетическое состояние системы, имеющей огромное число охваченных тепловым движением частиц (атомов, молекул), характеризуется особой термодинамической функцией F, называемой свободной энергией (свободная энергия F=U — TS, где и — внутренняя энергия системы Т — абсолютная температура S — энтропия). [c.44]

Изучаемая нестационарная открытая система первоначально не находится в равновесии со своим термостатом ее эволюция направлена в сторону достижения частичного равновесия системы с термостатом. С учетом того, что эволюцией системы управляют потенциалы (термодинамические силы), характеризующие состояние системы, Г.П. Гладышев [2] использовал для анализа открытых систем удельную величину функции Гиббса, отнесенную к единице объема или массы. Напомним, что в соответствии с функцией Гиббса движущей силой процесса для закрытых систем при постоянных температуре и давлении является стремление системы к минимуму свободной энергии (максимуму энтропии), если в системе не совершается никакая работа кроме работы расширения [17]. Гиббс предвидел широкие возможности термодинамики для решения различных задач, сделав следующие предсказания ...Несмотря на то, что статистическая механика исторически обязана возникновением исследованиям в области термодинамики, она, очевидно, в высокой мере заслуживает независимого развития как вследствие элегантности и простоты ее принципов, так и потому, что она приводит к новым результатам и проливает новый свет на старые истины в областях, совершенно чуждых термодинамике . [c.21]

Введенный при обсуждении функций Блоха волновой вектор к играет в задаче о движении электрона в периодическом поле кристалла такую же роль, какую играет волновой вектор в задаче о движении свободного электрона. Состояние свободно движущегося электрона с массой т характеризуется энергией Е и импульсом р. При этом [c.216]

В качестве независимых переменных, определяющих состояние упругого тела, выберем вкг и температуру Т. Тогда свободная энергия Гельмгольца будет функцией только ekr и Т, т. е. [c.63]

Функцию состояния Р называют энергией Гельмгольца (ранее она называлась свободной энергией). [c.97]

Вместо функции U ец, s) введем другую функцию состояния тела (системы), которая называется свободной энергией Гельмгольца и определяется равенством [c.53]

Свободная энергия F есть функция параметров состояния ец и Т. [c.53]

Функцию состояния F называют свободной энергией. Нетрудно убедиться, что убыль этой функции, т. е. разность Fi—/ 2, численно равняется максимальной работе изменения объема, совершаемой телом при обратимом изотермическом переходе из начального состояния 1 в конечном состоянии 2. Действительно, согласно первому началу термодинамики [c.109]

Из уравнений равновесия (17,14) п (17,15) рассматриваемого тройного сплава А — В — С видно, что эта система уравнений при всех значениях температуры Г имеет нулевое решение ц = 0, ц = О, характеризующее вполне неупорядоченное состояние. Однако ие при всех Т это нулевое решение соответствует минимуму свободной энергии F, т. е. устойчивому равновесному состоянию системы. Запишем условие того, что неупорядоченное состояние соответствует минимуму функции Е(г), т] ). Для этого при значениях Ц = 0, ц = 0 должны выпол- [c.203]

Величину свободной энергии онр еделяют, принимая равенство температур системы Т и окружающей среды То, то есть изотермичность процесса освобождения энергии. Поэтому, как и энергия, свободная энергия является функцией состояния системы ее изменение в процессе не зависит от характера процесса, а определяется разностью между конечным и начальным значениями. [c.160]

В обоих выражениях, различающихся между собой только по форме, фигурируют как функции состояния обе известные формы энергии потенциальная Ф и кинетическая Ь. Тем самым область применимости этих принципов ограничивается консервативными системами, в которых действующие силы либо являются исключительно внутренними (свободные системы), либо такими внешними силами, для которых известно выражение потенциальной энергии, например сила тяжести или притяжение Солнцем в примерах 73 и 74. Однако часто случается, что необходимо предусмотреть действие таких внешних сил,- величина и направление которых в каждый данный момент, правда, известны, но консервативность которых не установлена, а иногда и не может быть установлена это имеет место во всех тех неполных отображениях действительности, в которых оперируют с силами, входящими в расчет как заданные функции времени. [c.462]

Состояние равновесия, устойчивое в малом и неустойчивое в большом, аналогично относительно устойчивому, так называемому метастабильному состоянию многочастичных (например, молекулярных) систем ). Метаста-бильными являются пересыщенное состояние пара, полученное путем его охлаждения или сжатия, аморфное (стеклообразное) состояние переохлажденной жидкости сложного химического строения, состояние смеси веществ, химическая реакция между которыми задержана низкой температурой, и т. п. Наиболее устойчивым при данных внешних условиях является другое состояние системы, для достижения которого требуется преодоление более или менее высокого энергетического барьера. Можно представить себе, что в простейшем случае при данных условиях соответствующая термодинамическая функция Е каждой частицы системы имеет график, показанный на рис. 18.68, а в роли функции Е выступает свободная энергия, если заданы температура и объем системы, или термодинамический потенциал, если заданы температура и давление. Минимум функции Е в точке А соответствует метастабильному состоянию, а более глубокий минимум в точке В — наиболее устойчивому состоянию. Частица системы ввиду того, что ее энергия имеет случайные отклонения от среднего значения (флуктуации), может преодолевать барьер между состояниями А к В и переходить из одного состояния в другое. Поскольку АЕ < АЕ (см. рис. 18.68, а), то вероятность перехода частиц из состояния А в состояние В выше вероятности обратного перехода. Таким образом, при данных условиях имеется тенденция к переходу многочастичной системы из относительно устойчивого состояния в наиболее устойчивое. Все же метастабильное состояние может существовать довольно продолжительное время, а иногда и практически неограниченно долго. Так, для многих полимеров образование кристаллической фазы из переохлажденной жидкости связано с преодолением столь высоких барьеров, что аморфное состояние сохраняется без видимых изменений десятки лет. [c.406]

Свободная энергия — функция состояния системы F = и — Ts — при независимых переменных Гиг/ является характеристической [c.455]

Свободная энергия F. Свободной энергией называется функция состояния, выраженная уравнением F=a—Ts или dF = — Ар dv — S dT, откуда Р = = F (V, ту, следовательно, свободная энергия — характеристическая функция при независимых переменных v к Т. В случае обратимого изотермического процесса свободная энергия равна работе расширения, химических реакций, поверхностного натяжения и других сил [c.43]

Свободная энергия F. Свободной энергией называется функция состояния, выраженная уравнением [c.55]

Величина U—TS, являющаяся функцией состояния, поскольку все входящие в нее величины зависят только от состояния системы, называется свободной энергией и [c.277]

Этот вывод разъясняет смысл термина свободная энергия , принятый для обозначения функции состояния F. Он показывает, что из всей внутренней энергии системы [c.282]

Учитывая, что свободная энергия / является функцией состояния, в соответствии с (1-43) имеем из (2-149) [c.37]

При описании состояния кристалла, растянутого под действием напряжения, обычную энтальпию Н и свободную энергию С заменяют на следующие функции состояния /У и С [c.45]

Введем две вспомогательные функции состояния свободную энергию Гельмгольца А (или просто свободную энергию) и термодинамический потенциал Г иббса О (или просто термодинамический потенциал). Они определяются следующим образом [c.33]

Что же касается постоянной А , выведенной из выражений констант параболического окисления, то Гульбрансен [227] пытался придать ей более наглядную форму. Он отправлялся от теории скорости реакции по Эйрингу [131], которая применительно к диффузионным процессам предполагает наличие переходного состояния в верхней точке энергетического барьера. между начальным и конечным состоянием процесса диффузии, причем переходные состояния находятся в равновесии с начальным. Вводятся два члена член kT/h (где /г — постоянная Больцмана, а h — постоянная Планка), связанные со средней скоростью проникновения активированных комплексов через энергетический барьер, и член , выражающий число активированных комплексов в функции барьера свободной энергии и абсолютной те.мпературы. AF можно представить в виде суммы ДВУХ членов, выражающих JHIpuiUiiU i ТсИли1 идсрЖаи11и, i. L-. ДО — г AS. Для конденсированных систем это выражение можно заменить эквивалентным соотнощением ДС = ДЯ—- [c.82]

Соотношения Дюгамеля — Неймана (13) мы нашли, используя свободную энергию, соотношения (14)—путем использования потенциала Гиббса, наконец, соотношения (15) —путем использования в качестве функции состояния внутренней энергии. [c.86]

Методами физико-химического анализа (термический, рентгенофазЕшй, микроструктур-ный, химический, определение микротвердости и плотности) впервые исследована диаграмма состояния бинарной системы галлий — сера. Одновременно было проведено термодинамическое исследование указанной системы методом э. д. с. Из зависимости э. д. с.— температура впервые рассчитаны термодинамические функции образования (свободная энергия Гиббса, энтальпии и энтропия) GajSa и aiSs. На основании полученных данных рассчитаны анергии атомизации указанных соединений. [c.184]

Это уравнение по существу содержит все основные данные, которые можно получить из термодинамического анализа замкнутой системы с объемом, в качестве единственного внешнего параметра оно является отправной точкой для вывода конкретных рабочих уравнений. В сочетании с определением других термодинамических функций, таких как энтальпия, теплоемкость и свободная энергия, а также с помощью правила частного дифференцирования, это уравнение дает выражение для полного дифференциала любой термодинамической величины в функции р, у, Т. Если известны свойства, адэкватные р, и, Т, то дифференциальное уравнение можно проинтегрировать, чтобы получить изменение термодинамической функции при переходе системы из одного состояния в другое. [c.150]

Свободная энергия (энергия Гельмгольца, изохорный потенциал, изохорно-изотермический потенциал) - функция состояния, тождественно определяемая уравнением Р и - Т8. Относится к непосредственно неизме- [c.153]

В состоянии термодинамического равновесия свободная энергия, как известно, минимальна. Если на тело не действуют никакие внешние силы, то F как функция от 1 должно иметь минимум при Uih = 0. Это значит, что квадратичная форма (4,3) должна быть положительна. Если выбрать тензор таким, что иц = О, то в (4.3) останется только первый член если же выбрать тензор вида Uih = onst-6 , то останется только второй член. Отсюда следует, что необходимым (и, очевидно, достаточным) условием положительности формы (4,3) является положительность каждого из коэффициентов К и [c.22]

Относительно происхождения названий термодинамических величин следует отметить следующее термин внутренняя энергия был введен Томсоном и Клаузиусом, термин энтропия — Клаузиусом. Термин энтальпия был предложен Каммерлинг-Оннесом Гиббс предложил называть ее также тепловой функцией . Свободная энергия была введена Гельмгольцем и Гиббсом. Уравнение состояния р = р (V, Т) Каммерлинг-Оннес предложил назвать термическим уравнением состояния, а уравнение и = и (V, 5) — калорическим уравнением состояния Планк назвал калорическое уравнение каноническим уравнением состояния. [c.156]

Границы с малыми углами 0 менее подвижны, чем с большими. Скорость проскальзывания по границе с большим углом примерно в 10 раз больше, чем с малым углом. Большеугловые границы более подвижны в связи с тем, что содержат повышенную концентрацию вакансий. Подвижность границ с большими углами демонстрируется хорошо известным фактором при рекристаллизации быстрее всех растут зерна, повернутые на значительные углы. Например, для г. ц. к. металлов при повороте на угол 30—40° вокруг оси [111] по отношению к своим соседям наблюдается отличие текстуры рекристаллизации от текстуры деформации. Согласно теории большеугловых границ Мотта межзеренное проскальзывание, т. е. относительное движение двух кристаллических поверхностей, происходит тогда, когда появляется разупрочненное состояние ( оплавление ) атомов вокруг каждого из островков хорошего соответствия. Свободная энергия F, необходимая для процесса разупрочнения, уменьшается с повышением температуры и в точке плавления будет равна нулю, а при абсолютном нуле будет равна пЬ, где L — латентная теплота плавления на атом, а п — величина, характеризующая структуру границы и соответствующую числу атомов в островке хорошего соответствия. Согласно этой гипотезе предлагается следующий вид функции F T) [c.171]

Действительно, если ввести функцию состояния f, называемую свободной энергией, то выражение для вероятности какого-либо состояния системы, характеризую-охегося энергией Е, может быть представлено в виде [c.106]

Свободная энергия С (50) является функцией состояния сиотемы (см 29). Поэтому статистическая сумма может быть представлена в виде [c.433]

Значение перепада давления Ajp определяется из условия равновесия парового пузыря с окружающей его жидкостью на основании принципа минимальности характеристических функций. В соответствии с этим принципом при переходе системы от неравновесного состояния к равновесному характеристическая функция, отвечающая условиям перехода к состоянию равновесия, стремится к минимально возможному для данного равновесного состояния значения. В состоянии равновесия дифференциал соответствующей - характеристической функции равен нулю. Кипение жидкости происходит при постоянных давлении и температуре. Этим условиям сопряжения системы с окружающей средой отвечает характеристическая функция, называемая свободной энтальпией или изобарноизотермическим потенциалом Ф = Р- -р /. Здесь F — свободная энергия р я V — давление и объем системы. [c.167]

Кривая ликвидуса как функция может быть легко определена экспериментально, так же как и АЯ и удельные теплоемкости металла 1. Тогда неизвестными в (IV-4) остаются лишь относительная парциальная молярная свободная энергия вещества 1 и коэффициент активностиСтандартным состоянием для этих величин является переохлажденная чистая жидкая фаза компонента 1, т. е. Г,)=0 и/ > = О, Г,) =1. Однако необходимо отметить, что (IV-4) не дает или в функции при постоянной температуре, поскольку разным равновесным температурам отвечают разные составы. Коэффициент активности при постоянной температуре может быть получен, если также известна парциальная молярная теплота смешения 1333]. Уравнение (IV-4) применялось без упрощающих приближений, в соответствии с современной теорией электролитов. Для металлических растворов можно ввести следующие приближения. [c.84]

Характеристическими называются такие функции состояния, по аналитическому выражению которых через два независимых параметра системы можно получить в явной форме выражения для всех остальных параметров состояния. К числу ташх функций относятся внутренняя энергия U и энтальпия /. Легко показать, что характеристическими функциями являются также свободная энергия F и изобарный потенциал Z, В самом деле, дифференцируя выражение [c.279]

Исходя из функций состояния теплосодержания i = u- -APv, свободной энергии F = = u — Ts и термодинамического потенциала Ф = и — TsAPv, легко вывести основные уравнения термодинамики, которые используются при составлении таблиц водяного пара. [c.8]

Как уже отмечалось, развитая поверхность изолированных наночастиц дает большой вклад в их свойства. Неаддитивность термодинамических функций, связанная с вкладом границ раздела фаз и учитываемая введением поверхностного натяжения о, приводит к размерным эффектам термодинамических величин. В случае наночастиц необходимо учитывать также зависимость поверхностного натяжения от размеров частиц. Влияние поверхностной энергии сказывается, в частности, на термодинамических условиях фазовых превращений. В наночастицах могут возникать фазы, которые не существуют в данном веществе в мао сивном состоянии. С уменьшением размера .астац вклад поверхности Fj = a(n)dv (где а(п) — поверхностное натяжение, зависящее от направления единичного вектора п, нормального к поверхности) в свободную энергию F = F, + F, (F,, — объемный вклад) увеличивается. Если в массивных образцах при некоторой температуре устойчива фаза 1, т. е. то при уменьшении размера с учетом может оказаться, что [c.62]

Наряду с термодинамическими функциями состояния, такими как внутренняя энергия U и энтропия S, для характеристики системы применяют и другие термодинамические функдии состояния, такие как Я -энтальпия системы, F - свободная энергия (энергия Гельмгольца), G - [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...