Система координат, связанная с Землей

Рис. 2.16.1. Система координат, связанная с Землей

Сила — величина векторная, поэтому графически изображается вектором. Длина вектора в определенном масштабе выражает модуль (численное значение) силы, а прямая, на которой расположен вектор, и его направление указывают линию действия и направление силы. Положение векторов сил в пространстве будем определять с помощью прямоугольной декартовой системы координат, связанной с Землей. Более подробно о системах координат (системах отсчета) будет сказано в последующих разделах курса — кинематике и динамике. [c.24]

Уравнения движения точки в системе координат, связанной с Землей, имеют вид [c.134]

Для объяснения эффекта Фуко воспользуемся уравнениями относительного движения в системе координат, связанной с Землей. Направим ось г по линии отвеса в данной точке Земли вверх, ось X —перпендикулярно к оси г [c.165]

Если система координат неинерциальна, то уравнения относительного движения отличаются от уравнений абсолютного движения. Силы инерции от переносного и кориолисова ускорен ний будут изменять движение точки. Если мы сравним решение уравнений при учете сил инерции с решением уравнений в инерциальной системе, то, естественно, получим разные результаты. Таким образом, мы можем, сравнивая результаты вычислений с опытом, определить, является ли рассматриваемая система координат инерциальной или же движется с ускорением по отношению к некоторой другой системе, которую можно в пределах точности опыта считать инерциальной системой. Для весьма большого класса механических задач систему координат, связанную с Землей, можно приближенно считать инерциальной системой координат, так как ошибки, получаемые при этом допущении, будут невелики. Однако при наблюдении падения тяжелых тел в глубоких шахтах было замечено отклонение их траектории от вертикали. Мы можем объяснить это отклонение влиянием сил инерции, так как система координат, связанная с Землей, строго говоря, не является инерциальной системой. [c.275]

Рассмотрим равновесие материальной точки, подвешенной на нити в системе координат, связанной с Землей (рис. 3.9). Покажем силы, которые действуют на материальную точку [c.171]

Иначе говоря, если система координат, связанная с Землей, инерциальна, то экспериментатор, находящийся в равномерно и прямолинейно движущемся относительно Земли поезде, не может обнаружить движение поезда по опытам, проводящимся целиком внутри вагона. [c.12]

В действительности система координат, связанная с Землей, инерциальна лишь приближенно. С большей точностью инерциальны системы координат, связанные с Солнцем, со звездами и т. д. [c.12]

Рассмотрим малые колебания математического маятника с учетом силы Кориолиса. Пусть оси е , Су, системы координат, связанной с Землей, [c.118]

На тела, движущиеся в системе координат, связанных с Землей или находящихся на поверхности Земли, действует кориолисово ускорение у, которое перпендикулярно плоскости, содержащей векторы Уиы [c.122]

Изучение кривых атак мы начнем е построения кривой атаки в неподвижной системе координат, связанной с землей, т. е. с построения [c.10]

Начальные условия, конечно, должны соответствовать параметрам траектории в точке С, в конце эллиптического участка, пересчитанные, как уже указывалось, для системы координат, связанной с Землей. [c.332]

Задача состоит в изучении движения центра масс Р снаряда в поле силы тяжести относительно системы координат, связанной с Землей. [c.40]

Долгота узла орбиты в системе координат, связанной с Землей, также зависит от условий и положения точки запуска (рис. 4.31). Долгота [c.109]

А.2. Координаты, связанные с Землей. Система координат, связанная с Землей (или атмосферой), определяется аналогично инерциальной системе, с тем единственным различием, что плоскость xz все время остается проходяш ей через точку старта. Координаты в этой системе обозначаются [c.117]

Земля вращается относительно инерциального пространства, и чтобы до запуска удерживать платформу надлежащим образом ориентированной в системе координат, связанной с Землей, на гироскопы нужно воздействовать моментами, учитывающими скорость вращения Земли. Соответствующие сигналы моментов могут быть получены от теодолита или уровней, которые действуют в этом случае как указатели ошибок в контурах установки и наладки. [c.664]

Решение. Начало неподвижной системы координатных осей возьмем в центре Земли, направив оси на отдаленные неподвижные звезды. Начало подвижной системы осей координат, связанных с Землей, выберем в начальном положении материальной точки Мц. Направление подвижных осей х, у и г уточним в последующем изложении. [c.137]

Несколько сложнее третий пример (движение Земли). Здесь нет движения среды, переносящей Землю, подобно морскому течению, переносящему корабль. Мы лишь мысленно приняли движение Земли за составное, искусственно разложили его на переносное и относительное, чтобы упростить его, чтобы более наглядно себе его представить и легче понять. Мы можем вообразить подвижную систему координат, связанную с Землей и движущуюся относительно основной системы, связанной с Солнцем и звездами, и считать, что движение Земли состоит из переносного и относительного. Поскольку движение земного шара (движение по отношению к основной системе) мы искусственно рассматриваем как составное, постольку от пас самих зависит, как разложить это движение на переносное и относительное. Мы можем [c.188]

Построим основную систему координат, связанную с Землей, направив ось Ох на юг, а ось Оу — на восток (рис, 42). Подвижную систему отсчета свяжем с первым кораблем, так как относительно первого корабля надо определить скорость второго. Проекции абсолютной скорости второго корабля на оси основной системы [c.174]

При решении различных вопросов механики приходится соответствующим образом выбирать систему координат, которую в некоторой конкретной задаче следует рассматривать как неподвижную. Например, исследуя движение двигателя или станка, инженер полагает неподвижной систему координат, связанную с Землей. При расчетах гироскопических приборов, которыми оборудованы современные летательные аппараты, приходится принимать во внимание движение Земли, и неподвижная система отсчета связывается с Солнцем. Астроном, исследуя движение Солнечной системы в пространстве, выносит условно неподвижную систему координат за пределы Солнечной системы. [c.133]

Относительное ускорение — это ускорение точки в подвижной системе координат, как если бы она была неподвижна. Переносное ускорение — ускорение точки, в данный момент времени совпадающей с рассматриваемой точкой, лежащей в подвижной системе, например связанной с Землей. Кориолисово (по имени французского механика XIX в. Густава Кориолиса) ускорение, выражаемое как векторное произведение угловой скорости переносного движения ю на относительную скорость v s. [c.37]

В ряде случаев приходится решать обратную задачу. Рациональным выбором подвижной системы координат часто удается сложное абсолютное движение точки свести к двум простым относительному и переносному. Например, движение точки, принадле-жаш,ей колесу автомобиля, в системе координат, связанной с Землей, будет достаточно сложным. Движение же этой точки по отношению к системе координат, жестко связанной с автомобилем, кру говое относительно оси колеса. Переносным движением на прямолинейных участках пути булет поступательное движение автомобиля. [c.31]

Одним из существенных вопросов на пути познания солнечной системы явилось доказательство вращения Земли вокруг оси. Это было осуществлено значительно позже выхода в свет труда Коперника, в котором излагалась гелиоцентрическая система мира, и явилось доказательством правоты его взглядов на структуру солнечной системы. Доказательство сводится к постановке эксперимента, устанавливающего 1неинер циальность системы координат, связанной с Землей, вызванную ее враш,ением вокруг оси. Простейшим экспериментом [c.140]

Если бы Земля была абсолютно неподвижной, то ось гироскопа сохраняла бы постоянное направление относительно системы координат, связанной с Землей. Если в качестве неподвижной системы координат взять гелиоцентрическую сйстему, то ось гироскопа АА должна сохранять постоянную ориентацию относительно этой системы координат или относительно так называемых неподвижных звезд. Таким образом, Л. Фуко считал, что можно доказать наличие вращения Земли вокруг ее оси непосредственным экспериментом ). [c.446]

В классической механике постулируется, что второй закон движения Ньютона [уравнение (1.1)] справедлив в системе координат с началом в центре Солнца — в так называемой инер-циальной системе координат. Наземные же измерения обычно производятся в системе координат, связанной с Землей, которая вращается относительно инерциальной системы с постоянной угловой скоростью ш. Уравнение (4.102) позволяет так модифицировать уравнения движения, чтобы они были справедливыми в этой неинерциальной системе отсчета. [c.154]

Уравнения Эйлера. Если жидкость или газ покоится относительно системы координат, связанной с Землей, то в гидромеханике условно покой называют абсолютным. Если жидкость неподвижна относительно системьс координат, которая движется с постоянным ускорением относительно Земли, то покой называют относительным. [c.15]

Тогда движение ракеты по отношению к системе координат, связанной с Землей, определяется вектором скорости V (и, v, w) точки G и вектором угловой скорости вращения Й (р, q, г) триэдра Gxyz. [c.125]

Развитие авиационной и ракетной техники выдвинуло ряд новых задач теории относительного движения и теории гироскопов. В наших современных курсах механики и сборниках задач по теоретической механике подавляющее большинство рекомендуемых примеров рассматривается в предположении, что Земля неподвижна и системы координат, связанные с Землей, можно считать инерциаль-ными. Полеты межконтинентальных баллистических ракет, полеты искусственных спутников, полеты к Луне, полеты к планетам солнечной системы требуют более широкого взгляда на явления механического движения. Гироскопические устройства на летательных аппаратах (гирогоризонт, гировертикант, гиростабилизированные платформы, автопилоты) находятся, как правило, в условиях, когда точки подвеса гироскопов совершают неинерциальные движения и механические задачи существенно усложняются. [c.30]

Если же отнести колебания маятника на полюсе к системе координат, связанной с Землей, то вращение плоскости колебаний можно представить себе как результат действия кориолисовой силы. Действительно, она ггерпендикулярна к скорости вращения и лежит все время в горизонтальной плоскости. Эта сила пропорциональна скорости движения рузика маятника и [c.173]

Развитие авиационной и ракетной техники выдвинуло ряд новых задач теории относительного движения и теории гироскопов. В наших современных курсах механики и сборниках задач по теоретической механике подавляющее большинство рекомендуемых примеров рассматривается в предположении, что Земля неподвижна и системы координат, связанные с Землей, можно считать инерциальными. Полеты межконтинентальных баллистических ракет, полеты искусственных спутников, полеты к Луне., полеты к планетам солнечной системы требуют более широкого взгляда на явления механического движения. Гироско-лические устройства на летательных аппаратах (гирогоризонт, гировер- [c.11]

Таким образом, маятником можно пользоваться для экспериментального доказательства вращения Земли вокруг оси. Впервые такой опыт был поставлен в Пантеоне (Париж) Леоном Фуко в 1851 г. Для большей наглядности опыта и увеличения линейного отклонения за один размах следует применять маятники значительной длины (в опыте Фуко длина маятника была 67 м). При помощи опыта Фуко мы устанавливаем, что Земля вращается относительно системы координат, связанной с неподвижными звездами и, таким образом, видимое движение Солнца и небесного свода есть движение кажущееся. Опыт Фуко доказывает, что система координат, связанная с Землей, является неинерциальной системой и динамически вполне возможно обнаружить эгу неинерциальность [c.281]

Номер стойки л +1 Индекс системы координат, связанной с Землей О Число кинематических пар одно-, двух-, тре , яе- р р тырех- и пятиподвижных [c.343]

Определим с некоторыми допуп] ениями поправки, которые необходимо учитывать при записи уравнений движения и равновесия в системе координат, связанной с Землей, на примере материальной точки, подвешенной на нити в полдень и в полночь. [c.168]

Отсюда видно, что новым моментом в поведении математического маятника относительно системы координат, связанной с Землей, по сравнению с его движением в инерциальной системе отсчета является поворот плоскости качания АВВ с угловой скоростью (О sin г ). Заметим, что проекция маятника на координатную плоскость хАу (т. е. TojiKa В ) описывает при этом розеточную траекторию (рис. 48.2, а), определяемую уравнением [c.275]

Атмосферный участок ни С.ходящеп ветви траектории, так же как и участок выведения, снова рассчитывается численным интегрированием, но уже в относительной системе координат, связанной с Землей, после обратного перехода на этот раз от абсолютного движения к относительному. И надо иметь в виду еще одно немаловажное для баллистических расчетов обстоятельство. Земля — не идеальный щар. Оиа сплюснута к полюсам. Разница между экваториальным и полярными радиусами составляет примерно 21 Км, Параметры стандартной атмосферы по высоте задаются от уровня океана. Поэтому конец и начало атмосферных участков полета при выведении и спуске могут существенно отличаться от того, что дает нам сферическая модель Земли. При баллистических расчетах это, конечно, принимается во внимание. [c.330]

Как известно из баллистики ракег, в случае описания движения в относительной системе координат, связанной с Землей, время ис входит 5ВНЫМ образом в выражения (3.37) - (3.39) и в этом смысле данные выражения упрощаются. Однако ввиду того, что в ннерииальных СУ первичная навигационная информация получается, как известно, в параметрах абсолютного движения, решение задач наведения удобнее рассматривать не в относительных, а в абсолютных параметрах движения. [c.281]

Для объяснення эффекта Фуко воспользуемся уравнениями относительного движеиия в системе координат, связанной с Землей. Направим ось г по лииии отвеса в данной точке Земли вверх, ось — перпендикулярно к оси г иа восток и ось у — по меридиану на север. [c.377]

Некоторые из этих величин показаны на рис. 4.8. Влияние Bpanj e-ния Земли можно учесть в виде поправок к решениям уравнений (4.14) и (4.15). Например, линейную скорость вращения Земли можно разложить на две составляющие, одна из которых лежит в рассматриваемой плоскости вдоль оси х (рис. 4.8), а другая направлена перпендикулярно к этой плоскости. Для учета этих поправок следует соответственно изменить компоненты векторов положения и скорости ракеты. Иногда даже бывает удобно перейти от системы координат, связанной с Землей, к инерциальной системе с началом отсчета в точке выгорания второй ступени. [c.93]

Движение пассажира относительно неподвижной системы координат, связанной с берегом, будет абсолютным, движение пассажира относительно подвижной системг.1 координат, связанной с судном,— относительным. Переносным движением пассалеира будет движение тех частей палубы, на тлоторые он опирается в данный момент времени. Можно, конечно, привести бесконечное множество примеров, отличающихся от приведенного лишь формой, но не содержанием. Например, ...муха ползет по стенке кабины самолета... и т. д. . В этих примерах довольно наглядно выявляется условность введенной выше терминологии. Действительно, берег, например, не является неподвижным объектом, а движется вместе Землей вокруг Солнца, а также вместе с Солнечной системой относительно других звездных систем. [c.132]

И. Ньютон предполагал, что основной инерциальной системой является гелиоцентрическая система. В ряде задач механики можно полагать неподвижной даже систему координат, связанную с Землей, в частности геоцентрическую. Вопрос о выборе условно неподвижной системы координат в конкретной задаче механики можно решить па основании исследования относительной величины отклонений движения материальной точки от загсонов классической динамики, в частности от закона инерции, в избранной условно неподвижной координатной системе. Если относительная величина этих отклонений находится в пределах погрешпостей, допустимых при вычислениях, избранную систему ко0рд,Ч1 ат можно полагать приближенно неподвижной. При определении указанных отклонений чаще всего приходится полагать абсолютно неподвижной гелиоцентрическую систему координат. Подробнее инерциальные системы координат рассмотрены далее в 230, 231. [c.217]

Метод Рёмера (1676 г.), основанный на этих наблюдениях, можно пояснить с помощью рис. 20.1. Пусть в определенный момент времени Земля 3i и Юпитер Юх находятся в противостоянии и в этот момент времени один из спутников Юпитера, наблюдаемый с Земли, исчезает в тени Юпитера (спутник на рисунке не показан). Тогда, если обозначить через Rur радиусы орбит Юпитера и Земли и через с — скорость света в системе координат, связанной с Солнцем С, на Земле уход спутника в тень Юпитера будет зарегистрирован на (R—г)/с секунд позже, чем он совершается во временной системе отсчета, связанной с Юпитером. [c.419]

Первый из них — статика — [1редставляет собой общее учение о совокупности сил, приложенных к материальным телам, и об основных операциях над силами, позволяющих приводи гь совокупности их к наиболее простому виду. Вместе с тс1М в статике выводятся условия равновесия материальных тел, находящихся под действием заданной совокупности сил. В да, ь-испшем под равновесием материального тела подразумевается его покой относительно некоторой выбранной системы отсчета, т. е. рассматриваются относительные равновесие и покой. Так, тело, покоящееся относительно Земли, на самом деле совершает вместе с нею далеко не простые двилсения относительно так называемой неподвижной системы координат, связанной с удаленными звездами. [c.8]

В спутниках для астрономических исследований в качестве опорной выЬирается инерциальная система координат. Спутники, предназначенные для фотографирования поверхности планет, и в некоторых случаях спутники связи стабилизируются относительно местной геофизической вертикали, т.е. системы координат, связанной с центром Земли. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...