Гироскоп точка подвеса

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

ТОМАСОВСКАЯ ПРЕЦЕССИЯ — релятивистский кине- матич. эффект, заключающийся в том, что ось гироскопа поворачивается (прецессирует), когда его точка подвеса движется по криволинейной траектории (в общем случае гироскоп следует понимать как частицу, задающую опре-дел. направление, напр, электрон со спином). В мгновенно сопутствующей (сопровождающей) инерциальной системе отсчёта угл. скорость прецессии [c.123]

Если основание карданного подвеса вращать относительно осей X, у, Z гироскопа, то ось ротора своего положения в пространстве не изменяет (при отсутствии заметного трения в осях подвеса). Удар по любой рамке гироскопа также не производит видимого влияния на положение оси ротора. [c.535]

Общий случай движения системы. Динамическая модель одномассового ротора в поле сил тяжести представляет собой гироскоп с гибким валом и присоединенным к валу упругим элементом, причем центр масс гироскопа может лежать ниже (рис. 1) или выше (рис. 2) точки опоры [15]. Гироскоп рассматривается как тяжелое, симметричное, абсолютно твердое тело, протяженное вдоль оси и закрепленное на невесомом гибком валу. Точка опоры (подвеса) гироскопа О неподвижна, масса тела nii его полярный и центральные экваториальные моменты инерции соответственно l и Ai, расстояние OOi от точки опоры до центра инерции твердого тела I длина гибкого вала Жесткость упругого элемента, действующего на вал в точке подвеса, k [кгс-см/рад], а его восстанавливающий момент пропорционален углу между вертикалью и касательной к упругой линии вала в указанной точке Вектор момента направлен перпендикулярно к плоскости, образованной этими прямыми [c.190]

Рассмотрим гироскоп с тремя степенями свободы. Если сумма моментов всех внешних сил, приложенных к гироскопу, относительно неподвижной точки равна нулю, то гироскоп называется свободным (иногда его называют астатическим или уравновешенным). Из этого определения видно, что центр тяжести свободного гироскопа должен совпадать с точкой подвеса его. Если пренебречь массой рамок и трением в осях, то уравновешенный гироскоп, установленный в кардановом подвесе, будет свободным. [c.347]

До сих пор мы рассматривали свободный гироскоп, т. е. гироскоп, на который не действуют никакие внешние силы или, точнее, для которого сумма моментов всех внешних сил относительно точки подвеса равна нулю. Рассмотрим теперь гироскоп, к которому приложена внеш-няя сила, создающая момент относительно точки и подвеса. [c.349]

На первый взгляд может показаться, что, по крайней мере с точки зрения теоретической, создание свободного гироскопа — задача не сложная, так как сводится лишь к тому, чтобы уменьшить трение в подшипниках и точной балансировкой совместить центр тяжести гироскопа и рамок с точкой подвеса. Однако в действительности дело обстоит гораздо сложней. [c.54]

Гиромаятник представляет собой быстро вращающийся гироскоп (А = В ф С, С 1 = Н) в кардановом подвесе вес гироскопа равен (3, его центр масс лежит на оси симметрии на расстоянии 5 от точки подвеса. Найти частоты малых колебаний оси симметрии гироскопа. [c.166]

Так как, как известно, изучение всяких движений лагранжева гироскопа путем внесения некоторого дополнительного вращения с постоянной скоростью около его оси симметрии приводится к изучению движений шарообразного гироскопа, то мояшо сказать, что изучение всяких движений гироскопа лагранже-пуассоновского типа (начальная угловая скорость лишь около оси симметрии) сведется, собственно говоря, к изучению исключительных движений (группы В далее) некоторого гироскопа Ковалевской + некоторая постоянная угловая скорость около оси подвеса. [c.120]

Для целей гироскопической стабилизации применяются гироскопы, представляющие собой симметричное твердое тело (ротор), быстро вращающееся вокруг оси симметрии. Одна из точек тела на оси вращения закреплена и называется точкой подвеса. В случае совпадения точки подвеса с центром тяжести получается так [c.70]

Гироскопические приборы могут быть установлены на платформы, движущиеся с большими линейными ускорениями и подверженные вибрациям. Поскольку элементы конструкции не являются абсолютно жесткими телами, ускорения платформы вызывают упругие деформации, приводящие к смещению центра тяжести гироскопа по отношению к точке подвеса, а следовательно, появляются моменты, вызывающие уход гироскопа. [c.17]

Решение. Гироскоп А в кардановом подвесе имеет три степени свободы, так как его положение определяется тремя независимыми углами поворота вокруг осей К1, МЫ и 5Q, пересекающихся в центре тяжести О. Таким образом, гироскоп вращается вокруг неподвижной точки О, совмещенной с центром тяжести. При этих условиях главный момент внешних сил относительно центра тяжести О гироскопа равен нулю [c.514]

Схема гироскопа представлена на рис, 3.15. Начало координат выберем в точке пересечения осей карданова подвеса. Подвижную систему координат свяжем с внутренним кольцом, направив ось Ох [c.90]

Гироскопический эффект - Рассмотрим некоторые особенности движения гироскопа. Пусть быстровращающийся ротор установлен в кардановом подвесе (рис. 203). Он может вращаться с большой угловой скоростью со вокруг оси OOi, в то время как эта ось вместе с рамой / может поворачиваться вокруг оси и вместе с рамой // вокруг оси NN . Это гироскоп с тремя степенями свободы-Он имеет одну неподвижную точку С (центр масс). [c.353]

В технике для обеспечения вращения гироскопа вокруг одной из его точек часто применяется карданов подвес. Наиболее простая конструкция карданова подвеса представляет собой два кольца (рис. 6.11.1). Гироскоп может вращаться вокруг оси фигуры 63 относительно внутреннего кольца. Внутреннее кольцо может вращаться вокруг [c.494]

Пример 6.11.3. Астатический гироскоп имеет центр масс, расположенный на пересечении кардановых осей (случай Эйлера-Пуансо, 6.7). Если такой гироскоп установить на земной поверхности и сообщить ему начальную угловую скорость, направленную по оси фигуры, то при отсутствии возмущающих сил эта ось будет сохранять постоянное направление в абсолютном репере. Астатический гироскоп применяется, например, для управления вертикальными рулями торпеды. В этом случае ось фигуры направлена в цель. Если торпеда сбивается с курса, то рама поворачивается относительно вертикального диаметра внешнего кольца подвеса. Это приведет в действие руль поворота, который выправит курс.О [c.500]

Если ось гироскопа 0 в кардановом подвесе лежит в вертикальной плоскости, то абсолютное движение гироскопа является результатом сложения вращений вокруг двух пересекающихся осей оси вращения Земли и оси гироскопа О . Угол между этими осями соответствует углу нутации 0, а угловой скоростью прецессии является угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси. Следовательно, ф = 03 1 где озе — угловая скорость суточного вращения Земли, аз ц—угловая скорость вращения гироскопа в начальный момент времени, 0 — угол между положительными направлениями векторов оз и ф. [c.447]

В торпеде гироскоп (прибор Обри) предназначается для обеспечения устойчивости траектории. Ось гироскопа располагается параллельно продольной оси торпеды когда торпеда находится в канале и пускается в цель, ось гироскопа освобождается, а маховику сообщается большая угловая скорость. При всяком отклонении торпеды в горизонтальной плоскости от прямолинейной траектории (ход по глубине не регулируется прибором Обри) кольца карданова подвеса приходят в движение, так как ось гироскопа своего направления не изменяет это движение передается рулям, управляющим ходом торпеды. Прибор Обри должен быть собран весьма точно. Если точка пересечения осей подвеса не совпадает в точности с центром [c.373]

Предполагается, что центр масс гироскопа расположен в точке пересечения трех осей карданова подвеса (рис. 389), т. е. осей вращения наружного и внутреннего колец и оси вращения ротора. Применяя теорему об изменении главного момента количеств движения по отношению к центру масс гироскопа, следует, отвлекаясь от поступательного движения основания, учесть вращение последнего. [c.605]

Гироскопом называется твердое тело, имеющее ось динамической симметрии и закрепленное в какой-нибудь точке этой оси. Такое закрепление можно, например, осуществить, придав телу колоколообразную форму, показанную на рис. 392. В различного рода гироскопических приборах закрепление гироскопа осуществляется обычно с помощью карданова подвеса (рис. 394). Карданов подвес состоит из внешнего круглого кольца 1, могущего вращаться вокруг неподвижной оси О21, и из внутреннего круглого кольца 2, могущего вращаться вокруг оси Ох, прикрепленной к внешнему кольцу 1 и перпендику- [c.711]

Большой по абсолютному значению момент импульса гироскопа в основном обусловлен быстрым вращением его ротора, и поэтому при медленном вращении оси гироскопа его значение почти не изменяется, а изменяется его направление. Интересно отметить, что при невращающемся роторе гироскопа достаточно даже слегка толкнуть его ось, чтобы заставить ее вращаться в карданном подвесе. При быстром же вращении ротора ось гироскопа становится практически нечувствительной к толчкам или ударам. Объясняется это тем, что при кратковременном действии момента внешних сил (удар или толчкок) di весьма мало и поэтому бБ также мало, т. е. в этом случае ось почти не изменяет своего положения. Заметное изменение ее положения происходит лишь при длительном воздействии момента внешних сил. Когда постоянный по абсолютному значению момент внешних сил сохраняет неизменным свое направление относительно оси гироскопа, то ось его будет поворачиваться с постоянной угловой скоростью. [c.76]

Вследствие качки и рысканья, а также вследствие изменения скорости хода и курса корабля, точка подвеса маятника может двигаться со значительными ускорениями, в том числе направленными вдоль оси ротора гироскопа. Инерционные силы, обусловленные этими ускорениями, будут создавать относительно точки подвеса маятника момент, который будет вызывать прецессию гироскопа и тем самым отклонять ось ротора от плоскости меридиана. Естественно, чем больше статическии момент маятника, тем, при прочих рав- [c.147]

При этом предполагается, что Земля имеет форму шара, ее поле тяготения центрально, а объект перемещается по поверхности. Такой подход в этой и некоторых дальнейших работах позволил автору получить строгие и вместе с тем сравнительно простые дифференциальные уравнения движения системы и выявить некоторые обпще закономерности в механике гировертикалей и гирокомпасов. Малые колебания таких систем исследовал В. Д. Андреев (1957). При исследовании таким методом двухроторного гирокомпаса Ишлин-ский получил основное условие его невозмущаемости, после выполнения которого ось центр тяжести—центр подвеса гиросферы остается направленной по геоцентрической вертикали при произвольном движении точки подвеса по поверхности Земли, а суммарный вектор собственных кинетических моментов гироскопов расположен горизонтально и направлен перпендикулярно к вектору абсолютной скорости точки подвеса. Это условие имеет вид [c.165]

Развитие авиационной и ракетной техники выдвинуло ряд новых задач теории относительного движения и теории гироскопов. В наших современных курсах механики и сборниках задач по теоретической механике подавляющее большинство рекомендуемых примеров рассматривается в предположении, что Земля неподвижна и системы координат, связанные с Землей, можно считать инерциаль-ными. Полеты межконтинентальных баллистических ракет, полеты искусственных спутников, полеты к Луне, полеты к планетам солнечной системы требуют более широкого взгляда на явления механического движения. Гироскопические устройства на летательных аппаратах (гирогоризонт, гировертикант, гиростабилизированные платформы, автопилоты) находятся, как правило, в условиях, когда точки подвеса гироскопов совершают неинерциальные движения и механические задачи существенно усложняются. [c.30]

Если нет специальной оговорки, то предполагается, что кинетический мокент К вычисляется относительно точки подвеса гироскопа. [c.345]

Из всего сказанного следует, что под действием внешних сил ось быстро вращающегося трехстепенного гироскопа начинает пре-цессировать. Скорость и конца вектора кинетического момента К, направленного по оси симметрии гироскопа, равна по модулю и совпадает по направлению с главным моментом относительно точки подвеса внешних сил. Угловая скорость прецессии, определяемая равенствами (15.4) и (15.5), пропорциональна главному моменту внешних сил М" и обратно пропорциональна кинетическому моменту /,0)1 гироскопа и синусу угла между осью гироскопа г и вектором угловой скорости прецессии 0)3. Это свойство гироскопа называют законом прецессии оси гироскопа. [c.350]

Такой подход в исследованиях А. Ю. Ишлинского (1956—1957),. посвященных анализу относительного равновесия физического маятника, теории гирогоризонткомпаса и гировертикали, позволил получить строгие и вместе с тем относительно простые дифференциальные уравнения прецессионного движения в конечных углах. Было получено основное условие невозмущаемости двухроторного гирокомпаса, после выполнения которого ось центр тяжести — центр подвеса гиросферы направлена по геоцентрической вертикали при произвольном движении точки подвеса по поверхности Земли, а суммарный вектор собственных кинетических моментов гироскопов расположен в горизонтальной плоскости и направлен перпендикулярно к вектору абсолютной скорости точки подвеса. Это условие имеет вид [c.248]

В лекционных демонстрациях прецессию гироскопи вызьюают, подвешивая к его оси грузы массой 171, тогда в формуле (19.22) Р = mg. Меняя массу грузов и их точку подвеса можно проиллюстрировать прямо пропорциональную зависимость угловой скорости прецессии от величины силы Р и расстояния Г от центра вращения до точки приложения силы. Со временем за счет сил трения угловая скорость собственного вращения гироскопа уменьшается и в соопзетствии с формулой (19.22) наблюдается увеличение угловой скорости прецессии - этот э(1к )ект наблюдается у юлы и знаком всем с детства. [c.74]

Если иет специальной оговорки, то предполагаетси, что кинетический ыо-мент К вычисляется относительно точки подвеса гироскопа. [c.539]

Свободный трехстепенной гироскоп. Рассмотрим гироскоп с тремя степенями свободы, закрепленный так, что его центр тяжести неподвижен, а-ось может совершать любой поворот вокруг этого центра (см. рис. 332) таь ой гироскоп называют свободным. Для него, если пренебречь трением в осях подвеса, будет 2шо ( )=0 и / o= onst, т. е. модуль и направление кинетического момента гироскопа постоянны (см. 117). Но так как направления вектора Ко и оси Ог гироскопа все время совпадают, то, следовательно, и ось свободного гироскопа сохраняет неизменное направление в пространстве по отношению к инерциальной (звездной) системе отсчета. Это одно из лажных 2, свойств гироскопа, используемое при конструировании гироскопических приборов. [c.335]

В данном случае нас интересует только движение тела с вполне определенной неподвижной точкой — центром инерции, но движение тела с неподвижной точкой интересно и само по себе, так как оно часто встречается в приложениях. Примерами движения этого вида могут служить, например, движение гироскопа в кар-дановом подвесе и движение раскрученного волчка. Поэтому, рассматривая далее в этой главе движение относительно неподвижной точки, мы не будем связывать себя условием, что неподвижная точка расположена в центре инерции ). [c.172]

Составить дифференциальные уравпеипя малых колебаний системы около положения ее отпосительпого равновесия, приняв, что подвпзкной системой отсчета является трехгранник с вершиной в центре подвеса гироскопа, вращающийся с той же угловой скоростью Q, что автомобиль. [c.239]

В заключение рассмотрим случай, когда свобода вращения обоих колец карданова подвеса ничем не ограничивается (свободный гироскоп). Правые части дифференциальных уравнений (16) то да сбращаются в нуль. Воспользовавшись соотношением (43), можно эти уравнения переписать в виде [c.621]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...