Ударные волны ширина

Наличие вязкости и теплопроводности приводит к возникновению ширины у слабого разрыва, так что слабые разрывы, как и сильные, представляют собой в действительности некоторые переходные слои. Однако в отличие от ударных волн, ширина которых зависит только от их интенсивности и постоянна во времени, ширина слабого разрыва растет со временем, начиная с момента образования разрыва. Закон, по которому происходит это возрастание, легко найти (качественно) исходя из аналогии между перемещением слабого разрыва и распространением малых звуковых возмущений. При наличии вязкости и теплопроводности возмущение, сконцентрированное первоначально [c.501]

Физически ясно, что в сильных ударных волнах ширина скачка уплотнения, в котором под действием сил вязкости происходит ударное сжатие, всегда порядка пробега молекул ). Проще всего это уяснить, если рассмотреть ударную волну в системе координат, в которой газ за фронтом покоится (в системе координат, связанной с поршнем) или, что то же самое, рассмотреть торможение высокоскоростного газового потока, набегающего на неподвижную стенку. Кинетическая энергия направленного движения молекул (кинетическая энергия гидродинамического движения) при торможении превращается в кинетическую энергию хаотического движения, т. е. в тепло. Для торможения быстрых молекул, направленные скорости которых гораздо больше начальных тепловых (что и соответствует высокой амплитуде волны высокой сверхзвуковой скорости волны), достаточно нескольких газокинетических соударений, так как в каждом ударе молекула в среднем меняет направление своего движения на большой угол. Поэтому после нескольких соударений направленный импульс молекул почти полностью рассеивается и скорости становятся хаотическими. [c.361]

Проанализируем соотношения (III.5.4) и (III.5.6), определяющие ширину фронта сферической и цилиндрической ударных волн. Ширина фронта не остается постоянной по двум причинам. [c.78]

Наличие вязкости и теплопроводности приводит к возникновению ширины у слабого разрыва, так что слабые разрывы, как и сильные, представляют собой в действительности некоторые переходные слои. Однако в отличие от ударных волн, ширина которых зависит только от их интенсивности и постоянна во времени, ширина слабого разрыва растёт со временем, начиная с момента образования разрыва. Легко определить закон, по которому происходит это возрастание. Для этого снова воспользуемся сделанным в начале этого параграфа замечанием о том, что движение каждого участка поверхности слабого разрыва происходит по тем же уравнениям, как и распространение любого слабого возмущения в газе. При наличии вязкости и теплопроводности возмущение, сконцентрированное первоначально в малом элементе объёма ( волновой пакет ), по мере своего перемещения с течением времени расширяется закон этого расширения был определён в 77. Поэтому мы можем сразу заключить, что ширина 8 слабого разрыва — порядка величины [c.425]

Разумеется, истинный механизм возрастания энтропии в ударных волнах заключен в диссипативных процессах, происходящих в тех весьма тонких слоях вещества, которые в действительности представляют собой физические ударные волны (см. 93). Замечательно, однако, что величина этой диссипации целиком определяется одними лишь законами сохранения массы, энергии и импульса, примененными к обеим сторонам этих слоев их ширина устанавливается как раз такой, чтобы дать требуемое этими законами сохранения увеличение энтропии. [c.459]

S 93 ШИРИНА УДАРНЫХ ВОЛН 489 [c.489]

Ширина ударных волн [c.489]

Мы будем рассматривать здесь ударные волны, в которых все величины испытывают лишь малый скачок. Тогда и все разности V—Vi, р — Pi ИТ. п. между значениями величин внутри переходного слоя и вне его тоже малы. Из получающихся ниже соотношений видно, что 1/6 (где б — ширина разрыва) есть величина первого порядка малости по р2 — Pi- Поэтому дифференцирование по X увеличивает порядок малости на единицу (так, производная dp/dx — величина второго порядка). [c.490]

ШИРИНА УДАРНЫХ ВОЛН 491 [c.491]

ШИРИНА УДАРНЫХ ВОЛН 93 [c.493]

Практически все изменение давления от pi до рз происходит на расстоянии б — ширине ударной волны. Мы видим, что ширина волны уменьшается с увеличением ее интенсивности — скачка давления рг — Pi ) [c.493]

Формула (93,12) применима количественно только при достаточно малых разностя.ч pj — р. Однако качественно мы можем применить формулу (93,13) для определения порядка величины ширины ударной волны и в тех случаях, когда разность р 2 Р порядка величины самих давлений pi, рг- Скорость звука в газе — порядка величины тепловой скорости v молекул. Кинематическая л<е вязкость, как известно из кинетической теории газов, V Iv 1с, гле / — длина свободного пробега молекул. Поэтому а 1/с (оценка члена с теплопроводностью лает то же самое). Наконец, d V/dp )s К/р и pf с- Внося эти выражения в (93,13), получаем [c.493]

Таким образом, ширина ударных воли большой интенсивности оказывается порядка величины длины свободного пробега молекул газа ). Но в макроскопической газодинамике, трактующей газ как сплошную среду, длина свободного пробега должна рассматриваться как равная нулю. Поэтому, строго говоря, чисто газодинамические методы непригодны для исследования внутренней структуры ударных волн большой интенсивности. [c.494]

Правая сторона второго из этих уравнений обращается в нуль лишь на границе слоя. Поскольку температура позади ударной волны должна быть выше, чем впереди нее, то отсюда следует, что на протяжении всей ширины переходного слоя [c.498]

Если эта производная отрицательна и на всем протяжении ширины переходного слоя, то по мере сжатия вещества (уменьшения V) при переходе со стороны 1 на сторону 2 температура будет монотонно возрастать в согласии с неравенством (95,3). Другими словами, мы будем иметь дело с ударной волной, сильно расширенной благодаря большой теплопроводности (расширение может оказаться столь большим, что самое представление [c.498]

Предельный закон, по которому будет происходить окончательное затухание ударных волн со временем (или, что то же, с расстоянием г от оси), можно найти аналогично тому, как это было сделано выше для плоского случая. Из приведенного там вывода видно, что предельный закон отвечает времени, когда смещение бг верхней точки профиля становится уже большим по сравнению с первоначальной шириной импульса U (под которой будем понимать, например, расстояние от переднего разрыва до точки с и = 0). Это смещение на пути от Г до г <С /"i есть [c.540]

Ударная волна в текущей по каналу жидкости представляет собой резкий скачок высоты жидкости /г, а с нею н ее скорости V (так называемый прыжок воды). Соотношения между значениями этих величин по обе стороны разрыва можно получить с помощью условий непрерывности потоков массы и импульса жидкости. Плотность потока массы (отнесенная к 1 см ширины канала) есть j pvh. Плотность же потока импульса получается интегрированием р-j-по глубине жидкости и равна [c.570]

Эти формулы можно использовать также при расчете теплоотдачи на боковой поверхности конуса. По мере удаления от вершины конуса ширина пограничного слоя увеличивается, поэтому толщина его растет медленнее, чем на плоской поверхности. Этот фактор приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи на поверхности конуса по сравнению с пластиной. Его влияние можно учесть введением в правую часть уравнений (10.25) и (10.26) поправки, равной / 3. При расчете теплоотдачи конуса величина скорости газа должна определяться по параметрам потока за ударной волной. [c.385]

Газ под давлением ро/ подается из сопла, выходное отверстие которого имеет диаметр dj. Струя, расширяясь, приобретает бочкообразную форму 2, как это показано на рис. 6.2.3. Ее длина на участке от среза сопла до прямого скачка измеряется величиной /с- На участке между поверхностью раздела диаметром dj и ударной волной газ поворачивается и достигает сечения 5 в виде кольца шириной б Течение в направлении касательной к поверхности раздела рассматривается здесь равномерным. За сечением 5 газ ускоряется и движется вдоль конической части поверхности раздела с наклоном а, достигая сферического носка тела, на котором он испытывает дополнительный поворот на угол е. [c.397]

Весь процесс, происходящий в трубе, удобно представить в координатной системе л — t. На рис. XVI.3, г приведен процесс перемещения границ всех пяти участков от момента разрыва диафрагмы (t = 0) до времени t. Такие диаграммы широко используются для изучения одномерных движений газа. Для каждого момента времени t = пользуясь этой диаграммой, можно найти ширину каждого участка трубы, а для каждой точки трубы X = Xi за диафрагмой вправо — момент времени прохождения ударной волны контактной поверхности и начала четвертого участка Очевидно, что разность ti — определяет [c.469]

Измерения электропроводности в среде за ударной волной позволяют получить важный физический параметр — ширину запрещенной зоны. [c.41]

Хвостовой закрылок. Назначение хвостового закрылка состоит в том, чтобы продолжить днище фюзеляжа в хвостовой части орбитального корабля при входе в плотные слои атмосферы, с целью помешать сверхзвуковому потоку и ударным волнам разрушить сопла основных двигателей. Длина закрылка 6,7 м, ширина 2,4 м он напоминает в сечении воздушное крыло. У передней кромки его толщина составляет примерно 300 мм и постепенно уменьшается к задней кромке. Рассмотренные варианты основывались на использовании тонких (25—75 мкм) слоев волокон PRD-49 и графита в эпоксидной матрице. Меньше внимания было уделено полиимидной матрице. Конструктивные варианты основаны на сочетании слоистых п ребристых структур. Показано, [c.122]

В этом смысле процессы, отграничивающие некоторый интервал состояний, характеризуют лишь предельно возможные формы перехода влажного пара через фронт скачка уплотнения. Ширина интервала, естественно, определяется степенью приближения граничных процессов к реальным явлениям, возникающим в ударной волне. [c.237]

Сравнивая полученное значение б/ во влажном паре с толщиной скачка уплотнения в реальном газе, можно заметить, что это величины примерно одного порядка. Действительно, ширина фронта сколь угодно сильной ударной волны в реальном газе не может стать меньше длины свободного пробега молекул, так как молекулам газа, набегающего на разрыв, необходимо совершить по крайней мере несколько соударений, чтобы рассеялся направленный импульс и кинетическая энергия направленного движения превратилась в тепло. [c.195]

Решалась система уравнений движения невязкого нетеплопроводного совершенного газа и двух кинетических уравнений аррениусов-ского типа для реакций, одна из которых включается при прохождении фронта ударной волны и определяет время задержки начала второй реакции, идущей с тепловыделением. Константы в кинетических уравнениях подбирались так, чтобы моделировать горение разбавленной кислородо-водородной смеси. За масштаб длины была выбрана ширина зоны индукции для одномерной волны нормальной детонации, за масштаб времени = К/где д — тепловой эффект реакции. Расчеты проведены для двух значений ширины по л у полосы, равных 12 и 20 выбранным масштабам длины. На рис. 53 показано развитие по времени структуры фронта волны детонации для случая [c.164]

Ширина ударных волн определяется наибольшим из диссипативных коэффициентов. Исключение составляет случай (10), когда ширина ударной волны может быть оценена методами обычно газовой динамики. [c.219]

Рассмотрим теперь при условиях (5), (6) и (10) задачу о поршне. Пусть при = о газ, температура которого Т < Т, заполняет полупространство X > 0. Газ находится в электромагнитном поле, напряженности которого Еу = Я , Н = Яд. В момент = 0 плоскость, ограничивающая газ, начинает двигаться с постоянной скоростью 11 в сторону газа. Если не интересоваться явлениями, происходящими в масштабах, меньших или равных ширине ударной волны, то среду можно считать идеальной. Задача в этом случае будет автомодельной, и ее решение будет состоять из распространяющейся от поршня электромагнитной и следующей за ней магнитогидродинамической ударной волны. [c.219]

Для интенсивностей ударных волн Ар от 0.1 бар до 10 бар расчетная ширина структуры стационарных волн получилась равной 30 40 см. При сравнимых начальных условиях толщина ударных волн в жидкости с пузырьками газа составляет 80 100 см [12], а в жидкости с паровыми пузырьками без горячих твердых частиц 10 20 см [10]. Увеличение толщины ударных волн в жидкости с нагретыми твердыми частицами по сравнению с толщиной ударных волн в жидкости с пузырьками пара объясняется тем, что горячая частица внутри паровой оболочки оказывает дополнительное сопротивление быстрому сжатию и схлопыванию паровой оболочки. [c.739]

Переход объемного содержания жидкости ю в состоянии (4.2) к (tJq практически не влияет на результаты расчетов в безразмерных переменных, но ширина ударной волны при этом изменяется [c.739]

Найдена структура стационарных ударных волн умеренной интенсивности в жидкости с горячими твердыми частицами. Показано, что возможны как монотонные, так и осцилляционные режимы изменения параметров течения и отдельных фаз в зоне релаксации за передним фронтом волны сжатия. Для размера включений порядка 1 мм ширина структуры стационарных волн получилась равной 30 40 см. [c.740]

Выполняя тот же анализ, что и в случае ударной волны в газе, мы можем применить к контрольному объему, показанному на рис. 14-40, уравнение количества движения (14-53) и уравнение неразрывности разница будет в том, что плотность жидкости постоянна, а силы давления определяются в предположении о гидростатическом распределении давления на участках равномерного движения. Поэтому из (14-53), пренебрегая касательными напряжениями на границе, для канала единичной ширины имеем [c.389]

При малых значениях Re доминирует влияние вязкости и волна затухает раньше, чем нелинейные эффекты успевают развиться. При больших значениях e осн. роль играет нелинейность, приводящая к искажению формы волны по мере её распространения и к образованию слабых ударных волн. Ширина 6 фронта ударной Волны также определяется акустич. Р. ч. согласно ф-ле б/Х. = 1/Леа- Коэф, поглощения волны конечной амплитуды превышает малоамплитуд-ВЫЙ коэф. поглощения а в Re раз. к, л. Наугольных. РЕЙНОЛЬДСА ЧИСЛО магнитное, Д ,,— безразмерный параметр в магн. гидродинамике, характеризующий взаимодействие проводящих движущихся жндкостей и газов (плазмы) с магн. полем [c.319]

Рассмотрим распространение ударной волпы в пористом материале. В случае сильной ударной волны ширина ее фронта пмеет порядок размера поры (см. 2 в данной главе), поэтому сильпую ударную волну можно моделировать поверхностью разрыва. Соотнотенпя на поверхности разрыва в гидродинамическом прнближенпи следуют из законов сохранения массы, энергии, импульса п имеют вид [17] [c.233]

Пусть т — порядок величины времени релаксации. Как начальное, так и конечное состояния газа должны быть полностью равновесными поэтому прежде всего ясно, что полная ширина ударной волны будет порядка велпчпны tui — расстояния, проходимого газом в течение времени т. Кроме того, оказывается, что если интенсивность волны превышает определенный предел, то структура волны усложняется, в чем можно убедиться следующим образом. [c.496]

Проследим теперь (следуя Я. Б. Зельдовичу, 1940) за ходом изменения состояния вещества вдоль слоя конечной ширины, которым в действительности является детонационная волна. Передний фронт детонационной волны представляет собой истинную ударную волну в газе / (исходной горючей смеси). В ней вещество подвергается сжатию и нагреванию, приводящему его в состояние, изображающееся точкой d (рис. 132) на ударной адиабате газа I. В сжатом веществе начинается химическая реакция, по мере протекания которой состояние вещества изображается точкой, передвигающейся вниз по хорде da при этом выделяется тепло, вещество расширяется, а его давление падает. Так продолжается до тех пор, пока не закончится горение и не выделится все тепло реакции. Этому моменту соответствует точка с, лежащая на детонационной адиабате, изображающей конечные состояния продуктов горения. Что же касается нижней точки Ь пересечения хорды ad с детонационной адиабатой, то [c.672]

Таким образом, сверхзвуковой поток, прежде чем попасть в межлопаточный канал, проходит через бесконечную систему ударных волн с постепенно увеличивающейся интенсивностью в области между соседними ударными волнами поток разгоняется до все больших скоростей (по мере приближения его к фронту решетки). Перед участком ударной волны, расположенным у входа в межлопаточный канал, газ движется поступательно с числом Маха, равным Мта1- На этом участке происходит наиболее интенсивное торможение потока, в результате которого на выходе из межлопаточного канала устанавливается дозвуковое течение. При этом величина потерь полного давления в различных элементарных струйках, прошедших через систему ударных волн, будет различна, так как интенсивность волн падает слева направо. Следовательно, при рассматриваемом обтекании решетки идеальным невязким потоком газа в достаточно удаленном от входа сечении межлопаточного канала, где статическое давление, а значит, и направление скорости уже постоянны по его ширине, величина скорости останется переменной. С целью упрощения задачи будем предполагать, что в результате турбулентного обмена между струйками поток внутри межлопаточных каналов полностью выравнивается и в соответствии с этим за решеткой устанавливается равномерный по шагу поток с постоянными статическим и полным давлениями, причем направление этого потока совпадает с направлением пластин (угол отставания б равен нулю). Важно отметить, что сделанное здесь предположение о выравнивании потока в межлопаточных каналах существенно отличается от сделанного в предыдущем параграфе предположения о выравнивании потока в сечении далеко за решеткой. В этом последнем случае мы только несколько завышаем потери по сравнению с теми потерями, которые имеются в невязком потоке газа, оставляя при этом неизменным течение в самой решетке, а следовательно, неизменным и силовое воздействие потока на нее. Иное дело при выравнивании потока в лопаточных каналах, при котором вследствие изменения течения в самой решетке происходит не только увеличение потерь, но и изменение величины равнодействующей по сравнению с ее значением в идеальном — невязком потоке газа ). Конечно, можно предположить, что выравнивание пото- [c.90]

Выделим в потоке газа за цилиндрической ударной волной (рис. 2.12) элементарный объем АВСО единичной ширины. Количество газа, втекающего за время сИ в выделенный объем через цилиндрическую поверхность единичной ширины равно рУ/йдсИ. [c.52]

Как было показано, скачок уплотнения связан с гидравлическими потерями, происходящими в очень узкой области ширины фронта ударной волны. Вдоль плоскости фронта волны допускается равномерное распределение скорости потока, поэтому частные производные ди ду вдоль фронта равны нулю. Это приводит к выводу о том, что касательные составляюшие вязкого напряжения также равны нулю. Частная производная скорости [c.123]

Радиоастр. наблюдения молекулярных линий стали осн. источником информации о строении и эволюции Галактики, о физ. условиях, существующих в межзвёздной среде, о хим. и изотопич. составе космич. вещества. Измеряя интенсивности молекулярных линий, их ширины, профили и сдвиги, можно определить состав и массу межзвёздного облака, его плотность и темп-ру, внутр. движение газа, магн. поле, прохождение ударных волн и др. [c.193]

Беестолкиовительные У. в. В чрезвычайно разреженной плазме (лабораторной, космической), где частицы практически не сталкиваются между собой, также возможны У. в. При этом ширина У. в. оказывается гораздо меньше длин пробега частиц. Механизм диссипации, приводящей к превращению части кинетич. энергии направленного движения невозмушённого газа (в системе координат, движущейся вместе с У. в.) в энергию теплового движения, связан с коллективными взаимодействиями в плазме и возбуждением плазменных колебаний. В присутствии магн, поля в бесстолкновшпелъных ударных волнах существенны также эффекты закручивания ионов и индуцирования электрич. полей при вытеснении магн. поля движущейся плазмой. Масштабом ширины бесстолкновительных У, в. служит величина с/Шр, где с—скорость света, С0р = = (4ке — плазменная частота, [c.210]

Приложения, прежде всего к гидроакустике (см., напр.. Параметрические излучатели и приёмники звука) и медицину, потребовали обобщить обычное X.— 3. у. с целью устранения особенностей и учёта дополнит, физ. факторов. Наиб, часто используется обобщение X.— 3. у,, содержащее вторую производную (L= -bd jdx ), к-рая описывает диссипацию (в частности, конечную ширину фронта слабых ударных волн), а также интегральный член с экспоненциальным ядром, ответственным за учёт молекулярной релаксации (см. Ремксация акустическая). Заметим, что [c.415]

Возмущения (ударные волны), опережая в своем движении тело, будут многократно отражаться от плоскости симметрии лепестка и плоскости симметрии течения, не выходя за пределы двухгранного угла (тг/п). Это обстоятельство делает возможным изучение качественной картины интерференции волн в зазоре между лепестками на примере погружения плоского профиля (клина) в вертикальный канал заданной ширины. Решение этой задачи получено в п. 2 на основе обобщения известных результатов о проникании тонкого профиля в сжимаемую жидкость со свободной поверхностью. Третий пункт содержит решение задачи о входе клина в канал со слоем жидкости конечной толщины. Наконец, в п. 4 дается способ построения решения для начального этапа входа пространственного тела со звездообразным поперечным сечением, имеющим четное число лепестков п. [c.274]

Особый интерес представляет случай, когда ширина центрированной волны в направлении оси t после возврата в сечение х = 0 равна Т. Можно показать, что для длинных труб именно такая ситуация реализуется на резонансе. При этом начальная интенсивность по eJ каждого пучка равна l/[(x-h 1) ], а моменты отражения скачков от сечения х = 0 для F = sin 27гт совпадают с полуперио-дами. Хотя в данном случае (3.10) и (3.11) несправедливы, однако независимо от этого еп 0(1), что в силу (3.9) обеспечивает справедливость построенного решения, во всяком случае для п S п . В рамках (3.9) такие же решения можно построить и при п < 0(1). Здесь S 0(1), а веер волн разрежения есть результат отражения от сечения х = О пучка волн сжатия, а не ударной волны (на самом деле волны сжатия, содержащие скачок, могут фокусироваться не в точке, а на малом отрезке оси t). Данные решения, тем не менее, не представляют интереса, так как для них не малы слагаемые, стоящие в (3.9) под символом О . Вообще при колебании давления на одном из [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...