Дисперсия скорости звука в газах

Дисперсия скорости звука в газах [c.121]

Как было указано в п. 1 этого параграфа, значения поглощения, полученные при измерениях в многоатомных газах, всегда значительно превышают значения, вычисленные по классической теории. Теперь известно, что эти высокие значения поглощения объясняются внутримолекулярными процессами и следовательно, можно говорить о молекулярном поглощении звука. Уже из самого факта наличия дисперсии скорости звука в газе (см. 3, п. 3 этой главы) следует существование дисперсионной области повышенного поглощения. [c.333]

В том случае, когда степень неоднородности двухфазной смеси (размер частиц дисперсной фазы и расстояние между частицами) меньше длины волны возмущения, по отношению к волне среда ведет себя как непрерывная. При этом для определения скорости звука можно воспользоваться уравнением Лапласа = (Эр/0p)j. При распространении акустических волн в однофазной среде имеет место явление дисперсии, проявляющееся в зависимости скорости звука от частоты звуковой волны. Зависимость эта молекулярной природы. Говоря о дисперсии скорости звука в двухфазной среде, можно отметить, по крайней мере, две формы ее проявления. Первая характерна для двухфазной среды в целом и связана с тремя происходящими в ней релаксационными явлениями с процессом массообмена между фазами - фазовым переходом, процессом теплообмена - выравниванием температур между фазами и процессом обмена количеством движения — выравниванием скоростей между фазами. Даже в случае равновесной двухфазной среды при распространении в ней звуковой волны равновесие между фазами нарушается и в ней протекают релаксационные процессы. Вторая форма возникает из-за дисперсии звука в среде-носителе и природа ее та же, что дисперсии в однофазной жидкости. Для нее характерна область высоких частот, когда длительность существования молекулярных ансамблей в жидкости или в газе соизмерима с периодом звуковой волны. [c.32]

Результаты измерений скорости звука в газах. Дисперсия скорости звука [c.317]

Изучение дисперсии скорости звука в многоатомных газах открывает перед физико-химиками широкие возможности исследования элементарных процессов, происходящих при соударениях молекул газов. Исследуя дисперсию звука в чистых газах и газовых смесях, можно определить следующие особенности элементарных процессов в газах. [c.121]

Измерения скорости звука в различных газах, жидкостях и однородных твердых телах показывают, что скорость звука не зависит от частоты, т. е. для звуковых волн дисперсия отсутствует. Иначе обстоит дело с ультразвуковыми волнами большой частоты. Для них обнаружена дисперсия в многоатомных газах и органических жидкостях. Дисперсия ультразвуковых волн происходит также и при распространении их в тонких стержнях, когда длина волны сравнима с диаметром стержня. В случае распространения ультразвуковых волн в металлах дисперсия наблюдается при длине волн, сравнимой с размерами кристаллических зерен. [c.226]

Точные измерения скорости ультразвука в газах привели к открытию чрезвычайно интересного явления. Было обнаружено, что в многоатомных газах, молекулы которых состоят из нескольких атомов, при достаточно высоких ультразвуковых частотах скорость ультразвука претерпевает изменения, т. е, для таких газов имеет место дисперсия ультразвука. Кроме того, одновременно с изменением скорости ультразвука увеличивается его поглощение. Правда, это изменение скорости, вообще говоря, невелико, но всё же оно значительно больше, чем ошибки измерений. Так, например, было найдено, что для углекислого газа (СО2), молекулы которого состоят из трёх атомов, скорость звука до частоты в 10 гц постоянна и равна 258,9 м/сек, что совпадает со значением, вычисленным по формуле Лапласа. С увеличением частоты эта скорость возрастает примерно на 12 м/сек и при частоте в 10 снова становится постоянной и равной 271 м/сек. Поглощение ультразвука на частоте 277 кгц оказывается приблизительно в 20 раз больше, чем это следует из классической теории поглощения, учитывающей потери энергии благодаря вязкости СО2 и его теплопроводности. На частотах более 10 гц величина поглощения снова совпадает со значением, которое даёт классическая теория. Как объяснить это явление [c.193]

Итак, скорость звука в многоатомных газах изменяется от Со на низких частотах до Соо на очень высоких частотах. Область этого изменения и есть область дисперсии (рис. 123). [c.201]

Вследствие условия (4.5) эта величина значительно превышает УТ/М, г. е. скорость звука в твердом теле значительно больше, чем в газе или плазме. Реально в большинстве твердых тел в соответствии с (4.24) она составляет примерно 5—10 км/с. Колебания с законом дисперсии (4.22) называют акустическими. Их минимальная длина волны, как было сказано выше, порядка постоянной решетки й. Следовательно, максимальная частота [c.76]

УЗ-вые волны затухают значительно быстрее, чем волны более низкочастотного диапазона, т. к. коэфф. классического поглощения звука (на единицу расстояния) пропорционален квадрату частоты. В низкочастотной области коэфф. релаксационного поглощения также растёт пропорционально квадрату частоты, однако при повышении частоты этот рост замедляется и коэфф. поглощения стремится к постоянной величине. Область, где наблюдается такое изменение хода коэфф. поглощения, наз. релаксационной, а средняя её частота — частотой релаксации. Величина, обратная частоте релаксации,— время релаксации — характеризует процесс перераспределения энергии внутри вещества. Помимо характерного хода коэфф. поглощения УЗ, в релаксационной области наблюдается рост скорости звука с частотой — дисперсия, обусловленная физич. процессами в веществе и отличающаяся от дисперсии скорости звука, характерной для любых частот и связанной с геометрич. условиями распространения волны. Дисперсия УЗ в релаксационных областях обычно не превышает нескольких процентов. В многоатомных газах релаксация связана с обменом энергии между поступательными и внутренними степенями свободы, и характерные частоты лежат в среднем и даже низкочастотном диапазонах. В жидкостях к основным релаксационным процессам относятся, напр., внутримолекулярные превращения, структурная и химич. релаксации соответствующие частоты лежат чаще всего в области частот 10 —10 Гц. В твёрдых телах имеются релаксационные процессы различной природы, обусловленные, напр., взаимодействием ультразвука с электронами проводимости, со спиновой системой (см. Спин-фононное взаимодействие), С колебаниями кристаллической решётки. Влияние этих процессов проявляется в частотной зависимости поглощения УЗ. Резонансные явления типа акустического парамагнитного резонанса (область частот 10 —11 Гц) и акустического ядерного магнитного резонанса (10 —10 Гц) дают соответствующие пики поглощения. Резонансный характер может иметь также и дислокационное поглощение в кристаллах. Все эти особенности поглощения УЗ в твёрдых телах обусловлены взаимодействием УЗ-вых и гиперзвуковых волн с внутренними возбуждениями в твёрдых телах. Возникновение же такого взаимодействия связано с тем, что средние и высокие УЗ-вые частоты становятся сравнимы с характерными частотами процессов в веществе на молекулярном и атомном уровне, а длины волн сравнимы с параметрами внутренней структуры вещества. Последнее обстоятельство объясняет также увеличение рассеяния упругих волн на УЗ-вых частотах, наблюдаемое в микронеоднородных средах, в поликристаллич. телах сечение рассеяния на неоднородностях возрастает, если их размеры становятся порядка длины волны.. Связь характера распространения УЗ и, в частности, его высокочастотной области — гиперзвука — со структурой вещества и элементарными возбуждениями в нём является одной из важнейших особенностей УЗ-вых волн. Она позволяет судить о строении вещества на основании измерений скорости и погло- [c.11]

При наличии релаксационных процессов энергия поступательного движения молекул в звуковой волне перераспределяется на внутренние степени свободы. При этом появляется дисперсия скорости звука, а зависимость коэфф. поглош,ения на длину волны от частоты имеет в этом случае максимум на нек-рой частоте, наз. частотой релаксации. Величина дисперсии скорости звука и величина максимального коэфф. поглощения зависят от того, какие именно степени свободы возбуждаются под действием звуковой волны, а частота релаксации, равная обратному значению времени релаксации, связана со скоростью обмена энергией между различными степенями свободы. Т. о., измеряя скорость звука и поглощение в зависимости от частоты можно судить о характере молекулярных процессов и о том, какой из этих процессов вносит основной вклад в релаксацию. Этими методами можно исследовать возбуждение колебательных и вращательных степеней свободы молекул в газах и жидкостях, процессы столкновения молекул в смесях различных газов, установление равновесия при химич. реакциях, перестройку молекулярной структуры в жидкостях, процессы сдвиговой релаксации в очень вязких жидкостях и полимерах, различные процессы взаимодействия звука с элементарными возбуждениями в твёрдых телах и др. [c.220]

Наличие релаксационных процессов в исследуемом веществе приводит к появлению дисперсии скорости звука, т. е. к изменению скорости УЗ от частоты. Однако если затухание в релаксирующих средах может изменяться на несколько порядков, то изменение скорости составляет всего несколько процентов. Методами УЗ-вой С. пользуются в молекулярной акустике при исследовании газов и жидкостей. [c.331]

Мы видим, что при упругой реакции стенок скорость волны в трубе меньше скорости звука в неограниченной среде и дисперсия скорости отсутствует. Реакция упругая, если периметр трубы много меньше длины волны звука в материале трубы. Для металлических узких труб, заполненных газом или жидкостью (например, для водопроводных труб), это условие всегда выполнено. [c.225]

Система уравнений (38,3) и (38,7) формально тождественна уравнениям гидродинамики изотермического идеального газа с массой частиц М и температурой гТ,. Скорость звука в таком газе равна гТ М) — в соответствии с выражением (33,5) для скорости ионно-звуковых волн дисперсия волн в этом приближении отсутствует. [c.189]

Зависимость скорости звука от частоты (так называемая дисперсия звука) не может иметь места для тех физических процессов, которые описываются диференциальным уравнением типа (2.17). Наоборот, дисперсия неизбежна, если уравнение содержит члены с производными нечетных порядков, как это получается при рассмотрении систем с трением (рассеянием энергии) или с градиентом энергии или давления. Примером таких систем служит а) распространение плоской волны в среде с распределенными потерями [3] ), или б) труба изменяющегося сечения (хотя бы и без потерь), примером чего служит экспоненциальный рупор. Таким образом, если нет факторов, которые вызывают изменение постоянных газа, скорость звука в нормальных условиях распространения можно считать практически постоянной. Заметим, что температура газа (по закону Гей-Люссака) влияет через плотность газа на скорость распространения. [c.48]

Тем более удивительным оказалось увеличение скорости звука при повышении частоты, впервые обнаруженное Пирсом [1588] в 1925 г. при интерферометрических измерениях в углекислоте. Дисперсии звука в газах посвящено множество экспериментальных и теоретических работ, разъяснивших целый ряд вопросов молекулярной физики ниже эти вопросы будут разобраны более подробно. [c.310]

Ввиду малой длины волны У. характер его распространения определяется в первую очередь молекулярной структурой среды, поэтому, измеряя скорость с и коэф. затухания а, можно судить о молекулярных свойствах вещества (см. Молекулярная акустика). Характерная особенность распространения У. в многоатомных газах и во мн. жидкостях—существование областей дисперсии звука, сопровождающейся сильным возрастанием его поглощения. Эти эффекты объясняются процессами релаксации (см. Релаксация акустическая). У. в газах, и в частности в воздухе, распространяется с большим затуханием (см. Поглощение звука). Жидкости и твёрдые тела (особенно монокристаллы) представляют собой, как правило, хорошие проводники У., затухание в них значительно меньше. Поэтому области использования У. средних и высоких частот относятся почти исключительно к жидкостям и твёрдым телам, а в воздухе и газах применяют только У. низких частот. [c.215]

При пересечении неоднородных звуковых волн принципиально возможно перераспределение звуковых полей вне области пересечения, вызванное тем, что одна из звуковых волн прошла по среде, возмущенной другой неоднородной волной конечной амплитуды. Это перераспределение, например, вызванное стационарными вихревыми потоками рассеивающей волны, может происходить без изменения частоты (аналогично обычному рассеянию). Более характерным является рассеяние с образованием волн комбинационных частот (аналогично комбинационному рассеянию). Последний эффект является типично нелинейным. Рассмотренное в литературе рассеяние звука на звуке относится к последнему типу и его правильнее было бы называть комбинационным рассеянием звука на звуке. Как уже отмечалось, под комбинационным рассеянием звука на звуке понимается возможность наблюдения волн комбинационных частот вне области взаимодействия двух ограниченных звуковых пучков. Здесь будет рассмотрено рассеяние в недиссипативной среде без дисперсии, в которой возможна только одна скорость распространения звуковых возмущений (газы или жидкости) особенности рассеяния звука на звуке в твердых телах рассмотрены ниже в гл. 8, 3. [c.90]

Дисперсия звука в жидкостях (увеличение скорости звука при переходе от низких частот к высоким) в диапазоне ультразвуковых частот незначительна (наибольшая для сероуглерода приблизительно 1,4%, для уксусной кислоты примерно 0,5%). В газах дисперсия звука значительнее. [c.308]

Покажем, как можно вывести закон дисперсии и коэффициент поглощения звука в релаксирующей среде. При этом для простоты и наглядности все вычисления проделаем на конкретном примере газа с неравновесными колебаниями, для которого в 1 была сформулирована полная система уравнений газодинамики (8.1), (8.2), (8.4), (8.6), (8.7), (8.8). Запишем все переменные величины в звуковой волне давление, плотность и т. д. в виде / = /о + /, где /о — среднее значение, соответствующее невозмущенному газу, а / — переменная часть, которую будем считать малой величиной (скорость и = щ и = м, так как невозмущенный газ покоится Ио = 0)- Фактическую энергию колебаний также можно представить в форме 8к = еко + к. где 8ко — колебательная энергия в невозмущенном газе, которая, естественно, равновесна. Переменную часть равновесной колебательной энергии запишем в виде ей Т) = с Г, где Ск — колебательная теплоемкость, соответствующая средней температуре То (если при температуре Го колебания классические, Сц = А, в противном случае выражается квантовой формулой (см. 2 гл. III)). [c.433]

Дисперспя акустических волн в газах. Согласно теории, изложенной в 4, скорость звука в газах не зависит от частоты. В действительности, однако, в некоторых газах наблюдается дисперсия (ср. гл, V, 9) акустических волн. Для того чтобы понять ее механизм, рассмотрим акустические явления в газах с молекулярной точки зрения. Изложим предварительно некоторые сведения из молекулярно-кинетической теории. [c.227]

Во всех этих работах учитывается лишь один вид колебаний и соответственно только одно характерное время установления. Ричардс [1714, 1715] и Розе [1752] разработали теорию дисперсии для газов, имеющих 3 и 5 внутренних степеней свободы с различными внутренними энергиями и с различными временами релаксации. Сюда же следует отнести новую работу Шефера [ 1840] о дисперсии звука при наличии нескольких собственных колебаний. В работе показано, что даже незначительные отклонения экспериментальной кривой дисперсии от обычной кривой простейшего типа позволяют определить отношение времен установления для отдельных собственных колебаний. Более подробное рассмотрение этих чрезвычайно интересных работ завело бы нас слишком далеко. Приведенные и приводимые ниже соображения достаточно ясно показывают, что измерения скорости звука в газах позволяют делать заключения о важных внутримолекулярных процессах (см. также Кнезер [3286—3288], Колер [3304], Номото [3656, 3657, 3661] и Бейер [4600]). [c.322]

При этом для показателя изоэнтропы к предложено выражение, которое позволяет не только определять скорость звука на реальной нижней границе дисперсии, но и по известным параметрам заторможенного потока двухфазной смеси определять критические параметры смеси, критический расход и критическую скорость истечения двухфазной смеси. Выражение (2.13) обладает тем преимуществом перед другими известными выражениями для определения скорости звука в двухфазной смеси, что одинаково хорошо описывает скорость распространения возмущения в среде с любой степенью сжимаемости на верхней и нижней границах дисперсии, а также при неполном обмене количеством движения между фазами. Различными будут лишь выражения для показателя изознтропы. Так, например, для идеального газа к = ср/с -, на верхней границе дисперсии звука показатель изоэнтропы смеси равен значению показателя изознтропы сжимаемой фазы, а для термодинамически равновесной скорости звука на нижней границе дисперсии к = (Т/р) (yj p) х y-(dpldT) , Предложенное в [55] выражение для показателя изоэнтропы однородной двухфазной смеси получено в предположении, что фазы являются взаимопроникающими и ведут себя в смеси подобно смеси разнородных газов (Fj. = Уж = см)-В [58] предложено аналогичное выражение для показателя изоэнтропы двухфазной смеси пузырьковой структуры, в которой Уем = Уг + Уж- [c.37]

Результаты сравнения изменения давления по времени при движении ударной волны в воде и в смеси жидкости с пузырьками газа, полученные на описанной выше экспериментальной трубе, приведены в [13]. Из анализа, приведенного в этой работе, следует, что волна давления, распространяющаяся в жидкости при отсутстии пузырьков воздуха, является акустической и распространяется со скоростью, равной скорости звука в воде (примерно 1400 м/с), как в прямом, так и в обратном (отраженная волна) направлении. С введением незначительного по объему количества газа резко снижается скорость распространения прямой волны. За фронтом волны наблюдается интенсивный осцилляционный процесс, вызванный дисперсией и диссипацией энергии, который с течением времени затухает. Распространение отраженной ударной волны в пузырьковой смеси существенно отличается от распространения волны давления в жидкости, не содержащей пузырьков газа. Существенно возрастает амшгитуда отраженной волны по сравнению с прямой. В несколько раз возрастает и скорость распространения обратной волны по сравнению с прямой. Для безразмерной скорости распространения волны давления в газожидкостной среде однородной пузырьковой структуры в [76] получена следующая зависимость ее от отношения давления Pi во фронте волны к его значению ро в невозмущенной части среды [c.38]

При распространении звука в жидкостях и газах влияние дисперсии чаще всего не существенно и все коллиееарио распространяющиеся волны оказываются в резонансе. Если же дисперсия скорости звука существенна, как, напр., в жидкости с пузырьками газа или в нек-рых твёрдых телах, то для определения условий резонансного взаимодействия пользуются м е-тодом дисперсионнных диаграмм. В простейшем случае коллинеарного взаимодействия волн для каждой из них строится дисперсионная характеристика Шг( 1) (где I = 1, 2, 3), к-рая представляет кривую (рис. 5) (или прямую — при отсутствии дисперсии). Наклон вектора, проведённого из начала координат О в точку, лежащую на дисперсионной характеристике, определяет фазовую скорость волны с данной частотой. Каждой из взаимодействующих волн ставится в соответствие [c.290]

Звук в газе без релаксации. Решение Даламбера. Звук в релаксируюш,ем газе. Уравнение распространения малых возмуш,ений. Предельные случаи. Дисперсионное соотношение. Дисперсия и поглош,ение. Зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания от параметра релаксации. [c.48]

В промежуточной области частот происходит постепенное изменение скорости звука от равновесного значения до значения Ооо, соответствующего замороженной части теплоемкости, т. е. возникает дисперсия. Так, например, измерения Кнезера [3, 4] показали, что скорость звука в углекислом газе при комнатной температуре меняется от Оо = 260 м1сек при частоте v порядка 10 секг (10 кгц) до а > = 270 м1сек при v 10 сек (1 Мгц). Низкая скорость звука соответствует равновесному значению теплоемкости [c.429]

Заметная Д. с. з., обусловленная наличием включений, имеет место в микронеоднородных средах, напр, в эмульсиях, где она связана с выравниванием разности телгп-р между компонентами эмульсии, возникающей при сжатиях и разрежениях в звуковой волне. При высоких частотах это выравнивание не успевает произойти и скорость звука оказывается больше, чем при низких частотах. Дисперсия скорости звука этого типа имеет место также при распространении акустич. волн в капиллярных трубках, во взвесях тяжёлых частиц в жидкостях и газах и т. п. [c.123]

Пользуясь таким устройством, Стюарт [19981 выполнил измерения скорости звука в воздухе, углекислом газе и водороде при различных давлениях на частоте 3,885 мггц с точностью до 0,2—0,5%. Введя небольшие усовершенство- вания, Жмуда [4529] обнаружил при помощи такого интерферометра дисперсию звука в азоте в диапазоне 3 мггц. [c.313]

В качестве примера возьмем углекислый газ, в котором Пирс впервые обнаружил дисперсию звука. Первые точные измерения в СОд были произведены Кнезером [1061, 1063]. Как показали эти измерения, скорость звука остается практически постоянной при частотах ниже 100 кгц на более высоких частотах скорость звука увеличивается примерно на 4% и на частоте, превышающей 1000 кгц, снова принимает постоянное значение. В области дисперсии скорость звука увеличивается примерно на 1,6% на октаву. Измерения Валлмана [2111] и Эйкена и Беккера [570, 572] дают для времени установления при температуре 18° С и давлении 760 мм рт. ст. значение 5,7-10 сек. Отсюда следует, что для перехода поступательной энергии в квант колебательной энергии требуется округленно 670 ООО соударений, в то время как обратный переход в энергию поступательного движения происходит уже после 2 о=51 ООО соударений. Теплоемкость внутренних степеней свободы, выпадающая на высоких частотах, согласно Кнезеру и Цюльке [1080], равна С,, =1,765. [c.323]

Валлман [2111], Рейлстоун и Ричардсон [1656], а также Эйкен и Беккер [572] исследовали зависимость времени установления теплоемкости, обусловленной колебаниями, от давления в СОз и показали, что у обратно пропорционально давлению. Следовательно, согласно формуле (274), понижение давления вдвое и удвоение частоты должны одинаково изменять скорость звука. Это обстоятельство существенно с точки зрения техники измерений, поскольку оно позволяет построить всю кривую дисперсии используя только одну частоту и изменяя лишь давление газа. Расчет зависимости скорости звука в многоатомном газе от давления выполнил Пусат [3813]. [c.323]

А. С. Предводителев [93] в своей теории дисперсии звука (см. стр. 117) в многоатомных газах учитывает влияние на распространение звука флуктуаций плотности, давления и, следовательно, температуры, возиикаюищх в результате наличия неунругих молекулярных соударений. Имеющие конечное время молекулярные соударения являются, без сомнения, первым этапом любой химической реакции или образования какого-либо молекулярного комплекса. В среде, обладаюи(ей подобными свойствами, должна наблюдаться дисперсия скорости звука, ведущая к дополнительному поглощению акустической энергии. Обработка результатов экспериментального изучения дисперсии звука в духе теории А. С. Предводителева позволяет сделать заключение о характере флуктуаций, имеющих место в исследуемой среде. [c.189]

М. а. как самостоят. раздел акустики возникла в 30-х гг. 20 в., когда было выяснено, что процессы коле-бат. релаксации (см. Релаксация акустическая) в газах вносят существенный вклад в поглощение звука и приводят к появлению дисперсии звука. В дальнейшем было выяснено, что эти процессы играют важную роль при распространении звука не только в газах, но и в жидкостях и в др. веществах. Изучение релаксац. процессов в звуковой волне позволило связать нек-рые свойства вещества на молекулярном уровне, а также кинетич. характеристики молекулярных процессов с такими макросконич. величинами, как скорость и коэф. поглощения звука. [c.193]

Предлагаемая книга посвящена распространению ультразвуковьЕх волн в жидкостях, газах и твердых телах, рассматриваемых как сплошные среды с разными характеристиками упругости. В ней систематизированы вопросы, имеющие непосредственное отнощение к специфике ультразвука возможности генерирования направленных пучков плоских волн, высокой интенсивности ультразвукового излучения и т. д. В связи с этим основное внимание в книге уделено различным аспектам распространения плоских волн их общим характеристикам, затуханию, рассеянию на неоднородностях, отражению, преломлению, прохождению через слои, интерференции, дифракции, анализу нелинейных явлений, пондеромоторных сил, краевых и других эффектов в ограниченных пучках. Рассматриваются также сферические волны, которые формируются при пульсационных колебаниях сферических тел, в дальней зоне излучателей малых размеров, в ультразвуковых фокусирующих системах. Большинство из этих вопросов обсуждается применительно к продольным волнам для сред, обладающих объемной упругостью, а для других типов волн, в частности для сдвиговых волн в жидкостях и твердых телах, дополнительно рассматриваются те вопросы, которые составляют их специфику. К ним относятся граничные и нелинейные эффекты в твердых телах, трансформация волн, их дисперсия, поверхностные волны, соотношения между скоростями звука и модулями упругости в кристаллах, в том числе в пьезоэлектриках. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...