Даламбера решение

При использований для определения ускорения системы тел принципа Даламбера решение задачи получается более громоздким, чем с помощью общего уравнения динамики. Принцип Даламбера лучше применять по его прямому назначению - для определения реакций связей. [c.141]

Сущность этого метода сводится к применению при решении задач динамики уравнений равновесия в форме Даламбера. Как известно из теоретической механики, для этого силу инерции, [c.205]

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при непосредственном его применении к задачам динамики уравнения движения системы составляются в форме хорошо известных уравнений равновесия это делает единообразным подход к решению задач и часто упрощает соответствующие расчеты. Кроме того, в соединении с принципом возможных перемещений, который будет рассмотрен в следующей главе, принцип Даламбера позволяет получить новый общий метод решения задач динамики (см. 141). [c.345]

Применение уравнений (88), вытекающих из принципа Даламбера, упрощает процесс решения задач, так как эти уравнения-не содержат внутренних сил. По существу уравнения (88) эквивалентны уравнениям, выражающим теоремы об изменении количества движения и главного момента количеств движения системы, и отличаются от них только по форме. [c.346]

В заключение следует подчеркнуть, что при изучении движения по отношению к инерциальной системе отсчета, которое здесь и рассматривается, силы инерции вводятся только тогда, когда для решения задач применяется принцип Даламбера [c.346]

Решение. По принципу Даламбера реакции подшипников и силы инерции образуют уравновешенную систему. В данном случае силы инерции каж-дого из стержней равны по модулю [c.356]

Принцип возможных перемещений дает общий метод решения задач статики. С другой стороны, принцип Даламбера позволяет использовать методы статики для решения задач динамики. Следовательно, применяя эти два принципа одновременно, мы можем получить общий метод решения задач динамики. [c.367]

Решение. Свяжем с пластинкой подвижную систему координат, направив ось г по оси вращения пластинки, ось у —по катету а и ось с—перпендикулярно к плоскости пластинки (рис. 230). Чтобы воспользоваться принципом Германа — Эйлера — Даламбера, определим силы инерции точек пластинки. Для этого разобьем пластинку на элементарные площадки. При равномерном вращении пластинки сила инерции каждого элемента имеет только центробежную составляющую, модуль которой определится по формуле (3.5) [c.296]

Для решения задачи используем систему уравнений, вытекающую из принципа Даламбера [c.259]

В этом случае при решении задач по принципу Даламбера к движущейся материальной точке необходимо прикладывать две силы инерции тангенциальную и нормальную [c.322]

Решение. Четыре силы — вес маятника Р, реакция нити N, касательная и нормальная силы инерции и F V, согласно принципу Даламбера, уравновешиваются. Поэтому, проектируя эти силы на нормаль траектории маятника (на направление радиуса ЛЮ), получим [c.323]

Таким образом, принцип Даламбера дает общи] прием составления уравнений, необходимых для решения задачи динамики системы, причем эти уравнения имеют ту же форму, что и уравнения статики. Этот прием оказывается особенно полезным при решении тех задач, в которых требуется найти динамические реакции связей, т. е. реакции, возникающие при движении системы. [c.371]

Решение. Решая задачу по принципу А Рг Даламбера, приложим к грузам силы инер- [c.376]

Применение принципа Даламбера к решению задач на криволинейное движение точки [c.294]

Решение задач динамики с помощью принципа Даламбера иногда называют методом кинетостатики. Познакомимся с ним на конкретном примере. [c.128]

Метод решения задач с помощью принципа Даламбера ясен из рассмотренного примера и остается таким же. если на точку, кроме реакции N, действует любая система других сил. [c.437]

Вектор / называют силой инерции, а уравнение (6.1) является уравнением равновесия статики и выражает принцип Даламбера если в каждый данный момент к действующим на тело силам прибавить силу инерции, то полученная система сил будет находиться в равновесии, и для нее справедливы все уравнения статики. Принцип Даламбера позволяет при решении динамических задач составлять уравнения движения в форме уравнений равновесия и решать задачи динамики с помощью более простых законов статики. При этом нужно иметь в виду, что фактически на данное тело действует только сила Р, а сила инерции Д, приложена к другому (ускоряющему) телу, которое воздействует силой Р на ускоряемое тело. [c.59]

Р е щ е н и е. Колебание отдельной материальной точки под действием силы тяжести (математический маятник) было изучено выше (см. определение 3.9.1). В рассматриваемом примере имеются две материальные точки, описывающие дуги различных радиусов за одно и то же время. Следовательно, каждая точка должна влиять на движение другой. Применив принцип Даламбера, эту динамическую задачу можно свести к обычной задаче статики, которая, будучи решенной, дает дифференциальные уравнения движения. Пусть ОА — а, ОВ = 6 и угол, образованный стержнем с вертикалью Ог, равен (9. Точка А описывает дугу окружности. Компоненты ее ускорения имеют вид [c.377]

Решение. На рис. 269 изображены прямоугольный треугольник АВС — сечение призмы плоскостью V и Вз, В — сечения грузов топ же плоскостью. Применяем объединенный принцип Даламбера — Лагранжа. Система имеет три степени [c.360]

Решение. Применим к системе, состоящей из призмы, грузов, нити и блока, следствия из принципа Даламбера, составив условия равновесия внешних сил и сил инерции для этой механической системы. Предположим, что ускорение груза А направлено вниз и равно а. Для абсолютных значений сил инерции грузов А и В соответственно имеем [c.356]

Волновое уравнение (56) решают или методом Фурье, или используют решение Даламбера, которое для у выражается в форме [c.566]

Заслугой Даламбера является выяснение общности выдвинутого им метода решения задач динамики несвободной системы материальных точек. [c.418]

Даламбер 193, 121, 247 Даламбера решение 247 Движение системы под действием заданных импульсов 116 - системы в соседстве с конфигурацией устойчивого равновесия 124 Дешанель 29 Д ж е л л е т 441 Диатоническая гамма 30, 31 Диссипативная функция 123, 125, 459 Диссипативные силы 65, 122 Длина волны 42 Дов 464 Доминанта 30 [c.500]

Принцип , заложенный Гюйгенсом в решение задачи о центре колебаний, некоторым ученым казался сомнительным, и поэтому Я. Бернулли предложил свое решение, основанное на идее компенсации движущих сил силами инерции, получившей дальнейшее развитие у Германна, Эйлера, в Динамике Даламбера и благодаря Лагранжу вошедшей в теоретическую механику под названием принцип Даламбера . Решение Якобом Бернулли задачи о центре качаний (колебаний), опубликованное в A ta eruditorum за 1691 г. и Мемуарах Парижской академии за 1703 г., сводится к следующему. [c.136]

Решение. Применим к внешннм силам и силам инерции стержня А В слсдсгвия из принципа Даламбера в форме условий равновесия сил. Неизвестные реакцию и векгорный момент в заделке разложим по осям координат. [c.369]

В XVIII в. начинается интенсивное развитие в механике аналитических методов, т. е. методов,- основанных на применении дифференциального и интегрального исчислений. Методы решения задач динамики точки и твердого тела путем составления и интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений были разработаны великим математиком и механиком Л. Эйлером (1707—1783). Из других исследований в этой области наибольшее значение для развития механики имели труды выдающихся французских ученых Ж. Даламбера (1717—1783), предложившего свой известный принцип решения зйдач динамики, и Ж. Лагранжа (1736—1813), разработавшего общий аналитический метод решения задач динамики на основе принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. В настоящее время аналитические методы решения задач являются в динамике основными. [c.7]

Решение. Изображаем груз в том положении, для второго надо Hata натяжение нити (рис. 344). На груз действуют сила тяжести Р и реакция нити 7. Присоединяем к этим силам нормальную и касательную силы инерции Fn и f -Полученная система сил, согласно принципу Даламбера, будет находиться в равновесии. Приравнивая нулю сумму проекций всех этих сил на нормаль Mfi, [c.348]

Решение. Искомая сила является внутренней. Для ее определения разрезаем обод на две части и применяем принцип Даламбера к одной из половин (рис. 347). Действие отброшенной части заменяем одинаковыми силами F, численно равными искомой силе F. Для каждого элемента обода сила инерции (центробежная сила инерции) направлена вдоль радиуса. Эти сходящиеся в точке О силы имеют равнодействующую, равную главному вектору сил инерции R н направленную вследствие симметрии вдоль оси Ох. По формуле (89) R" — =0,5тас=0,5тхсш , где хс — координата центра масс дуги полуокружности, равная 2г/л (см. 35). Следовательно, [c.350]

Решение. Рассматривая стержень в произвэльном положении, проводим оси Аху (перпендикулярно стержню и вдол1 стержня) и изображаем действующие на стержень силу тяжести Р и реакции Хд, Уа- Пользуясь принципом Даламбера, присоединяем к этим силам силы инерции стержня, приведя их к центру А (см. 134, п. 2). Тогда силы инерции будут представлены двумя составляющими R" и / [ главного вектора и парой с моментом Мд. При этом по формулам (89 ) и (91) модули этих составляющих и момента пары имеют значения [c.351]

Решение. Пользуясь принципо> Даламбера, присоединяем к действующим на стержень внешним силам f, Т, Х , силы инерции. Для каждого элемента стержня с массой Ат центробежная сила инерции равна Атагах, где х — расстояние элемента от оси вращения Оу. Равнодействующая этих-распределенных по линейному закону параллельных сил (см. 21) проходит через центр тяжести треугольника АВЕ, т. е. на расстоянии h=(2l/3) os а от оси Ах. Так как эта равнодействующая равна главному вектору сил инерции , то по формуле (89) [c.352]

Решение. Для определения реакций опор при помощи принципа Германа—Эйлера— Даламбера к точкам системы условно прикладывают их силы инерции и освобождая систему от связей, прикладывают реакции этих связей. В. зависимости от вида полученной системы сил составляют те или иные уравнения проекций сил на оси, соответствующие векторному уравнению (108.3), и уравнения моментов сил относительно осей, соответствующие иекторпому уравнению (108.5 ). [c.293]

Принцип ВОЗМОЖНЫХ перемещений, дающий общий метод решения задач статики, можно применить и к решению задач динамики. На основании принципа Германа —Эйлера —Даламбера для несво- [c.318]

Решение. Для определения реакций связей воспользуемся принципом Даламбера. Так как w = onst, рассмотрим только центробежные силы инерции частиц каждого стержня. Известно, что uiaam.in вектор сил и))ерции точек вращаюидегося тела определяется по формуле [c.253]

При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложигь касательную п нормальную силы инерции этой частицы. Так как, согласно принципу Даламбера, все эти силы инерции уравновешиваются заданными силами, приложенными к телу, и реакциями закрепленных точек, то в общем случае имеем шесть известных из статики уравнений равновесия (три уравнения проекций и три уравнения моментов). В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. Если ось вращения тела примем за координатную ось Z, то проекции главного вектора сил инер[[,ии [c.378]

При решении задач этой группы по принципу Даламбера следует иметь в виду, что в. уравнение моментов относительпо оси вращения z искомые реакции закрепленных точек не входят, так как их моменты относительно этой оси равны нулю. Поэтому эти реакции определяются из остальных пяти уравнений равновесия. Если в данной задаче, как это нередко бывает, требуется найти только реакции, перпендикулярные к оси вршцения г, то достаточно составить четыре уравнения равновесия (два уравнения проекции на оси. V и у и два уравнения момснгов огносито.льно этих осей). [c.380]

Решение, Применим к внешним силам и силам инерции, действующим на стержень АВ, следствия из принципа Даламбера в форме шести условий равновесия. Неизвестные реакции Рд н векторный момент в заделке Мд разложим по осям координат. Если разбить весь стержень на элементарные участки одинаковой длины, то ускорения средни этих участков распределятся вдоль стержня по линепно.му закону (рнс. 261, б), так как ускорение каждой точки стержня [c.348]

Решение. Применим к внешним силам и силам инерции стержня АЗ следствия из принципа Даламберав форме условий равновесия. Неизвестные реакцию и векторный моменте заделке разложим по осям координат. [c.357]

Решение. Применим к пластине следствие из принципа Даламбера для системы, цриваыыв нулю сумму моментов внешних сил и сил инерции относительно оси Ох. Действие пружины ia пластину заменим силой упругости Р, [c.364]

Даламбер опубликовал в 1743 г. труд, в котором высказал утвер. кдение, названное им общим принципом механики несвободной системы ), Вероятно, приняв во внимание, что в XVIII веке смысл понятия о механ 1ческой силе не был полностью разъяснен, Даламбер избегает при формулировании принципа термина сила . Это привело к различным затруднениям при применении принципа Даламбера к решению конкретны.х задач механики. Сам Даламбер привел р5 д решений отдельных задач, но общей методики применения принципа не разработал. [c.418]

Трудностн, связанные с применением принципа Даламбера в его формулировке, заставили других ученых вернуться к методу решения задач динамики, найденному в 1716 г. Я. Германом ) и обобщенному Эйлером. [c.418]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...