Ионно-звуковые волны

Ряс. 1. Дисперсия нормальных воли в изотропной неизотермической плазме 1 — поперечные электромагнитные волны 2 — ленгмюровские волны з — ионно-звуковые волны. [c.361]

П. п. в полностью ионизованной плазме в однородном магнитном поле. Неоднородная плазма разлетается вдоль В со скоростью ионно-звуковых волн -vw -j- 7 i)/m , поэтому не существует диффузии простой, полностью ионизованной плазмы вдоль В, реализуется только диффузия поперёк поля, определяемая электронами Di = Подвижно- [c.570]

При и = О система ур-вий (7) переходит в линейное волновое ур-ние для ионно-звуковых волн. Эта система. Имеет точное устойчивое решение, соответствующее ленгмюровскому С., в одномерном случае и неустойчивое — для двух- и трёхмерных обобщений [2]. [c.575]

ИОННО-ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ [c.56]

Показать, что для ионно-звуковых волн в пределе kOe X, распространяющихся в максвелловской плазме, коэффициент затухания имеет оценку [c.59]

В случае продольных волн зависимость о от k определяется из условия равенства нулю диэлектрической проницаемости плазмы е((о, /г)=0. Мы определяли зависимость to от в двух предыдущих параграфах на примерах плазменных и ионно-звуковых волн. [c.59]

Ионно-звуковые волны 56 [c.222]

Ионно-звуковые волны....................................56 [c.223]

В этой главе мы обсудим дисперсионные характеристики волн в различных реальных средах. Ограничимся средами, в которых физические явления допускают гидродинамическое описание. Это, конечно, жидкости и газы и, кроме того, плазма и плазмоподобные среды (например, пучки заряженных частиц), при анализе волн в которых можно пренебречь кинетическими эффектами или учесть их феноменологически. Будут рассмотрены как хорошо известные из общего курса физики звуковые волны, так и более специфические — волны в атмосфере и океане, связанные с вращением Земли внутренние волны в стратифицированном океане ионно-звуковые волны в неизотермической плазме и т.д. [c.90]

Здесь а — амплитуда высокочастотной (ленгмюровской) волны п характеризует поле низкочастотной (ионно-звуковой) волны Шр = = -1[Сг + С 2/( 2С 1(72)]1/2 — частота, вблизи которой проведено ус- [c.424]

В заключение этой темы отметим, что в настоящее время обнаружены солитоны для волн различной природы. Так, например, существуют солитоны при распространении акустических волн в кристаллах, световых импульсов в волоконных световодах, ионно-звуковых волн в плазме и др. Во всех случаях существование солитонов обусловлено взаимной компенсацией нелинейных и дисперсионных эффектов. Естественно, что энергия, переносимая уединенной волной любой природы, будет диссипировать в тепло, поэтому по мере распространения амплитуда солитона будет стремиться уменьшиться, что, естественно, рано или поздно приведет к его исчезновению. [c.142]

Выявленный нами колебательный процесс в двухкомпонентной плазме называется ионным звуком. В отличие от обычного звука в системах из нейтральных частиц в механизме образования ионно-звуковой волны существенным является электрическое поле, возникающее вследствие движения электронов и ионов, а не столкновения частиц друг с другом, приводящие к возникновению локального давления, двигающего волну плотности. Над ионным звуком (рис. 243) расположена плазменная ветвь с небольшими поправками на т/М, так что однокомпонентная модель желе , использованная в 5 для получения основных результатов, оказалась не такой уж плохой, хотя в ней и нет ионного звука. > [c.409]

Ионно-звуковые волны [c.170]

Система уравнений (38,3) и (38,7) формально тождественна уравнениям гидродинамики изотермического идеального газа с массой частиц М и температурой гТ,. Скорость звука в таком газе равна гТ М) — в соответствии с выражением (33,5) для скорости ионно-звуковых волн дисперсия волн в этом приближении отсутствует. [c.189]

Определить коэффициенты а и р в уравнении (39,2) для ионно-звуковых волн в плазме с [c.199]

Если же Tg T , то в плазме могут распространяться также и ионно-звуковые волны, фазовая скорость которых удовлетворяет неравенствам [c.237]

Выделим из электрон-электронных величин B часть, связанную с этим эффектом обозначим ее через Она возникает от области интегрирования в (47,4), лежащей в окрестности корня уравнения е(со, к) = 0, отвечающего закону дисперсии ионно-звуковых волн. Сам по себе этот корень со( ) комплексен с малой мнимой частью (коэффициент затухания волны) когда о) пробегает вещественные значения в области интегрирования, вещественная часть функции е = е - -ге" проходит через нуль, а мнимая остается малой. Имея в виду формулу (30,9), представим множитель е в подынтегральном выражении в (47,4) в виде [c.238]

Диэлектрическая проницаемость двухтемпературной плазмы в области ионно-звуковых волн (47,5) дается формулами ) [c.239]

Исследовать устойчивость ионно-звуковых волн в двухтемпературной плазме ( Г Т, -), в которой электронная компонента движется относительно ионной с макроскопической скоростью У, причем V [c.323]

Намагниченность плазмы 314 Неустойчивость ионно-звуковых волн 323 [c.526]

Как известно, в плазме имеется большое разнообразие колебаний и волн. Рассмотрение их удобно начать с простейших колебаний акустического типа, например ионно-звуковых волн в однородной плазме. [c.10]

Tj/mi). При этом имеет место сильное затухание Ландау на ионах. Так как скорость ионно-звуковых волн много меньше тепловой скорости электронов, то плотность числа электронов вследствие их большой подвижности успевает распределиться по Больцману [c.10]

В однородных безграничных средах Н. в. принято наз. однородные плоские волны, распространяющиеся в произвольных направлениях. В изотропных средах волновое число не зависит от направления распространения, а поляризация поперечных волн может быть произвольной (двукратное поляризац. вырождение). В анизотропных и гиротропных средах зависит ох ваправления распространения, а поляризац. вырождение снимается (соответственно различают обыкновенные и необыкновенные Н. в.). На рис. 1 приведены дисперсионные ветви Н. в. в изотропной неизотермич. плазме. Частотные спектры поперечных эл.-магн. и ленгмюровских волн ограничены снизу электронной плазм, частотой сор , спектр ионно-звуковых волн ограничен сверху ионной плазм, частотой сор, значения частот и волновых чисел, ограничивающих дисперсионную ветвь, наз. критическими для данной моды. [c.361]

Ионно-звуковые солитоны. Неливейиость ионно-звуковых волн (см. Волны в плазме) описывается конвективным членом в гидродинамич. ур-ниях движения холодной плазмы. В простейшем случае однородной бес-столкновительной неизотермич. плазмы (т. е. при условии Tg T , где Tg я T — темп-ры электронов и ионов) в отсутствие маги, поля нелинейные ионно-звуковые волны описываются Кортевега — де Фриса уравнением (КдФ) [c.575]

Ионно-звуковые волны в двумерной плазме обладают отрццат. дисперсией, что соответствует знаку минус в правой Насти ур-ния (3). Ур-ние КП для них имеет устойчивые рещенин в виде косых (под яек-рым углом к магЕ. полю) кваэиодЕОмервых С. вида [c.575]

Взаимодействие леигмюровских и ионно-звуковых волн (или, в матем. терминах, взаимодействие комплексной огибающей и(х, i) ленгмюровскйх волн с вещественным возмувд ением плотности плазмы п(х, f)] описывается системой ур-ний Захарова [c.575]

Ионно-звуковая турбуленгаость плазмы. В плазме возможны также турбулентные движения, очень похожие на обычную турбулентность в газе, Для этого в ней должны быть возбуждены до нелинейного уровня акустич. ветви колебаний, напр, ионный звук, возбуждаемый током электронов, имеющих скорость выше нек-рого критич. значения. Ионно-звуковая Т. п. представляет собой хаос из нелинейно взаимодействующих ионно-звуковых волн. Многие существенные нелинейные свойства таких волн описываются Кадомцева—Петвиашвили ураннение.н. [c.184]

Э. п. в слаботурбулентнон бесстолкновнтельной плазме может возбуждаться на модах непрерывного спектра в отклике слабой турбулентности на внеш. воздействие. Возбуждение Э. п. в турбулентной плазме происходит в осн. аналогично изложенному выше. Напр., в случае пространств. Э. п. 2-го порядка первый источник, расположенный в точке 2 = 0, возбуждает на частоте 1] ионно-звуковую волну и порождает возмущение спектральной плотности плазмонов вида [c.648]

Здесь I j,—групповая скорость плазмонов. Вследствие резонансного затухания ионно-звуковых волн в газе плазмонов с декрементом у, и фазового перемешивания мод непрерывного спектра (5) вносимое первым источником макроскопич. возмущение исчезает на расстояниях порядка ,/y где с, — скорость звука. Второй источник, расположенный в точке z=I ly возбуждает в плазме на частоте ионно-звуковую волну и возмущение типа (5) и, кроме того, модулируя моды непрерывного спектра от первого источника, порождает на разностной частоте Пэ = П2 —нелинейное возмущение спектральной плотности плазмонов, являющееся источником эхового сигнала. В точке эха моды непрерывного спектра становятся когерентными, поэтому суммирование по к приводит к возникновению в окрестности точки 2 макроскопич. возмущения концентрации плазмы йи,. Пространств. форма эхового сигнала несимметрична слева от точки эха профиль амплитуды 5и,, описывается ф-цией ехр (О, а справа—ф-цией ехр(- ), где = Уэ(г-г,)/с.,. [c.648]

Наибольший эффект, обусловливаемый взаимодействием с ионным звуком, возникает в электрон-электронном интеграле столкновений. Поскольку фазовая скорость ионно-звуковых волн мала по сравнению с тепловой скоростью электронов, то для распределений, слабо отличающихся от максвелловских, можем записагь [c.242]

Для изотермической плазмы согласно таблице влияние взаимодействия с ионно-звуковыми волнами приводит лишь к пренебре- [c.250]

Приведем в качестве иллюстрации аналогии с длинной линией (см. гл. 4) результаты эксперимента [15]. Разрядная трубка, использованная в эксперименте, схематически представлена на рис. 5.12а. Между подвижными сеткой и анодом возбуждались стоячие волны с помощью зонда приводился анализ возникших колебаний. Были обнаружены ионные звуковые волны с частотой /кол 2лУквТе/гл4/Ь (Ь — характерный размер плазмы, например длина трубки или расстояние между электродами). Результаты эксперимента приведены на рис. 5.126. [c.128]

Заметим в заключение этого параграфа, что эффект возвращаемости наблюдается и в более сложных ситуациях, например когда модулированные высокочастотные волны взаимодействуют с низкочастотными. На рис. 20.6 приведены результаты эксперимента [23] по взаимодействию таких волн в линии передачи. Описывающие эту среду усредненные по быстрым осцилляциям уравнения аналогичны уравнениям для ленгмюровских и ионно-звуковых волн в плазме [24] [c.424]

Мы уже видели в 33, что в этом случае в плазме могут распространяться незатухающие ионно-звуковые волны со скоростью - TjMy/г. Эта же скорость будет вообще характерна для распространения возмущений в плазме. Поскольку в то же время она велика (в силу (38,1)) по сравнению с тепловыми скоростями ионов, то для большинства задач о движении плазмы можно вообще пренебречь тепловым разбросом скоростей ионов. Движение ионной компоненты плазмы будет тогда описываться в гидродинамическом приближении скоростью v = i, задаваемой как функция точки в пространстве (и времени) и удовлетворяющей уравнению [c.188]

Решение. При условии Vнаправленное движение электронов мало сказывается на законе дисперсии ионно-звуковых волн, который будет по-прежнему даваться формулой (33,4) [c.323]

Как следует из (1.13), (1.14), в неодномерном случае имеет смысл говорить и о средах с положительной и отрицательной дифракцией. Заметим, что отрицательная дифpaкция может иметь место в каком-либо направлении только в анизотропных средах. В ионно-звуковых волнах анизотропия проявляется при малых частотах, когда со- со /. В пределе со < со / из (1.11) имеем [c.12]

Рассмотрим сначала, как влияет неоднородность на ионно-звуковые волны. С учетом неоднородности плазмы их дисперсионное уравненир [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...