Орбита параболическая

Элементы орбиты. Параболическая орбита характеризуется следующими пятью элементами р — параметр орбиты, I — наклон, Й — долгота узла, м — угловое расстояние перицентра от узла, X — момент прохождения через перицентр (см. 1.04). Часто вместо параметра вводят элемент [c.227]

В случае эллипса (и, конечно, в случае круга) все орбиты, период которых больше двух, образуют непрерывные семейства. Это следует из интегрируемости. Эти орбиты параболические, т. е. матрица дифференциала биллиардного отображения для данного периода в подходящих координатах [c.352]

В случае гиперболического движения делается то же самое, но используются уравнения (4.100) и (4.101) или (4.105). Если орбита параболическая, то используется уравнение (4.82). [c.121]

Указан также период для круговой орбиты. Даже если вход внутрь сферы действия Луны происходит с параболической скоростью, из рис. 12.2 видно, что для вывода на близкую круговую орбиту параболическая скорость в периселении 2,47 км/с должна быть уменьшена до 1,75 км/с, т. е. на 0,72 км/с. Если допустима эллиптическая орбита, то достаточен будет меньший импульс. [c.390]

Полученные ряды сходятся при любых значениях параметра е, как меньших, так и равных или больших единицы, что соответствует движениям по эллиптическим, параболическим и гиперболическим орбитам. [c.58]

Подсчитаем наименьшую скорость, которую должна иметь ракета при запуске ее с Земли для того, чтобы она могла бы покинуть солнечную систему. Параболическую скорость для Солнца на расстоянии среднего радиуса земной орбиты вычислим по формуле (33.11), подставив в нее массу Солнца вместо массы Земли и среднее расстояние от Земли до Солнца гз,с вместо з ИиС = / ОМс [c.120]

Параболические элементы. Для определения параболической орбиты кометы задают пять независимых элементов 6, ср, о), т и q, из которых первые четыре имеют те же значения, что и для планет, [c.365]

В случае параболической орбиты к равно нулю (п. 227). Тогда получается формула, установленная Эйлером, но часто несправедливо приписываемая Ламберту. В этом случае [c.488]

Относительно параболического движения следует отметить, что время, затраченное на прохождение какой-либо дуги орбиты, может быть определено с помощью довольно простой формулы, содержащей [c.39]

Нельзя ли предположить, что та же причина, которая породила наши планеты, одновременно породила еще большее количество других планет, расположенных за Сатурном и описывающих такие же орбиты, как Уран, из которых, однако, многие превратились в кометы, разлетевшись на части под действием внутреннего взрыва В самом деле, когда планета разлетается на два или большее количество кусков под действием силы взрыва, то каждый из этих кусков получает импульс, который заставляет его описывать орбиту, отличную от орбиты планеты, а для того, чтобы эта орбита была параболической, достаточно, чтобы скорость, сообщенная взрывом, не [c.86]

Первые два члена этого ряда дают параболическую орбиту, которую точка описывала бы при отсутствии сопротивления. [c.267]

Пусть орбита точки, притягиваемой неподвижным центром по закону Ньютона, будет параболической. Определить закон движения, принимая во внимание, что орбита описывается согласно закону площадей с полюсом в фокусе. [c.213]

Если /1 = О, т. е. г о = /2 /го, то е = 1, и орбита будет параболой. Скорость Vq = у2 /го называется параболической. Она является наименьшей скоростью, которую надо сообщить точке Р, находящейся на расстоянии го от точки О, чтобы она удалилась на сколь угодно большое расстояние от точки О. [c.239]

В 1967 г. вступила в строй новая система связи (и телевидения) Орбита , в которой в качестве ретрансляторов использованы искусственные спутники Земли и специально оборудованные наземные приемные пункты. Последние представляют собой сложные инженерные сооружения, снабженные параболическими антеннами больших размеров и весьма чувствительной приемной аппаратурой. 20 таких приемных пунктов начали действовать уже с конца 1967 г. Система связи Орбита позволяет вести передачу центральной программы телевидения в такие отдаленные пункты нашей страны, как Магадан, Южно-Сахалинск, Норильск, Братск, Якутск и др. [c.385]

Приближенно ее можно рассчитать следующим образом. Прежде всего заметим, что Уп = Укр V2, что следует из сравнения (80.2) и (80.5), или параболическая скорость в у 2 раз больше круговой. Так же, очевидно, будет и для Земли или. точнее, для тела, движущегося по орбите Земли, которую мы считаем круговой. Если бы нам удалось вывести снаряд на орбиту, совпадающую с орбитой Земли, то он двигался бы по этой орбите со скоростью Земли относительно Солнца Чо, примерно равной 30 км/с (29,76 км/с). Значит, ему нужно было бы сообщить еще скорость [c.280]

Ур — требуемая скорость для запуска на эллиптическую орбиту из точек радиуса Яр = i max или Яр = i min вокруг тела радиуса Я -Найдем условия для выхода из поля тяготения. Лля этого положим i max = ОО. Из соотношения (3.21) получим, что N = 2, следовательно, скорость ухода ракеты по параболической траектории равна [c.91]

Если /г = О, то е = 1, уо = д/2ае/го. Имеем параболическую орбиту и параболическую скорость Уо, которая является минимальной для удаления точки т от точки М на сколь угодно большое расстояние. При этом заметим, когда /г = О, скорость на бесконечности оо = 0. Если же /г > О, то е > 1, г о > /2ае/го. Имеем в этом случае гиперболическую орбиту и гиперболическую скорость Уо. [c.410]

Лля удобства обозначим через г пар = л/2 /г параболическую скорость точки ш, а через г гип — ее гиперболическую скорость на расстоянии г от точки М. С помощью интеграла энергии (П1.20), когда у = /г, имеем для такой орбиты равенство [c.410]

Аналогично обстоит дело и с гиперболической или параболической орбитой ). [c.60]

Орбиту Луны можно в первом приближении считать окружностью радиуса Й 384 400 км бОго (го — радиус Земли). Найдите круговую скорость и параболическую скорость (относительно [c.70]

Советская автоматическая межпланетная станция (АМС), посланная к Венере 12 февраля 1961 года, стартовала с борта космической ракеты. В момент отделения от ракеты скорость АМС превышала местную параболическую скорость па й = 661 м/сек. Кроме того, известно, что АМС на расстоянии Го = 488 900 км от поверхности Земли имела скорость 1 0 4,050 км/сек. На какой высоте Н над поверхностью Земли отделилась АМС от несшей ее космической ракеты Какую скорость имела АМС в этот момент Вычислите длину главной полуоси орбиты АМС. Была ли орбита АМС вблизи Земли эллиптической, гиперболической или параболической [c.79]

При прохождении через некоторую точку Р, отстоящую от звезды Л на расстоянии Го, спутник звезды имел скорость Местная параболическая скорость в точке Р равна 1>пар Вычислите главную полуось а орбиты спутника. [c.79]

Зная истинную аномалию 0 какой-либо точки Р параболической орбиты, можно по этой формуле вычислить, сколько времени (т) потребуется спутнику для полета от [c.103]

Пользуясь уравнением параболической орбиты, можно время перелета по дуге ПР выразить также через расстояния спутника от притягивающего центра в начале и конце перелета. Действительно, в случае параболы [c.104]

Космическая ракета (Р) двигалась вокруг Солнца (S) по круговой орбите, близкой к орбите Земли (SP 150 10 км). Благодаря непродолжительному включению ракетного двигателя скорость ракеты изменилась и стала параболической, причем вектор этой скорости оказался расположенным в плоскости орбиты Нептуна и направленным перпендикулярно к радиусу-вектору ракеты SP. Сколько времени потребуется затем ракете для полета с выключенным двигателем до орбиты Нептуна Орбиту Нептуна можно считать окружностью, радиус которой равен 30,1 а. е. [c.106]

Значения первой и второй космических скоростей были вычислены без учета сопротивления атмосферы. Если же его учесть, то для запуска ракеты ио круговой или иараболическоп траектории потребуется скорость, заметно превышающая эти значения. Иаиример, для запуска но параболической траектории с учето,ч сил сопротивления среды, как показывает расчет, ракета должна иметь скорость не менее 13—14 км/с. Сопротивление атмосферы значительно лишь на начально. участке траектории, т. е. на высотах примерно до 300 км над поверхностью Земли. Кроме того, с увеличением высоты А над земной поверхностью значение Vк2 уменьшается. Поэтому старт космического корабля на межпланетную траекторию выгоднее производить не с земного космодрома, а с искусственного спутника Земли, выведенного предварительно на круговую орбиту или близкую к ней. Так как ири этом космический корабль, находящийся на спутнике, уже имеет круговую скорость, то для выхода его из сферы действия Земли ему нужно сообщить лишь скорость, равную разности иараболической и круговой скоростей на данной высоте. [c.120]

Помимо того случая, когда эксцентриситет е очень мал, задача Кеплера поддается аналитическому разрешению еще и в том случае, когда эксцентриситет очень мало отличаетсй от единицы, что имеет место для орбит, близких к параболическим, каковыми являются орбиты комет. В этом случае большая полуось а очень велика, и уравнение пункта 15 [c.37]

Если начальная скорость равна критаческой, то направления оси и радиуса-вектора SP, соединяющего точку Р с фокусом, образуют одинаковые углы с касательною в точке Р. Параболическую орбиту, проходящую через две данных точки Р и Q, легко найти, описав около Р и Q, как центров, окружности, пооходящие через S. Две общих касательных к этим кругам будут директриссами двух возможных траекторий. [c.202]

Е ли параболическая орбита кометы пересекает орбиту Земли в конечных точках диаметра последней орбиты, то сколько дней комета будет находиться внутри грбиты Земли [c.218]

Легко проверить, что оно остается верным также и в случаях, исключенных ранее. Действительно, для параболической орбиты имеем Е — 0, г а = оо для вырожденной эллиптической орбиты 2а представляет расстояние от центра силы до единственного афелия, так что формула (15) является не чем иным, как равенством (10) п. 5. Наконец, если речь идет о вырожденной гиперболической орбите, то на полупрямо 5, к которой сводится ветвь гиперболы, нельзя дать прямого геометрического истолкования полуоси а. Величина а является предельным значением, к которому стремится при с->0 длина действительной полуоси гиперболы при каком-либо заданном значении постоянной энергии 0 равенство (16) и определяет этот предел. [c.180]

Впоследствии наблюдались многочисленные кометы одни из них двигались по параболическим орбитам, другие — появлявшиеся периодически— по эллипсоМ с большим эксценгриситетом. Во всяком случае было установлено при удивительном согласии со следствиями из гипотезы Ньютона, что Солнце является фокусом кометных орбит, и при движении приблизительно выполняются закон площадей и третий закон Кеплера (независимость коэффициента солнечного притяжения от какого-либо характеристического элемента отдельных комет). [c.199]

Простым примером может служить задача о ньютоновых орбитах, т. е. задача о плоском движении частицы под действием притяжения к центру с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Разделение переменных можно осуществить, воспользовавщись полярными координатами с началом в притягивающем центре ( 16.9). Тот же самый результат мы получаем, если используем параболические координаты. (См. 17.9, где рассмотрен случай движения в поле притяжения к центру с наложенным на него однородным полем. В этом случае, как мы видели, система допускает разделение переменных в параболических координатах. Ясно, что это свойство сохраняется и при отсутствии однородного поля.) Имеется еще и третья возможность разделения переменных — выбор конфокальных (эллипсоидальных) координат. В самом деле, чтобы получить задачу о ньютоновом притяжении к одному центру, достаточно в формулах 17.10 положить т = 0. [c.327]

Орбиты К. Большипство К. движутся по орбитам, близким к параболическим, однако существуют и периодич. К., общее свойство к-рых — группировка афелиев в районах орбит планет-гигантов, т. е. разделение К. на семейства Юпитера, Сатурна и т. д. Орбиты К. эволюционируют под действием гравитац. полей планет и негравитац. сил (вызванных реактивным действием сублимата). [c.427]

Где т — масса электрона. Учет периодического потенциала кристаллической решетки (метод Блоха) усложняет эту зависимость, приводя к разрывам параболической зависимости W p) в областях запрещенных энергий (см. рис. 1.4). Функция W p) непрерывна в различных интервалах пространства импульсов, называемых зонами Бриллюэна (например, при —n/a k n/a и др.), а при переходе от одной зоны Бриллюэна к другой терпит разрывы. Применение одноэлектронной зонной теории с блоховскими волновыми функциями хорошо оправдывается для кристаллов с s- и р-электронами, орбитали которых имеют большую пространственную протяженность и значительное взаимное перекрытие (в случае кристаллов с d- и /-орбиталями применять зонную теорик> нужно с осторожностью (см. 4.4)). [c.13]

Рис. и. Оптимальныебиэллиптический и би-параболический перелеты между одинаковыми круговыми орбитами с взаимным наклонением плоскостей орбит, равным 60°, 185. [c.173]

Предельный случай поворота плоскости орбиты возникает, когда необходимо изменить направление обращения по исходной круговой орбите на обратное. В этом случае космический аппарат уходит в бесконечность по параболической траектории,затем (в бесконечности) изменяет направлениедвиже-ния на обратное и возвращается по той же параболе. Импульс тяги конечной величины возвращает космический аппарат на исходную круговую орбиту, но движение по ней теперь [c.175]

Современные экспериментальные электрореактивные двигатели имеют значения / >5000 кГ1кГ1сек, но сухой вес таких двигателей (вес двигателя на 1 кГ развиваемой тяги) пока еще очень велик, и реальное значение могут иметь электрореактивные двигатели с тягой порядка 1—2 кГ. При такой малой тяге ускорение многотонных космических кораблей будет порядка нескольких мм1сек (иногда долей миллиметра в сек ). Возможной областью применения электрореак-тивных двигателей является разгон космического корабля, выведенного на орбиту искусственного спутника планеты, от первой местной космической скорости до местной параболической или гиперболической скорости. [c.29]

Ракета получила на высоте 230над поверхностью Земли параболическую скорость в горизонтальном направлении. Через некоторое время она достигла орбиты Луны (оказалась на расстоянии 384 ООО км от центра Земли). Сколько времени занял этот перелет [c.105]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.213 ]

Элементы динамики космического полета (1965) -- [ c.58 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.217 , c.248 , c.266 , c.271 ]

Движение по орбитам (1981) -- [ c.105 ]

Космическая техника (1964) -- [ c.71 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...