Поле тяготения центральное (сферическое)

При расчете траекторий ракет и искусственных спутников также оказалось, что в ряде случаев нужно учитывать отклонение реального поля тяготения Земли от центрального, обусловленного ее сплюснутостью, отклонением в распределении ее масс от сферической симметрии. Погрешность от пренебрежения этим тем больше, чем ближе к поверхности Земли происходит движение ракеты или спутника. Например, для спутников, движущихся на расстоянии до 40 000 км от центра Земли, погрешность, вызванная тем, что не учитывается сплюснутость Земли, больше, чем погрешность, обусловленная пренебрежением возмущающим влиянием Луны и Солнца. [c.121]

Центральное ньютоновское поле тяготения. Вывод силовой функции притяжения точечной массой (или шаром со сферическим распределением плотности) естественного или искусственного небесного тела, размеры которого в рамках поставленной задачи учитываются, приводятся в монографиях [10], [16]. [c.762]

Будем считать небесное тело однородным материальным шаром или по крайней мере шаром, состоящим из вложенных друг в друга однородных сферических слоев (так примерно обстоит дело для Земли и планет). Математически доказывается, что такое небесное тело притягивает так, будто бы вся его масса сосредоточена в его центре 1). Такое поле тяготения называется центральным или сферическим. [c.60]

Движение в центральном поле сил тяготения. Небесные тела (звезды, планеты и их спутники) в хорошем приближении можно считать шарами, в которых масса распределена сферически симметрично, т.е. плотность р зависит только от расстояния г до центра шара р= р(г). Простейшей задачей астрономии является нахождение траекторий тела (материальной точки), движущегося в поле тяготения шарообразного небесного тела. Такая проблема возникает при изучении движения планеты в поле тяжести Солнца, спутника планеты в поле тяжести этой планеты и т.п., если пренебречь всеми прочими силами, в частности влиянием других планет. Можно показать, что шар действует на материальную точку с такой же силой, с какой на нее действовала бы материальная точка, обладающая массой шара и расположенная в его центре. Следовательно, в инерциальной СО с началом координат в центре шара массы М сила тяготения, действующая на материальную точку массы т, согласно (10.2) запишется в виде [c.33]

Возникающее сомнение в принципе легко разрешается. Надо воспользоваться законом тяготения для точечных масс, а затем интегрированием по объему земного сфероида определить равнодействующую элементарных сил как суммарную силу притяжения Земли. Сложными или простыми будут такие вычисления, вопрос другой. Но принцип ясен, и обнаруживается, что для тела сферической формы, при условии сферической симметрии распределения масс по объему, действительно, сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра. Но таким счастливым свойством обладает только сфероид. Если же тело имеет иную форму, то вблизи такого тела гравитационное поле, вообще говоря, не будет центральным, т. е. сила притяжения не следит за какой-то определенной точкой, и только на достаточном удалении от тела закон изменения равнодействующей силы притяжения приобретает свойства обратной квадратичной зависимости от расстояния. [c.288]

Рассмотрим движение абсолютно твердого спутника в центральном поле тяготения сферической Земли. По теореме об изменении количества движения центр масс спутника в центральном ньютони-анском поле сил будет двигаться как материальная точка с массой, равной массе т спутника ( 3.11). Предположим, что траектория центра масс есть окружность радиуса й с центром в центре Земли. [c.504]

Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. На космический корабль или искусственный спутник помимо поли тяготения Земли действуют поля тяготения других небесных тел (Солнца, Луны и др.). Однако при не слишком большом удалении от Земли решающую роль играет поле тяготения Земли, которое в первом приближении можно считать сферически симметричны центральным полом, чей центр совпадает с центром Зем.ти. Траекторию космическогв корабля можно разбить на два участка активный, во время прохождения которого двигатели работают, и пассивный, описываемый космическим кораблем после выключения двигателя. Определение пассивного участка траектории п поле тяготения Земли сводится к решению задачи Кеплера — Ньютона (см. п. 2. 2). Если пассивный участок траектории тела, запу-ш,енного с Земли в космическое пространство, представляет собой эллиптическую орбиту, то тело является искусственным спутником Земли. [c.431]

Кеплерово движение космического аппарата в точности никогда не может осуществляться. Притягивающее небесное тело не может обладать точной сферической симметрией, и, следовательно, его поле тяготения не является, строго говоря, центральным. Необходимо учитывать притяжение других небесных тел и влияние иных факторов. Но кеплерово движение настолько просто и так хорошо изучено, что бывает удобно даже при отыскании точных траекторий не отказываться полностью от рассмотрения кепле-ровой орбиты, а по возможности уточнить ее. Кеплерова орбита рассматривается как некая опорная орбита, но учитываются возмущения, т. е. искажения, которые орбита претерпевает от притяжения того или иного тела, светового давления, сплюснутости Земли у полюсов и т. д. Такое уточненное движение называют возмущенным движением, а соответствующее кеплерово движение — невозмущенным. [c.68]

Из сказанного следует простой вывод. Поскольку форма Земли несколько отличается от сферической, то и силы притяжения вблизи Земли не совсем точно подчиняются условиям центрального поля тяготения. Это определениырл образом сказывается, в частности, на эволюции орбит искусственных спутников Земли, и к этому вопросу мы еще вернемся. А пока примем следующую простую и вместе с тем достаточно точную модель. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...