Сила притяжения, изменяющаяся обратно пропорционально

Задача № 172 (№ 30.24, 793 М). Тело брошено с поверхности Земли вверх по вертикальной линии с начальной скоростью v . Определить величину Я поднятия тела, принимая во внимание, что сила притяжения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли сопротивлением воздуха пренебрегаем. Радиус Земли / = 6370 км, Uo=l км/сек. [c.399]

В соответствии с ньютоновой аппроксимацией поля тяготения величина силы притяжения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центрального [c.185]

Мы можем приложить эти результаты к точке, падающей отвесно на Землю, учитывая теперь изменение веса с высотою. Предположим на основании теории притяжения, что ускорение, производимое силой тяжести, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от [c.40]

Пример 2. Точка движется из состояния покоя к центру сил в вакууме. Притяжение изменяется обратно пропорционально п-й степени расстояния от центра. Показать, что время достижения центра сил пропорционально (п - - [c.317]

Определить скорость По. которую нужно сообщить по вертикали вверх телу, находящемуся на поверхности Земли, для того, чтобы оно поднялось на высоту, равную земному радиусу при этом нужно принять во внимание только силу притяжения Земли, которая изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния тела от центра Земли. Радиус Земли равен 6,37-10 м, ускорение силы притяжения на поверхности Земли равно 9,8 м/ . [c.225]

Пример 4. Материальная точка массой т (рис, 11) движется под действием силы притяжения к неподвижной точке О, Эта сила изменяется обратно пропорционально кубу расстояния между точками и пропорциональна массе точки т. Коэффициент пропорциональности равен единице, В начальный момент. = 0, Ха = 2 м и Уо = 0,5 м/с, Определить закон движения точки. [c.239]

Задача 15.3. Тело массы т из состояния покоя на поверхности Земли поднимается вертикально вверх с постоянным ускорением а. Сила притяжения Р (х) изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния х от центра Земли (см. пример 13.7) сопротивлением воздуха пренебрегаем. Определить силу тяги Q, поднимающую тело, и [c.292]

Потенциальная энергия двух взаимодействующих материальных точек масс m и т определяется их взаимным расположением, и поэтому формула (29.4) выражает также и потенциальную энергию материальной точки /п в поле тяготения, создаваемом материальной точкой т. Из формулы (29.4) видно, что потенциальная энергия тяготения двух материальных точек изменяется обратно пропорционально расстоянию между ними, тогда как сила притяжения между ними изменяется обратно пропорционально квадрату этого расстояния. [c.103]

Показать, что если частица движется по дуге круга под действием центральной силы притяжения, направленной к точке той же окружности, то эта сила изменяется обратно пропорционально пятой степени расстояния. [c.106]

Надо принять во внимание, что если считать Землю за сферу, состоящую из однородных слоев, то притяжение во внешних ее точках будет изменяться обратно пропорционально квадрату расстояния г от центра и что в месте выстрела (расстояние, равное радиусу Земли R) притяжение равно g. Пусть k — есть коэффициент притяжения тогда для величины силы притяжения на [c.215]

Сила, действующая между двумя электрическими зарядами, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Это утверждение иллюстрируется графиком, представленным на рис. 3, из которого видно, что при удвоении расстояния между двумя зарядами сила, действующая между ними, уменьшается в 4 раза, при утроении — в 9 раз и т. д. Закон обратной квадратичной зависимости весьма распространен в природе, Например, сила гравитационного притяжения между двумя телами также изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, как и магнитное притяжение между двумя противоположными магнитными полюсами. Однако есть и исключения. К ним относится, например, сила, действующая между молекулами жидкости или твердых тел, а также сила, удерживающая частицы атомного ядра. Именно последней и будет в основном посвящена данная книга, ко прежде полезно оценить величину электрических сил, чтобы затем их можно было бы сравнить с ядер-ными. [c.24]

Задача 77. Материальная точка массы т брошена с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью Пренебрегая сопротивлением воздуха и принимая во внимание, что сила притяжения точки к Земле изменяется по закону всемирного тяготения Ньютона обратно пропорционально квадрату расстояния точки от центра Земли и прямо пропорционально массам точки и Земли, найти скорость точки как функцию этого расстояния. [c.464]

В 1818 г. Гаусс опубликовал мемуар по теории вековых изменений, основанный на только что изложенных понятиях. Его метод применялся особенно к вычислению вековых изменений элементов планетных орбит. Вместо рассмотрения движения тел Гаусс предположил, что масса каждой планеты распределяется по эллиптическому кольцу, совпадающему с ее орбитой таким образом, что плотность в каждой точке обратно пропорциональна скорости, с которой движется тело в этой точке. Затем он показал, как вычислить притяжение одного кольца другим и скорость, с которой их положения и формы изменяются под влиянием этих сил. [c.315]

Пример 15.8, Тело брошено с поверхности Земли вверх по вертикальной линии. Определить начальную а орость необходимую для под1.-ема тела ка высоту, равную радиусу R Земли, если сила притяжения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли (рис. 13.11). [c.291]

Уменьшение энергии (2.17) соответствует возникновению силы притяжения между осцилляторами, которая изменяется обратно пропорционально седьмой степени расстояния и зависит от поляризуемости а. Поляризуемость, как известно, определяет также оптические свойства Кристалов, в частности дисперию света (изменение скорости света и показателя преломления среды в зависимости от частоты), поэтому молекулярные силы иногда называют дисперсионными. [c.66]

Таким образом, присутствие приливного твердого трения по-ролсдает три эффекта I) оно тормозит движение как земного ядра, так и внешней оболочки пород 2) оно вызывает медленное движение оболочки относительно ядра на запад 3) оно увеличивает расстояние 0 = СеСт от Земли до Луны, заставляя ее, в согласии с теорией Дарвина приливного жидкого трения, несколько отодвигаться от Земли. Думается, что этот третий эффект имеет особое значение, если учесть, что интенсивность порождающих приливы объемных сил уо. создаваемых действием Луны на Землю, изменяется обратно пропорционально третьей степени расстояния О. Поэтому в ранние геологические эпохи, когда это расстояние составляло одну вторую, одну треть и т. д. его нынешней величины, притяжение, которое испытывала твердая оболочка Земли, и возникавшие при этом [c.844]

Значение возмущений. В главе 1 было показано, что если два сферических тела движутся под влиянием их взаимных притяжений, то каждог из них по отношению к другому описывает коническое сечение, фокус которого находится в центре другого тела. Обратная теорема также верна, т. е. если имеет место закон площадей и если орбита одного тела есть коническое сечение, фокус которого находится в другом теле, тогда если сила зависит лишь от расстояния, то она изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния (см. также 58). [c.286]

Эти особенности плазмы определяются в основном дальнодей-ствующим характером электрических сил взаимодействия между составляющими ее частицами. Действительно, в то время как в обычном газе потенциал Ф межмолекулярных сил быстро спадает с расстоянием г (в случае ван-дер-ваальсовых сил притяжения Ф 1/г ) и движущиеся частицы заметно взаимодействуют только во время ударов, потенциал взаимодействия между частицами плазмы изменяется по закону Кулона обратно пропорционально первой степени расстояния Фе 1/г, что приводит к взаимодействию частиц и на больших расстояниях (и поэтому к длительному взаимодействию). [c.215]

Взаимодействие частиц тела на молекулярном уровне характеризует рис. 2.16, на котором показаны силы взаимодействия Р двух неиолярных молекул в зависимости от расстояния г между ними. Характерные расстояния Го и г имеют порядок 10 м. При г > г силы притяжения сильно убывают и изменяются почти обратно пропорционально г . Следовательно, во взаимодействии двух частей тела [c.30]

Пример 2. Рассмотрим движение точки по орбите вокруг центра сил, притяжение которого равно постоянной fi, деленной на квадрат расстояния. Метод Подобия показывает, что квадрат периода обращения точки должен изменяться прямопропорционально кубу расстояния и обратно пропорционально постоянной fi. Таким образом, мы получили третий закон Кеплера. [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...