Максвелла материальные

МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА. МАТЕРИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ [c.15]

Принцип суперпозиции является результатом того, что световые волны описываются однородными линейными уравнениями Максвелла и линейными материальными уравнениями. Другими словами, свойства среды, в которой распространяется свет, не зависят от интенсивности распространяющейся световой волны. Это, как нам сейчас известно, имеет место только при слабых полях . Следовательно, принцип суперпозиции будет верным только для слабых полей, т. е. принцип суперпозиции является принципом линейной оптики. [c.67]

Система уравнений, включающая в себя уравнения электромагнитного поля, "материальные соотношения и граничные условия, названа системой уравнений Максвелла и играет в электродинамике ту же роль, что и аксиоматика уравнений Ньютона в классической механике. Из дальнейшего станет ясно, что классическая физика зиждется на уравнениях Ньютона и Максвелла, а из проведенного краткого рассмотрения очевидна генетическая связь уравнений Максвелла с экспериментальными законами электромагнетизма. [c.20]

Больцман развивает высказанное в трудах Клаузиуса представление о том, что газовые молекулы нельзя рассматривать как отдельные материальные точки. У многоатомных молекул имеются еще вращение молекулы как целого и колебания составляющих ее атомов. Еще нет доказательств реальности существования атомов, но ученый уже видит физический образ молекулы. Он вводит в рассмотрение число степеней свободы молекул (термин был предложен позднее Максвеллом) как число 4 ере- [c.77]

Наконец, наблюдения над электромагнитными и электродинамическими дальнодействиями замкнутых электрических токов привели к выражениям для пондеромоторных и электромоторных сил, которые во всяком случае примыкают к выражениям, которые Лагранж дал для механики весомых тел. Первым, кто дал такую формулировку для законов электродинамики, был Ф. Нейман ) (старший). Электрические токи, т. е. количество электричества, которое в единицу времени проходит через элемент поверхности, ограниченный материальными частицами проводника, рассматриваются им как скорости. Позже В. Вебер и Клаузиус дали другие формы, в которых вместо скоростей тока фигурируют относительная или абсолютная скорости количеств электричества в пространстве. Для замкнутых токов следствия из этих разных формулировок во всем совпадают. Они оказываются различными для незамкнутых токов. Накопленные в этой области факты показывают, что закон Неймана недостаточен, если, применяя его, принимать в расчет только движение электричества, происходящее в проводнике. Нужно, кроме того, принять во внимание также рассмотренные Фарадеем и Максвеллом движения электричества в изоляторах, которые имеют место при возникновении или при исчезновении в них диэлектрической поляризации. Если таким путем расширить закон Неймана, то под него подойдут и экспериментально изученные до сего времени действия незамкнутых токов. [c.433]

В случае материальной среды Максвелл предполагал, что тензор натяжений имеет вид [c.32]

М. Муни [25] использует для вывода уравнений, описывающих распределение сдвиговых и нормальных напряжений при конечном простом сдвиге, теорию высокоэластичности, которую распространяет на упруго-вязкие материалы с помощью гипотезы Максвелла о релаксации напряжений. Уравнения М. Муни содержат две материальные константы модуль сдвига G и модуль высоко- [c.29]

В силу линейности уравнений Максвелла при заданных значениях зарядов и токов нелинейность в оптике связана со свойствами отклика среды на поле. Это действительно так, пока можно пренебрегать рождением электронно-позитронных пар, т. е. нелинейностью самого вакуума. Один из вариантов традиционного подхода в нелинейной оптике состоит в том, что любая среда описывается с помощью диэлектрической проницаемости г, которая для нелинейной среды сама зависит от электромагнитного поля. Ясно, что при этом волновое уравнение оказывается с математической точки зрения сугубо нелинейным. В книге в дальнейшем будем использовать другой подход, задавая свойства среды вектором поляризации, фигурирующим в правой части волнового уравнения. Очевидно, что волновое уравнение остается линейным относительно поля и поляризации, а все нелиней-пости выносятся за рамки этого уравненпя и определяются зависимостью вектора поляризации в данной среде от электромагнитного поля (материальными уравнениями). Такой подход, математически эквивалентный первому, физически более естественен и, как следствие, позволяет сформулировать некоторые свойства нелинейно-оптических явлений (например, синхронизм) безотносительно к конкретным свойствам среды, типу нелинейного процесса, величине поля и т. д. Кроме того, он облегчает введение приближений заданного поля в случае достаточно слабых полей. [c.7]

Для количественного описания явлений сложения (вычитания) частот нужно использовать уравнения Максвелла, которые дают замкнутое описание, если известна связь их правых частей (поляризации, плотности квадрупольных моментов и т. д.) с падающим электромагнитным полем. Эта связь задается материальными уравнениями среды. В простейшем случав немагнитной среды без пространственной дисперсии материальные уравнения имеют вид [1-8] [c.9]

Материальное уравнение, устанавливая связь между поляризацией и полем, позволяет замкнуть систему уравнений Максвелла и решить задачу о пространственном и временном распределении электромагнитного поля для среды с заданными свойствами и заданными, падающими извне на среду, волнами. Последние определяют граничные условия для описывающего поле внутри среды волнового уравнения, в которое сворачиваются [c.17]

Здесь и Ж — напряженности электрического и магнитного полей, D W В — электрическая и магнитная индукция, / — плотность тока. Уравнения Максвелла дополняются материальными уравнениями. В случае изотропной среды без дисперсии они имеют вид [c.9]

Материальная среда в классической теории описывается совокупностью гармонических осцилляторов, характеризуемых собственной частотой /о, силой осциллятора р и затуханием 7. Используя уравнения Максвелла для электромагнитного излучения и уравнения классической механики для описания движения зарядов осцилляторов, можно получить соотношения для частотной зависимости диэлектрической проницаемости [c.8]

I докажем, что в среде, удовлетворяю- щей материальному уравнению (2.77), волны правой и левой круговых поляризаций характеризуются различными показателями преломления Пп л. Обратимся к уравнениям Максвелла (2.7) и (2.9). В случае плоской монохроматической волны, когда зависимость Е и D от г и i имеет вид ехр/(кг — Ш), они из дифференциальных превращаются в алгебраические [c.113]

Рассмотрите с помощью уравнений Максвелла и материального уравнения (2.77) взаимное расположение векторов Е, В, О и к плоской волны, распространяющейся в гиротропной среде. [c.115]

О уравнения Максвелла (2.3) — (2.4), описывающие распространение света в веществе, поляризованность Р среды входит в качестве источников в правую часть. Когда в материальном уравнении (10.6), связывающем Р с Е, квадратичные и кубичные по степеням Е члены существенны, подстановка Р в уравнения Максвелла приводит к системе нелинейных уравнений для векторов Е и В световой волны. Нелинейность уравнений означает нарушение принципа суперпозиции, согласно которому распространение световой волны в среде никак не сказывается на распространении других световых волн. Таким образом, справедливость принципа суперпозиции для света в веществе ограничивается приближением линейной оптики. [c.487]

Система уравнений Максвелла позволяет корректно описать возникновение и распространение электромагнитных волн, пред- тавляющих совокупность быстропеременных электрического и магнитного полей. Такие волны вполне материальны и характеризуются определенной энергией и рядом других параметров, позволяющих экспериментально их исследовать. Все дальнейшее изложение фактически посвящено изучению физических процессов, связанных с распространением коротких электромагнитных волн и выявлением их свойств в различных условиях эксперимента. [c.20]

Во всех рассмотренных выше разделах классической физики обьекто [ исследования была материя в форме вещества. Другой формой материи, в исследовании которой физика достигла больших успехов, стала полевая форма. Электрические и магнитные явления открыты очень давно, но теория этих явлений развивалась сравнительно медленно и лишь в 60-х годах XIX столетия была завершена созданием теории Максвелла. После этого были открыты электромагнитные волны, которые существуют независимо от породивших их зарядов и токов. Это послужило экспериментальным доказательством самостоятельного существования электромагнитного ноля и обосновало представление об электромагнитном поле как о форме существования материи. Движение этой формы материи описывается уравнениями Максвелла. Они представляют закон движения электромагнитного поля и описывают его порождение движущимися зарядами. Действие электромагнитного ноля на заряды, носителями которых является материя в корпускулярной форме, описывается силой Лоренца. Основными понятиями, на которых основываются уравнения Максвелла, являются напряженность и индукция электромагнитного поля в точках пространства, изменяющиеся с течением времени, электромагнитное поле, порожденное зарядом, движущимся аналогично материальной точке по определенной траектории, и действующее на заряд. Это показывает, что теория, основанная на уравнениях Максвелла, относится к классической физике, релятивистски инвариантна и полностью относится к релятивистской классической физике. [c.14]

Наиболее известным примером систем рассматриваемого типа является электромагнитное поле. Его можно описать или при помощи напряженностей электрического и магнитного поля или при помощи функций, являющихся векторными и скалярными потенциалами в обоих случаях рассматриваемые величины являются непрерывными функциями координат и времени. Эта форма описания в конце концов основана на наблюдении за движением обычных материальных частиц, по предположению несущих электрические заряды. Концепция непрерывного поля вводится для того, чтобы избежать понятия о взаимодействии частиц на расстоянии (дальнодействии). Источниками поля служат заряды, связанные с частицами. Такое представление совершенствуется и идеализируется настолько, что поле считается существующим в некоторой форме даже при отсутствии частиц. Свойства таких электромагнитных полей выражаются системой дифференциальных соотношений, известных как уравнения Максвелла. Они обычно будут упо.минаться как уравнения поля. [c.151]

Короче говоря, я развил новые идеи, которые, быть может, помогут ускорить необходимый синтез, объединяющий физику излучений, так странно разделенную в настоящее время на две области, где царят две противоположные концепции корпускулярная и волновая. Я предчувствовал, что с помощью принципов динамики материальной точки, если уметь правильно их анализировать, можно, без сомнения, выразить распространение и согласование фаз, и старался, насколько мог, вывести из этого объяснение некоторых загадок, выдвигаемых теорией квантов. Пытаясь это сделать, я пришел к некоторым интересным заключениям, которые, может быть, позволяют надеяться прийти к более полным результатам, следуя по тому же пути. Но сначала нужно было бы создать новую электромагнитную теорию, естественно, удовлетворяюшую принципу относительности, учитывающую прерывную структуру излучаемой энергии и физическую природу фазовых волн и оставляющую, наконец, теории Максвелла—Лоренца характер статистического приближения, объясняющий закономерность ее применения и точность ее предвидений в очень большом числе случаев. [c.667]

Согласно Максвелла уравнениям, источниками М. п. являются электрич. токи, маги, моменты и переменные электрич. ноля (о природе источииков М. п. в разл. средах см. в ст. Магнетизм, Магнетизм макрочастиц). М. п. в среде обычно характеризуется. двумя аксиальными векторами магнитной индукцией В и напряжённостью магнитного поля Н. Эти векторы не независимы, а связаны между собой т. н. материальным ур-ннем В В(Н), различным для различных сред. О более общей зависимости В=В Н, Г, р,. ..) (Г — теми-ра, р — давление,. . . ) говорят как о магн. ур-нии состояния вещества. В вакууме Я=Н (в СГ( ) и ]п И х Н (в СИ), где p,Q — магнитная постоянная. Различие между векторами К и в среде связано с наличием в ней микроскопия, магн. моментов. В СИ [c.665]

Физическая О. рассматривает проблемы, связанные с процессами испускания света, природой света и световых явлений. Утверждение, что свет есть поперечные ал.-маги, волны, явилось результатом огромного числа эксперим. исследований дифракции света, интерференции света, поляризации света, распространения света в анизотропных средах (см. Кристаллооптика, Оптическая анизотропия]. Совокупность явлений, в к-рых проявляется волновая природа света, изучается в крупном разделе фиа. О.— волновой оптике. Её матем. основанием служат общие ур-ния класснч. электродинамики — Максвелла уравнения. Свойства среды при этом характеризуются макроскодич. материальными константами — значениями диэлектрической проницаемости 8 и магнитной проницаемости р,, входящими в ур-ния Максвелла в виде коэффициентов. Эти значения однозначно определяют показатель преломления среды л = [Лер. [c.419]

С общих позиций Э. случай элсктрон-позитронного вакуума и даже плазмы во внеш. полях является не более чем характерным примером среды. В общем случае при наличии большого числа заряж. частиц (связанных или нет), возможность описания движения каждой из к-рых ограничена, хотя бы в силу квантово-статистич. законов, ур-ния Максвелла представляются стохастическими, описывающими эл.-магн. поля как случайные ф-ции координат и времени. Стохастическими являются и ур-ния движения вещества (зарядов среды), в частности материальные соотношения, характеризующие отклик на эл.-магн. поле, т е. представляющие плотность тока как функционал поля j (x )=j Последний может быть нелинейным [c.528]

В 1908 Г. Минковский (G. Minkowski) показал, что Максвелла уравнения для покоящихся сред в сочетании с принципом относительности Эйнштейна однозначно определяют эл.-магн. поле в движущейся среде. Ур-ния для полей в движущейся с пост, скоростью и изотропной среде совпадают с ур-ниями Максвелла в покоящейся среде, однако материальные соотношения между напряжённостями электрического Е и магнитного Н полей и соответствующими индукциями D я В имеют более сложный, чем в покоящейся среде, вид [c.531]

Ковариантная запись ур-ний Максвелла (2) и материальных соотношений в форме (3), предложенной Л. И. Мандельштамом и И. Е, Таммом, позволяет обобщить эти ур-ния на неинерциалъные системы отсчёта и неинерциаль-но движущиеся среды методами общей теории относи- [c.531]

Руководствуясь идеей оптико-механической аналогии, усматривая ее прежде всего в единой математической форме законов движения лучей и материальных частиц, Гамильтон использует в механике так называемый принцип наименьшего действия. Применяя этот принцип к определенным явлениям, Гамильтон исходил из того, что для действительного, осуществляющегося движения тел величина, равная произведению энергии на время и на-яванная им действием , должна иметь некоторое минимальное значение. Несколько позже Гамильтона и независимо от него принцип наименьшего действия был разработан русским ученым М. В. Остроградским, который распространил его на значительно более широкий круг явлений. Этот принцип теперь справедливо называется принципом Гамильтона—Остроградского. Он оказался мощным математическим оружием физики и был широко использован в работах Максвелла, Гельмгольца, Умова, Эйнштейна, де Бройля, Шредингера и других ученых. [c.208]

Подчеркивая непоследовательность Герца, 13. И. Ленин в то же время настойчиво выделяет основную материа-листпчеср ую линию Механики Герца, противопоставляя ее кантианскому априоризму и махистскому субъективизму. Ленин пишет Рей тоже абсолютно не знаком с диалектикой. Но и он вынужден констатировать, что среди новейших физиков есть продолжатели традиций механизма (т. е. материализма). По пути механизма , говорит он, идут не голько Кирхгоф, Герц, Больцман, Максвелл, Гельмгольц, лорд Кельвин . И далее ...Герцу даже и не приходит в голову возможность нематериалистического взгляда на энергию. Для философов энергетика послужила поводом к бегству от материализма к идеализму. Естествоиспытатель смотрит на энергетику, как на удобный способ излагать законы материального движения в такое время, когда физики, если можно так выразиться, от атома отошли, а до электрона не дошли [c.227]

Пусть имеется двумерное плоское движение жидкостей Максвелла (У2 = 0) и Олдройда (7,)<2 0) с реологическим уравнением состояния (1.6), в котором применяется оператор субстанциональной производной по времени (1.7), /и = О, / = О. Несовершенство этой модели в том, что для нее не выпо н1яется принцип материальной объективности (подробное обсуждение этого вопроса имеется в обзоре [88]). Вместе с тем вариант т О является предельным для моделей Максвелла и Олдройда и содержит все основные гиперболические черты общей модели, когда т О. Подробный сравнительный анализ этих операторов дифференцирования показал [89]. что существует диапазон гидродинамических параметров, где простая конвективная производная дает результаты, которые качественно и количественно близки к производной Олдройда. Этот вывод подтверждается и нашими расчетами, см. п. 1.5.2, рис. 1.21. Отметим также, что оператор конвективной производной успешно применяется при описании релаксационных свойств ту рбулентных сдвиговых течений в пограничном слое [15], [c.40]

В этой вводной главе дается обзор и вывод некоторых основных соотношений для классических электромагнитных полей. Исходя из у ивнений Максвелла и материальных уравнений, мы получим выражения для плотности и потока энергии электромагнитного поля. Будет доказана теорема Пойнтинга, а также выведены законы сохранения и волновые уравнения. Мы подробно рассмотрим распространение монохроматических плоских волн и некоторые их важные свойства, а также обсудим понятия фазовой скорости и групповой скорости волнового пакета, распространяющегося в среде с дисперсией. [c.9]

Уравнения Максвелла образуют систему дифференциальных уравнений в частных производных, связывающую четыре основных вектора электромагнитного поля Е, Н, D и В. Для однозначного определения векторбв поля по заданному распределению токов и зарядов эти уравнения следует дополнить соотношениями, учитывающими взаимодействие электромагнитного поля с веществом. Такими соотнощениями являются материальные уравнения [c.10]

При исследованиях причин воэникиовения нелинейных оптических эффектов часто можно ограничиться материальными уравнениями, описывающими динамическую поляризацию среды, использовав лишь связанные с уравнениями Максвелла закощ>1 сохранения энергии и импульса элементарных возбуждений (фотонов, фононов и т.д.), участвующих в преобразовании. [c.7]

Понятие нелинейная оптика охватывает высокочастотные электромагнитные явления (vJ 10 Гц), возникновение которых связано с нелинейностью материальных уравнений теории электромагнитных волн Максвелла. В оптическом диапазоне эта нелинейность является причиной образования высших гармоник волн, а также смешения частот аналогично известным процессам в диапазоне радиоволн. В сильных электрических полях, создаваемых в веществе мощным лазерным излучением, в общем случае необходимо учитывать нелинейную зависимость индуцированных атомных дипольных моментов от напря- [c.273]

С опубликованием в 1927 г. совместной работы А. Эйнштейна и Я. Гром-мера начинается история проблемы движения в общей теории относительности. Рассматривая теорию гравитации Ньютона как теорию поля, ее можно разбить на две логически независимые части во-первых, на уравнение Пуассона для поля... и, во-вторых, на закон движения материальной точки Электродинамика Максвелла — Лоренца также базируется на двух логически независимых положениях во-первых, на уравнениях поля Максвелла — Лоренца, определяющих поле по движению электрически заряженной материи, и, во-вторых, на законе движения электрона под действием силы Лоренца со стороны электромагнитного поля . Эйнштейн и Громмер показали, что нет необходимости к уравнениям поля добавлять уравнения движения для пробной частицы с массой нуль. Уравнения движения частицы могут 374 быть выведены из релятивистских уравнений поля. В работах А. Эйнштейна, Л. Инфельда и К. Д. Гофмана (1938—1940) задача была обобщена. В 1939 г. Б. А. Фок независимо вывел ньютоновские уравнения движения из уравнений движения и уравнений поля. Метод Фока был развит А. Пацапетру и [c.374]

Впрочем, не так уж далека во времени первым актом ее вщволнения была появившаяся в 1905 г. специальная теория относительности. Мы приведем очень краткую и выпуклую характеристику этой теории. В Основах теоретической механики А. Эйнштейн говорит Так называемая специальная теория относительности основывается на том факте, что уравнения Максвелла (а следовательно, и закон распространения света в пустоте) инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца. К этому формальному свойству уравнений Максвелла добавляется достоверное знание нами того эмпирического факта, что законы физики одинаковы во всех инерциаль- 301 ных системах. Отсюда вытекает что переход от одной инерциальной системы к другой должен управляться преобразованиями Лоренца, применяемыми к пространственно-временным координатам. Следовательно, содержание специальной теории относительности может быть резюмировано в одном предложении все законы природы должны быть так определены, чтобы они были ковариантными относительно преобразований Лоренца. Отсюда вытекает, что одновременность двух пространственно-удаленных событий не является инвариантным понятием, а размеры твердых тел и ход часов зависят от состояния их движения. Другим следствием является видоизменение закона Ньютона в случае, когда скорость заданного тела не мала но сравнению со скоростью света. Между прочим, отсюда вытекал принцип эквивалентности массы и энергии, а законы сохранения массы и энергии объединились в один закон. Но раз было доказано, что одновременность относительна и зависит от системы отсчета, исчезла всякая возможность сохранить в основах физики дальнодействие, ибо это понятие предполагало абсолютный характер одновременности (должна существовать возможность констатации положения двух взаимодействующих материальных точек в один и тот же момент ) . [c.391]

Затем Максвелл рассматривает более сложные модели материальных стенок и заканчивает статью замечанием, что лучше рассматривать поверхность как нечто промежуточное между зеркально отражающей и абсолютно поглощающей поверхностями и, в частности, считать, что часть каждого элемента поверхности поглощает все прилетающие молекулы, исггаряющиеся затем со скоростями, которые соответствуют скоростям покоящегося газа при температуре стенки тела, и что другая часть элемента поверхности зеркально отражает все прилетающие к нему молекулы. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...