Тензор натяжения

В формуле (1-9-8) dz есть поле, описывающее деформируемый материал, определение которого требует знания деформации вблизи г. Величина является компонентом градиента деформации G. Тензор G можно разложить на тензор вращения R и чистую деформацию в виде симметричного тензора натяжения и (правый положительно определенный тензор натяжения) [c.73]

Часто более удобно использовать правый С и левый В тензоры натяжения Коши —Грина [c.73]

МАКСВЕЛЛА ТЕНЗОР НАТЯЖЕНИЙ — пространственная часть тензора энергии-импульса эл.-магн. поля [c.32]

Выражение (2) справедливо только в том случае, если компоненты тензора натяжений связаны с плотностью объёмных сил дифференц. соотношением [c.32]

В случае материальной среды Максвелл предполагал, что тензор натяжений имеет вид [c.32]

Поэтому иногда Тензор плотности потока импульса Tij называют также тензором натяжения. [c.22]

Следовательно, радиационное давление определяется средним ва времени значением введенного в том же параграфе тензора натяжения ГТ /, (П. 15) П = рб [c.105]

До СИХ пор не рассматривались электромагнитные граничные условия на границе двух различных сред механические граничные условия кинематического типа не зависят от электромагнитного поля, динамические же иногда требуют в МСС поправок, связанных с тензором натяжения Максвелла [54], который отличен от нуля даже в пустоте, что и говорит о малости этих поправок Электромагнитные граничные условия должны быть согласованы с уравнениями Максвелла и опытом. Например, во всех средах div В = =0 выделяя около границы 2 двух сред тонкий, охватывающий обе среды слой толщиной б->0 и вычисляя интеграл [c.275]

Пондеромоторные силы магнитного поля могут быть сведены к эквивалентной системе натяжений, характеризуемой некоторым тензором натяжения Т. [c.442]

Замкнутая поверхность интегрирования 5 в выражении (1) охватывает деталь, прилегая с внешней стороны. Иными словами, поверхность 5 расположена целиком в неферромагнитной среде, поэтому компоненты тензора натяжений Г в (1) должны определяться формулами, справедливыми для неферромагнитной среды. [c.442]

Определим составляющие тензора натяжений. [c.442]

Тензор натяжений Т представим как сумму двух тензоров [c.443]

Перейдем теперь к вычислению тензора натяжений. Для этого нужно привести выражение для силы / (30.3) к виду [c.344]

В силу этого условия часть полного тензора натяжений [c.348]

Ответ. с- д ЕН] = V Т - рдЕ - с [1Н], Т = ЕЕ + НН -1/2 Е + Н )и — тензор натяжения Максвелла. [c.20]

Тензор натяжения Максвелла 20 Теорема Пригожина 34, 75 [c.149]

Для тензора натяжений в нулевом порядке (Р = Р) имеем [c.430]

Сформулируем граничные условия для нормальных и тангенциальных компонент тензора напряжения, считая, что поверхностное натяжение вдоль всей поверхности частицы остается постоянным. [c.20]

Поскольку мы считаем коэффициент поверхностного натяжения постоянной величиной, условие на тангенциальные компоненты тензора напряжений (1. 3. 12) с учетом сделанных выше оценок примет вид [c.45]

На поверхности пузырька должны выполняться условия равенства тангенциальных компонент скорости (1. 3. 6) и равенства нулю нормальных компонент скорости (1. 3. 7). Считая коэффициент поверхностного натяжения постоянной величиной, из (1. 3. 10) получим условие непрерывности тангенциальных компонент тензора напряжений [c.65]

Величину 7 , v можно определить как четырехмерный тензор второго ранга, который обычно называют тензором натяжений —энергииимпульсов. Легко видеть, что четыре закона сохранения можно теперь выразить с помощью одного общего соотнощения для дивергенции [c.165]

В макроскопич. электродинамике существуют разл. конкурирующие выражения для тензора энергии-импульса эл.-магн. поля в среде. Основные из них симметричный тензор Абрагама и несимметричный тензор Минковского, пространственной частью к-рого является выражение (5). Тензор натяжений, получающийся из (5) симметризацией по индексам а и f), был еведён Г. Р. Герцем (Н. R. Hertz) и представляет собой симметричную часть тензора энергии-импульса Абрагама в системе покоя материальной среды как целого. Существование различных допустимых выражений для тензора энергии-импульса и соответственно для тензора натяжений эл.-магн. поля в среде (в т, ч. и несимметричных) вызвано двумя обстоятельствами. Первое связано с тем, что два тензора натяжений и = = + "Tss определяют одну и ту же наблюдае.мую [c.32]

Исторически первоначально пондеромоторные силы объяснялись упругим натяжением силовых линий в среде, в связи с чем компоненты сил определялись через тензор натяжений Максвелла / = дТ Шх . В результате интегрирования этого выражения по объёму тела компоненты силы П. д. с. могут быть представлены в виде потока импульса через поверхность тела в общем случае для оптически анизо- [c.84]

Понятие С. л. введеио М. Фарадеем при исследовании магнетизма, а затем получило дальнейшее развитие в работах Дж. К. Максвелла по электромагнетизму. Согласно представлениям Фарадея и Максвелла, в пространстве, пронизываемом С. л. злектрич. и магн. полей, существуют механич. напряжения, соответствующие натяжению вдоль С. л. и давлению поперёк них. Математически эта концепция выражена в Максеелла тензоре натяжений эл.-магн. поля. [c.497]

При этом даже в однородной изотропной немагнитной среде без пространственной дисперсии, когда />о = е" (ш)Яо, на единицу объёма среды действуют не только сила Лоренца со стороны внеш. зарядов и токов и по-ндеромоторная сила, связанная с пространственной неоднородностью полей, но ещё и т. н. сила Абрагама (см. также Максвелла тензор натяжений), обусловленная не-стационарностью полей. [c.529]

Вторая модель возникновения ЭДУ основана на предложенном Максвеллом представлении о натяжениях, действующих вдоль силовых линий поля, и об их боковом распоре [31]. Плотности сил натяжения и давления (распора) одинаковы и равны 1ЦдН /2. Эти представления можно формально применить к любым телам, в том числе непроводящим немагнитным. Для них силы давления и натяжения всегда уравновешивают друг друга в любом объеме и результирующая сила равна нулю. Проводящие и магнитные тела деформируют поле, вызывая результирующую силу. При таком подходе сила, действующая на тело, полностью определяется полем у его поверхности. Сила, действующая на единицу поверхности, может быть выражена через тензор натяжения Т [31 ] [c.32]

Точно так же МОЖНО вывести компоненты тензора Г". Но так как натяжения Т" влияют лишь на распределение пондерошторных сил по объему тела, то равнодействующая сила Р и пара сил N полностью определяются (Максвелловым тензором натяжения Т. [c.443]

Ряд (30.1) непосредственно не суммируется. Вместо свободной энергии мы определим дополнительное давление (точнее, дополнительный тензор натяжений), возникающее за счет взаимодействия вещества с длинноволновым электромагнитным полем. Для этого представим себе, что тело подвергнуто некоторой малой деформации с вектором смещения и (г). При йтом изменение свободной энергии 8/ равно [c.342]

Таким образом, методом осреднения мы получили уравнения импульса, притока тепла фаз, а также уравнения момента импульса и энергии их пульсационного (мелкомасштабного) движения. В отличие от феноменологического подхода гл. 1, метод осреднения позволил последовательно учесть влияние мелкомасштабного движения фаз поверхностного натяжения и получить выражения для определения таких макроскопических характеристик, как тензор напряжений в фазах, интенсивности межфазного взаимодействия, потоки различных видов энергий и т. д. через значения микропараметров. Реализация этих выражений, приводящая к реологическим соотношениям теперь уже только между макропараметрами (которые можно называть явными реологическими соотношениями) и, как результат, к замыканию системы уравнений, должна производиться с учетом структуры и физических свойств фаз в смеси. И это есть основная проблема при моделировании гетерогенных сред. [c.87]

При отсутствии фазовых переходов (li = Ег = О) п поверхностного натяжения = О) и еслп при этом одна из фаз — жидкость или газ, то обычпо можно принять, что на межфазной новорхности Sia непрерывны не только нормальные, по и касательные составляющие скоростей фаз, что соответствует условию прилипания пли отсутствию проскальзывания. Тогда из (1.2.9а) следует, что на поверхности раздела фаз Sit непрерывны массовые скорости, нормальные составляющие тензора напряжений и ворстора потока тепла [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...