Электрон-электронное взаимодействие и сверхпроводимость

О роли кулоновского взаимодействия электронов [3]. Для возникновения сверхпроводимости необходимо, чтобы суммарный эффект взаимодействия через фононы и кулоновского взаимодействия соответствовал притяжению, т. о. приводил к образованию пар электронов. Остановимся теперь несколько подробнее на роли кулоновского взаимодействия. Поскольку задача точного учета кулоновского взаимодействия не решена, то мы попытаемся учесть его некоторым модельным путем. [c.889]

Электроны проводимости металла объединяются в пары благодаря электрон-фононному взаимодействию, вследствие чего сверхпроводимость оказывается чувствительной к свойствам кристаллической решетки. Разные кристаллические модификации одного и того же вещества имеют различную критическую температуру, Тс зависит от внешнего давления Р. [c.448]

Это притяжение в принципе может привести к образованию связанного состояния двух электронов, т.е. может произойти спаривание электронов. Пара электронов обладает целочисленным спином и, следовательно, может испытывать Бозе-конден-сацию. Бозе-конденсат из спаренных электронов составляет сверхтекучую компоненту электронной жидкости. Другими словами, спаривание электронов является результатом электрон-фононного взаимодействия. Идея о спаривании электронов и образовании пар электронов ( куперовских пар ) была выдвинута Купером в 1956 г., а микроскопическая теория сверхпроводимости, основанная на идее Бозе-конденсации куперовских пар, была разработана в 1957 г. Бардиным, Купером и Шри( )фером (теория БКШ). Следует отметить, что сама по себе идея о решают,ей роли электрон-фо-нонного взаимодействия для образования сверхпроводящего состояния была известна за несколько лет до этих работ. Было отмечено, что хорошие проводники типа щелочных и благородных металлов никогда не бывают сверхпроводниками, а такие плохие проводники, как свинец, ртуть, олово, цинк, ниобий, становятся сверх-проводимыми. О прямой связи сверхпроводимости с колебаниями решетки свидетельствует также изотопический эффект [c.372]

Переход металлов в состояние сверхпроводимости сопровождается скачкообразным уменьшением электронной теплоемкости (рис. 52) последнее указывает на то, что свободные электроны перестают взаимодействовать с решеткой и участвовать в переносе тепла. [c.72]

Перевод материала в сверхпроводящее состояние связан с фазовым переходом. Новое фазовое состояние характеризуется тем, что свободные электроны перестают взаимодействовать с ионами кристаллической решетки и вступают во взаимодействие между собой. Электроны с противоположными спинами объединяются в пары и результирующий спиновый момент становится равным нулю. Электронные пары называют куперовскими по имени Леона Купера, впервые показавшего, что сверхпроводимость в металлах связана с их образованием. [c.828]

Л. Купер [55] в 1957 г. показал, что эффективное притяжение между электронами вблизи поверхности Ферми, возникающее в результате электрон-фононного взаимодействия, сколь слабо оно бы ни было, обязательно приводит к образованию связанных пар электронов. Поскольку спаривание является энергетически выгодным, при включении взаимодействия произойдет перестройка основного состояния системы. Для возбуждения такой системы необходимо затратить некоторую конечную энергию, равную энергии связи пары, которая и будет играть роль щели в спектре возбуждений. На основе этой идеи оказалось возможным построить полную теорию сверхпроводимости, объясняющую огромную совокупность фактов, накопленных за несколько десятков лет интенсивного изучения явления. [c.365]

В 2. 3 будет рассмотрено более детально взаимодействие между двумя локализованными спинами, которое передается электронами проводимости. Здесь для нас важно лишь то обстоятельство, что результирующий магнетизм является слабым , соответствующая температура Кюри—порядка градусов. Поэтому и встает вопрос о взаимном влиянии ферромагнетизма и сверхпроводимости. [c.436]

Электрон-фононное взаимодействие обусловливает ряд специфических явлений в кристалле 1) движение электронов в кристалле всегда сопровождается движением поля деформации (поля-ронный эффект)-, 2) электроны, испуская и поглош,ая фононы, переходят из одних состояний движения в другие 3) в некоторых особых случаях взаимодействие электронов с фононами приводит к появлению сверхпроводимости и другим изменениям состояния твердого тела. [c.222]

Сверхпроводники второго рода. У сверхпроводников I и II рода основной механизм сверхпроводимости одинаков и представляет собой взаимодействие типа электрон — фонон — электрон. Сверхпроводники I и И рода имеют подобные тепловые свойства при переходе из сверхпроводящего состояния в нормальное и обратно в нулевом магнитном поле. Однако эффект Мейснера в сверхпроводниках I и II рода (см. рис. 12.6) совершенно различен. Чистый сверхпроводник I рода выталкивает магнитное поле вплоть до момента скачкообразного и полного разрушения сверхпроводящего состояния, и лишь после этого поле полностью проникает в образец. Чистый сверхпроводник II рода полностью выталкивает магнитное поле только при [c.453]

В части II мы будем рассматривать взаимодействия элементарных возбуждений друг с другом и с внешними полями. Различные возможности будем приводить к различным явлениям в твердом теле. Взаимодействие элементарных возбуждений с пучком фотонов приводит к оптическим явлениям. Электрон-фононное взаимодействие является определяющим в явлениях переноса, специальный случай —электрон-фонон-электронное взаимодействие—открывает подход к теории сверхпроводимости и т. д. В этой связи мы будем изучать также дальнейшие возбуждения, такие, как поляритоны и поляроны. [c.16]

Рассмотрение электрон-электронного взаимодействия при обмене виртуальными фононами мы пока отложим. Этот механизм является основным для сверхпроводимости, и поэтому мы рассмотрим его отдельно в гл. X. [c.194]

Гл. V в основном посвящена изучению эффектов, связанных с одновременным учетом электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействий в простых металлах. Детально рассмотрены изменения в фононном спектре, обусловленные взаимодействием электронов с фононами и друг с другом, а также индуцированное фононами электрон-электронное взаимодействие, которое играет столь большую роль в теории сверхпроводимости. [c.30]

НОВ на колебаниях решетки, благодаря которому возникает электрическое сопротивление. Эту задачу мы ранее решали квазиклассическим методом. Вторая задача — это вычисление сдвига энергии электронов, связанного с взаимодействием электрона с с нонами. Мы упоминали подобные эффекты при обсуждении поверхностей Ферми в металлах. И наконец, третья задача состоит в вычислении электрон-электронного рассеяния, связанного с обменом фононами. Это рассеяние является причиной возникновения сверхпроводимости. Основная трудность решения этих задач уже была нами преодолена, когда мы записали гамильтониан в представлении вторичного квантования, и мы рассмотрим эти задачи весьма кратко. [c.465]

Обнаружено, что критерий для наличия сверхпроводимости и для существования конечной температуры перехода элемента или сплава включает в себя плотность электронных состояний на уровне Ферми 2) ър) и потенциал электрон-рещеточного взаимодействия и, который может быть оценен из электрического сопротивления. Для (У (е/ )<С 1 теория БКШ дает [c.447]

Иа участие фононов в возникновении сверхпроводимости указывает изотопический эффект. Данные табл. 7.4 также свидетельствуют о связи сверхпроводимости с электрон-фононным взаимодействием. Чем сильнее в нормальном металле электрон-фонон-ное взаимодействие, тем меньше его проводимость. Так, например, свинец является плохим проводником, но в то же время из-за сильного электрон-фононного взаимодействия он обладает высокой (для чистых металлов) критической температурой. Благородные металлы являются прекрасными проводниками. У них слабое элек-трон-фононное взаимодействие. Они не переходят в сверхпроводящее состояние даже при самых низких температурах, достивнутых в настоящее время. [c.268]

Другим взаимодействием, которое, как предполагают, обусловливает сверхпроводимость, является магнитное взаимодействие между электронами. Такие взаимодействия могут быть учтены в приближении Хартри путем включения магнитных полей электронных токов как самосогласованных. В случае сильного диамагнетизма это существенно и было сделано в разделе 3. Электронные токи определяются магнитным полем и в свою очередь дают вклад в поле. Однако неясно, насколько необходимо принимать во внимание специфические магнитные взаимодействия между отдельными электронами. Отметим, что Уэлкер [181 пытался развить теорию сверхпроводимости на основе магнитных обменных взаимодействий. [c.754]

Еще не зная об изотопическом эффекте, Фрелих [15] предложил теорию сверхпроводимости, основанную на электронно-фонопном взаимодействии. Хотя такое взаимодействие уже давно использовалось для объяснения теплового рассеяния электронов и тем самым сопротивления нормальных металлов, однако отчетливого иредставления о том, что оно дает вклад в эне]) [c.754]

Адекватная математическая теория сверхпроводимости, основанная на электронно-фононном взаимодействии, еще не дана, поэтому основное внимание мы уделим формулировке задачи. Как Фрелих, так и автор исходили из теории Блоха, которая предполагает, что каждый электрон движется независимо в периодическом потенциальном ноле. Колебательные координаты и взаимодействие между электронами и колебаниями были введены точно так же, как это сделано в теории проводимости. Сила взаимодействия была оценена эмпирически по сопротивлению при высоких температурах. Существует два возражения против такой формулировки, заключающиеся в том, что кулоновское взаимодействие следовало бы ввести с самого начала и что смещения электронов, вызванные электронно-фононными взаимодействиями, оказывают сильное влияние на колебательные частоты, а также на эффективный матричный элемент взаимодействия. Существенная часть задачи состоит в том, что необходимо показать, как все это можпО было бы определить, исходя из основных принципов. Отправляясь от формулировки, включающей кулоновское взаимодействие между электронами, мы покажем, что обычная теория Блоха могла бы быть достаточно хорошей отправной точкой для развития теории сверхпроводггмости. Мы покажем также, почему электронио-фононное взаимодействие имеет большее влияние на волновые функции, чем кулоновское взаимодействие, хотя энергия первого и много меньше энергии второго. В п. 37—41 мы будем следовать изложению Пайнса п автора [19], [c.755]

Еще до работы Накаджимы Фрелих [126], а также Китано и Накано [127] независимо испо.чьзовали сходные методы теории поля для определения влияния движения электронов на колебательные частоты, исходя из гамильтониана Блоха, в который не было явно включено кулоновское взаимодействие между электронами, С точки зрения теории поля между электронами существует взаимодействие, вызванное виртуальным рождением и поглощением фононов предполагается, что именно это взаимодействие обусловливает сверхпроводимость [15]. Существует такн е собственная энергия фононов, которая может быть весьма велика, если только взаимодействие достаточно сильно для того, чтобы вызвать сверхпроводимость. Физически это означает, что при выводе фононных частот необходимо принять во внимание движение электронов ([16], стр. 264). [c.756]

Как показал Фрелих, для исключения электронно-фононного взаимодействия из гамильтониана можно применять каноническое преобразование, при этом остается лишь взаимодействие между электронами, которое соответствует тому, которое было выведено методами теории возмущений. Если электронно-фононпое взаимодействие велико, то указанная операция не применима лишь для небольшого числа членов с малыми энергетическими знаменателями. При вычислении матричного элемента взаимодействия и колебательных частот эти члены не существенны, но в случае сверхпроводимости они важны. Так как эти члены нельзя рассмотреть методами теории возмущений, они оказывают сильное влияние на волновые функции. [c.756]

Одна из главных трудностей состоит в выделении взаимодействия, обусловливающего сверхпроводимость. Разница энергий между нормальной и сверхпроводящей фазами составляет только очень малую часть полной энергии электронно-фононного взаимодействия. Теория показывает, что допустимы лишь такие взаимодействия, для которых разность между энергиями электронных состояний АЕ меньше, чем энергия фонона кш. Однако даже если рассматриваются только эти взаимодействия, то энергия, включенная в фазовый переход, составляет малую часть полной энергии. Вполне возможно, что значения величины порядка но если это и так, то мы не знаем, почему А ир. настолько меньше кш. Возможное истолкование заключается в том, что существенны фоиоиы только с большими длинами волн. Более очевидным этот вывод станоиитс я, если энергия взаимодействия подсчитывается методом самосогласованного ноля, например, как у Накад-жима, а пе методом коллективных переменных. Наполгаим, что которые становятся большими для малых it, появляются в (40.11) лишь в членах, [c.777]

Сверхпроводники и криопроводники. Явление сверхпроводимости было открыто нидерландским физиком X. Камерлинг-Оннесом в 1911 г. Согласно современной теории, основные положения которой были развиты в работах Д. Бардина, Л. Купера, Дж. Шриф-фера (теория БКШ), явление сверхпроводимости металлов можно объяснить следующим образом. При температурах, близких к абсолютному нулю, меняется характер взаимодействия электронов между собой и атомной решеткой, так что становится возможным притягивание одноименно заряженных электронов и образование так называемых электронных (куперовских) пар. Поскольку куперовские пары в состоянии сверхпроводимости обладают большой энергией связи, обмена энергетическими импульсами между ними и решеткой не наблюдается. При этом сопротивление металла становится практически равным нулю. С увеличением температуры некоторая часть электронов термически возбуждается и переходит в одиночное состояние, характерное для обычных металлов. При достижении критической температуры (Т ) все куперовские пары распадаются и состояние сверхпроводимости исчезает. Аналогичный результат наблюдается при определенном значении магнитного поля (критической напряженности Я р или критической индукции Акр), которое может быть создано как собственным током, так и посторонними источниками. Критическая температура и критическаяс напряженность магнитного поля являются взаимосвязанными величинами. Эта зависимость для чистых металлов может быЪ приближенно представлена следующим выражением [c.122]

В результате К. э. любая вырожденная ферми-спстема с притяжением между частицами должна обладать свойством сверхпроводимости (сверхтекучести). В реальных металлах взаимодействие между лектронами складывается из экранированного (иа бо.чьпгих расстояниях) кулоновского отталкивания и притяжения, вызванного возможностью обмена виртуальными фононами и обусловленного поляризацией кристалла вокруг электронов [X. Фрёлих (Н. Frohii h), 1952]. Соотношение этих типов взаимодействия и определяет возможность сверхпроводимости в металле. [c.536]

Впервые иетривиальпость проблемы сосуществования сверхпроводимости и магнетизма в одном и том же соединении была подчёркнута в 195В В.. Л. Гинзбургом [3], к-рый указал на антагонистический, взаимоисключающий характер ферромагнетизма и сверхпроводимости. Конкуренция этих двух типов упорядочения обусловлена двумя механизмами взаимодействия сверхпроводящих электронов и локализованных магн. моментов. [c.683]

Существует большое число теоретич. моделей, в к-рых делаются попытки объяснить природу высокотемпературной сверхпроводимости в О. в. с, В моделях с фононным механизмом образования электронных пар высокая критич. темп-ра связывается либо с резким усилением электрон-фопонного взаимодействия, либо с наличием особенностей в плотности электронных состояний. Во мн. моделях используется модифицированный экситонный и обменный механизм сверхпроводимости. [c.404]

Свойства О. с. могут быть объяснены в рамках представлений об обычном электронно-фононном механизме куперовского спаривания (см. Купера эффект). Ныне нет никаких чётких эксперим. указаний на существование в них др. механизма сверхпроводимости. Ряд аномалий сверхпроводящих свойств О. с. указывает на возможность реализации в них режима сильного электронно-фононного взаимодействия. Для этого режима характерны большое отношение Д(0)/Уд, превышающее значение, полученное в модели БКШ, положит, кривизна в графич. зависимости Яд2(У) и сравнительно [c.468]

Ф. взаимодействуют не только друг с другом, но и с др. квазичастицами с электронами проводимости в металлах и полупроводниках, с магнонами в магнитно-упорядоченных средах (см. Спиновые волны). Испускание и поглощение Ф. электронами—осн. механизм электрич. сопротивления металлов и полупроводников (см. Рассеяние носителей заряда, Электрон-фоношюе взаимодействие). Обмен электронов Ф. приводит к притяжению электронов друг к другу и, в свою очередь, к образованию куперовских пар (см. Купера эффект)—осн. носителей незатухающего сверхпроводящего тока (см. Сверхпроводимость). [c.339]

Взаимодействие между Ф. позволяет объяснить тепловое расширение, различие и темн-рное изменение удельных теплоемкостей при постоянном давлении (6 р) и постоянном объеме (С ,), зависимость упругих постоянных от темп-ры и давления. При этом смещения из положения равновесия по-прежнему предполагаются малыми по сравнению с межатомными расстояниями. В обычных кристаллах это условие выполняется вплоть до точки плавления. На языке взаимодействия с с]), могут быть сформулированы многие задачи о взаимодействии различного рода излучений с колеблющимися атомами кристалла (рассеяние нейтронов и рентгеповских лучей, Мессбауэра эффект, инфракрасное поглощение и т. д.), а такл е рассеяние электропов на тепловых колебаниях решетки в Л1с-та.глах и полупроводниках. Только учет электрон-фононного взаимодействия позволил объяснить сверхпроводимость. [c.332]

В этом параграфе на примере изотропной модели будет рассмотрено взаимодействие электронов с фононами в металле. При этом мы будем предполагать, что металл не является сверхпроводником. Такое предположение, строго говоря, лишает эту д одель физического смысла. Как будет показано в гл. Vil, в модели, где взаимодействие электронов обусловлено только обменом фононами, при 7=0 обязательно имеется сверхпроводимость. Однако условие 7=0 не следует понимать слишком буквально. По сути дела, речь идет о температурах, заметно более низких, чем температура вырождения электронов и дебаевская температура фононов. Если характер электронно-фононного взаимодействия таков, что температура сверхпроводящего перехода заметно ниже [c.236]

Остановимся на выводе уравнений теории сверхпроводимости в модели, в которой электроны взаимодействуют друг с другом через посредство электрон-фононного взаимодействия. Разумеется, такая модель страдает тем же недостатком, что и рассмотренная выше схема, поскольку в ней не учитываются действующие в металле кулоновские силы. Тем не менее она, конечно, имеет более непосредственный физический смысл, чем модель с четырехфермионным взаимодействием, хотя в смысле получения практических результатов последняя несколько удобней. Основное преимущество фононной модели состоит, прежде всего, в том, что гамильтониан электрон-фононного взаимодействия (32.1) является градиентно-инвариантным с самого начала в отличие от схемы с гамильтонианом четырехфермионного взаимодействия (32.2), являющейся градиентно-инвариантной только приближенно в силу соотношения 7 Шд. Что же касается этого соотношения, то оно выполняется, вообще говоря, лишь в приближении слабой связи ). Ниже мы покажем, что ограничение слабой связи не является существенным в теории сверхпроводимости и что фактическим малым параметром рассматриваемой теории служит только отношение u)д/s 7< l —10" 10 , где и — скорость звука в теле, а V — скорость электронов на поверхности Ферми) 2). Мы ограничимся выводом уравнений при абсолютном нуле температур. [c.388]

Туннельные контакты сыграли большую роль для непосредственного определения А, плотности состояний и их зависимости от температуры. В частности, с помощью туннельных измерений была доказана возможность бесщелевой сверхпроводимости и количественно подтверждена теория [238]. Помимо этого, оказалось, что в более точной теории, учитывающей вид фононного спектра и энергетическую зависимость электрон-фононного взаимодействия, туннельная характеристика дает возможность определить параметр х (ю)р( )), где а—константа электрон-фононного взаимодействия, [c.456]

Сверхпроводящее состояние некоторых металлов было открыто Камерлинг —Оннесом в 1911 г. Природа этого замечательного явления долгое время оставалась неясной. Только в 1950 г. Фрелих [144] обосновал предположение, что объяснение этого явления следует искать на пути исследования электрон-фононного взаимодействия. Микроскопическая теория сверхпроводимости была создана в пятидесятых годах работами Бардина, Купера и-Шриффера [145—147] и Боголюбова [148, 149]. Явление сверхпроводимости представляет собой замечательный пример, проявления квантовых эффектов в макроскопическом масштабе [150]. [c.278]

В предыдущем разделе при обсуждении электрон-фононного взаимодействия мы задавали смещения атомов решетки и затем вычисляли возникающий потенциал, действующий на электроны. Это составляет основу классического рассмотрения колебаний решетки. Когда мы вычисляли вклад колебаний решетки в удельную теплоемкость, оказалось, что удобно и даже необходимо про-квантовать гамильтониан, полученный в рамках классического подхода. Также удобно, а иногда и необходимо провести аналогичное квантовомеханическое рассмотрение электрон-( юнонного взаимодействия. В частности, это необходимо для построения микроскопической теории сверхпроводимости. Поэтому мы сейчас проведем последовательное квантовомеханическое описание электронных и колебательных состояний системы, включая электрон-фононное взаимодействие. [c.446]

При замене электрон-фононного взаимодействия на это эффективное взаимодействие мы, разумеется, пренебрегаем многими членами в гамильтониане. В частности, мы рассматривали лишь переходы между состояниями, в которых отсутствуют фононы. В теории сверхпроводимости отбрасываются многие члены в гамильтониане и оставляются лишь те, которые существенно необходимы. Для построения микроскопической теории сверхпроводимости важны, как будет показано ниже, именно те члены, которые можно получить из найденного выше оператора взаимодействия Уе1е1- Важной особенностью этих членов является то, что для электронов вблизи поверхности Ферми разность энергий, входящая в знаменатель выражения (4.58), мала по сравнению с йш, и матричные элементы е1е оказываются отрицательными. Поэтому между такими электронами существует притяжение, которое может привести к нестабильности нормального состояния металла. Если это действительно происходит, то образуется новое сверхпроводящее состояние металла. [c.474]

Выписанные выше члены электрон-электронного взаимодействия можно изображать с помощью диаграмм рассеяния, подобных показанной на фиг. 131. Электрон с волновым вектором к испускает фонон с волновым вектором —д и переходит в состояние к Ч- д. от фонон затем поглощается электроном с волновым векто-ромк, который рассеивается всостояниесволновымвекторомк —д. Аналогичным образом электрон-электронное рассеяние, обусловленное кулоновским взаимодействием, можно описать как обмен фотоном между рассеиваемыми электронами. В теории сверхпроводимости мы объединим электрон-электронное взаимодействие, возникающее за счет взаимодействия электронов с фононами, с куло- [c.474]

Сначала мы сосредоточим внимание на микроскопической теории сверхпроводимости, следуя при этом работе Бардина, Купера и Шриффера [14]. Теперь хорошо известно, что сверхпроводящее состояние возникает вследствие взаимодействия электронов с колебаниями кристаллической решетки металлов. Эго, однако, не следовало с очевидностью из ранних экспериментов по сверхпроводимости. Сверхпроводящее состояние впервые было обнаружено еще в 1911 г., но лишь в 1950 г. Фрейлих обратил внимание на то, что здесь замешано электрон-фононное взаимодействие. Примерно в то же время экспериментально был найден изотопический эффект, состоящий в зависимости температуры перехода в сверхпроводящее состояние от изотопической массы ядер металла, что подтвердило высказанные Фрейлихом соображения. Ранние попытки Бардина и Фрейлиха получить сверхпроводимость на основе этого взаимодействия не были успешными. Сверхпроводящее состояние они пытались получить по теории возмущений, исходя из нормального основного состояния металла. Теперь стало ясно, что получить сверхпроводимость таким путем невозможно. [c.556]

Сверхпроводимость возникает из-за межэлектропного притяжения. Откуда может возникнуть притяжение, если известно, что электроны отталкиваются но закону Кулона Притяжение возникает из-за взаимодействия электронов с кристаллической решёткой (с фононами). Дело в том, что электроны поляризуют решетку, и возпикаюш ая поляризация чувствуется другими электронами, в результате чего и возникает эффективное притяжение. [c.69]

Однако в том случае, когда разность между энергиями электронов меньше величины Йсо в, фононный вклад противоположен по знаку взаимодействию, экранированному только электронами, и больше по абсолютной величине следовательно, эффективное электрон-электронное взаимодействие меняет знак. Подобный эффект, называемый переэкранировкой , играет решающую роль в современной теории сверхпроводимости. Мы вернемся к нему в гл. 34. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...