Система координат прямолинейная

Найдем условия существования в этой системе координат прямолинейной формы колебаний [c.371]

Однако могут быть случаи, когда для достижения меньшей сложности программирования становится оправданным назначение относительной координатной системы заготовки, не удовлетворяющей этому условию, например обрабатываемая деталь — один из участков поверхности штампа (рис. 15.7), где показано направление строчек обхода инструментом вдоль оси X относительной системы координат (см. рис. 15.7, а), вдоль оси Y (см. рис. 15.7, б). Объем программирования (расчетов по определению координат точек, задающих контур) значительно меньше при движении вдоль оси Y, так как на большем своем пути инструмент совершает прямолинейные перемещения, в то время как при движении вдоль оси X инструмент проходит длинный криволинейный путь. [c.228]

Точечный источник теплоты постоянной мощности q движется с постоянной скоростью V прямолинейно из точки Оо в направлении оси X (рис. Л,а). Допустим, что с момента движения источника прошло время и он находится в точке О. Вместе с источником теплоты перемещается подвижная система координат, начало которой совпадает с местоположением источника теплоты, т. е. с точкой О. Требуется определить приращение температуры точки А(х, у, z). [c.168]

Абсолютное движение пера самописца М является движением по окружности радиуса г с постоянной по величине скоростью v. Разложим это движение на два составных движения переносное поступательное прямолинейное движение вместе с лентой и относительное движение пера по отношению к ленте. Обозначим относительные координаты пера через х , и абсолютные координаты через х, у. Координаты начала относительной системы координат точки Oi назовем Хд, Уд. Согласно уравнениям (8 ) зависимость между этими координатами имеет вид [c.308]

Решение. Точка Ж участвует в сложном движении. Абсолютным или результирующим движением будет прямолинейное гармоническое колебательное движение точки Ж по отношению к неподвижной, системе координат Оху, определяемое уравнениями (1). С другой стороны, разложим мысленно абсолютное движение точки Ж на относительное движение по отношению к экрану и переносное движение вместе [c.310]

Солнца относительно второй системы координат тоже находится в прямолинейном и равномерном движении. Таким образом, характер движения центра Солнца по отношению к обеим системам координат один и тот же — прямолинейное и равномернее движение. Поэтому и вторую систему координат можно называть инерциальной системой, как и всякую прочую систему координат, движущуюся относительно первой поступательно, прямолинейно п равномерно. [c.103]

Рассмотрим случай, когда точка находится в равномерном и прямолинейном движении в неинерциальной системе координат. [c.114]

Уравнение (8) выражает условие прямолинейного и равномерного движения точки в подвижной системе координат, имеющей переносное движение. [c.233]

Задача Ньютона состоит в следующем найти траекторию движения точки под действием силы притяжения к центру Земли, в ее движении по отношению к системе координат, скрепленной с земным шаром. Эту систему координат приближенно можно считать инерциальной, так как движение Земли по орбите вокруг Солнца почти равномерно и прямолинейно на некотором отрезке орбиты Земли вследствие большого расстояния Земли от Солнца и большого периода обращения Земли по своей орбите. При таком допущении можно пренебречь переносной силой инерции и силой инерции Кориолиса и изучать движение точки по отношению к системе координат, жестко связанной с Землей и имеющей начало в центре Земли, считая ее неподвижной. [c.501]

Движение звеньев винтового механизма (рис. 17.5) состоит из вращения вокруг своей оси и прямолинейного поступательного движения вдоль нее. Если векторы скоростей ы н v, описывающие эти движения, направлены вдоль координатной оси в правой системе координат в одну сторону, то такой винт называют правым противоположно направленные векторы со и и характеризуют левый [c.219]

Скорость точки ( тела, полюса, света, звука, некоторых движений, механизма, деформации, прямолинейного движения, вылета (падения) снаряда, распространения возмущений, течения жидкости.. ). Скорость в данный момент ( за промежуток времени, в системе координат, в координатах, до удара, после удара...). [c.83]

Чаще всего нам придется пользоваться прямоугольными прямолинейными системами декартовых координат Хг, х , Хз- Различают правую и левую системы координат. На рис. 10 показана правая система координат а) и левая система (б). [c.38]

Классическая механика утверждает, что закон инерци имеет место в неподвижной системе координат и в системах, движущихся относительно неподвижной системы поступательно, равномерно и прямолинейно. [c.217]

Первый и второй законы механики Ньютона инвариантны относительно преобразований координат, обусловливающих переход от неподвижной системы координат к подвижной, движущейся поступательно, равномерно и прямолинейно относительно условно неподвижной. [c.230]

А. Эйнштейн показал, что, переходя в физическом пространстве от геометрии Евклида ( абстрактной геометрии ) к физической геометрии, которой, согласно теории относительности, является геометрия Римана, мы получаем возможность исключить поле сил всемирного тяготения. Конечно, при этом система координат, в которой определяется положение материальной точки, не может быть прямолинейной системой декартовых координат. [c.444]

Первый принцип — принцип относительности, утверждает, что существует неограниченное количество инерциальных систем отсчета (систем координат), имеющих относительное равномерное поступательное прямолинейное движение, в которых законы физики (а не исключительно механики) формулируются в наиболее простой форме. Все эти системы координат равноправны. [c.517]

Приводим основные вариационные принципы механики упругого тела в прямолинейной системе координат [2]. Вариационное уравнение Лагранжа, основанное на принципе возможных перемещений (удовлетворяются уравнения статики), имеет вид [c.9]

Наряду с прямолинейными декартовыми для записи уравнений и их решений используются ортогональные криволинейные координаты цилиндрические, сферические и т. п. Например, при движении гибкого стержня по цилиндрической поверхности наиболее удобными координатами для записи уравнений являются цилиндрические координаты. На рис. П.4 показаны цилиндрическая система координат и соответствующий базис е,)(ег, е,, еу). Более подробно о криволинейных осях сказано в п. 2.8. [c.291]

Рассмотрим простейший случай, когда система К с координатами х, у, 2 движется относительно неподвижной К с координатами х, у, Z прямолинейно и равномерно в направлении оси х со скоростью V с, а точка А движется относительно системы координат К со скоростью V < с. [c.227]

Прямолинейное движение материальной точки является простейшим типом движения материальной точки. Получим необходимые и достаточные условия прямолинейного движения свободной материальной точки. Пусть движение материальной точю относительно инерциальной системы координат прямолинейно т.е. г(/) = Го -1-х,(г)е,, где Го, е,( е, = 1) — постоянные векторы. Тогда Р = /яг = отхе,, т.е. сила, действующая на точку, направлена га оси Ох, (е, — орт оси Ох,). Уравнения движения в проекциях ш оси 0x2, Охз имеют вид игхг = О, пйс = О и их решения Х2 = Х2(0) н -ь Хг(0)г, Хз = Хз(0) + (0)/. Достаточные условия прямолинейности движения представляются равенствами Х2(0) = Хз(0) = О. [c.50]

Предположим, что рассматривается стационарное прямолинейное течение в длинной трубе с поперечным сечением некруглой формы, например в трубе с эллиптическим сечением. Если повторить для этого случая проведенный в гл. 5 анализ течения Пуазей-ля, окажется, что не существует контролируемых прямолинейных течений. Распределение if по сечению трубы будет не однородным ло координате 9 эллиптической системы координат. Это свидетельствует о существовании нулевого распределения скорости в плоскости поперечного сечения трубы. Тем не менее желательно предположить (для задач определенного типа), что это вторичное течение не слишком существенно например, не следует ожидать его большого влияния на величину /, описывающую падение давления на единицу длины трубы. [c.272]

Относительным движением точки М в данном примере является прямолинейное и равномерное движение этой точки по диаметру АВ, т. е. по оси Ох,. Переносным движением точки М является вращение вместе с диском той точки диска, с которой в данный момент совпадает точка М. Абсолютное движение точки М есть движение по отношению к неподвижной системе координат Оху. Оно складывается из относительного движения вдоль оси 0x1 врапьения точки М вместе с диском. [c.301]

Если траектории точек подвижной системы координат не прямолинейны и относительное движение точки также является криволинейным, то целесообразно вычислять переносное ускорение как геометрическую сумму норма.тьного и касательного переносных ускорений, относительное ускорение как геометрическую сум.му нормального и касательного относптельпых ускорений. При этом формула (К ") записывается в следующем виде [c.325]

Задача 667. Тело, запущенное на экваторе вертикально вверх, приобрело скорость 2 км1сек относительно места пуска. Какова его скорость относительно системы координат, поступательно движущейся вместе с Землей по отношению к неподвижным звездам Движение центра Земли за небольшой промежуток времени считать равномерным и прямолинейным. Высотой тела над поверхностью Земли пренебречь. Радиус Земли 7 = 6400 км. [c.255]

В ряде случаев приходится решать обратную задачу. Рациональным выбором подвижной системы координат часто удается сложное абсолютное движение точки свести к двум простым относительному и переносному. Например, движение точки, принадле-жаш,ей колесу автомобиля, в системе координат, связанной с Землей, будет достаточно сложным. Движение же этой точки по отношению к системе координат, жестко связанной с автомобилем, кру говое относительно оси колеса. Переносным движением на прямолинейных участках пути булет поступательное движение автомобиля. [c.31]

Если при этом предположить дополнительно, что оси подвижной системы координат движутся равномерно и прямолинейно и параллельны осям неподвижной системы координат, то проекции силы F на оси каждой системы координат одинаковы, а переносная сила инерции равна нулю. Таким образом, динамические дифференциальные уравнения движения точки в двух таких системах координат будут одинаковЕЛМи. [c.233]

Представим наблюдателя, находящегося в замкнутом помещении, движущемся равномерно и прямолинейно. Так как наблюдатель не испытывает действия переносной силы инерции и силы инерции Кориолиса и не имеет возможности определять свое положение относительно других систем отсчета, то он не может знать, находится ли его система (помещение) в покое или она двилсется в какую-либо сторону по инерции. Поэтому такие системы координат называются инерциальными. [c.233]

Существенной особенностью содержания кинематики служит то, что движения тел происходят в системах координат (системах отсчета), движущихся друг по отношению к другу. В кинематике переход от одной системы координат к другой, движущейся по отношению к первой, приобретает самостоятельное II важное значение. Это служит основанием теории относительных движений, в которой устанавливаются связи между кинематическими характеристиками движений (траекториями, скоростями II ускорениями) в двух произвольно движущихся друг по отношению к другу системах координат. В этой теории одна какая-то координатная система принимается условно за абсолютно неподвижную , а другие — за движущиеся по отношению к ней относительные системы координат. В отличие от динамики, абсолютная неподвижность какой-то одной, положенной в основу рассуждений системы отсчета не имеет объективного значения. Только в динамике стремление к установлению такой абсолютно неподвижной системы приобретает смысл. Так, среди всех возможных систем координат выделяют гелпо-центрическую систему с центром в Солнце, а осями координат, ориентированными на так называемые неподвижные звезды. В динамике рассматриваются также инерциальные , или галилеевы , системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно по отношению к системе, выбранной за абсолютно неподвижную , а следовательно, и друг по отношению к другу. [c.143]

Если относительная система координат Oxyz движется по отношению к абсолютной системе O x y z поступательно, прямолинейно и равномерно, то она представляет собой инерциаль-ную или галилееву систему, и уравнение движения в ней не должно ничем отличаться от уравнения двил<ения в абсолютной системе действительно, в этом случае Se = S — О, так что уравнение (6) совпадаете (1). [c.422]

Возвращаясь к рассматриваемому примеру относительного движения математического маятника в поступательно перемещающейся с заданным ускорением системе координат, определим равновесное направление нити маятника, подвешенного в вагоне, двужушемся по прямолинейному горизонтальному пути с постоянным ускорением (замедлением) Шо, а также период малых колебаний маятника около равновесного положения. [c.428]

Пусть Oxyz и O x y z — две системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно друг по отношению к другу с постоянной скоростью V. Вектор-радиусы точки М по отношению к этим двум системам обозначим соответственно через r(t) и г (t) (штрих — индекс второй системы производная по времени t обозначается далее точкой над буквой). По указанному в предыдущей главе закону сложения скоростей, — а в данном случае за абсолютную скорость можно принять r t), за относительную r t), а за переносную t , —будем иметь [c.444]

Законы механического движения были сформулированы Ньютоном по отношению к абсолютному (неподвижному) пространству. Системы координат, неподвижные относительно этого пространства или двпн ущиеся относительно него поступательно, равномерно и прямолинейно, называют инерциальныма системами отсчета. [c.70]

Невозможность образования пары в пустом пространстве вытекает также из следующего простого рассуждения. Предположим, что такой процесс возможен в некоторой (например, лабораторной) системе координат. Тогда, согласно иринцииу относительности, он должен наблюдаться в любой другой системе координат, движущейся относительно данной равномерно и прямолинейно. В каждой из этих новых систем -кванты будут иметь другую частоту, величина которой изменяется из-за эффекта Допплера. Выберем среди них такую систему координат, чтобы частота -квантов v в ней была меньше [c.251]

Как уже указывалось, векторная форма записи уравнений равновесия или движения стержня инвариантна по отношению к координатным системам, однако при численных методах решения уравнений всегда переходят к скалярной форме записи уравнений, которая зависит от выбранной конкретной системы координат. От удачного выбора координатной системы существенно зависит зфчфективность решения задачи. Основное отличие ортогональных прямолинейных координатных осей с базисом i, от ортогональных криволинейных с базисом е, (рис. П.4) заключается в том, что базисные векторы i не зависят [c.291]

В качестве второго примера рассмотрим стержень, показанный на рис. 4.2. Сте(ржень нагружен следящими силой Ро и моментом М.О. постоянны.ми во времени. Равновесная форма осевой линии стержня (например, прямолинейного до нагружения) есть пространственная кривая. На конце стержня имеется сосредоточенная масса т. Примем приближенно, что точка О (центр масс) совпадает с центром то рцового сечения стержня. Для следящих сил уравнения малых колебаний стержня в связанной системе координат будут однородными, так как проекции следящих сил и моментов в уравнения движения в связанной системе координат не входят. В данном примере имеем следующие краевые условия 1) е=-0, ио(0)=0,до(0)=0 2) в—1, АМ(1)- М =0, АО( 1) + Л = 0, где М , — соответственно момент инерции и сила инерции, дей- [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...