Метод свободных траекторий

Примерный расход топлива для метода свободных траекторий эквивалентен характеристической скорости, равной примерно 2 м/с на километр расстояния для метода параллельного наведения получается 5 м/с на километр (сказывается неучет относительной гравитации ). Но система параллельного наведения имеет меньшую массу, так как не нуждается в моделировании на своем борту относительной системы координат. При больших расстояниях метод свободных траекторий выгоднее, но даже при его использовании рекомендуется по достижении расстояния в 1 км, когда относительная гравитация становится незаметной, переходить к методу параллельного наведения [2.14], [c.134]

Таким образом, получены все исходные зависимости для построения алгоритма МЕТОДА свободных траекторий. [c.343]

Реализация метода свободных траекторий требует, как следует из анализа отвечающего ему алгоритма, использования следующей информации [c.348]

Сравнение векторного и вариационного методов в механике. Векторная и вариационная механики — это два различных математических описания одной и той же совокупности явлений природы. Теория Ньютона базируется на двух основных векторах на импульсе и на силе вариационная теория, основанная Эйлером и Лагранжем, базируется на двух скалярных величинах на кинетической энергии и силовой функции . Помимо математической целесообразности возникает вопрос об эквивалентности этих двух теорий. В случае свободных частиц, движение которых не ограничено заданными связями , эти два способа описания приводят к аналогичным результатам. Однако для систем со связями аналитический подход оказывается более экономичным и простым. Заданные связи учитываются здесь естественным путем, так как рассматриваются движения системы лишь вдоль таких траекторий, которые не противоречат связям. При векторном подходе нужно учитывать силы, поддерживающие связи, а потому приходится вводить различные гипотезы относительно этих сил. Третий закон движения Ньютона ( действие равно противодействию ) не охватывает всех случаев. Он оправдывается лишь в динамике твердого тела. [c.19]

Поэтому перспективной представляется разработка оперативных методов управления, свободных от указанных недостатков и ориентированных на отыскание не оптимальных, а близких к ним траекторий движений. [c.32]

Обычно стационарные гидродинамические характеристики тел, свободно движущихся в жидкости, можно удовлетворительно исследовать в универсальных гидродинамических трубах или в трубах со свободной поверхностью. Напротив, нестационарные присоединенные каверны, образующиеся за телами, пересекающими поверхность раздела жидкости и газообразной атмосферы, имеют особые нестационарные характеристики, рассматриваемые в гл. 12. В процессе образования такие каверны заполнены газом. Они могут оставаться заполненными газом в течение всего времени существования или превращаются в паровые каверны перед тем, как исчезнуть, в зависимости от изменения скорости с глубиной на последних стадиях подводного движения. Более того, траектория тела зависит от соотношения гидродинамических сил и ориентации тела в различные моменты времени. При самом прямом методе исследования этой задачи тело выстреливают в газообразной атмосфере над поверхностью раздела с соответствующей скоростью, углом наклона траектории и ориентацией и наблюдают за его движением и поведением каверны. Для исследования на уменьшенных моделях может потребоваться также моделирование атмосферного давления с помощью газов, отличающихся от воздуха (разд. 12.4). Такие эксперименты проводятся в баллистической камере с регулируемой атмосферой. [c.587]

Изучая движение материальных тел под действием сил, можно выделить весьма важный класс задач динамики, характерных тем, что некоторые из действующих на объект сил могут быть запрограммированы и реализованы в процессе движения человеком-пилотом (или автопилотом). Часть сил, приложенных к движущемуся объекту, конечно, определена (детерминирована) природой, а часть может изменяться в широких пределах по некоторым законам, заложенным в конструкцию летательного аппарата. Так, при изучении движения ракеты в поле тяготения Земли гравитационная сила вполне детерминирована (она, в первом приближении, подчиняется закону тяготения Ньютона), а реактивная сила может изменяться и регулироваться как по величине, так и по направлению. Каждому закону регулирования реактивной силы будет соответствовать некоторый закон движения ракеты. В современной ракетодинамике и динамике самолета такие задачи часто на> зывают задачами с управляющими (или свободными) функциями. Если управляющие функции все заданы и, следовательно, сделаны определенными все действующие силы, тогда мы будем иметь дело с обычной задачей теоретической механики найти закон движения объекта, если действующие на него силы неизвестны. Но выбор (задание) свободных функций можно подчинить некоторым, достаточно общим и широким, условиям оптимальности (экстремальности) и производить определение динамических характеристик для этих классов оптимальных движений. Метод проб или сравнений, лежащий в основе классических вариационных принципов, применим и здесь, но варьируется выбор управляющих функций, а не траекторий в пространстве конфигураций. Задачи такого рода имеют большое практическое значение в динамике полета ракет и самолетов, а также в теории автоматического регулирования- [c.14]

Лагранжевы методы. В форме Лагранжа независимые пространственные переменные относятся к системе координат, связанной с движущейся средой. Лагранжева формулировка уравнений гидродинамики привлекательна для численных расчетов. Здесь отсутствует нефизическая численная диффузия, возникающая при протекании жидкости через границы расчетных ячеек. Кроме того, траектории элементов жидкости сами по себе создают визуализацию течения. Лагранжевы методы естественно использовать при рассмотрении задач гидродинамики со свободными поверхностями, поверхностями раздела сред и другими четкими границами. [c.39]

В этой главе книги исследуется методами вариационного исчисления ряд задач динамики полета ракет и самолетов с ракетными двигателями, причем выделяемые классы оптимальных движений допускают простые аналитические решения. Влияние малых изменений основных параметров обследуется в линейной постановке аналогично линейной теории рассеивания эллиптических траекторий баллистических ракет (ч. I, гл. III, стр. 265). Учитывая, что для многих преподавателей классической механики излагаемые здесь научные результаты могут представить интерес для самостоятельных исследований, мы даем достаточно ссылок на основные журнальные статьи и монографии. Мы убеждены, что в процессе развития науки и техники вычислительные машины будут решать все более сложные системы дифференциальных уравнений и метод проб, метод сравнения семейств решений можно будет применять к любому числу свободных функций. Однако в вузовском преподавании в стадии формирования интеллекта будущих исследователей и создателей реальных конструкций аналитические решения нельзя заменить численными методами. [c.142]

В работе [473] предложен другой метод нахождения периодических траекторий, свободный от этих недостатков.— Прим. ред. [c.174]

Надо, однако, отметить, что тенденция, направленная к ограничению роли статистических методов ценою введения более или менее далеко идущих гипотез о законах взаимодействия частиц и вытекающих из этих гипотез чисто механических рассмотрений, отнюдь не является историческим пережитком она находит себе полное выражение и во многих современных исследованиях согласно исторически сложившейся терминологии исследования этого рода относят обычно к кинетической теории материи, в отличие от статистической механики, стремящейся, напротив, свести всякие гипотезы подобного рода к возможному минимуму за счет максимального использования статистических методов. Каждое из этих двух направлений имеет свои преимущества. Построения кинетической теории, например, совершенно необходимы, когда речь идет о проблемах, связанных с движением отдельных частиц (число соударений, длина свободного пробега, характер траекторий и т. п.). В вопросах, связанных с изучением систем того или другого специального вида (например, одноатомного идеального газа), методы кинетической теории также часто заслуживают предпочтения, давая одновременно более простую в математическом отношении и более детальную трактовку происходящих явлений. Но там, где речь идет о теоретическом обосновании закономерностей общего типа, имеющих силу для самых разнородных систем, кинетическая теория, естественно, подчас оказывается бессильной и должна уступить место теориям, не делающим относительно природы частиц никаких или почти никаких специальных предположений. В частности, именно необходимость статистического обоснования общих предложений термодинамики породила в свое время тенденции, нашедшие свое выражение в построении статистической механики поневоле пришлось отказаться от специальных гипотез о природе частиц, ибо речь шла о статистическом обосновании именно таких законов, которые должны иметь место, какова бы ни была (в весьма широких границах) специфика этих частиц. [c.6]

Круг задач исследования траекторий очень велик и обычно требует использования целого ряда методов для решения различных частных проблем. В настоящей главе основное внимание уделяется изучению движения баллистических снарядов, характеризующихся коротким активным участком и длительным участком свободного полета, хотя общие методы, развитые в 2.3, вполне приложимы к исследованию тех траекторий, где тяга действует во все время полета. Во всех случаях будет рассматриваться лишь активный участок траектории, так как именно он характеризует всю траекторию движения снаряда. Что касается траекторий свободного полета, то они изучаются обычными методами аналитической механики в главах 3—6. [c.39]

Такие системы удобны для решения некоторых проблем космической навигации. В большинстве случаев космический летательный аппарат после окончания активного участка траектории полета в течение длительного промежутка времени должен двигаться по инерции. Это приводит к тому, что незначительные ошибки в начале пассивного участка траектории полета могут стать недопустимо большими при подходе к месту назначения, Поэтому нужно предусмотреть дополнительный активный участок в средней части траектории или вблизи места назначения. Для этого дополнительного активного участка должны быть выработаны надлежащие команды. Методы радиоуправления обладают тем достоинством, что их точность не связана с длительностью полета, а это очень ценно для решения задачи управления в космосе. Фактически промежуток времени свободного полета можно использовать для увеличения периода сглаживания и, следовательно, для получения более точных данных (см, гл, 23), [c.634]

Достоинством двухимпульсиой схемы метода свободных траекторий при условии реализации ее в пределах интервала времени, не превосходящего половины периода обращения ОС по монтажной орбите, является его абсолютная энергетическая оптимальность, т. е. по сравнению с любым другим способом реализации процесса встречи данный способ требует минимальных затрат топлива. [c.344]

В этом смысле заслуживает внимания так называемый метод затухающего перехвата [10, 52, 84]. Этот метод хотя и использует расчетные зависимости метода свободных траекторий, но существеино отличается от последнего тем, что реализацию корректирующих управлений осуществляют в нем либо непрерывно, либо с помощью большого числа импульсов, количество ко торых выбирают таким, что требуемые конечные условия встречи (по скорости) реализуются без дополнительного сообщения КА тормозного импульса. [c.344]

Построение фазовых траекторий свободных колебаний методом Льенара [c.55]

Рассмотрены некоторые вопросы синтеза гидравлических приводов механизма стрелы, конечная точка которой перемещается по определенной траектории. Изложен метод определения основных геометрических, кинематических и гидравлических параметров механизма стрелы. Приведены принципиальные схемы гидропривода для ирограммированного и свободного управления рабочим органом и некоторые результаты исследования указанных механизмов. [c.344]

Р. п, м. при учёте движущихся ветвлений позволяет понять и количественно описать обширную эксперим. информацию о бинарных процессах при высоких энергиях. Недостаток метода — наличие большого числа феноменологич. параметров, характеризующих траектории и вычеты полюсов Редже. Большое число свободных параметров возникает также при описании в рамках Р. п. м. разл. характеристик процессов множественного рождения адронов, таких, как инклюзивные спект- [c.305]

Одним из обобщений С. п. п. (используемых, в частности, для магн. и сегнетоэлектрич. систем) является разложение свободной энергии и корреляц. ф-ций по обратным степеням радиуса обменного воздействия. Широко применяется также метод ренормалша-ционной группы и е-разложения, приводящий к появлению траекторий на плоскости (л, d) для критич. аокаэателей, значения к-рых близки к экспериментально наблюдаемым. [c.655]

Энергия релятивистской струны пропорциональна её длине L, следовательно, квадрат массы струны Угловой момент вращающейся струны, имею1цей фор.му прямолинейного отрезка, пропорционален L . Таким образом, С. м. а. дают линейную зависимость между спино.м J адронного состояния и квадратом его массы М , т. е, они приводят к линейным траекториям Редже где ot 1 ГэВ" —универс. наклон траекторий Редже (см. Редже полюсов. метод). Релятивистская струна, связывающая кварк и антикварк, генерирует линейно растущий с расстоянием потенциал [3 J. Такой потенциал позволяет описать удержание кварков в адронах (см. Удержание ивета). Разрыв струн не приводит к появлению свободных кварков, т. к. на вновь образовавшихся концах струны рождается пара кварк-антикварк. В результате кварки снова оказываются связанными. [c.11]

Итак, мы видели, что для учета эффектов обрезания траекторий частиц на длине свободного пробега необходимо просуммировать бесконечную последовательность членов в цепочке уравнений для приведенных функций распределения. Типичный подход к решению подобных проблем состоит в применении диаграммной техники , дающей графическое представление рассматриваемых величин и позволяющей сформулировать простые правила, с помощью которых может быть выписан любой член теории возмущений. В классической кинетической теории диаграммная техника такого рода была впервые разработана Балеску [56, 57]. В настоящем разделе будет рассмотрен ее вариант [26], который позволяет в удобной форме учесть граничные условия для приведенных функций распределения. Будут сформулированы правила построения диаграмм для приведенных функций распределения и интеграла столкновений в любом порядке теории возмущений по плотности. Кроме того, мы рассмотрим несколько простых примеров вывода кинетических уравнений с помощью диаграммного метода. [c.181]

Завершив численное интегрирование, мы скорее всего обнаружим, что космический аппарат прилетел совсем не в ту точку мирового пространства, куда нам было нужно. Поэтому придется пере-брать много всевозможных начальных скоростей, прежде чем будет найдена подходяш.ая траектория перелета. Столь сложная вычислительная задача может быть успешно решена путем использования быстродействуюш.их электронных вычислительных машин. Но недостаток метода численного интегрирования в том, что он не дает рецепта, как выбирать, если не точно, то хотя бы приближенно, нужную начальную скорость. Ниже мы укажем выход из положения, а сейчас займемся специфическим явлением, характерным именно для свободного полета в полях тяготения одного или многих небесных тел. [c.57]

Фейнман [13] развил чрезвычайно наглядный графический метод нтерпретации различных членов в разложении типа (4.8) в тео-ии возмущений. Траектория свободной частицы представляется. нрямой линией в пространстве (г, О (фиг. 2, а). Линия, ачинающаяся в точке (г , у) и заканчивающаяся в точке (гз, з), [c.245]

Как изложено в разд. 2.5, для определения осциллирующей добавки к свободной энергии достаточно вычислить плотность состояний системы. Фаликов и Стаховяк показали, что это можно сделать, не производя детального расчета всех состояний, содержащегося в методе Пиппарда. Их метод основан на теореме, связывающей плотность состояний с Фурье преобразованием функции Грина. Эта функция Грина соответствует сумме квазиклассических волновых пакетов, которые возвращаются в заданную точку сети связанных орбит по всем возможным путям. Их амплитуды при этом уменьшаются соответственно числу брэгговских отражений и магнитных пробоев на этих траекториях, а фазы соответствуют площадям секторов. Конечный результат весьма прост и, будучи однажды сформулирован, представляется почти очевидным он и в самом деле был независимо получен Чемберсом [71] с помощью интуитивных соображений [c.410]

Результаты полетов к Луне кораблей Аро11о-8, 10, 11... 17 доказывают что такими методами управления достигается хорошая прицельная точность траектории полета к Луне, не требующая дополнительной коррекции, кроме специальной для превращения траектории свободного возвращения в гибридную. [c.217]

Реализация методов наведения первой группы предполагает известность параметров орбитального движения КА и их относительного состояния, заданного, как правило, в осях ОСК. Получение исходной информации для целей управления, привязанной к орбитальной системе координат, начало которой совлющено с центром масс одвого из аппаратов, требует ее обработки (как правило, на основе рекуррентной схемы фильтрации) и последующего решения в общем случае краевой двухточечной задачи, вытекающей из условия выполнения процесса встречи для заданных начальных условий относительного движения. В результате решения находят значения импульсов скорости, формирующих траекторию сближения в виде нескольких активных участков малой продолжительности, разделенных длительными участками свободного полета. Методы наведения первой группы следует считать наиболее экономичными, однако техническая реализация их сопряжена со значительными трудностями. В меньшей степени отмеченный недостаток присущ методам наведения второй группы. Их бортовая реализация предполагает наличие информации об относительном состоянии объектов, получаемой по результатам измерений дальности, радиальной скорости и угловой скорости линии визирования. Целесообразность записи уравнений движения через перечисленные выше измеряемые параметры относительного движения приводит к использованию в качестве отсчетиой базы лучевой [c.334]

При больших расходах материала скорость движения его определяли вторым методом, сущность которого заключалась в измерении траектории струи материала, сходящей с конца желоба. Зная угол наклона желоба и координаты осевой линии струи, с помощью упрощенного уравнения динамики свободно падающих частиц рассчитывали конечную скорость материала. Координаты осевой линии определяли коорди-натником, горизонтальную ось которого помещали для более точного измерения в струю материала. [c.55]

В качестве определенного недостатка метода требуеыыхускорений, сужающим область его применения, отметим то обстоятельство, что терминальные условия наведения в данном методе должны задаваться в виде точки в фазовом пространстве. При управлении движением БР концевые условия наведения задаются в виде многообразий (3.41) - (3.44). Выделение какой-то одной точки на этих многообразиях с целью безусловно точной реализации выоранны. концевых условий при наведении нерационально, так как предъявляет неоправданно жесткие гребования к допустимым траекториям движения БР иа АУТ. Дополнительные трудности применения метода требуемых ускорений связаны с неполной управляемостью твердотопливных ракет и тем, что время полета БР на АУТ является свободным параметром. В этих условиях метод требуемой скорости обладает безусловными преимуществами перед методом требуемых ускорениП, так как обеспечивает высокоточное решение задачи наведения БР с учетом всех особенностей объекта управления. [c.421]

Оптическими и зондовыми методами исследованы собственное движение и картина течения, возбуждаемого шаром, свободно погружаюш имся на горизонт нейтральной плавучести в покоящейся непрерывно стратифицированной жидкости. В дополнение к известным структурным элементам течения - спутному следу с погруженными вихрями, внутренним волнам, пограничному слою, примыкающему к телу, опережающему возмущению - выделен новый -узкая вторичная струя, оконтуренная высокоградиентной оболочкой. Протяженные все более длинные вторичные струи последовательно формируются в окрестности точек поворота траектории колеблющегося тела. Со временем амплитуда затухает, а частота колебаний тела растет и на поздних стадиях несколько превосходит частоту плавучести среды. [c.39]

В главе Управление на промежуточном и конечном участках траектории полета снаряда рассматриваются главным образом вопросы коррекции баллистической траектории космического снаряда ). Интерес к этой проблеме значительно возрастает в связи с предполагаемыми полетами на Луну и планеты, так как по мере увеличения дальности полета повышается чувствительность траектории свободного полета к ошибке в момент выключения двигателя [1]. Хотя промежуточные коррекции обычно внушают опасения, вследствие связанных с ними баллистических ошибок, очень немногие фундаментальные научные или систематические технические работы посвян ены этой задаче. Много исследований ш,е потребуется выполнить, чтобы создать необходимые для решения этой проблемы методы исследования. [c.695]

Условия, в которых осуществляется управление на промежуточном участке траектории, допускают новые типы устройств индикации и управления. В условиях свободного полета до коррекции, необходимой для обеспечения данных о положении снаряда, можно применять высококачественные свободные гироскопы. Малые значения тяги при этой коррекции дают возможность применить приборы управления с малым динамическим диапазоном и высокой точностью. С точки зрения специального приложения к вопросам управления на промежуточном участке траектории должны быть исследованы радиометоды, а также оптические и инерциальные методы определения положения и скорости снаряда. Становятся очень важными проблемы вычисления и передачи информации об управлении. Область задач управления полетом снаряда только что начала развиваться, и пройдет много лет, прежде чем мы сможем достаточно глубоко изучить эти проблемы и благоприятные возможности их реализации. [c.720]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...