Полюсы Редже

Траектории Редже. Кривые, описываемые полюсами Редже на плоскости комплексного углового момента при изменении энергии, называются траекториями Редже. Траектории Редже позволяют нам установить связь между различными связанными состояниями и резонансами при разных значениях I, подобную получаемой из рассмотрения траекторий, по которым движутся полюсы S-матрицы на -плоскости при изменении I. Как будет показано в следующем параграфе, при отрицательных энергиях полюсы Редже в области Re / > — Vo должны лежать на действительной оси I. Когда полюс проходит через точку, соответствующую целому значению I, S обращается в бесконечность и возникает связанное состояние. (Мы считаем, что потенциал ведет себя [c.377]

Прежде чем приступить к доказательству некоторых важных свойств полюсов Редже, рассмотрим кратко вопрос о единственности интерполяции физических элементов S-матрицы с целочисленными моментами Si. [c.378]

В некоторых интересных случаях правильную интерполяцию можно получить, расс.матривая непосредственно амплитуды парциальных волн. Заманчиво воспользоваться с этой целью формулой (13.12), подставив в ее правую часть стандартную интерполяцию Р/. Легко, однако, видеть, что так поступать нельзя. Действительно, интеграл справа в формуле (13.12) сходится при всех конечных действительных значениях к, так как подынтегральное выражение ограничено и область интегрирования конечна. Следовательно, из формулы (13.12) нельзя получить полюсов Редже. Имеется, однако, другой способ представления П/ через Л. Вводя в рассмотрение функции Лежандра второго рода и выбирая контур С так, чтобы он обходил точки —1 и +1 в положительном направлении, находим, что ) [c.379]

Отрицательные энергии. Допустим сначала, что k — положительное мнимое число и что I — корень уравнения (13.21). Функция фг должна экспоненциально обращаться в нуль на бесконечности. Следовательно, правая часть соотношения (13.22) равна нулю. Так как интеграл, входящий в левую часть соотношения, не равен нулю, то Im =- 0. Поэтому Im Я, = О, если Re Я, > 0. Для отрицательных энергий полюсы Редже (расположенные в полуплоскости Re / > — Ч2) должны лежать на действительной оси I. Кроме того, эти полюсы должны быть простыми. Последнее утверждение можно доказать в точности так же, как с помощью (12.52) доказывается то, что полюсы, соответствующие связанным состояниям, должны быть простыми как функции от к. Далее, из (12.189) видно, что полюсы Редже при возрастании энергии должны двигаться вправо. [c.381]

Результат, получающийся с помощью таких же рассуждений, как и при выводе (12.119), состоит в том, что если I = "к (к) — V2 есть положение полюса Редже, соответствующее импульсу к, то [c.382]

Согласно неравенству (13.28), каждая траектория должна обязательно повернуться в обратную сторону. Более того, неравенство (13.28) накладывает ограничения на действительные части всех полюсов Редже при положительных значениях энергии. При возрастании энергии каждая траектория должна приближаться к положительной мнимой полуоси к. В случае потенциала, являющегося суперпозицией потенциалов Юкавы (12.22а), можно показать ([653], стр. 58), что каждый полюс в действительности пересекает эту полуось и таким образом исчезает из поля зрения . Из неравенства (13.28) следует, что поворот и исчезновение полюса неравномерны относительно у чем сильнее взаимодействие, тем позже полюс уходит из правой полуплоскости. [c.382]

Допустим, что S-матрица S (/, к) имеет только конечное число полюсов Редже, одинаковое при всех к. Совместимо ли такое предположение со всеми известными общими свойствами функции S (/, к) Если нет, то какое свойство нарушается [c.386]

Анализ эксперим. данных по неупругим процессам с малой множественностью в интервале импульсов пер- iu вичных адронов (р, л) от 4 до 1500 ГэВ/с показывает, j что их характеристики описываются диаграммой с обменом пионным полюсом Редже (т. н. модель реджезо-ванного однопионного обмена) при 21 й [1]. [c.581]

Как видно, Р. р. Паули — Вилларса существенно ме- где а(() — траектория полюса Редже (траектория Ред-няет поведение пропагаторов в УФ-области при р — оа же), а 7(0 —его вычет. Каждый полюс Редже обладает [c.303]

Ш определ. набором сохраняющихся квантовых чисел, таких, как барионное число, странность, изотопический спин, чётность и т. д. Поскольку в релятивистской теории аналитпч. продолжение амплитуд /j(t) осущест-вляется отдельно для чётных и нечётных значений момента то полюсы Редже характеризуются также сохраняющимся квантовым числом — сигнатурой о = 1, к-рая определяет чётность момента при целых значениях а = (—IV. Вклад полюса Редже в амплитуду бинарного процесса 1 -Р 2 3 -)- 4 при вы- [c.304]

Важное свойство полюсов Редже — их связь со спектром частиц и резонансов. Если веществ, часть (/) В области положит. / проходит через иелое значение п (для фермионов — полуцелое), чётное для о = - -1 и нечётное для о = —1, то амплитуда (2) соответствует [c.304]

Дифферевц. сечение бинарной реакцип, отвечающее обмену полюсом Редже в /-канале, имеет при больших энергиях простой вид [c.304]

Ф-ция /(/ У (01 П( ( )) 1° не фиксируется теорией. Зависимость от энергии полностью определяется траекторией а(/) полюса Редже, к-рый даёт вклад в данную реакцию. Найденные из анализа эксперим. данных о бинарных процессах траектории полюсов Редже прекрасно согласуются с траекториями, полученными из спектра частиц и резонансов. Наиб, удобными для проведения такого анализа являются реакцнв перезарядок типа я р —> л н, д-р ц п, К р — К"п, в к-рые могут давать вклад только р или Ад полюсы Редже, Дифференц. сечения бинарных процессов (в частности, реакций упругого рассеяния адронов), согласно ф-ле (3), сосредоточены в узкой области переданных импульсов / , ширина к-рой логарифмически убывает с ростом энергии. Это явление в упругих процессах обычно называют сокращением дифракционного конуса. Сокращение конуса угл. распределения наблюдалось экспериментально во всех бинарных реакциях. Дифференц, сечения бинарных реакций в области малых / часто записывают в виде [c.304]

Полюсы Редже в бинарных реакциях тесно связаны с т. н. мультипериферическими взаимодействиями в процессах множеств, рождения адронов (см. Множественные процессы) 14], к-рые в силу условия унитарности определяют мнимые части амплитуд двухчастичных процессов. Взаимодействие адронов является наиб, сильным при низких энергиях, где оно имеет резонансный характер (рис. 3, а). При увеличении нач. энергии возможно образование неск. частиц или резонансов в результате обмена виртуальной частицей в /-канале (рис. 3, б). Такая мультиперифернч. карти- [c.304]

ВИЯ двух мультипериферич. цепочек (рис. 5 6) и эффектами поглощения в одной мультнперяферич. цепочке (рис. 5, в). Эти правила позволяют вычислять характеристики процессов множеств, образования адронов, если известны вклады полюсов Редже и сопровождающих их ветвлений в амплитуды упругого рассеяния ад-, ронов. [c.305]

Р. п, м. при учёте движущихся ветвлений позволяет понять и количественно описать обширную эксперим. информацию о бинарных процессах при высоких энергиях. Недостаток метода — наличие большого числа феноменологич. параметров, характеризующих траектории и вычеты полюсов Редже. Большое число свободных параметров возникает также при описании в рамках Р. п. м. разл. характеристик процессов множественного рождения адронов, таких, как инклюзивные спект- [c.305]

РЕДЖЕ0Н (движущийся полюс, полюс Редже) — объект, возникающий при описанкн амплитуд упругого и неупругого рассеяния при высоких энергиях в рамках метода комплексных угл. моментов. См. Редже полюсов метод. [c.306]

С точки зрения метода полюсов Редже особый интерес представляют бинарные адронные процессы a -t-32 i з+ n где адроны Вд, отличаются от aj, Эд. С ростом энергии сечение такого процесса и ширина пика в угл. распределении падают характерным образом, указывая на то, что при высоких энергиях в таких процессах происходит обмен реджеоном с определ. зависимостью спина / от массы т (траекторией полюса Редже). При целых значениях спида реджеон должен быть обычным адроно.м, а всё семейство таких адронов, обладающих одинаковыми внутр. квантовыми числами, должно лежать на одной траек- [c.498]

Согласно кроссинг-симметрии, единая аналитич. ф-цвя в разл. областях своих аргументов описывает как амплитуду процесса а1- -а2- -аз4-а1, так и амплитуды процессов в 2-Ь а , 81-)-а 2Эз (где а,- означает адрон, являющийся античастицей по отношению к а ). Аналогичное утверждение (с заменой любой входящей частицы на выходящую античастицу и наоборот) применимо и при большем числе частиц. Совместное рассмотрение перекрёстных процессов оказалось очень плодотворным в физике С. в. Оно тесно связано с методом полюсов Редже и в сочетании с ним приводит к полезный правилам сумм, связывающим интегральный низкоэнергетич. вклад амплитуды бинарного процесса с ее высокоэнер-гетич. поведением, к-рое определяется полюсами Редже. Это в свою очередь приводит к концепции дуально-ти, согласно к-рой описание амплитуды бинарного процесса с помощью резонансов прямого канала должно быть эквивалентно её описанию с помощью полюсов Редже перекрёстного канала. Дуальная резонансная модель смыкается с теорией струн (см. Струнные модели адронов) и на качеств, уровне отражает осн. свойства адронных резонансов. [c.499]

Используя свойства полюсов Редже в комплексной плоскости, можно получить аналитич. выражешш для амплитуды рассеяния / к, ) (z = os fl, — угол рассеяния), справедливое нри нефизич. значениях , имеино при Z < — 1, что позволяет паиисать важное интегральное соотношение для / к, z) — т. н. дисперсионное соотношение. Для этого с помощью преобразования Зоммерфельда — Ватсона обычное выражение для амплитуды рассеяния в виде ряда по полиномам Лежандра [c.389]

Простейшее предположение относительно особенностей fl (г) состоит в том, что крайней правой особенностью / (г) является простой полюс. Этот полюс соответствует в аннигиляционном канале связанному состоянию со всеми квантовыми числами (кроме I) такими же, как у вакуума (спин J = О, изосиин Т = О, четность Р = -f 1), и иногда наз. вакуумным полюсом, пли полюсом Померанчука. Можно показать, что траектория этого полюса 1д (г) обладает свойствами 2) и 3) траекторий полюсов Редже в нерелятивистской кваптовой механике. Если учитывать при больших энергиях, т. е. при больших. s (или z), только вклад одного этого полюса, то асимптотич. поведение (s,i) будет иметь вид [c.391]

Бэв. Такого сужения, однако, не наблюдалось в опытах по яК-, KN-, рр-рассеянию. Это, а также ряд теоретич. соображений указывают на то, что, во,зможно, такая простая картина не имеет места. Весьма вероятно, что у / (г) в комплексной плоскости I, кроме движущихся полюсов Редже, существуют точки сгущения этих иолюсов, точки ветвления и даже сгущения точек ветвления. Если такие особенности окажутся самыми правыми, то это может привести к физ. картине рассеяния при больших энергиях, резко отличающейся от картины, к-рая возникает в случае одного крайнего правого полюса. [c.391]

В ряде работ обсуждалась возможность использования в физике элементарных частиц также другого аспекта Р. м. — представления о семействах уровней, принадлежащих к траектории одного полюса Редже. При этом к траектории одного полюса Редже могут относиться элементарные частицы и резонансы (см. Резонансные состояния элементарных частиц), имеющие одинаковую странность, изотопический спин Т, барионный заряд В И четность Р. Спины / двух последоват. состояний на данной траектории должны отличаться на 2. Возможно, что примером двух таких состояний, лежащих на одной траектории Редже, являются нуклон (Г =1/2, J = 1/2, Р = + 1) и резонанс в рассеянии я-мезона на нуклоне с массой 1688 Мэе (Т = 1/2, J = /2, Р = + 1). [c.391]

СОСТОЯНИЙ и резонансов, следующее из рассмотрения траекторий полюсов в плоскости комплексного углового момента, получивших название полюсов Редже. При выводе этого соотношения Редже воспользовался математическим аппаратом, применявшимся задолго до него в работах Никольсона, Ватсона, Зоммерфельда и др. [c.7]

Р. п. м. нашёл широкое применение и в описании множественных процессов. В частности, в рамках этого метода естественно описываются такие явления, как скейлинг Фейнмана (см. Масштабная инвариантность), корреляция двух вторичных ч-ц. Одна пз загадок физики элем, ч-ц — наблюдаемая в эксперименте прямолинейность всех траекторий Редже и прибл. одинаковые их наклоны, ф Ширков Д. В., Свойства траекторий полюсов Редже, УФН , 1970, т. К) , в. 1 Коллинз П. Д. Б., Сквайре Э. Д ж., Полюса Редже в физике частиц, пер. с англ.. М., 1971. [c.628]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...