Разложение цилиндра

Для точки внутри цилиндра, т. е. при р < ро потенциал получается разложением цилиндра на две части путем проведения через рассматриваемую точку цилиндрической поверхности, которая имеет ту же ось, что и цилиндр. Внешний кольцевой слой не действует на точку, а другая часть производит то же действие, как если бы вся масса была сконцентрирована на его оси. [c.118]

Под термостабильностью понимают время, в течение которого термопласт выдерживает определенную температуру без разложения. Высокую термостабильность имеют полиэтилен, полипропилен, полистирол и др. Переработка их в детали сравнительно проста. Для материалов с низкой термостабильностью (полиформальдегид, поливинилхлорид и др.) необходимо предусматривать меры, предотвращающие возможность разложения их в процессе переработки например, увеличение сечения литников, диаметра цилиндра и т. д. [c.429]

Теперь, в отличие от вышеприведенных задач, SP уже не имеет постоянного направления. Это неудобство можно ослабить, воспользовавшись вращающейся системой координат 0 т) , в которой центр масс находится все время в плоскости а ось 0 совпадает с осью цилиндра. Будем все векторы раскладывать по реперу е , е , j. При дифференцировании векторов непременно надо учитывать, что векторы е., вращаются. Пусть ф — угол поворота нашей системы координат вокруг оси 0 , z — вертикальная координата центра шара. Выкладки начнем с разложений [c.221]

Незамкнутые цилиндрические оболочки часто используют в строительстве как элементы перекрытий (рис. 5.4), причем цилиндр может быть некруговым и иметь переменную по криволинейной образующей толщину стенки. Если криволинейные края такой оболочки шарнирно оперты на жесткие в своей плоскости диафрагмы, не препятствующие продольным перемещениям, расчет оболочки может быть выполнен путем разложения искомых функций в ряды по продольной координате. [c.283]

Верхнюю поперечину рассчитывают так же, как и нижнюю, т. е. как балку на двух опорах. Расстояние между опорами принимают равным расстоянию между колоннами. Усилия плунжеров считают разложенными на две равных составляющих с точками приложения в центре тяжести полукольцевых площадей, составляющих вместе опорную площадь цилиндра в поперечине (фиг. 52). [c.459]

Ацетилен — бесцветный газ, имеющий резкий запах от примесей в нем сероводорода и фосфористых соединений. Ацетилен получают б специальных аппаратах-генераторах путем разложения карбида кальция под действием воды с выделением газообразного ацетилена. Карбид кальция представляет собой твердое вещество, получаемое путем оплавления в электрических печах известняка с коксом. На фиг. 3-13 приведена схема устройства передвижного генератора для получения ацетилена. Генератор состоит из корпуса 1, в котором находится плавающий колокол 2. В корпус вварены два цилиндра 3 с ящиками 4, для загрузки карбида, имеющими перегородки. Труба 7 предохраняет колокол от переполнения газом. Через ниппель 8 и шланг 9 вода поступает в ящики 4 и разлагает находящийся там карбид. Подача воды регулируется краном 10. Генератор имеет химический очиститель газа 11 и водяной затвор 12. [c.34]

При симметрично.м обтекании цилиндра разложение 1 в виде степенного ряда содержит только нечетные степени X и может быть записано в виде [c.57]

Асимптотическое разложение применено в [Л. 358] к расчету пограничного слоя на поперечно обтекаемом круглом цилиндре с равномерно распределенным отсасыванием по окружности цилиндра. Подтверждена исходная предпосылка о том, что метод асимптотического разложения пригоден при больших скоростях отсасывания, когда исключается возможность отрыва. Наименьшее значение скорости отсасывания из рассмотренных в [Л. 358] составляло [c.122]

Закалка детали производится в подогретом до температуры 30—60° С масле. Твердость закаленной детали HR 57—60. Низкая твердость объясняется высоким содержанием остаточного аустенита 25—30% в структуре материала блока после закалки. Высокое содержание аустенита вызывает опасность изменения размеров диаметра цилиндров блока в процессе эксплуатации, поэтому последующая термическая обработка направлена на разложение и стабилизацию остаточного аустенита. Для этого блоки подвергаются обработке холодом при температуре — 70° С в тече- [c.267]

Воспользуемся полученными соотношениями для расчета сил, действующих на единицу длины цилиндра, помещенного в плоско-параллельный поток. Схема разложения силы давления на горизонтальную и вертикальную составляющие показана на рис. 4.12. Интегрируя эти составляющие по всей окружности, получаем [c.90]

В большинстве приложений, где имеются граничные условия на сферах и цилиндрах, легче использовать прямые разложения по гармоническим функциям, чем применять приведенные выше интегральные соотношения. Для тел, размеры которых значительно меньше расстояний между ними и между ними и границами, или для симметричных тел в неограниченной среде можно представить возмущение, вызванное телом, как результат действия точечной силы. В таких случаях можно использовать интегральные соотношения в упрощенной форме, как это обсуждается в следующих разделах. [c.101]

Для малых зазоров между цилиндрами и углов б можно получить выражение для 5 разложением в ряды величин, входящих в выражение (135) [c.249]

Агломераты из древесного угля в виде маленьких цилиндров, имевших приблизительно 2 см в диаметре, содержавших около 33% воды по отношению к сухому веществу и разложенных в один или два слоя, высушивались с помощью находившейся на расстоянии 15 сж от них полосы инфракрасных ламп, между осями которых имелось по 15 см. Мы видим (рис. 187), что практически на сушку (окончание которой показано пунктирной линией) при инфракрасном облучении уходит 2 ч 15 мин вместо 5 ч 45 мин, затрачиваемых в обычной сушилке. [c.257]

Ряд Фурье — Бесселя (4.1), представляющий собой разложение функции f (г), можно применить для решения задачи о цилиндре с нулевой температурой поверхности. Если же на его поверхности происходит теплообмен со средой нулевой температуры, то граничное условие должно иметь вид [c.194]

Рассмотрим сначала задачу I предыдущего параграфа, в которой температура поверхности постоянна. Ранее, в б гл. VII, уже отмечалось, что решением (2.7) предыдущего параграфа неудобно пользоваться при малых значениях v.tja , например при значениях, меньших 0,02. Аналогичное затруднение встречалось и в задачах для пластины и шара. В этих случаях другие решения можно найти, как и в 5 гл. XII, разлагая v в ряд по экспоненциальным функциям с отрицательным показателем. В задачах для цилиндра метод решения еще сложнее он заключается в использовании асимптотического разложения функций Бесселя, вводимого с тем, чтобы получить формулу с показательными функциями, коэффициенты которых служат членами рядов по Ijq [1,7]. [c.325]

Рассмотрим теперь уравнения (4.15)—(4.17) внутри диэлектрика. Поскольку значение ро уже определено, то решить уравнение (4.15) можно, только допустив, что характер зависимости поля от радиуса при переходе через поверхность цилиндра г = = Го резко изменяется. Действительно, объединяя низшие по степеням V члены разложения уравнения (4.15) при, г > получаем [c.135]

В более общем виде функцию, описывающую отклонение формы близкой к цилиндру поверхности зеркала с учетом произвольных погрешностей, можно записать в виде разложения по полиномам Лежандра [35] [c.218]

Случай кручения и растяжения упругого цилиндра с внешней кольцевой трещиной исследован в [111], где решение задачи осуществлено (по аналогии с подходом, который развивается в работе [8]) на основании метода парных рядов и представлено в виде асимптотических разложений по е. Задача исследована в точной постановке, однако асимптотическое разложение решения по е не дает замкнутости в том смысле, что погрешность решения при 8 1 неограниченно возрастает. [c.27]

Усилие, необходимое для переключения золотника, возрастает в следующих случаях когда золотник работает в загрязненном масле когда он сильно нагревается и увеличивается в объеме, что вызывает уменьшение зазоров когда он защемляется в корпусе высоким давлением масла или находится под давлением в неподвижном состоянии в течение нескольких часов. Последнее сопровождается попаданием продуктов разложения масла в зазоры между золотником и корпусом цилиндра, где они могут образовать значитель- [c.253]

В течение XIX в. появилось значительное количество исследований, посвященных различным задачам для упругого шара и цилиндра (сплошного и полого), в которых были развиты методы разложений решения по сферическим и цилиндрическим функциям. [c.55]

Цилиндр червячного пресса должен иметь сравнительно большую длину, чтобы можно было подводить достаточное количество тепла без нагревания до температуры, близкой к температуре разложения смолы. Отношение длины цилиндра к его диаметру должно составлять не менее 12 1. [c.123]

Температура газа в процессе сжатия в компрессоре повышается. Исходя из условий эксплуатации, температура сжатия воздуха в поршневом компрессоре не должна превышать 150-4-160° С. В противном случае может произойти разложение смазочного масла и вспышка образующейся при этом смеси. Снижение температуры сжатия достигается приближением процесса сжатия к изотермическому путем охлаждения стенок цилиндра и крышки компрессора водой или воздухом. Однако при наилучших условиях охлаждения цилиндра осуществить изотермическое сжатие не представляется возможным. Практически сжатие происходит по политропе с показателем и= 1,25-ь 1,2. В результате приходится из-за повышенной температуры сжатия ограничивать степень повышения давления в одноступенчатом компрессоре допустимым пределом (л 10). Для получения более высоких степеней повышения давления необходимо усилить эффект охлаждения сжимаемого газа. С этой целью разбивают процесс сжатия на несколько ступеней, вводя между ними промежуточное охлаждение сжимаемого газа в холодильниках. Такие компрессоры называются многоступенчатыми. [c.347]

Более эффективна подача в цилиндры двигателя не жидких топлив, а продуктов их разложения, особенно низкосортных топлив. Так, замена жидкого метанола СН3ОН газообразными продуктами его разложения Н2 и СО значительно повышает термический КПД двигателя, газообразная смесь с 67 о Н-2 и 33% СО (по объему) сгорает при а р = 2,4. Теплотворная способность газовой смеси выше на 22% по сравнению с исходным продуктом из-за высвобождения энергии разрыва химических связей. [c.56]

Согласно теории Фурье, нулевой член разложения в общем случае является средним значением функции / (ф) за период Т — 2п, определяемым расстоянием от базоного уровня отсчета текущего размера до средней линии геометрических отклонений профиля (до среднего цилиндра) [c.173]

Перньп член разложения хгфактеризует наклон образующей цилиндра (конусообразность). Второй член разложения /2 (г) = = б 2 51 плг// характеризует выпуклость контура в продольном сечении (бочкообразиость). Этот же член разложения при наличии сдвига фазы Д (г) = sin nz/l — п/2) = с os nz/l выражает седло образность и т. д. [c.173]

Если рассматривать охлаждение цилиндра при условии Bi— <практически Bi<0,l), то при разложении функций /o(ti) и /i(ti) в сте-Бенные ряды они становятся настолько быстросходящимися, что можно ограничиться первыми членами ряда, и тогда n.2=2Bi. [c.91]

Шатун совершает сложное движение один конец его движется с ползуном возвратно-поступательно по оси направляющих (цилиндра), в то время как другой вращается по окруншо-сти, описываемой центром цапфы кривошипа. Точный учёт силы инерции шатуна возможен при использовании теоремы о разложении общего движения на поступательное и вращательное (см. гл. 1. Существует ряд методов, приближённо учитывающих силу инерции шатуна. Вес поступательно - движущихся масс можно считать сосредоточенным на оси пальца поршня или крейцкопфа. [c.487]

Окончательное разложение полученного полупродукта проводили обычно во вращающихся печах. Одну из печей, применявшихся в содовом производстве, запатентовал в 1877 г. Э. Сольве. Печь представляла собой вращающийся наклонный цилиндр с отверстиями с обоих концов, выложенный внутри огнеупорным материалом. С обоих концов цилиндра имелись отверстия, одно из которых (с приподнятой стороны) служило для подачи сырой соды, другое (с опущенной стороны) для выхода готового продукта — кальцинированной соды. Сырая сода, поданная по желобу в печь, перемешивалась вращающимся цилиндром и одновременно прокаливалась, соприкасаясь с топочными газами. В результате вращения и наклона цилиндра одновременно обрабатываемая сырая сода перемещалась к нижнему его отверстию, откуда готовая сода поступала в бункер. Печь работала непрерывно. [c.149]

В табл. VII. 4 приведены данные, показывающие влияние углубленной переработки жидкости на термическую стабильность в условиях испытания при 37 Г С в цилиндре из нержавеющей стали иод давлением [5]. Нефтяные жидкости, полученные обычным методом, характеризуются значительно лучшей термической стабильностью и антикоррозионными свойствами, чем жидкости, основой которых являются сложные эфиры. Однако масла углубленной переработки превосходят их как по устойчивости к образовнию осадков, так и по устойчивости к разложению. [c.192]

Первый член разложения характеризует наклон образующей цилиндра (конусообразность). Второй член разложения (г) = sin (nz/l) характеризует выпуклость контура в продольном сечении (бочкообразность). Этот же член разложения при наличии сдвига фазыУ2(г) = sin nz/l— л/2) = os nz/t) выражает седло-образность и т.д. [c.345]

Хаберман и Сэйр [27] также рассматривали осесимметричный случай для больших alR , используя представление общих решений уравнений медленного течения через функцию тока, выраженную как в цилиндрической, так и в сферической системах координат. Для удовлетворения граничных условий на стенках цилиндра использовалось решение для функции тока в цилиндрических координатах. Полученное таким образом выражение представляет собой поле течения внутри кругового цилиндра, пока еще не полностью определенное, но удовлетворяющее граничным условиям на поверхности цилиндра. Затем это выражение преобразовывалось к сферическим координатам. Сравнивая почленно константы в предыдущем выражении с постоянными в выражении для разложения функции тока, полученном непосредственно в сферических координатах, получаем связь между этими константами. Граничные условия на сфере дают связь между константами для решения в сферических координатах. После подстановки предыдущих соотношений в соотношения, полученные из граничных условий на сфере, получаем бесконечную систему линейных алгебраических уравнений для определения коэффициентов, фигурирующих в разложении функции тока. [c.366]

В более поздней работе [22] Факсеп продолжил разложение до членов вида alVf и дал выражение для дополнительного перепада давления, обусловленного движением цилиндра в пространстве между плоскими стенками. В этой работе приведены аналогичные результаты для неподвижного цилиндра, помещенного в течение Пуазейля.. Интересно отметить, что в случае Z а формула (7.7.23) дает результат, очень близкий к наблюдаемому для случая цилиндрической границы (формула (7.7.12)). [c.398]

Второй путь построения приближенных теорий заключался в введении гипотез физической природы относительно характера распределения смещений и напряжений. Использование вариационных принципов приводило к искомым уравнениям движения и граничным условиям. Таким образом были построены уточненные уравнения продольных и поперечных колебаний, учитывающие влияние инерции поперечного движения (Рэлей (1878)), теория изгибных колебаний круглой пластины (Кирхгоф (1852)), различные варианты теории цилиндрических и сферических оболочек [123]. С. П. Тимошенко (1921) показал, что учет деформации сдвига в поперечном сечении также важен при поиске адекватных моделей поперечных колебаний стержней. Отметим, что поправки на скорость распространения волн в бесконечном цилиндре, получаемые из уточненных теорий колебаний стержней, совпадали с несколькими первыми членами разложения точных решений Похгаммера — Кри. [c.14]

В следующем параграфе мы найдем основные определенные интегралы, позволяющие нам оценить коэффициенты во всех рядах, которые представляют для нас интерес. Там же будут решены различные задачи по теплопроводности цилиндра при этом мы будем исходить из предположения о возможности разложения в ряд и допустимости почленного интегрирования. Все решения можно получить при помощи преобразования Лапласа, как это сделано в гл. XIII, XIV. [c.195]

Ряд важных задач, как, например, задачи о сжатии шара между двумя плитами или же о деформации круглого цилиндра при действии поверхностных давлений, симметричных относительно оси, можно решить при помощи функции напряжений, причем, конечно, предварительно пришлось бы реншть задачу о разложении напряженных состояний, имеющих ось симметрии и характеризуемых функциями напряжений, на более простые. Но если не считать некоторых частных случаев, то относительно функций напряжений для деформации с осевой симметрии еще не выяснен ряд вопросов общего характера. Сюда относится вопрос, как выражаются через функцию напряжений граничные условия, относящиеся к тем участкам поверхности, на которые никакие силы не действуют. При решении этого вопроса можно было бы ориентироваться на аналогичные данные О функции напряжений для плоской задачи. Здесь открывается благодарная область для дальнейших исследований. [c.214]

Усилие, необходимое для переключения золотника, возрастает в следующих случаях когда золотник работает в загрязненном масле когда он сильно нагревается и увеличивается в объеме, что вызывает уменьшение зазоров когда он защемляется в корпусе высоким давлением масла или находится под давлекиг . в неподвижном состоянии в течение нескольких часов. Последнее сопровождается попаданием продуктов разложения масла в зазооы между золотником и корпусом цилиндра, где они могут образовать значительные скопления. Эту накипь удаляют легкими ударами молотка через выколотку по корпусу цилиндра и по золотнику. Усилие, необходимое для перемещения золотника, тогда уменьшается и он начинает работать нормально. [c.117]

Авторы статьи [143] рассмотрели задачу о динамическом нагружении бесконечно длинных многослойных цилиндров. Вязкоупругие свойства учитывались на основе модели наследственного типа. Перемещения представляются в виде разложения в ряды по собственным функциям, что позволяет исходную задачу сводить к бесконечной системе интегродифференциальных уравнений, решение которой строится методом усреднения Крылова Боголюбова. Предварительно на основе метода Шепери были выделены квазистатические составляющие искомых неизвестных. [c.15]

Для коротких волн становится непригодным анализ по методу разложения в ряд по функциям Более сложные методы анализа приводят к заключению, что для коротких волн половина рассеянной энергии (равная на единицу длины цилиндра рассеивается по законам геометрического отражения, преимущественно по всем угловым направлениям, идущим навстречу падающей волне, и имеет кордиоидную характеристику направленности. Вторая половина рассеянной энергии сосредоточивается почти целиком в направлении ср = 0 и создает тене-образующий луч, ограниченный в ближней зоне сечением цилийдра и дальше постепенно расходящийся он имеет интенсивность /о, но обратную фазу по отношению к падающей волне. Вследствие этого за цилиндром возникает зона тени. На границе зоны тени возникают дифракционные явления, дающие многочисленные максимумы и минимумы в характеристике направленности. [c.304]

На рис. 47 показаны три fpaфикa давления в цилиндре некоторого дизельного двигателя, совершающего 1000 об/мин. Рис. 47, а соответствует вращению дизеля сторонним двигателем, когда горючее вообще не впрыскивается воздух просто сжимается и расширяется при проворачивании вала двигателя. Это наиболее гладкая кривая изменения давления, какую только можно получить на рис. 48 показано, что, начиная примерно со 100 Гц, величина компонент Фурье в этом случае спадает очень быстро. К сожалению, использовать двигатель в этом режиме никому не нужно Кривая Ь представляет график давления того же двигателя в условиях наибольшей плавности изменения давления, которую можно получить при собственном ходе двигателя. Обратите внимание на несколько более острый пик давления и на крутой прямолинейный участок вблизи верхней мертвой точки (в. м. т.). Это — момент, непосредственно следующий за впрыскиванием горючего, когда происходит его сгорание. В этом случае сгорание протекает постепенно, за время, в течение которого вал поворачивается на 20°. На рис. 48 показан спектр и для этих условий. Ввиду менее плавной формы кривой давления высшие компоненты разложения в спектр примерно на 20 дБ превышают по величине соответствующие значения для кривой а. За исключением горбика в области 1600 Гц, кривая Ь не менее плавная, чем соответствующая кривая для бензинового двигателя с той же величиной максимального давления в цилиндре. Горбик обусловлен резонансом газа в камере сгорания, когда он ударяется о стенки. [c.220]

При вычислении силы и момента мы будем брать интегралы по окружности, охватывающей цилиндр, радиус которой настолько велик, что функция йш1йг может быть разложена в сходящийся ряд по степеням 1/2. Тогда интеграл по замкнутому контуру будет содержать только коэффициенты при членах 1/2 разложения подинтегрального выражения (п. 5.57). [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...