Функция корреляции интенсивности

Определим функцию корреляции интенсивностей в одной пространственной точке на двух длинах волн в виде [c.134]

При использовании косвенных методов измерения структуры световых импульсов измеряются не собственно параметры импульса, а некоторые интегральные величины, чаще всего функции корреляции интенсивности . Эти методы обладают ограниченными возможностями они не позволяют однозначно восстановить форму импульса [111]. [c.387]

Еще одна особенность интегрального рассеяния при малых 0 состоит в том, что его интенсивность зависит не только от высоты шероховатостей но и от их корреляционного радиуса а. Ограничимся качественным рассмотрением. (Точные выражения для экспоненциальной функции корреляции получены в работе [10]). Предположим, что функции % (р) и Хс (р) монотонно падают при увеличении их аргументов. Характерный масштаб изменения функции X (р) — радиус корреляции а. Будем считать, что характерный масштаб изменения Хс (Р) есть сг . Учитывая (2.51), получим следующие качественные соотношения [c.72]

Изучение контуров инфракрасных полос, а также исследование по виду спектра динамики молекулярного движения в жидкостях и газах в настоящее время широко проводится с использованием аппарата дипольных функций корреляции (ДФК). Распределение интенсивности ИК-полосы /(ш) в этом случае можно представить как фурье-разложение дипольной функции корреляции G(i). [c.147]

Средняя интенсивность суммы полей в любой пространственно-временной точке X дается функцией корреляции первого порядка [c.171]

Таким образом, хотя функция G > и другие функции корреляции четного порядка полезны сами по себе, они не могут быть использованы для определения интенсивности полос. Если мы хотим получить эти интенсивности, то мы должны вывести их из операторов плотности для соответствующим образом сокращенного ансамбля. [c.176]

Такое поведение Р (А.1А.2) при рI близко к тому, что мы имеем при рассмотрении относительной дисперсии интенсивности некогерентного источника (см. п. 5.3). И в том, и в другом случае при вычислении корреляционной функции интенсивности асимптотического разложения. Данную ситуацию отражает рис. 5.23, где наглядно продемонстрировано изменение роли главных и поправочных составляющих коэффициента корреляции интенсивности в зависимости от когерентности источника. Физически это связано с тем, что корреляция интенсивностей волн, имеющих различные частоты, определяется не мелкими масштабами порядка радиуса когерентности поля, как в случае монохроматического излучения, а крупными неоднородностями [91]. В частности, при больших расстройках р эти масштабы столь велики, что для них уже становятся несущественными дифракционные эффекты [54]. Действительно, из (5.69) при выполнении условия рп<С/о следует, что функция Р (А.1А.2) вообще не зависит ни от длины волны, ни от расстройки р. А отсутствие зависимости характеристик интенсивности от длины волны, как отмечается в [54], характерно как раз для геометрической оптики, не учитывающей дифракционные эффекты (см. п. 2.1.2). [c.136]

При разнесении точек наблюдения на расстояние функция корреляции слабых флуктуаций интенсивности при- [c.165]

Таким образом, функция корреляции зависит лишь от разности моментов наблюдения, а средняя интенсивность в точке не зависит от времени [c.138]

Интеграл от (44) по х, у ж I определяет полную среднюю энергию импульса ВПР на частоте сигнала. Аналогичным образом можно найти в виде квадратур высшие моменты ближнего или дальнего поля, флуктуации интенсивности и энергии. Формула преобразования (43) и входная стационарная функция корреляции (41) определяют нестационарную выходную функцию корреляции амплитуд, частотный спектр энергии энергию на единицу телесного угла в дальней зоне с1 /с10. и т. д. [c.214]

Непосредственные измерения подтверждают теоретический вывод о том, что корреляционная функция флуктуаций интенсивности света зависит от р / "[ААХ, а масштаб корреляции имеет порядок [c.411]

Уже были сделаны попытки найти функции корреляции из угловой зависимости интенсивности рассеянного света вблизи критической температуры смешения жидкостей [98] на основании формул типа (2.106). Позже было показано, что хотя в случае смесей такое определение и возможно, но расчет должен быть по необходимости усложнен [99]. [c.60]

Принимая во внимание, что флуктуации представляют собой малые отклонения от равновесного состояния, полагают, что между спектральными амплитудами Ае/д. и спектральными амплитудами величин, описывающих отклонение от равновесного состояния, например, деформаций и температуры, существует линейная связь. Следовательно, чтобы задача была решена, необходимо знать спектральные функции корреляции для тепловых флуктуаций температуры и деформаций. Корреляционная теория тепловых флуктуаций была развита Ландау и Лифшицем [47, 159] для вязкой жидкости, не обладающей дисперсией, и Рытовым [156] для случая также изотропной, а в остальном произвольной среды. Корреляционная теория тепловых флуктуаций позволила в достаточно общем виде решить задачу об интенсивности и спектральном составе рассеянного света в тех интересующих нас теперь случаях, когда параметры среды могут зависеть от частоты. [c.115]

Согласно (7.7), интенсивность на частоте сОо+< определяется пространственной функцией корреляции спектральной амплитуды вектора АР, причем в силу статистической однородности поля АР функция корреляции зависит только от Аг. [c.117]

Из (8.9), (8.8) и (8.2) может быть найдена спектральная плотность функции корреляции /(са) и, следовательно, распределение интенсивности в крыле линии Релея. [c.129]

Функции корреляций (7.32) соответствует спектральная интенсивность флуктуаций [c.111]

Более тонкими (выявляющими флуктуации интенсивности) являются интерференционные опыты, имеющие дело с когерентностью второго порядка. В них исследуется корреляция световых колебаний в четырех пространственно-временных точках. В общем случае функцию когерентно- [c.292]

Развитие и применение методов акустической эмиссии для изучения сопротивления материалов деформированию и разрушению осуществляют в направлении установления надежных количественных корреляций между параметрами акустической эмиссии и величинами пластических деформаций, скоростей развития и длин трещин. Момент достижения максимума интенсивности акустической эмиссии соответствует моменту начала образования трещин, выявлению наличия количественных взаимосвязей, описываемых функциями степенного типа между параметрами акустической эмиссии и коэффициентом интенсивности напряжений и определению зависимости между амплитудами импульсов акустической эмиссии и характером подрастания трещины. [c.449]

Теперь элегантность и симметрия двух пар фурье-преобразований стала для нас поразительно очевидной. Кривая видности в спектроскопии определена во временном пространстве, т. е. она является функцией временной задержки, внесенной в два оптических пути спектрального интерферометра, в котором волновой пакет сопоставляется сам с собой (автокорреляция) здесь преобразование представляет собой интенсивность (мощность) спектра источника. В звездном (пространственном) интерферометре кривая видности является функцией расстояния между двумя точками поля освещенности, которые сравниваются (кросс-корреляция) ее преобразование представляет собой пространственное угловое распределение яркости источника. [c.143]

Огромное практическое значение имеют вопросы синтеза пространственного согласованного фильтра и оптимизации его параметров. В разд. 10.5.15 мы обсудим наиболее интересные аспекты этой проблемы. При этом особое внимание будет уделено практически важному, но часто опускаемому из рассмотрения, случаю распознавания образов, когда входное изображение оказывается искаженной копией эталонной функции. В таком случае имеет место уменьшение корреляции, и мы обсудим вопрос, каким образом следует выбирать параметры синтезируемого СПФ, чтобы ослабить уменьшение интенсивности корреляционного пика. Получаемый в результате такого подхода фильтр мы по-прежнему будем называть согласованным пространственным фильтром, хотя очевидно, что степень действительного согласования его характеристик с эталонной функцией будет совсем иной. [c.552]

Из этого выражения следует, что распределение комплексных амплитуд в функции взаимной корреляции двух функций, отличающихся друг от друга масштабом, представляет собой их автокорреляционную функцию таким образом, не должно быть потерь интенсивности /р пика корреляции и отношение сигнал/шум не должно уменьшаться, т. е. коррелятор с преобразованием Меллина действительно оказывается инвариантным к изменению масштаба. Из выражения (37) также следует, что положение пика корреляции смещено относительно обычного положения x =—на величину 1п а, и, следовательно, по положению корреляционного пика можно найти разницу в масштабах входной и эталонной функций. Этот анализ непосредственно обобщается на двумерный случай, в котором горизонтальное и вертикальное смещения корреляционного пика относительно его нормального положения оказывается пропорциональным разнице в масштабах входной и эталонной функций соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях. [c.578]

Неравенства (3.47), (3.48) можпо рассматривать и как ограничения снизу и сверху на величину масштаба функции корреляции интенсивности. При этом марковское приближение справед.ливо лишь в том случае, когда любые масштабы, возникающие в задаче, остаются малыми по сравнению с длиной трассы. [c.308]

Еще один оптический метод извлечения признаков основан на вычислении хордовых гистограмм, получаемых с помощью ради-ально-кольцевого фотоприемника, который помещается на выходе оптического коррелятора [229]. Структурная схема такого устройства показана на рис. 5.13. По выходным сигналам радиально-кольцевого фотоприемника вычисляется функция распределения длины и углов контуров-хорд функции взаимной корреляции входного объекта и эталона. Анализ этой функции позволяет идентифицировать объект и определять его масштаб и ориентацию относительно Эталона. Другой способ анализа функции корреляции состоит в вычислении контуров постоянной интенсивности в выходной плоскости олтическото коррелятора ц в анализе формы этих контуров извлечение признаков) с по.чощью ряда статистических методов, реализуемых цифровыми устройствами [230]. Сходные результаты дает анализ контуров постоянной интенсивности в фурье-спектрах распознаваемых объектов [231]. Однако признаки объектов в последних двух случаях получаются в результате весьма сложной вычислительной процедуры. [c.277]

ГО) АО-модулятора. Второй сигнал h(t) используется для пространственной модуляции АО-ячейки. Обозначив пропускание АО-ячейки в момент времени t через h t xjvx), а интенсивность света, падающего на АО-ячейку, через g t), получим распределение- интенсивностей света за АО-ячейкой в виде произведения сигналов g(t)h(t—x/v ). Изображение АО-ячейки на выходе коррелятора отображается па линейку фотоприемников, которая выполняет интегрирование по времени полученного распределения интенсивности, Сигналы фотопряемников дают распределение в пространстве функции корреляции. Поскольку интегрирование в такой схеме происходит по времени, она называется коррелятором с временным иптегрироваиием. [c.295]

Известно, что Майкельсон и Пиз в 1921 г. успешно измерили видимый диаметр звезды Бетельгейзе и некоторых других наиболее ярких красных звезд. Балка длиной 6 м, установленная перед 2,5 метровым телескопом обсерватории Маунт-Вильсон, естественно, подвергалась изгибам, и если вспомнить, что было необходимо выравнивать оптические пути с точностью порядка 1 мкм, то становятся очевидными невероятные трудности, стоявшие на пути этих исследований. В 1930 г. Пиз сконструировал второй интерферометр с балкой длиной 16 м, но с его помощью было получено мало результатов, поскольку здесь встретились еще большие трудности при настройке интерферометра. В 1960 г. Хенбери-Брауи и Твисс предложили новый тип интерферометра — интерферометр интенсивностей , с помощью которого измеряют корреляцию двух сигналов, получаемых от двух фотоумножителей, на которые падает свет от звезды. Эта корреляция пропорциональна квадрату модуля степени пространственной когерентности света, падающего на оба фотоумножителя. Как и в методе Майкельсона, видимый диаметр звезды вычисляется по степени пространственной когерентности принятого света. В этом случае можно получить очень высокое разрешение, раздвинув фотоумножители на достаточно большое расстояние, чего не могли сделать Майкельсон и Пиз. Однако степень пространственной когерентности связана с фурье-образом распределения энергии по источнику (звезде). Следовательно, корреляция сигналов на выходе фотоумножителей пропорциональна квадрату функции распределения интенсивности в изображении звезды и метод пригоден только для ярких звезд. [c.122]

Функции (7.58) — (7.60) изображены на рис. 7.12 (кривые 4— 5). Из формул (7.58) — (7.60) и рисунка следует, что случайное поле флуктуаций интенсивности сферической волны и в случае отражения от безграничного зеркала является статистически неоднородным. Радиус корреляции интенсивности, определяемый по спаданию 6j, к( , р) до уровня минимален на периферии (R Ps). В этом случае он совпадает с радиусом корреляции интенсивности сферической волны, прошедшей удвоенную трассу в прямом направлении riR = ris(2L) =0,44ps, и возрастает по мере приближения к направлению строго назад . При асимметричном разносе (R = 0) радиус гщ в 1,4 раза превышает значение, соответствующее прямой трассе двойной длины rjK= l,4rjs(2L) = = 0,63p,s. [c.193]

Эффект интерференции или, точнее, корреляции интенсивностей был обнаружен Брауном и Твиссом в 1956 г. [39] (см. также [1, 2, 6, 18]) и применен ими для измерения угловых диаметров звезд. В отличие от обычной интерференции света, он определяется функцией корреляции поля второго порядка, т. е. моментами четвертого порядка (4.4.18). Для наблюдения эффекта используются два ФЭУ, измеряющих мгновенную интенсивность в двух обла- [c.143]

Статистика каскадного ГПР. Каскадные трехфотонные параметрические процессы приводят к статистическому перемешиванию состояний а-, 8- и г-мод выходного поля. В приближении классической накачки преобразование статистики падающего поля кристаллом линейно, и поэтому гауссова статистика переходит в квазигауссову (как и при однокаскадном ПР — см. 6.5). Нетрудно выразить соответствующую х-функцию через матрицу рассеяния и п (см. [133]). Поскольку г — а-взаимодействие связывает лишь моды с одинаковым знаком частоты, то взаимная статистика а- и -мод будет оставаться гауссовой. В то же время — г- и 5 — а-статистики становятся квазигауссовыми, и в случае вакуумного падающего поля и слабой накачки имеет место корреляция фотонов , отличающаяся от корреляции интенсивностей отсутствием случайных совпадений [c.231]

Прежде всего мы проанализируем корреляцию интенсивностей света в двух различных пространственно-временных точках в поле теплового излучения. Определим корреляционную функцию интенсивности через мгновенные интенсквности в каждой точке [c.299]

Аналогично одноточечным характеристикам интенсивности волны можно рассмотреть и многоточечные характеристики, такие, как корреляции интенсивности в двух и более точках внутри среды. Они также будут описываться квадратурой типа интегралов (3.16), (3.18). Найдем, нагфимер, корреляционную функцию интенсивности Ву = <7 (х) I (г/)>, где Ь > ж. Тогда по определению плотности вероятностей перехода [c.208]

Комаров и Фишер [103] показали, что пространственно-временная функция корреляции G( r , t) может быть получена из распределения интенсивности по частотам в компонентах тонкой структуры линии Релея. Но для этой цели нужно знать истинное распределение интенсивности. С исследованием, приводящим к тем же выводам, выступил также Пекора [604]. [c.60]

Прежде чем переходить к усреднению уравнения (6.34), следует договориться, что будет пониматься под белым гауссовским шумом, поскольку фактически в литературе имеется несколько различных моделей. Мы исходим из принятого в физике определения белого гауссовского шума как предела гауссовского процесса с <а(<)> = О и конечным временем tg спада корреляций при стремлении последнего к нулю так. что5ы оставалась конечной спектральная интенсивность флуктуаций (фурье-образ от функции корреляции). Конкретно, будем рас-сматривать белый гауссовский шум как предел гауссовского марковского процесса с характеристиками = 0 a(t)a t + т)> = а ехр (—vjrl) при [c.99]

В жидкостях теряют смысл понятия времени и длины свободного пробега частиц (неприменимо кинетич. ур-ние Больцмана для одночастичной ф-ции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины Т1 II 1 — время и длина затухания пространственно-временных корреляционных функций динамич. переменных, описывающих потоки энергии и импульса Т1 и характеризуют затухание во времени и пространстве взаимного влияния молекул, т. е. корреляций. Для жидкостей полностью остается в силе понятие гид-родинамич. этапа Р. и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объемах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции (т т ) в результате интенсивного взаимодействия между частицами (а не только парных столкновений, как в газе) эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гндродивамич. этапе Р. в жидкости термодинамич. параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же ур-ниям гидродинамики, теплопроводности и диффузии, как и для газов (при условии малости изменения термодинамич. параметров и массовой скорости за время т, и на расстояниях [c.328]

Изучению структуры функции ( 1, Хт) и ее параметров Яг посвящено множество работ (см. обзоры [28, 145, 150, 172, 189, 203, 229]), в которых предложены различные представления дтой функции. При этом на основе экспериментальных данных, интуитивных и логических соображений выбирают обычно один или два физических параметра, ответственных за рост трещины, и экспериментально устанавливают корреляции между этими параметрами и скоростью роста трещины. В основном такими параметрами являются характеристики механического нагружения — среднее напряжение, действующее в сечении образца, частота нагружения, вид и характер нагрузки, асимметрия цикла, амплитуда интенсивности нагружений и т. д. геометрические характеристики — размеры образца, геометрия и размеры трещины металлургические характеристики — величина зерна, включения, структурное состояние материала и т. д. физико-химические характеристики рабочей среды — температура, характеристики среды испытания и т., д. [c.83]

Для шумовых импульсов важен весь круг вопросов, рассмотренных в предыдущих параграфах. Однако если для регулярных импульсов интерес представляет поведение огибающей и фазы, то в случае шумовых импульсов — статистические характеристики, в первую очередь такие, как средние интенсивность и длительность импульса, корреляционная функция и время корреляции. Выполненные к настоящему времени исследования в значительной мере решают проблему распространения шумовых импульсов в диспергирующих средах. Детальтю изучено распространение шумовых импульсов как во втором [31, 71], так и в третьем приближении теории дисперсии [201. Рассмотрены особенности расплывания импульсов многомодового лазерного излучения [72] и отражение шумового импульса от дифракционной решетки [73], проанализировано взаимное влияние неполной пространственной и временной когерентности при распространении импульса в диспергирующей среде [74]. Подчеркнем, что на основе пространственно-временной аналогии на шумовые импульсы могут быть перенесены результаты теории распространения частично когерентных пучков в линейных средах [16]. [c.63]

Анализ схемы показывает, что фурье-образ функции пропуска- 1ия ПВМС 3. формируемый в плоскости Ра с помощью объектива 6, содержит сигналы взаимной корреляции изображений g и h. Рассматриваемая архитектура оптического коррелятора весьма Привлекательна по нескольким причинам. Одна из них состоит в возможности независимой регулировки интенсивностей корреляционных сигналов путем выбора интенсивности счит1л-вающего пучка 4, Вторая причина заключается в том, что схема коррелятора хорошо приспособлена для использования ПВМС со считыванием информации в отраженном свете. Последнее обстоятельство позволяет использовать в корреляторе с совместным еобразованием большинство известных оптически управляемых [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...