Радиус корреляционный

Расстояние гс, на котором происходит спад функции G (г), называется корреляционным радиусом. Корреляционный радиус является одной из характеристик фазового перехода. [c.251]

Радиус корреляционный 251 Растворы твердые 499 Регенерация теплоты 510, 517, 533, 534, 545 [c.590]

R — радиус кривизны шейки. Расчет S был выполнен с использованием зависимости корреляционного фактора k от деформации Ёф = 1п (1—(г]) — относительное сужение) по данным работы [15]. [c.74]

Флуктуационные эффекты характеризуются значени ми корреляционной функции плотности и корреляционного радиуса флуктуаций, определяемого расстоянием, на котором корреляция существенно уменьшается. В области критической точки радиус корреляции значительно больше радиуса действия межмолекулярных сил, а флуктуации плотности в непосредственной близости к критической точке достигают значения самой плотности. Из этого складывается следующее представление о состоянии вещества в непосредственной близости к критической точке. Около критической точки веш,ество подобно газу, который состоит из отдельных групп (кластеров) молекул, напоминающих микроскопические капли жидкости, размер которых быстро возрастает с приближением к критической точке. Уместно напомнить, что аналогичная точка зрения на состояния вещества в области критической точки уже содержалась в теории ассоциации реальных газов. [c.276]

Величина Гс называется корреляционным радиусом и равна [c.444]

Таким образом, вдали от критической точки флуктуации плотности убывают по показательному закону. По мере приближения к критической точке а о, и корреляционный радиус неограниченно растет. При этом флуктуации плотности убывают значительно медленнее ( г ). Изложенная здесь теория была в несколько иной форме предложена Орнштейном и Цернике и носит их имена. [c.444]

Вблизи от критической точки, когда корреляционный радиус неограниченно растет, детали поведения межатомных сил в области с размером ЗГ, малым по сравнению с Гс, становятся несущественными. Зато весьма важным становится тот факт, что в системе исчезает [c.447]

Рассмотрим корреляционное описание структурных повреждений, дающее основу для исследования характера взаимодействия и эволюции повреждений в процессе нагружения неоднородных тел. Введем случайную единичную функцию множества точек представительного объема П композита, заданных детерминированным радиус-вектором г [c.140]

Необходимо, чтобы на поверхности имелись мелкомасштабные шероховатости с малыми корреляционными радиусами [c.68]

Еще одна особенность интегрального рассеяния при малых 0 состоит в том, что его интенсивность зависит не только от высоты шероховатостей но и от их корреляционного радиуса а. Ограничимся качественным рассмотрением. (Точные выражения для экспоненциальной функции корреляции получены в работе [10]). Предположим, что функции % (р) и Хс (р) монотонно падают при увеличении их аргументов. Характерный масштаб изменения функции X (р) — радиус корреляции а. Будем считать, что характерный масштаб изменения Хс (Р) есть сг . Учитывая (2.51), получим следующие качественные соотношения [c.72]

Из выражений (4.44) видно, что при больших углах скольжения (р > 1) коэффициент однократного отражения описывается хорошо известной формулой (2.63), в случае же предельно малых углов скольжения (р < 1) поправка на шероховатость в соответствии с общими положениями гл. 2 пропорциональна углу скольжения 0 в первой степени и зависит от корреляционного радиуса. [c.142]

Условие (4.48) означает, что из-за малого разброса по углам все рассеянное на шероховатостях излучение будет повернуто вогнутым зеркалом с тем же самым коэффициентом отражения, что и зеркальная компонента. Следовательно, если корреляционные радиусы достаточно велики, то на высоту шероховатостей вообще не накладывается никаких ограничений, по крайней мере, до тех пор, пока справедливы выражения, полученные в гл. 2. Влияние шероховатостей на коэффициент отражения при этом сколько-нибудь значительно лишь при больших углах скольжения 0 0с. [c.144]

Таким образом, влияние шероховатости проявляется в двух аспектах во-первых, рассеяние уменьшает зеркальную компоненту отраженного пучка, во-вторых, оно понижает контраст изображения и создает фон, уменьшающий чувствительность прибора. Поэтому в требования к качеству поверхности обычно включают допуск на среднеквадратичную высоту шероховатости а, при которой в соответствии с (6.1) рассеянная компонента не превышает, скажем, 10 % всего отраженного излучения, дополняя его корреляционной длиной а , соответствующей наибольшим отклонениям профиля поверхности, при которой основная часть рассеянной компоненты содержится в кружке заданного диаметра. Например, для Я = 1 нм и 0 = Г значение а должно быть не более 1,2 нм. Если предположить, что корреляционная функция имеет экспоненциальный вид и потребовать, чтобы не менее 50 % рассеянного излучения содержалось в кружке радиусом в = 1, получим условие для корреляционной длины [c.220]

Обратим внимание на аналогию между учетом пространст венной неоднородности в переходном межфазном слое жиД кость — пар и учетом флуктуаций (1.84). Сравнив (1.80) (1.86), легко убедиться, что толщина переходного слоя рав на удвоенному корреляционному радиусу, а [c.34]

Например при реализации в бортовой аппаратуре для определения координат точек земной поверхности алгоритмов сравнения эталонного и текущего изображений корреляционного типа критерием информативности выбранного направления подлета может служить условие превышения значения радиуса корреляции яркостного поля некоторого заданного значения. [c.188]

Очевидно, что условные вероятности Р ъ, так же как и парная корреляционная функция, являются величинами первого порядка малости. При этом последнее слагаемое правой части (54.4) становится существенно лишь для расстояний между частицами, немалыми по сравнению с радиусом экранирования- [c.234]

В (9.30) предполагается, что флуктуации в соседних элементарных объемах молекулярной системы статистически независимы, корреляция между ними отсутствует, т. е. <Ар Ар > = 0. Это условие ограничивает снизу величину элементарного объема, для которого справедлива запись (9.30). С приближением к спинодали флуктуации плотности и энергии становятся более интенсивными, увеличивается корреляционная длина у (радиус корреляции), которая может служить мерой протяженности крупномасштабных флуктуаций плотности. В правую часть (10.1) удобно ввести явную функцию расстояния между центрами элементарных объемов [c.273]

При этом корреляционная длина будет, так же как и амплитуда, функцией радиуса обзора [c.119]

Рассмотрим цилиндрический сосуд радиусом г = 1 м, находящийся под действием внутреннего давления q. Считая нагрузку нормальным стационарным процессом с корреляционной функцией типа (2.10), найдем толщину оболочки, при которой ее надежность Я = 0,99. При этом = 5 10 Па aq = S 10 Па rrtf = 5 X X 10 Па ац = 0 Т= 10 лет = 315 10 с а = 0,1 с" (3= 0,7 с-. [c.61]

Рассмотрим круптую пластину радиусом 1 м, нагруженную в центре сосредоточенной силой Р, величина которой описывается стационарным нормальным случайным процессом с корреляционной функцией типа (2.10). Концы пластины защемлены по всему контуру. Надо подобрать толщину пластины h так, чтобы ее надежность по жесткости равнялась 0,99, Пусть = 0,5 10" м Г = 10 лет = [c.62]

Корреляционная длина и параметр обрезания. В основе построения преобразований РГ для описания критических явлений лежит общая физ. идея существенного сокращения эфф. числа степеней свободы микроскопия. физ. системы (аналогично тому, как это имеет место в термо- или гидродинамике при пертходе от микроскопии, к макроскопич. описанию). Условиями такого сокращения являются наличие в системе взаимодействий только с коротким радиусом, а также резкое возрастание корреляционной д л и н ы (или, что то же, радиуса корреляции го) вблизи критич. точки Т -, величина характеризует мин. размер области, в к-рой свойства вещества в достаточной степени передают свойства макроскопич. образца. При больших значениях весьма правдоподобной выглядит гипотеза подобия (см. ниже), приводящая к явлению универсальности, т. е. независимости физ. свойств системы от деталей строения гамильтониана (в т. ч. от значений входящих в него констант связи разл. взаимодействий). Существенными оказываются лишь значения размерностей п к d, где п характеризует симметрию параметра порядка (т. е. число компонент вектора спина или квазиспина см. Спиновый гамильтониан), а d—число измерений пространства дискретной решётки соответственно все квазиспино-вые модели подразделяются на классы эквивалентности (п, d) (рис. 1). [c.622]

Ранее было показано, что при Лсо<Ссоо немонохроматичность лазерного сигнала не влияет на корреляционный радиус его пространственных флуктуаций. Поэтому для упрощения выражения [c.23]

Из (1.3.2) следует, что размеры области, в которой значения фона коррелированы между собой, определяются величиной поля зрения и они оказываются тем меньше, чем больше область Шп. В то же время размеры корреляционной области для комплексных амплитуд поля, рассеянного шероховатым объектом, обратно пропорциональны величине телесного угла Юоб. ограничивающего этот объект. Часто (Ооб<С(Оп. Тогда пространственный радиус корреляции флуктуаций фона существенно меньше радиуса корреляции сигнального поля. Это обстоятельство позволяет считать рассеянный фон д-коррелированным по плоскости наблюдения. Обаэ1начая [c.42]

Эти два простых выражения уже дают информацию о наиболее важных свойствах критического поведения. Действительно, наиболее заметным макроскопическим свойством системы в критической точке является обращение сжимаемости в бесконечность Хг (2 с) = оо- Это означает, что при температуре, равной критической, иетеграл в правой части (9.6.1) должен расходиться. Но, как мы знаем, для реалистичных потенциалов молекул с твердой сердцевиной функция Vg (г) ведет себя на малых расстояниях регулярно следовательно, мы приходим к выводу, что у Vg (г Гс) должен появляться очень длинный хвост, который и вызывает расходимость иетеграла. Таким образом, в критической точке система характеризуется корреляциями с бесконечным радиусом, даже если взаимодействия имеют конечный радиус. Другими словами, в критической области каждая молекула испытывает влияние большого числа других молекул такое влияние сказывается не прямь образом (так как взаимодействия имеют конечный радиус), а через длинную цепочку соседних молекул, которые оказывают когерентное воздействие. Обращаясь к формуле (9.6.2), это можно выразить по-другому фурье-образ парной корреляционной функции с нулевым волновым вектором (т. е. с бесконечной длиной волны) стремится к бесконечности в критической точке. [c.349]

На рис. 2.7 приведены результаты численных расчетов на ЭВМ спектральной плотности индуцированных флуктуаций диэлектрической проницаемости воздуха (рис. 2.7 а) и восстановления нормированной корреляционной функции флуктуаций интенсивности с симметричным разносом точек наблюдения относительно оси пучка (рис. 2.7 6) при воздействии расходящегося Fq= 10 см) пучка С02-лазера (> =10,6 мкм, Ro=l см) на пылевую дымку с комплексным показателем преломления вещества частиц Ша = = 1,3 — /0,1. Смещение максимума спектральной плотности на рис. 2.7 а связано с временным расплыванием температурных орео-лов за счет молекулярной теплопроводности 2 VXrt. Уменьшение радиуса когерентности на рис. 2.7 б для кривой 1 объясняется влиянием дифракции. [c.52]

Простейшее приближение теории возмущений для газа частиц со слабым взаимодействием в случае сил с малым радиусом действия позволяет получить парную корреляционную функцию, приводящую, как это впервые показал Боголюбов [4], к интегралу столкновений Ландау [9]. Для того чтобы в этом убедиться, рассмотрим решение уравнения (48.5). Заметим, что переход от уравнения (48.3) к уравнению (48.5) делает его неточным для больших расстояний между парой частиц в случае их взаимодействия по закону Кулона. В то же время пренебрежение последним слагаемым левой части уравнения (47.9) делает уравнение (48.5) неточным для малых расстояний между парой частиц, коррреляция которых описывается функцией если их взаимодействие на малых расстояниях не является малым. Однако именно такой случай и соответствует интегралу столкновений Ландау, в котором приходится проводить обрезание интегрирования как со стороны больших, так и со стороны малых прицельных параметров. [c.194]

Для рассмотренной на рис. 2.7 квазипериодической структуры с одноосной разупорядоченностью волокон на рис. 2.9 построены специальные корреляционные функции к х) (2.31) — (2.33). Таким образом, из анализа графиков на рис. 2.8 и 2.9 можно сделать вывод, что для квазипериодических случайных структур корреляционная функция к[х) (рис. 2.9) в отличие от традиционной корелляционной функции (рис. 2.8) обладает важным для численных приложений свойством локальности и быстро затухает при удалении от нулевой точки на расстояния х , превышающие радиус поперечного сечения волокна г р. Результаты расчета для изотропной разупорядоченности волокон в трансверсальной плоскости при значениях степени разупорядоченности к = к2 = 1 представлены на рис. 2.10. На рис. 2.11 приведены результаты построения геометрии основного сечения корреляционной функции к х) плоскостью Х1ОХ2, т. е. множество минимально удаленных от начала координат (х = 0) точек х, в которых функция к[х) равна нулю. Вид этого сечения является важной характеристикой анизотропии разупорядоченности структуры. [c.39]

Наиболее полную информацию о пульсациях в ЭДГ-потоке дают результаты локальных оптических измерений (сигнал света, рассеянного малым объемом 1/ 0.1 мм ). Для указанного сигнала находились дисперсия, спектр мощности и автокорреляционная функция в разных точках струи. Помимо этого находилась взаимная корреляция R t) между сигналами igi(t) и переменной составляющей J it) тока иглы с характерной частотой Тричела г тЕ- В качестве примера на рис. 5 показана функция R r), полученная для сечения х/го = 30 в точках = О (кривая 1) VL у = 0.9S, где S - радиус струи в данном сечении (кривая 2), при То = 385, Too = 286 К, (р = —ЗЛкВ. Представленные данные иллюстрируют наличие четко выраженной корреляции электрических и оптических сигналов, причем величина корреляционного пика убывает от 0.6 на струи до 0.2 на ее периферии. Максимумам кривых R t) соответствуют = 0.59 же для точки = О и [c.675]

В подтверждении этого закона подобия на рис. 5.21 приведены отходы ударной волны б, радиусы ее кривизны на оси симметрии и величины звукового угла на теле со для широкого диапазона условий гиперзвукового обтекания сферы равновесно-дис-социирующим воздухом и совершенным газом (распределение давления на теле в этой области зависит от к лишь через величину что следует из рис. 5.10 и аппроксимирующей формулы (5.3.8)). Эти данные хорошо аппроксимируются корреляционными формулами [c.156]

Смотреть страницы где упоминается термин Радиус корреляционный : [c.717] [c.722] [c.213] [c.101] [c.445] [c.70] [c.142] [c.144] [c.231] [c.66] [c.13] [c.114] [c.34] [c.34] [c.190] [c.19] [c.191] [c.192] [c.75] [c.277] [c.715] [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...