Радиус корреляции интенсивности

Из выражения (5.23) следует, что коэффициент корреляции сильных флуктуаций интенсивности в области масштабов меньших или порядка радиуса когерентности совпадает с квадратом модуля комплексной степени когерентности поля. Этот результат был получен как следствие приближенного решения уравнения (2.40) в [33, 118] для плоской волны, в [34] — для сферической и в [94] — для коллимированного пучка. Подставляя в (5.23) конкретное представление (2.34), (3.8) для комплексной степени когерентности и определив радиус корреляции интенсивности г/ из условия уменьшения коэффициента корреляции Ьх до уровня е находим, что он связан с радиусом когерентности поля рс соотношением [c.98]

В случае когерентной падающей волны, когда характерный размер отверстия а мал по сравнению с радиусом корреляции падающего поля [характерным масштабом спадания Г (р )], в ф-ле ) Г (р j ) Г"(0), и ср. интенсивность равна [c.680]

Еще одна особенность интегрального рассеяния при малых 0 состоит в том, что его интенсивность зависит не только от высоты шероховатостей но и от их корреляционного радиуса а. Ограничимся качественным рассмотрением. (Точные выражения для экспоненциальной функции корреляции получены в работе [10]). Предположим, что функции % (р) и Хс (р) монотонно падают при увеличении их аргументов. Характерный масштаб изменения функции X (р) — радиус корреляции а. Будем считать, что характерный масштаб изменения Хс (Р) есть сг . Учитывая (2.51), получим следующие качественные соотношения [c.72]

Используя (2.64) и (2.65), находим зависимость интегральной интенсивности рассеяния от радиуса корреляции [c.72]

Характерной особенностью выражений (2.67) является то, что в случае мелкомасштабных шероховатостей (с малыми радиусами корреляции) интегральная интенсивность рассеяния не совпадает с убылью из зеркально отраженного пучка. [c.72]

В силу оптической теоремы (см. п. 2.2.2) это означает, что помимо рассеяния в вакуум возникает и рассеяние вглубь среды, причем интегральные интенсивности этих компонент равны. С помощью формулы (2.65) находим зависимость коэффициентов 5 и ЬК от радиуса корреляции [c.73]

Так же как и в формулах (2.64), (2.66), интегральное рассеяние пропорционально углу скольжения 0о в первой степени, однако зависимость от радиуса корреляции в (2.69) обратная по отношению к формуле (2.66). Кроме того, в отличие от предыдущих случаев, интенсивность рассеяния на мелкомасштабных шероховатостях пропорциональна скачку диэлектрической проницаемости 1 — в . Из сравнения (2.63) и (2.69) видно, что при уменьшении скачка 1 — е . влияние шероховатостей на отражение рентгеновского пучка уменьшается. [c.73]

Как видно из выражения (2.63), в случае достаточно больших радиусов корреляции (а 1 мкм) первым из указанных явлений можно пренебречь, так как в этом случае суммарная интенсивность (/з -Ь /р) однократно отраженного пучка такая же, как и в отсутствие шероховатостей. Рассмотрим поэтому, какие требования к гладкости поверхности выдвигаются вторым условием. [c.143]

Обсудим теперь вопрос о влиянии шероховатостей на передачу МР-излучения при помощи волновода. Как и в случае поворотных зеркал, суммарная интенсивность на выходе волновода складывается из интенсивностей зеркального отраженного и рассеянного на шероховатостях излучения. Рассмотрим прежде всего влияние неоднородностей стенок на зеркальную компоненту, интенсивность которой будет определяться выражением (4.57), если вместо Рр под интеграл вставить значение зеркального коэффициента отражения о учетом рассеяния на шероховатостях. Ограничимся рассмотрением предельно больших длин Ц при этом во-первых, справедливо условие (4.65), во-вторых, параметр р = паЬ 1 к 1 (а — радиус корреляции), т. е. поправка к зеркальному коэффициенту отражения 1см. формулу (4.44)] линейна по 6. Эти условия, в частности, означают, что параметр и (Я,/яа ) , а мощность зеркальной компоненты на выходе волновода определяется выражением [c.153]

Выражение (1.2.25) с точностью до несущественного постоянного множителя совпадает с (1.2.12). Значит радиус корреляции в данном случае определяется тем же выражением (1.2.13), а число отдельных пятен интенсивности принимаемого излучения также равно Мо (1.2.15). Все это говорит о том, что если цель имеет шероховатую поверхность, то независимо от того, сколько ярких пятен попадает на нее (т. е. больше или меньше размер ее величины [c.30]

В (9.30) предполагается, что флуктуации в соседних элементарных объемах молекулярной системы статистически независимы, корреляция между ними отсутствует, т. е. <Ар Ар > = 0. Это условие ограничивает снизу величину элементарного объема, для которого справедлива запись (9.30). С приближением к спинодали флуктуации плотности и энергии становятся более интенсивными, увеличивается корреляционная длина у (радиус корреляции), которая может служить мерой протяженности крупномасштабных флуктуаций плотности. В правую часть (10.1) удобно ввести явную функцию расстояния между центрами элементарных объемов [c.273]

Как видно из рисунка, при сильных флуктуациях корреляция характеризуется малым радиусом корреляции и длинным хвостом. Резкое уменьшение радиуса корреляции при сильных флуктуациях приводит к тому, что распределение интенсивности в волне характеризуется многочисленными случайно расположенными в поперечном сечении световыми пятнами. [c.107]

Такое поведение Р (А.1А.2) при рI близко к тому, что мы имеем при рассмотрении относительной дисперсии интенсивности некогерентного источника (см. п. 5.3). И в том, и в другом случае при вычислении корреляционной функции интенсивности асимптотического разложения. Данную ситуацию отражает рис. 5.23, где наглядно продемонстрировано изменение роли главных и поправочных составляющих коэффициента корреляции интенсивности в зависимости от когерентности источника. Физически это связано с тем, что корреляция интенсивностей волн, имеющих различные частоты, определяется не мелкими масштабами порядка радиуса когерентности поля, как в случае монохроматического излучения, а крупными неоднородностями [91]. В частности, при больших расстройках р эти масштабы столь велики, что для них уже становятся несущественными дифракционные эффекты [54]. Действительно, из (5.69) при выполнении условия рп<С/о следует, что функция Р (А.1А.2) вообще не зависит ни от длины волны, ни от расстройки р. А отсутствие зависимости характеристик интенсивности от длины волны, как отмечается в [54], характерно как раз для геометрической оптики, не учитывающей дифракционные эффекты (см. п. 2.1.2). [c.136]

Рис. 20.11. Корреляционная функция интенсивности. В случае слабых флуктуаций радиус корреляции равен ро в случае сильных флуктуаций радиус корреляции уменьшается и появляется длинный хвост.

Измерение флуктуаций логарифма интенсивности должно быть проведено с использованием апертуры, малой по сравнению с радиусом корреляции волны, который для плоской и сферической волн приближенно равен J kL. Для коллимированного волнового пучка радиус корреляции также приближенно равен /КЬ, а для сфокусированного пучка он может быть значительно меньше, чем л/яь- [c.250]

Полученные результаты достаточно убедительно подтверждают теоретический вывод о том, что корреляционная функция зави-сит от р/УХЕ и что радиус корреляции флуктуаций интенсивности имеет порядок У КЬ. [c.397]

Позднее Орнштейн и Цернике [142—144] учли корреляции между флуктуациями в различных микроскопических элементах объема. Они предсказали угловую зависимость интенсивности света, рассеянного вблизи критической точки, и связали эту зависимость с радиусом действия межмолекулярных сил. В последнее время появились работы, посвященные статистическим теориям, описывающим пространственную и временную зависимость флуктуаций и их влияние на рассеяние света [161, 100, 102, 185, 186, 71, 25]. Характер рассеяния света с учетом параметров молекулярной структуры обсуждается в превосходной статье Дебая [58]. Если взаимодействие между излучением и атомами мало, то эти параметры могут быть в принципе получены из экспериментов по рассеянию. [c.98]

Следовательно, все выводы относительно зависимости радиуса когерентности от дифракционных параметров пучка и интенсивности турбулентности на трассе, сделанные в гл. 3, применимы к радиусу пространственной корреляции сильных флуктуаций интенсивности. [c.98]

Из формул (5.36) — (5.39) следует, что в условиях сильных флуктуаций интенсивности масштаб временной корреляции полностью определяется длиной волны излучения, длиной трассы и интенсивностью турбулентности на трассе. При этом зависимость от дифракционного размера передающей апертуры и фокусировки излучения исчезает. Характерный масштаб временной корреляции Тс, определяемый из условия 6/(тс)=в одинаков, в отличие от радиуса пространственной корреляции г/, и для плоской, и для сферической волн [c.105]

Функции (7.58) — (7.60) изображены на рис. 7.12 (кривые 4— 5). Из формул (7.58) — (7.60) и рисунка следует, что случайное поле флуктуаций интенсивности сферической волны и в случае отражения от безграничного зеркала является статистически неоднородным. Радиус корреляции интенсивности, определяемый по спаданию 6j, к( , р) до уровня минимален на периферии (R Ps). В этом случае он совпадает с радиусом корреляции интенсивности сферической волны, прошедшей удвоенную трассу в прямом направлении riR = ris(2L) =0,44ps, и возрастает по мере приближения к направлению строго назад . При асимметричном разносе (R = 0) радиус гщ в 1,4 раза превышает значение, соответствующее прямой трассе двойной длины rjK= l,4rjs(2L) = = 0,63p,s. [c.193]

Второе замечание сводится к обсуждению той роли, которую играет в схеме рис. 3.2 диффузная пластинка. Представим себе, что на плоскую идеально диффузную пластинку падает плоская монохроматическая световая волна. За пластинкой интенсивность волны не изменяется, но она уже не является плоской. Распределение фазы прошедшей волны описывается некоторой случайной функцией с очень небольшим (по сравнению с размерами пластинки) радиусом корреляции, так что ее можно считать практически 6 — коррелированной. Фактически это означает, что диффуз- [c.106]

Каналы К2 и Кь служат для обработки локационного сигнала при небольшом отношении сигнал/шум и при малом радиусе корреляции фазовых флуктуаций в плоскости апертуры, обусловленных турбулентностью атмосферы. Канал К2 используется при локации целей с зеркальными поверхностями, а канал Кь для целей с шероховатыми поверхностями. Каждый из каналов К2 Кь в свою очередь, содержит два различных канала обработки принимаемого сигнала. В К2 входят канал с традиционной голографической обработкой и канал с формированием безопорной голограммы. В голо-графическом канале осуществляется обработка, подобная той, которая имеет место в канале К. Однако в данном случае интенсивность после голографической обработки не сразу используется для вычисления углового функционала. Вначале она регистрируется в фокальной плоскости собирающей линзы, а затем просвечивается через маску с коэффициентом прозрачности, сформированным в соответствии с параметрами состояния атмосферы, получаемыми из системы оперативного зондирования. В интенсивностном канале осуществляется регистрация безопорной голограммы и ее сверка с эталонными голограммами. Результаты обработки сигнала в обоих каналах позволяют вычислить соответствующий условный функционал. [c.155]

Радиус зоны корреляции интенсивности Гкор - значение аргумента [c.211]

Действительно, имеет порядок величины К/А V (Ь), где Д V (Ь) — порядок разности скоростей на краях рассеивающего объема. Так как при достаточно больших размерах объема V величина Av Ь) а , то время корреляции флуктуаций интенсивности в к/Ьд раз меньше времени корреляции флуктуаций поля (напоминаем, чтоХд — радиус корреляции флуктуаций скорости). Поэтому условие постоянства скорости движения жидкого элемента за время т , положенное в основу проведенного вывода, выполняется лучше, чем условие (32). [c.176]

Следует заметить, что вид корреляционных функций сильно зависит от распределения интепсивпости флуктуаций по высоте. Поэтому на основании сравнения экспериментально определенных корреляционных функций с теоретическими едва ли можно надеяться получить какие-либо сведения о спектре турбулентных флуктуаций е. Более того, так как в реальной атмосфере распределение интенсивности флуктуаций с высотой может, вообще говоря, иметь самый причудливый вид и сильно меняться от случая к случаю, то экспериментально измеренные корреляционные функции рассеянного поля в деталях могут отличаться друг от друга весьма значительно. Можно лишь утверждать, что в случае широких диаграмм направленности радиус корреляции при поперечном (по отношению к трассе) разнесении антенн имеет порядок Я/0, а при разнесении вдоль трассы А,/0 . [c.189]

Экспоненциальный сомножитель перед интегралом в (4) отражает сферическую расходимость пучка. Из (5) следует, что коэффициент корреляции В связан фурье-преобразованием с распределением интенсивности 1 падающей волны. При этом рост поперечного радиуса корреляции определяется "диаметром" пучка р (2) г/(ка). Соотношение (5) известно как теорема Ваи-Циттерта—Цернике. Из (4) видно, что огибающая пучка I связана фурье-преобразованием с корреляционной функцией Вд, и для ширины пучка имеем а г) г/(кр ). Таким образом, поле остается статистически квазиоднородным а (г) pJ 2). [c.244]

Смотреть страницы где упоминается термин Радиус корреляции интенсивности : [c.133] [c.347] [c.664] [c.114] [c.57] [c.89] [c.356] [c.223] [c.231] [c.8] [c.99] [c.131] [c.131] [c.134] [c.190] [c.58] [c.188] [c.397] [c.378] [c.172] [c.558] [c.346] [c.157] [c.41] [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...