Функция Фишера

Здесь Z=. lп——функция Фишера, а аг=- -- [c.194]

В пространстве же Li из (11.11) следовало бы, что эта последовательность сходится, поскольку получаемая разрывная функция принадлежит этому пространству. Заметим, что этот результат относится не только к приведенной системе функций в пространстве Li любая сходящаяся последовательность (в смысле условия (11.11)) имеет предел (теорема Рисса — Фишера (см. [32])). Такого рода пространства принято называть полными. [c.125]

Поставленную задачу можно решить любым из методов статики, в том числе и приемами графостатики. Однако наиболее удобным представляется способ, основы которого для открытых кинематических цепей были разработаны О. Фишером. Вместо изучения изменяемости координат и (в функции угла поворота главного вала) можно непосредственно находить расстояние до центра тя- [c.407]

Как уже упоминалось, при расчете вариантов становятся известными нагрузки внутри механизма, его точность, быстродействие, неравномерность движения звеньев при разных значениях V . Тем самым получается область допустимых значений варьируемых параметров No СГ N, а также области дефектных состояний Nj, N2,. . ., С N. Для построения алгоритма диагностирования (определения Nj., А = О, 1, 2,. . . ) нужно установить чувствительность выходных параметров к изменению отдельных vj, В качестве функций цели при этом используются те же критерии, что и при идентификации, либо любые другие функции, рассчитываемые по результатам натурных измерений и моделирования. Оценка чувствительности может производиться, например, по критерию Фишера. В этом случае для каждой из выбранных функций цели Ф (т. е. предполагаемых диагностических параметров) рассчитываются [c.60]

Затем определяется критерий Фишера Рф Рф = dA/ R при d% или Рф = rI a при dl) и сравнивается с табличным значением табл при заданном уровне значимости -го параметра. В качестве контрольных параметров выбираются те из функций цели Ф, изменение которых наиболее значимо при выходе v из N, в качестве диагностических — те, изменение которых значимо-при переходе v из N в Nj, i= j, г, / = О, 1, 2,. .. [c.61]

Фишера преобразование — Формула 116 Функция мощности критерия — Понятие 51 [c.229]

По критерию Фишера проверяют, значим ли вклад вследствие введения (т+1)-й функции в снижение остаточного функционала. При заданной доверительной вероятности проверяют, попадает ли значение остаточного функционала в интервал, определяемый из неравенства (2.12). [c.30]

Распределение этой дроби является функцией двух аргументов —t и k, где k = = п — и известно как распределение Стьюдента—Фишера, плотность которого [c.293]

Значения этой функции табулированы [6], При п = 20 ч- 30 распределение Стьюдента—Фишера переходит в нормальное. [c.293]

Рис. 2.43. Опыт Фишера (1882). а — отношение начальной упругой (обратимой) деформации к неупругой деформации как функция числа циклов, N — число циклов 1 — ордината, соответствующая начальной остаточной деформации.

На рис. 2.44 показаны сравнения Фишером графиков зависимостей между напряжением и упругой деформацией при различных значениях остаточной деформации, включая область, близкую к разрушению. Он считал эти данные демонстрирующими основные упругие свойства тела, которые, по существу, и должны изучаться как функции различных деформационных и тепловых историй тела, имевших в нем место. Нулевая точка для таких исследований должна была бы быть установлена в состоянии полного отжига. Действительно, с этой целью Фишер еще раз подвергал отжигу свои проволоки. [c.144]

В дополнение к графику этого отношения Мюллер изобразил и графики измеренных значений б и б в функции от б при этом в терминах концепции Фишера максимальное значение ординаты графика б , соответствующее разрушению, рассматривалось в качестве фундаментальной характеристики упругого поведения материала. Кроме того, Мюллер рассматривал энергетические соотношения, выраженные через отношение площадей, рассматривал проблемы, которые могли возникнуть вследствие изменений поперечных сечений в процессе деформирования, наконец, рассматривались спо- [c.146]

Здесь мы обнаруживаем серьезный недостаток теории ОЦ в случае двумерных систем. Она предсказывает корреляционную функцию, которая возрастает с расстоянием Следовательно, для таких систем теория не может быть правильной. Чтобы устранить этот недостаток (и другие, о которых речь пойдет ниже), Фишер предложил ввести новый феноменологический критический показатель т , описывающий поведение структурного фактора при малых значениях волнового вектора и при температурах, близких к критической [c.352]

Указанные допущения сводятся к требованию положительности корреляционных функций и монотонной зависимости этих функций от температуры и магнитного поля. При таких условиях Фишер вывел следующее неравенство [c.364]

Существует несколько методов определения оценок. Наиболее распространен метод максимального правдоподобия, теоретически обоснованный математиком Р. Фишером. Идея метода заключается в следующем. Вся получаемая в результате многократных наблюдений информация об истинном значении измеряемой величины и рассеивании результатов сосредоточена в ряде наблюдений Хй Хг ..., Хп, где п — число наблюдений. Их можно рассматривать как п независимых случайных величин с одной и той же дифференциальной функцией распределения рх(х Q стх). Вероятность Pi получения в эксперименте некоторого результата Хи лежащего в интервале x, Ax, где Ах — некоторая малая величина, равная соответствующему элементу вероятности Pi= ==Px Xi Q (Тх) - Ах. [c.105]

Фиг. 10.5. Изменение периодичности осцилляций интенсивности пучков для С(18 ((120) ориентация, 100 кэВ) как функция числа пучков, вводимых в расчет. (Согласно работе Фишера [1371.)

Результаты проверки линейных моделей для описания связи между периодами времени для различных степеней снижения блеска с помощью критерия Фишера для степени надежности 95% показали, что адекватно описывает ее функция у=ах. Значения коэффициентов а определяли методом наименьших квадратов из зависимости [c.173]

Уравнение регрессии считается адекватным, если расчетное значение дисперсионного отношения не превышает значения квантиля функции распределения Фишера, т.е. соблюдается условие [c.104]

Функция нецентрального распределения Фишера также не табулирована и строгое решение уравнений (8.67) может быть получено только с использованием соответствующего программного пакета на ПЭВМ. [c.287]

Приближенный метод определения функций нецентральных х -распределепия и распределения Фишера [c.288]

Рассмотрим метод приближенного определения значений функции нецентрального распределения Фишера с vi=n—/и V2=N—n ст. [c.290]

Л. (- ло.аг-2. 1- ., Л). Аг-2. А. — квантили функции центрального распределения Фишера с У1 (бе, iV) и У2= У—2 ст. св. [c.324]

Функцию Ь (а) наз. смещением, а величину, обратную правой части неравенства (5), наз, количеством информации (по Фишеру) относительно функции g (п), содержащимся в результатах наблюдений. В частности, если а — несмещенная О. с. параметра а, то g (а) а, Ь (а) О и [c.573]

Выражение у = Сх является математической моделью объекта исследования. Поэтому после получения численных значений С и к необходимо проверить степень соответствия (адекватность) принятой математической модели описываемому объекту. Проверку адекватности модели производят по Р — критерию Фишера (см. гл. VII). Если принятая аппроксимирующая функция не удовлетворяет критерию Фишера, то она должна быть заменена другой. [c.200]

Изменение формы импульса при полном внутреннем отражении от границы двух однородных сред. Рассмотрим вслед за Фишером [357] импульс, форма которого задается функцией (рис. 5.2) [c.118]

Для проверки гипотезы равенства математических ожиданий использовался критерий Фишера, табличные значения которого (0,05 7 133)=2,1 (0,05 133 7)=3,24 больше полученных значений /"=1,18, i =3,23, что позволяет считать средние значения в каждой выборке равными. Аналогично критерий Кочрена g (0,05 8 19)—0,23 (0,05 8 511) =0,15) позволяет принять гипотезу равенства дисперсий Df. Из анализа табл. 3 следует, что численные значения М. D , полученные осреднением по множеству и по времени, близки друг к другу сравнение графиков корреляционных функций с осреднением по мнон еству и по времени (рис. 2) также показывает практически тождественность полученных коррелограмм, отличие которых состоит в различной степени сглаживания ( шероховатости ), вызванной разным числом осреднений по ансамблю и по времени. Интервал корреляции корреляционных функций примерно одинаков и составляет 0,04 с. [c.59]

Другой метод заключается в подборе линии регрессии, являющейся эмпирической оценкой функции влияния некоторой величины й , на результат наблюдения. Оценку находят, группируя в серии данные наблюдений при близких значениях влияющей величины. Для отношения межсерийной и внутрисерийной дисперсии принимают распределение Фишера и при соответствии этого огношения доверительному интервалу находят д>з(персии параметров линии регрессии. [c.295]

Определение состоятельности как сходимости к R последовательности йценок R , я = 1,2,. .. при и Q0 апеллирует только к предельным свойствам последовательности Л . Поэтому нужна известная осторожность при использовании состоятельности как единственного критерия выбора метода оценивания в практических задачах. Не решает проблемы и ужесточение асимптотических требований в виде асимптотической несмещенности и нулевого предела дисперсии оценки. Фишером предложено другое определение состоятельности, применимое к выборкам любого объема, но распространяющееся только на функционалы от эмпирических функций распределения. [c.498]

Требование обоснованности применительно к методам решения задачи точечного оценивания конкретизируется как требование сильной состоятельности или состоятельности в смысле Фишера, если оценка показателя надежности выражается через эмпирическую функцию распределения. Весьма желательным является свойство несмещенности, особенно в задачах накопления данных и использования точечных оценок при решении задач интервального оценивания. [c.501]

Метод максимального (наибольшего) правдоподобия был предложен английским статистиком Фишером, а в частных вариантах использовался еще Гауссом. Ряд свойств оценок максимального правдоподобия определяет преимущества этого метода при решении базовой задачи точечного оценивания. Сильная состоятельность, асимптотическая несмещенность, асимптотическая нормальность, асимптотическая эффективность оценок максимального правдоподобия обеспечивает их преимущества в задачах накопления информации, при работе с большими массивами (базами данных). Эффективность второго порядка вьщеляет этот метод среди других асимптотически эффективных. Связь оценок максимального правдоподобия с достаточными статистиками делает этот метод особенно привлекательным при оценивании параметров распределений из экспоненциального семейства. Инвариантность оценивания по методу максимального правдоподобия обеспечивает успешное применение этого метода при оценивании функций от параметров распределений (специальных показателей надежности, многоуровневых моделей оценивания). [c.503]

Один из основных подходов к расчету оболочки состоит в разрезании ее на отдельные панели и ребра. При этом решается граничная задача для каждой панели, после чего производится склейка решений с учетом дифференциальных уравнений для ребер. Получаются связанные между собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Число систем равно числу ребер N, порядок каждой системы для классической теории оболочек восьмой. Так как связанность осуществляется через правые части уравнений равновесия ребра, являющиеся, вообще говоря, реакциями со стороны панелей, то уравнения всегда могут быть, проинтегрированы для каждого ребра самостоятельно. В этом случае задача сво=-дится к решению 8N функциональных уравнений или алгебраических уравнений если, например, решение удается разложить в направлении ребра по системе ортогональных функций. Для замкнутой оболочки с меридиональными ребраийг система распадается на независимые системы по 8 уравнений при наличии усло> ВИЙ периодичности по каждому ребру, а при наличии периодичности по отдель -ным группам из п ребер (Л /я — целое) на независимые группы по п связанных систем. Метод разрезания использован, например, Л. И. Балабухом и Л. А. Шаповаловым [3], а также Ф. Фишером [75]. [c.323]

Функция F (s) характер11зует распределение максимальных значений параметра s среди множества всех интенсивных воздействий. Естественно ограничить область определения параметра s снизу S So и использовать для F (s) одно из асимптотических распределений максимальных значений [32]. Центральное место среди асимптотических распределений занимает распределение Фреше — Фишера — Типпета [c.228]

Пример 6.1. Обработаем данные работы [32], относящиеся к ветроволновому режиму одного из районов Каспийского моря. На рис, 6,2 результаты наблюдений нанесены кружками на вероятностную бумагу для распределения Фреше— Фишера—Типпета (6,30), По оси абсцисс отложены значения In Л и In и , где h — высота волны, м ю — средняя скорость ветра, м/с. По оси ординат отложены значения— In (—In 7), где у—значения функции распределения (6,30), При достаточно больших значениях Лию опытные точки лежат вблизи прямых с угловыми коэффициентами а/1 = 8,5 и да = 18, При малых Лию отклонения от прямолинейной зависимости существенны, что и следовало ожидать, поскольку формула (6,30) описывает асимптотическое распределение максимальных значений. Кроме того, мы обрабатываем в сущности не статистику сильных штормов, а результаты режимных наблюдений. Чтобы улучшить согласие с теоретическим распределением (6,30), перестроим графики, выбрав нулевые уровни Л = 5 м и г <о= 18м/с и перенормировав эмпирические частоты применительно к усеченному распределению. Кружки, соответствующие этим результатам, расположены вблизи прямых с угловыми коэффициентами, близкими к а = 2.7, Экстраполяция этих прямых на уровень обеспеченности = 1 —7 = 10 дает расчетные значения h = 15 м и о = = 32 м/с, [c.233]

Обыкновенно не имеется аналитического выражения f(t), а на основании снятых индикаторных диаграмм возможно только графически представить изменение этой функции тогда разложение в ряд (4) можно выполнить графическим приемом Фишер-Хиннена i) или известным прибором гармонический анализатор , который за один обвод дает пять коэффициентов ряда синусов и пять коэффициентов ряда косинусов, что вполне достаточно для практических целей. Когда разложение тем или другим способом выполнено, мы можем уравнение (3) переписать так [c.16]

Метастабильные состояния газа и жидкости вместе с границей устойчивости однородных состояний описываются в модели твердых шаров, которая является вариантом модели Изинга. Получается уравнение состояния ван-дер-ваальсовского тина [214]. Специально вопрос о границе устойчивости рассмотрен Фишером [239]. Он использовал метод коррелятивных функций в супернозицион-ном приближении. Однако результаты указанных разработок имеют скорее качественный характер и пока мало пригодны для количественных оценок. Удивительно правдоподобная и в то же время простая оценка снинодали получается в элементарной дырочной жидкости, которая была предложена Фюртом [240]. Теория охватывает и метастабильную область. Дырки отождествляются с пузырьками пара, которые спонтанно возникают в жидкости. Каждому равновесному состоянию вещества соответствует определенное распределение дырок по их размерам. Пузырьку приписываются обычное поверхностное натяжение, три степени свободы поступательного движения и одна внутренняя степень свободы, отвечающая изменению радиуса г. Давление нара в пузырьке принимается равным давлению насыщения при данной температуре и плоской границе раздела, р" = р . Средний размер дырок увеличивается по мере перегрева жидкости, оставаясь весьма малой величиной до некоторого предельного перегрева, после чего начинается катастрофический рост пузырьков. По смыслу используемого в [240] условия теория дает уравнение спинодали в переменных р, Т, однако в таком плане результаты не обсуждались. [c.260]

Для иллюстрации изложенного метода рассмотрим пример построения и анализа уравнений множественной регрессии для двух исследуемых характеристик одного процесса, каждая из которых является функцией трех факторов. При испытании шаровой барабанной мельницы тина Ш-50А при размоле кузнецкого тощего угля проведено 17 опытов со следующими интервалами варьирования управляемых параметров шаровая загрузка ( ш=80-н100 т (степень заполнения барабана шарами 5 0,18- 0,225) расход воздуха через мельницу ( в=22,2- 35,1 м с (скорость воздуха в барабане И7б=2,07- -3,27 м/с) угол поворота регулирующих лопаток сепаратора от закрытого положения ас=28- 55°. Определялись, в частности, производительность мельницы В (получены значения 12,3—17,6 кг/с) и тонкость готовой пыли (получены значения 3,9—10,9 %). Описанным выше методом с помощью ЭВМ найдены уравнения множественной регрессии для производительности мельницы и тонкости пыли (в скобках указаны дисперсии, коэффициент множественной корреляции и критерий Фишера) [c.41]

Фиг. 10.4. Вычисление интенсивностей /гfeO отражений в виде функции толщины для падающего пучка электронов (100 кэВ), точно параллельного с-оси г. ц. к. сплава Си —Аи (разупорядочениый сплав СизАи) без поглощения, (Согласно работе Фишера [137].)

При каждом приложении критерия значимости [96] подвергается проверке некоторая гипотеза. В простейшем случае используется нулевая гипотеза, заключающаяся в том, что экспериментальное и теоретическое распределения не содержат существенных различий. В предположении, что нулевая гипотеза верна, сопоставляют эмпирическое значение критерия значимости, полученное по экспериментальным данным, с величиной квантиля функции распределения того или иного специального типа (Стьюдента, Фишера, Кохрена, Пирсона и др.). Следует отметить, что с помощью критерия значимости нулевая гипотеза может быть только отвергнута, но никогда не может быть доказана. [c.105]

Анализ эффективности решающей функции в задаче оценки адекватности математической модели функции отклика сводится к анализу оперативной характеристики. В свою очередь значения оперативной характеристики определяются, как это следует из вьфажений (8.63) и (8.67), значенияяш функций нецентрального х -распре-деления с v=n—l ст. св., если значение дисперсии Z), известно, и значениями функции нецентрального распределения Фишера с vi = =п—1 и v2=N—n ст. св., если значение дисперсии Z), неизвестно. Конечных выражений таких нецентральных распределений не существует, также как не существует и табулированных значений. Поэтому проблема вычисления значений функций нецентральных рас-1феделений может быть решена либо путем создания соответствующих программных пакетов и использования компьютера, либо путем аппроксимации нецентральных распределений центральными, для которых существуют табулированные значения. Рассмотрим второй путь сначала для нецентрального х -распределения v=n—/ст. св. [c.288]

Значения функции F, зависящие от числа степеней свободы и от величины вероятности, приводятся, например, в статистических таблицах Фишера-Иэйтса (см. табл. 36). При числе степеней свободы, большем трех, распределение [c.131]

Изменение формы импульса при полном внутреввел отраженни от границы двух однородных сред. Рассмотрим вслед за Ф. Фишером [149] нмпульс, форма которого задается функцией (см. рис. 15.3) [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...