Оценивание параметров

ФИЛЬТР КАЛМАНА. В последнее время значительно возрос интерес к вопросам, связанным с управлением динамическими объектами на основе информации, полученной с датчиков, измеряющих параметры состояния объекта. Калман и Бью-си создали теорию динамической фильтрации, которая позволяет решать большинство задач, составляющих общую проблему оптимального управления динамическими объектами. К таким задачам относятся оценивание состояния объектов оценивание параметров объектов, т.е. идентификация и целый ряд других задач. [c.78]

Специального обсуждения требует случай, когда необходимо определить из опыта значения нескольких параметров. Формально возможно по одной кривой отклика на возмущение входных параметров определить все коэффициенты математической модели. Однако такой способ оценивания параметров ai,. .., ап приводит к весьма значительным погрешностям. Поэтому следует стремиться так организовать эксперимент, чтобы определять разные параметры в разных опытах независимо друг от друга. [c.266]

При реш ении задачи оценивания параметров состояния нелинейной МС по данным процессов на входе и выходе (случай б) u t) 0, R [q (t) ] 0) можно использовать метод тестовой вибродиагностики [5] (см. рисунок). [c.135]

Задача оценивания параметров состояния линейной и нелинейной МС по данным процесса собственных вибраций (случай в) и (t)=0, R [q (f)]=0 и случай г) и (i)=0, R [q 0) возникает, [c.135]

Процедура выбора структуры и оценивания параметров оператора диагностики D [c.136]

Таким образом, процедура идентификации параметров ФДМ — эффективное средство первичной обработки экспериментальной информации на базе современной микропроцессорной техники. Использование ФДМ в задаче оценивания параметров механических связей в условиях ограниченного наблюдения, нестационар-ности и наличия коррелированного шума позволяет выделить полезную информацию о динамических свойствах МС и представить ее в форме, удобной для дальнейшего использования в процедурах идентификации и вибродиагностики. [c.136]

Приводится методика оценивания параметров элементов динамической системы промышленного робота по результатам автоматизированного эксперимента. [c.172]

Процесс определения технического состояния включает в себя несколько этапов, среди Которых важное место занимает обработка результатов измерения диагностических параметров. Она сводится к решению задачи оценивания параметров распределения. [c.199]

Ниже рассмотрены различные задачи оценивания параметров технического состояния с единых позиций, основанных на применении сбалансированного метода максимального правдоподобия [91]. [c.199]

T I. На основе исследований физики процессов и анализа априорной информации соотношения между указанными параметрами известны точно. В этом случае задача оценивания параметров технического состояния запишется следующим образом [c.200]

О, 0. Основные результаты по исследованию задачи оценивания параметров операторов получены именно для этого случая. При оценивании векторного параметра с операторов А (с), В (с) (4) этот случай не является настолько удобным, как при оценивании с оператора F (с). [c.350]

Ij 7b О, I2 S5 0. Этот случай эквивалентен задаче оценивания параметра с обратного оператора F (с) уравнения [c.350]

Если наблюдения за контролируемыми непрерывными системами осуществляются в дискретные моменты времени t — kAt, k — 1,2,. .., то необходимо правильно выбрать шаг дискретности времени At. Обыч ю его выбираю в соответствии с теоремой Котельникова, т. е. из условия 2/дг. где / — максимальная частота, которую требуется различать по дискретизированным сигналам. В задаче идентификации в качестве может быть принята интересующая исследователя максимальная частота частотной характеристики системы (или максимальная частота выходных сигналов). При этом следует иметь в виду, что слишком высокая частота дискретизации непрерывных сигналов приводит к дискретным моделям (в виде разностных уравнений) с близкими к границе области устойчивости коэффициентами, что усложняет задачу оценивания параметров таких моделей. В связи с этим появляется проблема оптимальной дискретизации, которая может быть решена для конкретных структур операторов. [c.350]

Оценивание параметров оператора. В большинстве случаев при известной структуре модели задачу удается свести к параметрическому виду с неизвестным вектором числовых параметров с = (q, j.....Ст), Тогда задача оценивания параметров [c.350]

Метод максимального правдоподобия. Оценивание параметров оператора рассматривается как задача исследования условного распределения вероятностей наблюдений и = (х , у ) относительно вектора параметров с. В качестве оценок выбирают такие значения параметров, которые являются наиболее вероятными при наблюдениях и, В связи с этим функция Q (с) имеет вид [c.351]

ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ [c.362]

Оценивание параметров импульсной переходной функции. Предполагается, что импульсная переходная функция h (t), представляется конечным рядом [c.362]

Оценивание параметров линейных дифференциальных уравнений. Пусть связь между входным х (i) и выходным у (/) сигналами описывается обыкновенным диф- [c.363]

При наблюдениях выхода системы с аддитивной стационарной помехой I (/) ипа белого шума оценивание параметров модели (95) по методу наименьших квадратов состоит в минимизации функции [c.364]

Алгоритмы оценивания параметров, основанные на численных методах оптимизации, легко применяют и при коррелированных помехах, имеющих дробно-рациональные спектральные плотности [c.365]

Оценивание параметров многомерных систем. Пусть значения и векторного входного сигнала системы с q входами н г выходами в дискретные моменты времени kAt представляются в виде [c.365]

ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ [c.366]

Применение метода наименьших квадратов для оценивания параметров дискретной модели (130) и покомпонентная минимизация критерия приводят к уравнениям типа (123) со следующими матрицами и векторами [c.368]

При фиксированных параметрах d = d/ нелинейной части функция (137) не является квадратичной формой относительно параметров с линейной части, поэтому необходимо применить численные методы оптимизации (28). Градиент функции (137 по параметрам с линейной части вычисляют, как в случае оценивания параметров линейных дифференциальных уравнений. При этом в соответствующих уравнениях (99) и (100) вместо входного сигнала х (f) используют сигнал v () = fi [л (if)], где fi (х) — оценка характеристики нелинейного элемента на 1-м этапе поиска, которая получается подстановкой d = d в (119). [c.369]

Оценивание параметров модели Винера с весовыми функциями. Связь между входным л (t) и выходным у t] сигналами представляют в следующем виде [c.370]

Оценивание параметров модели Винера в виде дифференциального уравнения. [c.371]

Покомпонентное оценивание параметров d и с = (Ь/а ) в соответствии с методом наименьших квадратов приводит к уравнениям типа (138) и (28) с использованием в них величин [c.371]

В данном случае покомпонентное оценивание параметров связано с использованием уравнений вида (138), (28). При этом [c.372]

Наиболее эффективны, с точки зрения использования в условиях нестационарности, ФДМ, для оценивания параметров которых требуются наблюдения на достаточно коротких интервалах времени [О, Т, внутри которых процесс можно считать стационарным. Этим свойством обладают прежде всего дискретные (цифровые) ФДМ, например дискретная форма модели Гаммерштейна, модель АРСС и т. д. (см., например, [2, 3]). [c.133]

При решении задачи оценивания параметров состояния линейной МС по данным процессов на входе и выходе (случай а) u t) 0, R [q (i)]=0 предлагается использовать трехэтапный метод наименьших квадратов. Основная идея этого метода состоит в применении аналитических зависимостей между вектором параметров состояния X и вектором параметров ФДМ а. [c.133]

Для ГАП вопросы автоматизации процессов диагностирования имеют особое значение. Ввиду отсутствия опыта диагностирования оборудования в этих условиях и коренного изменения конструкции многих станков, создаваемых для ГАП, необходимо проведение поисковых научно-исследовательских работ в этом направлении с целью сравнения и комбинирования различных путей решения и отбора наиболее эффективных и экономичных методов, алгоритмов и систем. Одним из таких путей является разработка алгоритмов идентификации законов движения выходных звеньев механизмов и создание автоматизированных систем, использующих такой подход к диагностированию ряда наименее надежных и ответственных участков. Большое значение при автоматизации постановки диагноза имеет применение правильных статистических методов оценивания параметров состояния по ограниченному количеству данных измерений и квалиметрических методов. Применение метода ветвей для автоматизации диагноза было рассмотрено в гл. 8. [c.192]

Точно1Ггь оценивания параметра теплопотребления связана с экономией материальных ресурсов. С одной стороны, чем больше [c.160]

В эксперим. физике И. о. применяется как альтернатива точечному оцениванию параметра и его ошибки, т. е. доверительный интервал для 0 соответствует оп1ибкв параметра 6. [c.161]

Метод среднего риска является наиболее общим методом оценивания параметров. В зaви и r тй от конкретного вида функции потери П (с, с) и априорного рас-пределения р с) можно получить различные оценки — наиболее вероятное, апостериорное среднее, минимаксную и др. [32]. В целом оценки параметров, полученные в соответствий с двумя последними методами, называют байесовскими оценками. [c.353]

Выделение существенных параметров. В большинстве случаев при параметризации оператора заданной структуры априори не удается точно указать число т неизвестных его параметров. Исследованием условий оцениваемости можно найти верхнее число параметров, которые могут быть оценены по имеющимся наблюдениям за входными и выходными сигналами. Однако в модели всегда целесообразно оставить только существенные параметры из совокупности оцениваемых, так как число неизвестных параметров обычно определяет сложность математической модели и затраты на идентификацию, а увеличение числа параметров не всегда гарантирует улучшение математического описания исследуемой системы. Поэтому на этапе оценивания параметров оператора известной структуры необходимо определить значимость отдельных параметров или их групп. Таким образом можно выбрать и существенные входные и выходные сигналы системы, так как им соответствуют отдельные группы существенных параметров. [c.356]

Оценивание параметров линейных разностных уравнений. Когда наблюдения за входным и выходным сигналами получены в дискретные моменты времени t = kM (либо непрерывные сигналы х t) е и (/) дискретизируются в связи с применением ЭЦВМ), модель линейной системы задается в виде линейного разностного уравне- [c.364]

Оценивание параметров моделей Гаммерштейна с весовыми функциями. Связь между входным д (/) и выходным у (/) сигналами описывается интегральным оператором [c.366]

Из уравнений (127), (128) следует, что с помощью априорной информации регу-ляризуется задача оценивания параметров. С другими методами оценивания можно ознакомиться в работах [4, 29]. [c.367]

Оценивание параметров модели Гаммерштейна в виде дифференциального уравнения. Выходной сигнал [c.368]

Оценивание параметров модели Гаммерштейна в виде разностного уравнения. Выходную последовательность у/, представляют в следующем виде [c.369]

Оно соответствует ряду Вольтерра (77). Следовательно, если в модели Винера не.пинейная характеристика / (х) может быть представлена через степенные полиномы, то данная модель эквивалентна ряду Вольтерра, когда его ядра имеют вид (174). В Связи с этим приведенные алгоритмы для построения моде.пи Винера можно отнести к алгоритмам оценивания параметров нелинейных динамических моделей в виде ряда Вольтерра. [c.372]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...