Последовательность сходящаяся

Таким образом, для наблюдения последовательно сходящих с шестишпиндельного автомата колец необходимо иметь не менее шести передвижных стеллажей-контейнеров, в которые должны укладываться последовательно сходящие с автомата кольца. [c.450]

Если fix) и / (ж) непрерывны, но f" x) имеет разрывы в изолированных точках, то последовательность, сходящаяся так же быстро, как ряд коэффициентов, имеет вид [c.128]

Другой последовательностью, сходящейся к дельта-функции в одномерном случае, будет [c.17]

Частными случаями обобщенных функций являются обыкновенные функции (это оправдывает название первых ). В самом деле, если последовательность сходится (почти всюду) в обычном смысле к обыкновенной функции, то эту сходимость можно использовать в качестве определения обыкновенной функции. В частности, можно ввести нулевую обобщенную функцию, рассматривая последовательности, сходящиеся почти всюду к нулю. [c.18]

Еще одна последовательность, сходящаяся к одномерной дельта-функции, такова [c.17]

Следствие Д 5.6. Пусть функция f и мера ц удовлетворяют условию леммы Д 4.10. Если / — последовательность, сходящаяся к f в С -топологии, то для этой последовательности существует последовательность инвариантных гиперболических вероятностных мер слабо сходящаяся к ц. Кроме того, носители всех мер fi могут считаться подмножествами множества гиперболических периодических точек. [c.688]

Так же как и в предыдущих методах, здесь можно построить последовательность, сходящуюся непосредственно к искомой функции (без необходимости последующего предельного перехода при а —> 0), положив, например, а = О < (3 < 1. При этом свойства ядра сохраняются, а именно при дг - >оо [c.56]

Вернемся теперь к нашей общей схеме. Пусть G означает либо евклидову группу Е , либо неоднородную собственную группу Лоренца L+ (в зависимости от того, какое пространство—или 33 — выбрано в качестве конфигурационного). Поскольку каждый элемент g группы G отображает любую область Q S g в некоторую область g [Q] е g, мы можем сопоставить каждому элементу е Э (Q) определенный элемент Og [/ ] S Э (g [Q] ) и предположить, что Og есть -изоморфизм, отображающий Э (Q) на Э g [Q]). Пусть s Э (Q ) — фундаментальная последовательность, сходящаяся к элементу Тогда отображения Ug [/ ] также образуют фундаментальную последовательность в 8 . Обозначим ее предел через ag[ ]. Итак, мы дошли до формулировки постулата ковариантности теории, т. е. мы предполагаем, что существует некоторый гомоморфизм а, отображающий G в Aut (Э ) и обладающий тем свойством, что ag [Э (Q)] = Э (g [Q]) для любой области Q е g и любого элемента g группы G. [c.356]

Схематически решение задачи о неподвижной точке методом последовательных приближений для одномерного случая показано на рис. 17.1. В случаях (а) и (Ь) мы имеем сходящиеся схемы, причем в случае (а) итерации образуют монотонно возрастающую последовательность, а в случае (Ь) — осциллирующую. В случае (с) оператор <9 имеет две неподвижные точки, Х и X. Однако точка X недостижима методом последовательных приближений, потому что не существует содержащего ее шара, в котором <9 (X) является отображением сжатия если е — малое положительное число, то нулевое приближение Хо = X + е приводит к расходящейся последовательности, а Хд = X — е. порождает последовательность, сходящуюся к Х , а не к X. [c.301]

Алгоритмы поиска локального оптимума X являются, как правило, итеративными, т. е. порождают последовательность векторов Х< ) =Хь Хг, Х, сходящуюся к вектору X. [c.282]

Говорят, что вектор X является пределом сходящейся последовательности если для любого е>0 найдется [c.282]

Последовательно применяя закон параллелограмма сил, придем к выводу, что система сходящихся сил имеет равнодействующую, равную геометрической сумме (главному вектору) этих сил и приложенную в точке пересечения их линий действия. Следовательно, система сил Fi, F ,. . . , Fj,, изображенных на рис. 15, а, имеет равнодействующую, равную их главному вектору R и приложенную в точке А (или в любой другой точке, лежащей на линии действия силы R, проведенной через точку А). [c.19]

Теперь для сил, сходящихся в каждом узле, составляем последовательно уравнения равновесия (12) [c.62]

Для установления взаимосвязи расчетных зависимостей и выявления последовательности их расчета целесообразно сначала выявить расчетную структуру отдельных блоков (моделей),. Структурное содержание блока удобно изображать в виде структурных схем (графов), где расчетные переменные представлены направленными ветвями, а функциональные связи между ними узлами графа. Тогда входные величины блока будут соответствовать ветвям, сходящимся к узлу графа извне. В качестве выходных величин принципиально могут рассматриваться любые ветви, исходящие из узлов графа, независимо от того, сходятся они к другим узлам или нет. [c.125]

Как видно из рис. 1.44, б, в результате последовательного приведения заданных сил к точке образовались система сходящихся сил и система присоединенных пар с моментами, равными моментам заданных сил относительно точки (центра) приведения. [c.36]

Этим методом последовательного сложения можно найти равнодействующую любого количества сходящихся сил, в частности пространственной системы сходящихся сил, поскольку всякие две силы пространственного пучка обязательно лежат в какой-либо плоскости (две пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости), а равнодействующая двух этих сил лежит в какой-либо плоскости со всякой другой силой пучка. Символически это записывают так [c.32]

Из всякой последовательности, ограниченной по норме в гильбертовом пространстве, можно извлечь подпоследовательность, слабо сходящуюся к некоторому элементу не У. [c.123]

Множество К из банахова пространства V называется слабо замкнутым, если из любой последовательности Уд, z V можно извлечь хотя бы одну последовательность, слабо сходящуюся к некоторому элементу и К,. [c.336]

Какова будет последовательность цветных колец при наблюдении интерференции поляризованных лучей в сходящихся лучах (см. рис. 26.23) Где теснее расположены кольца — в центре картины или ближе к периферии [c.894]

Многоугольник сил. Равнодействующую нескольких сил, сходящихся в одной точке, можно определить способом последовательного сложения. Равнодействующая такой системы сил равна геометрической сумме этих сил [c.19]

Итак, фурье-компоненты P(gn) не образуют сходящейся последовательности, и поэтому члены ряда (2.27) будут убывать только за счет Однако с ростом gn число членов ряда растет пропорционально g , и в результате ряд (2.27) не сходится. [c.31]

Для ограниченных упругих систем обратный оператор является вполне непрерывным (исключения могут составить системы с сильно заостренными элементами, однако эти системы следует рассматривать как искусственно сконструированные примеры). Определение вполне непрерывного оператора требует использования понятия сходимости и компактности в гильбертовых пространствах. Вполне непрерывный оператор улучшает сходимость последовательностей в соответствующем пространстве, преобразуя ограниченную последовательность в компактное множество, слабо сходящуюся последовательность в последовательность, сходящуюся по норме, и т. п. [c.170]

Множество элемштов А, содержащееся в метрическом пространстве Е, называется компактным множеством, если из любой бесконечной последовательности элементов К е можно выделить частичную последовательность, сходящуюся в к некоторому пределу. Если таким свойством обладает все пространство Е, то оно назьшается компактным пространством. Компактное множество ограничою по расстоянию. [c.262]

Исходной величиной, характеризующей rioTOK периодического действия, является такт линии Тл. Под тактом линии понимают интервал времени между двумя последовательно сходящими с линии автомобилями, прошедшими данный вид обслуживания. [c.398]

Если / < 00, ТО все собственные числа образуют последовательность, сходящуюся к нулю. При 1 = 00 спектр может быть дискретным, напрерывным или состоять из дискретной и непрерывной частей. В [c.432]

Для приближенного решения операторных уравнений с положительно определенными операторами можно использовать метод (процесс) Ритца (см. приложение). В методе Ритца используется эквивалентность задачи решения операторного уравнения с положительно определенным оператором и задачи минимизации определенного квадратичного функционала, для которого строится минимизирующая последовательность, сходящаяся к решению операторного уравнения. Применительно к уравнению вида (49) таким функционалом является функционал, для которого это уравнение относительно Ki (t) является необходимым и достаточным условием минимума. [c.88]

Итеративность — метод решения математических задач с помощью построения последовательности, сходящейся к искомому решению, при этом члены последовательности вычисляются повторным применением какой-либо операции (итерациями). [c.413]

Поэто.му естественно стремление в производстве при обработке деталей не дорабатывать деталь до конца поля допуска Тем не менее настройка станков для обработки дега./ ей резанием провсдптся по раз.меру, близкому к непроходному, потому что в процессе резания происходит постепенное затупление инструмента и у последовательно сходящих со станка деталей. между двумя переточками режу-ще. С нпст, умента размеры обрабатываемых погир-хностей приближаются к началу поля допуска, за которое, о,и ако, они не должны переходить. [c.118]

Сепаратрисы неподвижных точек отображения Ад образуют (при близких к резонансу нерезонансных значениях параметра) фигуру, близкую к сторонам и продолжениям сторон равностороннего треугольника. Если начать с точки на одной из сторон треугольника, то при повторении отображения Ад из этой точки получится последовательность точек на той же стороне треугольника, стремящ,аяся к одной из ограничивающих сторону вершин, скажем к Мд. При применении Л о получится последовательность, сходящаяся к другой вершине, которую мы обозначим через [c.362]

Таким образом, множество w ) содержит обязательно последовательность, сходящуюся к какому-либо абсолютному минимугиу xx(w). Если же функционал 3m[w) имеет единственный минимум, то последовательность приближений, полученная по методу БГР в форме П. Ф. Папковича, к нему сходится. [c.228]

Читатель помнит, что в п. 4 мы подчеркивали необходимость различать в общем случае сети и последовательности и что (опять же в общем случае) подмножество 9 топологического пространства X замкнуто лишь при условии, что для каждой сети х на сходящейся к л е Ж, точка х принадлежит подмножеству 9 . Это утверждение справедливо, в частности, для слабой операторной топологии на 8(<3 ). Итак, мы говорим о новой, секвенциально слабой операторной топологии, когда называем подмножество 8 Ж) а-замкнутым в том и только в том случае, если для каждой последовательности Я из Я , сходящейся в слабой операторной топологии к элементу Я из 33 (<3 ), элемент Н принадлежит подмножеству Я . (Напомним [320, п. 84], что всякая последовательность сходящаяся в слабой операторной топологии, с необходимостью является равномерно ограниченной.) Для любого множества 5 в Ъ Ж) обозначим через о 9 ) сг-замыкание этого множества [т. е. наименьшее сг-замкнутое подмножество в Ъ(Ж), содержащее 9 ]. Определим конкретную 2 -алгебру Ш как С -алгебру операторов, действующих в гильбертовом пространстве Ж, такую, что [c.191]

Множество НС Е нззывается компактным, если каждая его бесконечная часть содержит последовательность, сходящуюся к некоторому элементу хСЕ. Если, кроме того, этот предельный элемент х принадлежит Н, то говорят, что Н компактно в себе- [c.157]

Теорема 4.1. Пусть Л (Я, Я) компактен и положителен (т. е. (Ах, х) >0) и Лх О яри X / О. Тогда существует бесконечная последовательность е собственных веторов, которая может быть выбрана ортонормировтной (т.е. Це 11=1, ( е, г/)=0, если 1Ф )и которая образует базис в Я. Нумерацию собственных веторов можно выбрать так, что соответствующие собственные значения Л (которые вещественны и положительны) образуют монотонно убывающую последовательность, сходящуюся к нулю [c.27]

Начальное значение выбирается при данном значении Не. Затем, испо.чьзуя (2. 4. 25). (2. 4. 26). (2. 4. 28). по.чучим последовательность итераций, сходящихся к функции, являющейся решением задачи. Можно показать, что при выбранной схеме решения разница между Р ( .) и пропорциональна квадрату шага разбиения Л [c.36]

Пусть к твердому телу в точках Ai, Ai, А , Л4, As приложенр.г сходящееся силы Р , Рз, Р4, Рц (рис. 23). Все эти силы можно перенести в точку О пересечения линий их действия и, строя треугольники сил, последовательно сложить. Тогда равнодействующая этих сил изобразится замыкающей стороной многоугольника сил. [c.16]

Ряд в формуле (2.20) является знакопеременным, он является условно сходящимся, притом медленно сходящимся рядом. По этой причине величина суммы конечного числа его членов может стать любой в зависимости от порядка суммирования членов. С физической точки зрения это связано с тем, что, выбирая различным образом последовательность суммирования, мы по-разному выбираем поверхностные заряды (или слои). Поэтому для того чтобы результат суммирования был однозначен, вклад зарядов на поверхности кристалла должен быть незначительным. Этого добиваются, выбирая соответствующим образом последовательность объемов, по которым производятся этапы суммирования. Наиболее распространены методы, предложенные Эвьеном (1932) и Эвальдом (1921). [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...