Дисперсионное отношение

Адекватность представления результатов испытаний уравнением регрессии в факторном анализе так же, как и в классическом регрессионном, оценивается с помощью дисперсионного отношения [c.96]

Предусмотрено вычисление учитываемой дисперсии и дисперсионного отношения [c.157]

Отбор значимых факторов и их взаимодействий осуществляется по значению дисперсионного отношения и сопоставлением его значения с значением / -критерия (критерия Фишера), определяемого при уровне значимости а и числах степеней свободы, соответствующих дисперсии числителя и знаменателя, т. е. [c.71]

Следующий важный вопрос статистического анализа — это анализ полученного уравнения регрессии. Такой анализ необходим в связи с тем, что при вычислении значений коэффициентов регрессии предполагалась определенная форма связи между рассматриваемым признаком ремонтопригодности и факторами, в данном случае — линейная связь. Следовательно, необходимо проверить гипотезу об адекватности (соответствии) рассматриваемой модели результатам наблюдений. В качестве критерия для проверки гипотезы об адекватности уравнения регрессии обычно используется F-критерий, т. е. критерий дисперсионного отношения. [c.98]

Для получения дисперсионного отношения необходимо сравнить две оценки дисперсии признака. Вид используемых оценок дисперсии признака определяется характером информации, имеющейся в распоряжении при статистическом анализе результатов наблюдений. В зависимости от этого при проверке гипотезы об адекватности модели при вычислении F-статистики, могут быть два случая [c.98]

Для проверки адекватности выбранной модели используется следующее дисперсионное отношение [c.110]

Нормированной взаимной дисперсионной функцией (t, t ) двух случайных функций Y t) и X (t) называется такая функция двух независимых переменных tut, которая при каждой паре аргументов tut равна дисперсионному отношению (1.79) значений У (О и X t ) [c.197]

Нелинейность исследуемого процесса можно определить при сравнении величин дисперсионного отношения, определяемого по формуле (28), и коэффициента корреляции. [c.72]

Теснота связи между выходной и входными переменными определяется по множественному дисперсионному отношению [c.74]

Для линейной регрессии дисперсионное отношение равно коэффициенту корреляции, поэтому в выражении (33) ( у х,г можно заменить на г [c.74]

Если дисперсионное отношение Р = окажется меньше табличного зна- [c.65]

Результаты дисперсионного Дисперсионное отношение [c.67]

Далее вычисляют дисперсионные отношения [c.97]

Если предварительно принять, что взаимодействие между исследуемыми факторами отсутствует, то можно проверить гипотезы о влиянии отдельных факторов на предел проч. мости болтов. Для этого по формуле (4.12) вычисляем объединенную оценку 5о и по (4.13) II (4Л4) находим дисперсионные отношения и Р . [c.99]

Линейность кривой регрессии проверяют с помощью дисперсионного отношения [c.132]

Если дисперсионное отношение не превышает критического значения для уровня [c.132]

Для проверки возможности использования линейной зависимости предела прочности от температуры при прессовании болтов вычисляем дисперсионное отношение (5.73) [c.134]

После определения параметров у (х) путем обратных преобразований получают уравнение кривой регрессии и (п). Аналогичным путем строят границы доверительной области для теоретической кривой регрессии. С целью подтверждения правильности выбора вида функциональной зависимости и от V производят проверку гипотезы линейности регрессии у (х) путем вычисления корреляционных отношений и составления условий (5.54) и (5.55) или с помощью дисперсионного отношения (5.73). [c.136]

Дисперсионное отношение по условию (5.73) Р = 0,5456/1 = 0,5456, т. е. меньше табличного значения = 3,10, найденного для уровня значимости а = 0,05 и числа степеней [c.151]

Для проверки нулевой гипотезы р=0 используется статистика в виде дисперсионного отношения [c.79]

Адекватность модели можно оценить с помощью дисперсионного отношения Фишера (см. табл. ПЗ) [c.101]

С помощью критерия дисперсионного отношения F можно решить и задачу о доверительных пределах для истинной величины [c.423]

Проверка гипотезы адекватности уравнения регрессии проводится при помощи критерия Фишера. Целью проверки является установление того, что ошибки математического описания соизмеримы с ошибками воспроизводимости наблюдений. Дисперсионное отношение определяют по формуле [c.104]

Уравнение регрессии считается адекватным, если расчетное значение дисперсионного отношения не превышает значения квантиля функции распределения Фишера, т.е. соблюдается условие [c.104]

В числителе дисперсионного отношения (4) должна стоять большая из сравниваемых дисперсий. Как правило, 5 (2)>52(1). Число степеней свободы дисперсии 5 (1) равно k n— ) [c.323]

В заключение отметим, что в ряде работ (см. [96, 100]) были предприняты попытки экспериментальной проверки дисперсионных отношений (2.70) для частот света си, лежащих в окрестности экситонных линий поглощения. Для некоторых кристаллов при низких температурах было обнаружено нарушение соотношений (2.70), причем с повышением температуры эти нарушения постепенно исчезали. Совершенно очевидно, что эти исследования требуют дальнейшего развития, [c.297]

Наконец определяют дисперсионное отношение F=Sa / Se (при SA Se ), ПО которому судят О действии фактора А на результативный признак. Так как фактически полученное дисперсионное отношение F =SA /Se ) является величиной случайной, его необходимо сравнить с табличным (стандартным) значением критерия Фишера Fst для принятого уровня значимости а и чисел степеней свободы кл и ке. При этом число степеней свободы для большей дисперсии находят в верхней строке, а для меньшей — в первом столбце таблицы Фишера (см. табл. VI Приложений). [c.161]

Обработка экспериментальных данных показала, что в том случае, когда строго выдерживается идентичность механизма разрушения при всех видах напряженного состояния (например, при разрушении стали 15X1М1Ф путем образования пор по границам зерен), гипотеза вьщерживает проверку вычисленное опытное значение дисперсионного отношения / =1,43, из таблиц F-распределения для заданного уровня значимости а = 0,05 =1,90, т.е. F< / < =0,05 - где / со/ / /. [c.154]

Оценка параметров уравнения линии регрессии дала в нашем случае а = 4,87 Ь = - 6,22, X = 1,68. Уравнение эмпирической линии регрессии имеет вид / = 15,14 — 6,23 X, а соответствующее ему семейство усталостных кривых показано на рис. 13. Линейность кривой регрессии проверяли путем вычисления критерия Фишера, при этом дисперсия внутри системы S, =0,9999 и дисперсия вокруг эмпирической линии регресии S] = 0,4095. Дисперсионное отношение их f = 0,9999/0,4095 = 2,44 [c.37]

Вначале проверяют гипотезу об отсутствии взаимодействия между исследуемыми факторами, т. е. об отсутствии усиления влияния одного фактора на механические свойства прн изменении другого. Указанную гипотеву проверяют с помощью критерия f. Для этого вычисляют дисперсионное отношение [c.96]

Дисперсионное отношение (4.П) для оценки значимости взаимодействия рассматриваемых факторов в данном примере составляет Р = 989/397 = 2,49 при табличных значениях для Л = 9 н 4 = 64 и уровней значимости а = 0,01 и а — 0,05, равных соответственно FQ дд = 2,70 и / д д = 2,02 (табл, VIII приложения). Сопоставляя расчетные значения дисперсионного отношения с табличными, мы не получаем однозначного решения относительно проверяемой гипотезы об отсутствии взаимодействия между температурой при прессовании болтов п давлением. Окончательное решение может быть принято на основании анализа результатов более полных испытаний. [c.99]

Критические значения дисперсионных отношений для а= 0,01 и сс 0,05 приведены в табл. 4.6. Сопоставление Р и Р с табличными значениями показывает, что изменение давления при прессовании в исследуемом интервале (от 20 До 50 МПа) не оказывает заметного млияиия на предел прочности болтов, в то время как температура при прессовании оказывает весьма сильное влияние иа прочность причем, как следует из табл. 4.4, с увеличением нсратуры со 135 до 165 °С предел прочности снижается. [c.99]

Нулевые гипотезы о незначимости влияния взаимодействия отдельных пар исследуемых факторов и их общего взаимодействия (взаимодействие второго порядка) на характеристики механических свойств проверяют вычислением дисперсионных отношений F , Р и Р.,, в числителе которых дисперсия для соответствующего взаимодействия (з , з и з ), а в знаменателе — внутренняя дисперсия являющаяся оценкой генеральной дисперсии. Вычисленные дисперсионные отношения сравнивают с табличными критическими значениями, найденными для чисел степеней свободы, указанных в табл., 4.8. [c.108]

Дисперсионные отношения FJ, Fl и (см. табл. 4.11) вычисляем путем деления соответствующих дисперсий (5 , 5 , и 5 ) на объединенную оценку 2 Сопоставление эмпирических аначений дисперсионных отношений с критическими (табличными) значениями показывает, что основным фактором, влияющим на предел прочности прессованных болтов из стеклово-локнита, является температура прессования. Значимое, но менее сильное влияние на прочность оказывает время выдержки при прессовании. Изменение давления в исследуемом интервале не оказывает ощутимого влияния на прочность болтов (см. также пример 4.1). [c.109]

Для исследования были изготовлены шесть модельных плит. Данные для них приведены в табл. 5.3. Анализ полученных результатов подтвердил прогноз прочность образцов, соответствующих точкам вид, превышает прочность образцов, соответствующих точкам гиб на 37,0и 14,3% соответственно. Различие прочностей образцов ей в несущественно (проверялась нулевая гипотеза значимости влияния инверсии слоев с помощью критерия Фишера F [34], которая не подтвердилась (Fp = 1,59 < Frggj, = 2,71). Суть зтой гипотезы состоит в том, что при дисперсионном отношении F = Sf/S , меньшем [c.318]

Дисперсионное отношение 7 =3579,0/2596,3=1,3. В табл, VI Приложений для 5%-ного уровня значимости (Р=0,05) и чисел степеней свободы 1 = 9—1=8 (см. верхнюю строку таблицы) и 2 = 8—1=7 (см, первую графу той же таблицы) находим Fst=3,Ъ. Так как Р <Рви нулевая гипотеза остается в силе ( Р>0,05). Это означает, что генеральные параметры сравниваемых групп = и что применение /-критерия для проверки Яо-гипотезы в отношении оценки разности между выборочными средними х и Х2 имеет достаточные основания. [c.126]

Вариация Числа степеней свободы k Суммы квадратов отклонений, или девиаты D Средние квадраты отклонений, влн днсперсвв Дисперсионное отношение [c.161]

Находим значения дисперсий л =1)д/ д=27,31/3=9,1 5е = е/ е=5,74/11=0,52. Дисперсионное отношение Рф= =5д75 2=9,1/0,52 =17,5. Эта величина значительно превышает критическую точку / =6,2 для йл=3 (находим по горизонтали таблицы Фишера), ке=И (находим в первом столбце той же таблицы) и 1%-ного уровня значимости, что дает основание для отвергания нулевой гипотезы. Следовательно, с вероятностью, большей 99 /о, можно утверждать, что различия между [c.166]

Вариация Степени свободы Девиаты Дисперсии Дисперсионные отношения [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...