Адекватность модели — Ее проверка

Проверка математической модели и полученного с ее помощью решения. Математическая модель лишь частично отражает действительность. Модель считается хорошей, если она может точно предсказывать влияние изменений в системе на общую эффективность ее. Адекватность модели может быть проверена путем определения степени точности предсказания влияния этих изменений. Решение может быть оценено путем сопоставления результатов, полученных без использования данного решения, и результатов, полученных при его применении. [c.52]

В зависимости от числа пространственных координат модели разделяются на одно-, двух- и трехмерные. Дополнительной координатой является время. Модели реализуются с помощью ЭВМ, Комбинированные модели обладают высокой степенью соответствия натурному устройству и позволяют решать очень широкий круг задач. Прежде всего они дают большой объем информации о характере тепловых, электромагнитных и иных параметров в системе, труднодостижимый другими способами. Эта информация помогает яснее понять физическую картину происходящих явлений и получить их количественные характеристики. Моделирование резко сокращает объем трудоемких и дорогих натурных экспериментов при разработке новых процессов и установок, позволяя исследовать переходные и установившиеся режимы, а также такие режимы, как аварийные, экспериментальное изучение которых крайне затруднено. При наличии модели процесса или установки роль натурных экспериментов сводится к проверке ее адекватности процессу в отдельных точках интересующей нас области, уточнению параметров модели и отработке принятых конструкций с целью их коррекции и выявления влияния процессов, не учтенных при построении модели. [c.132]

Для построения модели привода выемочной машины и последующей проверки ее адекватности большое значение имеет статистическая обработка нагрузок в различных элементах исследуемого привода, полученных в результате шахтного или стендового экспериментов. Известно, что такие статистические характеристики случайных функций, как корреляционная [c.58]

Следующий важный вопрос статистического анализа — это анализ полученного уравнения регрессии. Такой анализ необходим в связи с тем, что при вычислении значений коэффициентов регрессии предполагалась определенная форма связи между рассматриваемым признаком ремонтопригодности и факторами, в данном случае — линейная связь. Следовательно, необходимо проверить гипотезу об адекватности (соответствии) рассматриваемой модели результатам наблюдений. В качестве критерия для проверки гипотезы об адекватности уравнения регрессии обычно используется F-критерий, т. е. критерий дисперсионного отношения. [c.98]

Необходимо отметить, что адекватность дайной модели сразу была очевидна, так как табличные значения критерии Фишера всегда больше единицы, т. е. математическая модель адекватно представляет объект для любого числа степеней свободы fi и fj. Проверка адекватности возможна при если [c.227]

Опытная проверка адекватности математической модели (если иметь в виду не только качественные, но и количественные оценки) и последующее ее применение к расчету конкретных конструкций требуют такого определения введенных функций и параметров, при котором деформационное поведение модели с достаточной для поставленных целей точностью идентифицируется (отождествляется) с заданным реальным материалом. Указанные функции и параметры должны быть найдены по данным соответствующих механических испытаний последнего. Одним из важных преимуществ рассматри- [c.63]

Экспериментальная проверка показала хорошую адекватность предложенной модели При отсутствии учета в модели взаимного влияния разных видов поврежденности, как следует из Циклических испытаний с выдержками и без выдержек [44], ее адекватность и адекватность метода разделения размаха примерно одинаковы, среднеквадратичное отклонение расчетных и [c.219]

Под проверкой адекватности выбранной регрессионной модели понимают проверку ее соответствия экспериментальным данным. Считается, что уравнение адекватно описывает исследуемый про-цесс, если квадраты отклонений (рассчитанные по уравнению) от экспериментальных точек лежат в пределах ошибки воспроизводимости. [c.54]

Затем эксперимент производится на основном уровне (в центре куба) для проверки гипотезы адекватности, т. е. соответствия принятой модели (в данном случае линейной) реальной зависимости выходного параметра от совокупности факторов. [c.57]

Результаты проверки линейных моделей для описания связи между периодами времени для различных степеней снижения блеска с помощью критерия Фишера для степени надежности 95% показали, что адекватно описывает ее функция у=ах. Значения коэффициентов а определяли методом наименьших квадратов из зависимости [c.173]

Результаты расчета по проверке адекватности полученных моделей сведены в табл. 9 и 10. Экспериментальные значения критерия Фишера получились меньше его табулированного значения, т. е. [c.70]

В работе [40] временная зависимость прочности выражена полиномом. Определение коэффициентов временной зависимости прочности и проверка адекватности принятой модели экспериментальным данным должны производиться статистическими методами. В ходе длительных исследований прочности и ползучести важно установить наличие напряжения, ниже которого материал не разрушается, а также напряжения верхнего уровня ограниченной ползучести в данной среде, т.е. максимального напряжения, которое не приводит к развитию объемной поврежденности в материале. [c.82]

Оптика атмосферы в значительной мере определяется рассеянием света на молекулах и частицах [27]. При решении задач теории рассеяния света аэрозолями принято считать, что в любом локальном объеме воздуха при нормальных условиях их можно представить как систему однородных сферических частиц различного размера. В связи с этим в пределах настоящей главы излагаются теория и численные методы решения обратных задач светорассеяния полидисперсными системами сферических частиц. Разумеется, указанная система частиц рассматривается не более как морфологическая модель (если акцентировать внимание на форме рассеивателей, играющих важную роль в подобных задачах) реальной дисперсной рассеивающей среды. Оптическое соответствие модели и среды требует надлежащей проверки, о чем подробно говорится в заключительном разделе главы. В основе аналитических построений излагаемой ниже теории лежит понятие оператора перехода, осуществляющего преобразование одного элемента матрицы полидисперсного рассеяния в другой. В результате для матрицы Мюллера, адекватно описывающей прямые задачи светорассеяния системами частиц, удается построить матрицу интегральных (матричных) операторов взаимного преобразования ее элементов. [c.14]

Макроопыты. Выше, при обсуждении тех или иных элементов теорий процесса накопления рассеянных микродефектов, уже неоднократно упоминались макроопыты. В любой модели реального тела, построенной с учетом микроструктуры, должна быть указана система макроопытов, позволяющая, с одной стороны, снабдить теорию информацией для построения тех или иных функций, а, с другой стороны, произвести количественную проверку согласованности свойств модели с существенными в рассматриваемой ситуации свойствами реального тела, т. е. проверку того, отражены ли и адекватно ли отражены в модели самые существенные свойства реального тела в изучаемой ситуации. [c.598]

Автомат — Конструктивные признаки Автоматизация производственных процессов — Ступени автоматизации 7, 8 Адекватность модели — Ее проверка 234 Безотказность АЛ 75 Вариант оптимальный АЛ 162 Вейбула распределение 159 Вероятность безотказной работы АЛ — Функция надежности 76 [c.309]

Кроме применения вышеописанных количественных мер степени адекватности используют и другие способы проверки адекватности построенной модели, например статистический анализ вектора остатка е (45), так как его координаты только при полностью адекватной модели являются некоррелированными случайными величинами с нулевым средним и одинаковой дисперсией [40]. Сопоставлением моделей, построенных по группам наблюдений в различные периоды времени, можно обнаружить неадекватность модели с постоянными параметрами реальной системе [14, 15]. В ряде случаев пользуются качественной априорной информацией об исследуемой системе. Например, если известно, что система является колебательной или ее нелинейная характеристика выпуклая вниз, то аналогичными свойствами должна обладать построенная модель. Только всесторонняя проверка позволяет построить достаточно адекватную модель ндеитифицир>емои системы. [c.357]

Расчетное значение F-критерия сравнивают с табличным значением для выбранного уровня значимости а = 0,05 и числа степеней свободы /ад = — ( + 1) — для числителя и f = N (п — ) — для знаменателя. Гипотеза об адекватности модели не отвергается, если выполняется неравенство F > FaUg jxf)- Если линейная модель оказывается неадекватной, то в нее вводят эффекты взаимодействия и вновь оценивают ее. Если в этом случае модель будет неадекватной, то переходят к моделям второго и более высоких порядков. Для вновь принятой модели выбирают план проведения эксперимента. После его реализации проводят математическую обработку результатов наблюдений и проверку адекватности модели. [c.318]

Для проверки адекватности уравнений приходится увеличивав объем экспериментов. Например, при однофакторной модели кдв опытным точкам, определяющим прямую, необходимо для провС ки адекватности добавить (как минимум) ещё одну точку (ри 3.9). При этом, если квадрат разности значений целевого параметра в расчетной точке на прямой и в опытной точке укладывается в ошибку воспроизводимости (Al i), то прямая адекватно описывает зависимость. В противном случае надо повысить порядок полинома, т. е. ввести в уравнение квадратичный член, рассчитать коэффициенты с учетом экспериментальной точки 3 и вновь проверить адекватность полученного уравнения, используя еще одну экспериментальную точку 5. В случае двухфакторной линейной модели, поскольку плоскость задается минимум тремя точками, для проверки адекватности, как и в случае квадратичной однофакторной модели, необходима минимум еще одна точка и т. д. [c.54]

Обработку результатов, построение модели и проверку ее адекватности опытным данным проводили по стандартным формулам планирования [1]. Коэффициенты регрессии В при Х1Хг И Х2Хг относительно малы и поэтому являются статистически незначимыми. С учетом этого уравнения регрессии для сплава САС-1 имеет вид [c.213]

В виду ограниченности времени при выполнении данной лабораторной работы не предусматривается проведение статистического анализа, заключающегося в проверке значимости коэффициентов регрессии и гипотезы адекватности представления опытных данных выбранной математической моделью. Поэтому для трех независимых переменных V, 3 и t можно выбрать два уровня варьирования верхний и нижний, а при планировании эксперимента использовать полуреплику от полного факторного эксперимента типа 2 . В этом случае следует поставить 2 опытов, т. е. всего четыре опыта, планируя эксперимент так, как это показано в табл. 5. [c.18]

В разработке ядерного оружия ключевую роль играют две компоненты - ядерные материалы и система физико-математических моделей (СФММ) работы ядерных зарядов. Роль ядерных испытаний в основном состояла в проверке выводов СФММ и в предоставлении экспериментальных материалов для ее расширения и развития. В отсутствии ядерных испытаний было бы чрезвычайно сложно обосновать ядерные оружейные разработки, хотя по мере накопления опыта категоричность этого утверждения смягчается, а термин достаточная степень наполняется конкретным смыслом. Проблема определяется уникальным характером физических процессов, происходяш их при взрыве ядерного заряда в нем самом, при воздействии взрыва на окружаюш ую среду, и отсутствием ряда лабораторных возможностей для их адекватного моделирования. [c.159]

Для проверки адекватности разработанной модели были исследо-напы ее реакции на широкополосные и узкополосные периодические II непериодические сигналы, дихотически предъявляемые двухтоно-m.ie сигналы, специальные типы шумовых сигналов. [c.67]

Таким образом, результаты проверки модели А. С. Колоколова на ее адекватность психоакустическим данным позволяют заключить, что модель предсказывает основные факты по восприятию сложных звуков, рассмотренные выше. Тем не менее ряд эффектов второго порядка, например 2-й эффект высотного сдвига узкополосных негармонических сигналов, а также высотные сдвиги гармонических звукорядов, вызванные изменением громкости, не могут быть объяснены на основе данной модели. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...