Столкновения центральные

Существует масса работ, посвященных численному решению различных вариантов такой задачи (см. упомянутые обзоры). Во многих из них используется решетка Эйнштейна, т. е. модель независимых га -монических осцилляторов. В [3] эта модель дополняется свойствами, призванными учесть явления связанные с увеличением энергии падения. В [4—6] развивается стохастическая теория, опирающаяся на идеи и результаты теории обобщенного броуновского движения, включающей многочастичные столкновения. Центральное место занимает обобщенное уравнение Ланжевена, в котором явно фигурируют только координаты атома газа и п атомов поверхности. Остальная часть решетки влияет на столкновение через диссипативное ядро и гауссовскую случайную силу. При решении уравнения Ланжевена находятся п- - траекторий и осредненная по температуре поверхности функция рассеяния. [c.453]

СТОЛКНОВЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНЫХ силовых ПОЛЕЙ [c.93]

Разделить случаи центрального и нецентрального ударов возможно, конечно, только для соударения шаров. Если же речь идет об упругом столкновении микрочастиц, то их взаимное расположение во время взаимодействия нам не известно, и поэтому мы не можем различить центральный и нецентральный удары. Однако если известно, что силы взаимодействия частиц подобны упругим силам и обладают центральной [c.156]

Столкновение частиц, взаимодействующих по закону центральных сил [c.123]

В 1668 г. Лондонскому Королевскому обществу пришлось объявить конкурс на решение проблемы удара. Правильные ответы прислали математик Д. Уоллес — для центрального удара двух одинаковых неупругих шаров, архитектор К- Рен и... юрист X. Гюйгенс — для упругих шаров. Гюйгенс решил эту задачу еш е в 1652 г., но воздерживался от публикации, не желая огорчать отца, считавшего Декарта непогрешимым. Двадцатитрехлетний юрист показал, что в трактовке Декарта количество движения, которое имеют два тела, может увеличиваться или уменьшаться при столкновении но его величина остается постоянной в ту же сторону, если мы вычтем количество движения обратного направления . Иными словами, сохраняется лишь векторная величина количества движения. Так, философский принцип Декарта о сохранении движения приобрел, наконец, правильное количественное выражение (впрочем, не совсем, поскольку понятие массы все еще остается расплывчатым). [c.77]

Прямой центральный удар двух тел. Для того чтобы тотчас же применить предыдущие результаты к элементарному случаю, рассмотрим удар, происходящий между двумя телами S , S< , находящимися в поступательном движении по одному и тому же направлению Ох, когда оба тела движутся навстречу друг другу и сталкиваются, или когда одно из них, двигаясь в ту же сторону, что и другое, но с большей скоростью, догоняет его предположим, что даже и после столкновения движение обоих тел сохраняет свой поступательный характер вдоль того же направления, за исключением возможных резких изменений величины и направления скорости. При этих условиях удар называется центральным и прямым. Общий случай будет изучен в 3 тогда мы уточним смысл этих двух названий, данных этому важному частному случаю, которым мы сейчас будем заниматься. Заметим, что допущенные здесь предполо-ложения будут приблизительно осуществлены, если взять, например, два шарика на счетах, скользящие по одной и той же проволоке. [c.466]

Для таких ударов допустима пригодность законов центрального удара между совершенно упругими телами. Мы имели бы модель такого движения, воображая молекулы в виде совершенно упругих шариков но мы отвлечемся от всякого предположения об их строении, довольствуясь возможностью рассматривать их в виде таких материальных точек, что всякое столкновение изменяет скорость их так же, как и центральный удар. [c.532]

Второй член в левой части искомого уравнения представляет собой изменение функции распределения вследствие молекулярного движения, третий член —ускорение под действием внешней силы Fk (на единицу массы) и, наконец, член правой части определяет скорость изменения за счет бинарных столкновений с частицами того же сорта k и других сортов i. При этом предполагается, что молекулы не обладают внутренними степенями свободы, а силы взаимодействия между ними являются короткодействующими центральными силами. [c.35]

Для круглой пластинчатой отливки нежелателен подвод металла по касательной (рис. 3.27, 3). Лучшие условия вытеснения воздуха и газообразных продуктов смазочного материала создаются при радиальном подводе питателя, причем его ширина должна быть не менее 0,5 диаметра отливки. Наоборот, если круглая отливка имеет центральное отверстие (рис. 3.27, е), то лучше подводить питатель по касательной, избегая тем самым раздвоения потока заполнения и образования внутренних дефектов в месте столкновения отдельных струй. [c.80]

Аналогичным образом были получены вероятности бимолекулярных процессов роста и распада кластеров. Умножение этих вероятностей на полное число двойных столкновений с атомами мономера и газа-носителя дает скорости соответствующих реакций. Было показано, что при давлениях до 1 атм для лг 2 бимолекулярным распадом можно пренебречь. Тройные столкновения в расчетах не учитывались, исключая образование и распад димеров. Не учитывались также столкновения кластеров друг с другом. В бимолекулярных реакциях принимались во внимание только центральные соударения. Тепловое равновесие гарантировалось незначительным содержанием конденсирующегося пара в газе-носителе. [c.125]

Представим себе, что все пространство разделено на кубические ячейки, в каждой из которых еще содержится достаточно большое число молекул. Выберем некоторую ячейку и будем ее считать центральной. Пусть в начальный момент положения и скорости молекул во всех ячейках одинаковы, т. е. функция распределения периодична. Если в начальный момент распределение молекул отлично от максвелловского, то представленный себе газ в результате столкновений начнет приближаться к равновесию. Будем следить за движением молекул в центральной ячейке. Если какая-либо молекула выходит из этой ячейки, то вследствие периодичности через противоположную грань войдет частица с той же скоростью. Движение молекул в центральной ячейке полностью определит движение во всем пространстве. [c.230]

В предыдущих разделах мы рассмотрели случай материальных точек, которые непрерывно взаимодействуют одна с другой согласно уравнениям движения (1.1). Часто бывает удобно рассматривать предельные случаи, в которых между точками происходят только дискретные взаимодействия с конечными импульсами (жесткие столкновения) при этом силы не могут быть описаны обычными функциями и с уравнением Лиувилля нужно обращаться иначе. Предельный случай жесткого столкновения полезен, так как он дает более наглядное представление об эволюции системы и служит хорошим приближением для интенсивных сил отталкивания, с которыми реальные молекулы взаимодействуют на близких расстояниях. Эти соображения приводят к концепции газа из твердых сфер, т. е. системы многих биллиардных шаров , которые не взаимодействуют на расстоянии и сталкиваются по законам упругого удара. Диаметр сфер о эквивалентен радиусу действия сил взаимодействия реальных молекул. Фактически газ из твердых сфер можно представлять как систему материальных точек, которые не взаимодействуют, если расстояние между ними больше а, и взаимодействуют с формально бесконечной центральной силой отталкивания, когда это расстояние становится в точности равным а, так что большее сближение невозможно. [c.23]

Введем единичный вектор п, направленный вдоль ЭТО направление делит пополам угол между направлениями и —(следовательно, п — единичный вектор, направленный вдоль линии, соединяющей центры молекул в момент столкновения, так как предполагается, что импульс направлен вдоль этой линии, что соответствует центральному взаимодействию)- [c.24]

Брейт и Вигнер показали, что если X велико по сравнению с ядерным радиусом, то для центральных столкновений, ( -рассеяние), рассматривая только одиночный резонансный уровень, можно выразить ядерное эффективное сечение для захвата нейтрона в виде формулы [c.64]

Столкновения между молекулами с центральными силовыми полями [c.92]

ДО столкновения. Если молекулы представляют центральное силовое поле, то взаимодействие между молекулами существует всегда, если расстояние между ними конечно, и движение таких молекул не может быть свободным. Однако, если плотность газа не велика, так что силы взаимодействия молекул будут существенны только, когда расстояние между ними будет значительно меньше, чем среднее расстояние между молекулами (молекулы обладают слабым силовым полем), то можно воспользоваться понятием свободного пробега, если ввести эффективный средний диаметр для каждой молекулы (см. 4.1). [c.108]

Если рассматривать абсолютно неупругий центральный удар (коэффициент восстановления равен нулю и после удара = й] - II2 =0), то изменение кинетической энергии в результате столкновения равно второму слагаемому в (20). На основе теоремы о движении центра инерции системы в пренебрежении внешним воздействием на систему электрон - атом первое слагаемое при ударе не изменяется. [c.9]

Если в течение некоторого промежутка времени не было столкновения спутника с центральным телом, то г = =0 и поэтому [c.47]

Ниже проведем анализ указанных формул в двух предельных случаях когда частица пролетает через центр рассматриваемого тела (центральное столкновение) и когда частица пролетает вне тела на расстоянии, значительно превышающем поперечные размеры этого тела (нецентральное столкновение). [c.154]

Центральное и нецентральное столкновения [c.154]

Тогда в случае центрального столкновения получаем [c.154]

Интегрирование можно начинать с г — оо, так как на расстояниях, больших сферы действия, Л (О == 0. Мы рассматриваем сейчас только центральное движение 2, при котором молекуле т должна приписываться масса и нам известно, что действительное движение т относительно происходит точно таким же образом. При этом центральном движении 2 живая сила до столкновения равна Шg 2, а в момент t она равна [c.193]

Как и в 16, обозначим через Ь наименьшее расстояние от молекулы которого достигла бы молекула т при отсутствии взаимодействия, т. е. если бы обе молекулы все время двигались по тем же прямым, по которым они двигались до столкновения. Траектория, описываемая молекулой т при центральном движении Е, будет, таким образом, иметь форму кривой линии, изображенной на рис. 7, которая простирается в обе стороны до бесконечности обе асимптоты этой кривой находятся на расстоянии Ь от яг , Так как при этом до столкновения скорость молекулы т относительно равна g, удвоенная [c.193]

С помощью уравнения (153) тем же методом можно вычислить W i также для случая, когда молекулы ведут себя не как упругие шары, а как материальные точки, между которыми во время столкновения действует произвольное центральное отталкивание /(г). Так как тогда нельзя более пренебрегать временем, в течение которого две молекулы при столкновении действуют друг на друга, поправка, благодаря которой формула (15Э) получилась из (149), уже не является правильной однако последняя формула в первом приближении все еще правильна. [c.418]

Опыты Резерфорда показали, что наряду со случаями отклонения а-частиц на малые углы довольно часто происходят столкновения, вызывающие крутой поворот траектории а-частицы, в частности, даже ее отбрасывание назад. Точные и тщательные исследования законов рассеяния а-частиц, выполненные Резерфордом и его сотрудниками, в первую очередь Чэдвиком, позволили прийти к выводу, что положительный заряд атома сконцентрирован в очень малой центральной его части, называемой ядром и имеющей размеры, не превышающие 10" см. [c.720]

Для объяснения экспериментальной зависимости радиационного )оста от кристаллографического направления удлинение вдоль 010], сокраш,ения с такой же скоростью в направлении [100] необходимо, чтобы суш,ествовала асимметрия в распределении петель различного знака. Наличие такой асимметрии объясняется анизотропной структурой решетки а-урана. Так, по мнению Бакли, которое разделяют и другие исследователи [4], вакансионные петли с вектором Бюргерса [100] образуются в результате захлопывания центральной вакансионной зоны, чему способствуют напряжения, обусловленные анизотропией коэффициента термического расширения, и направления из-за анизотропного характера фокусирующих столкновений. [c.203]

УГОЛ естественною откоса — угол трения для случая сьшучей среды зрения — угол, под которым в центре глаза сходятся лучи от крайних точек предмета или его изображения краевой — угол между поверхностью тела и касательной плоскостью к искривленной поверхности жидкости в точке ее контакта с телом Маха — угол между образующей конуса Маха и его осью падения (отражения или преломления)— угол между направлением распространения падающей (отраженной или преломленной) волны и перпендикуляром к поверхности раздела двух сред, на (от) которую (ой) падает (отражается) или преломляется волна предельный полного внутреннего отражения — угол падения, при котором угол преломления становится равным 90 прецессии — угол Эйлера между осью А неподвижной системы координат и осью нутации, являющейся линией пересечения плоскостей xOj и x Of (неподвижной и подвижной) систем координат сдвига—мера деформации скольжения — угол между нада ющнм рентгеновским лучом и сетчатой плоскостью кристалла телесный — часть пространства, ограниченная замкнутой кони ческой поверхностью, а мерой его служит отношение нлоща ди, вырезаемой конической поверхностью на сфере произволь ного радиуса с центром в вершине конической поверхности к квадрату радиуса этой сферы трения—угол, ташенс которого равен коэффициенту трения скольжения) УДАР [—совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся твердых тел с резким изменением их скоростей движения, а также при некоторых видах взаимодействия твердого тела с жидкостью или газом абсолютно центральный <неупругий прямой возникает, если после удара тела движутся как одно целое, т. е. с одной и той же скоростью упругий косой и прямой возникают, если после удара тела движутся с неизменной суммарной кинетической энергией) ] [c.288]

Для случая удара угольной пыли о металлическую поверхность рекомендуется принимать К от 0,5 до 0,85. Поэтому в расчете К варьировался в пределах 0,4—1,0 (абсолютно упругое тело). Это позволило исследовать влияние величины К на характер движения пыли после ее удара о твердую поверхность. Что касается угла отражения, то, как показано в [Л. 83], при взаимодействии частиц кварца и СаО (6=200—1000 мкм) со стеклянной и металлическими поверхностями этот угол или равен углу падения, или несколько превышает его. Исключение составляет случай столкновения частиц СаО с резиновой поверхностью, где угол отражения значительно меньше угла падения. В расчетах угол падения был принят равным углу отражения. Кроме того, приняты допущения, что столкновения между твердыми частицами при их движении в газовой фазе отсутствуют и что все частицы, достигающие внутренней поверхности корпуса, ударяются только об эту поверхность, а не о частицы, ранее вошедшие в соприкосновение с ней Как показывают расчеты, основанные на [Л. 51], столк новения между отдельными частицами даже в пристен ной области, где Хл в несколько раз превышает о, отно сительно невелики и не оказывают существенного влия ния на интегральный эффект в работе устройства Однако в [Л. 45] показано, что в одну и ту же точку внутренней поверхности циклона может одновременно ударяться несколько частиц даже при относительно невысокой пространственной концентрации их в потоке. Поскольку же, как показано в опытах с пылью железа, упругость металла, как правило, выше упругости угольной пыли, то эффект рикошетирования будет снижаться. Многочисленные эксперименты ВТИ на прозрачных моделях сепараторов показывают, что с увеличением р,о рикошет пыли в центральную часть потока уменьшается, что также подтверждает сделанный вывод. Таким образом, результаты расчета соответствуют (с точки зрения [c.87]

Помимо этих допущений, везде, кроме работ Дюбье и Широкова [Л. 80] и Голубева [Л. 19], в неявном виде предполагается, что расстояние между центрами молекул и по направлению скорости и ЛСз в момент столкновения также равно о и удар — центральный. Это следует, в частности, из того, что нигде не вводится поправка на роль нецентральных ударов, хотя, как видно из рис. 5-5, 168 [c.168]

Оа — коэф. амбиполярной диффузии, л и р — коэф. ионизации и прилипания соответственно) и ур-ния теплопроводности. Повышение давления газа (т. е. плотности N нейтральных частиц) или разрядного тока приводит к возрастанию частоты столкновений электронов с нейтральными частицами и установлению градиента темп-ры газа, вследствие чего параметр E/N ( — продольное электрич. поле) станет переменным вдоль поперечного сечения плазменного столба. Т. к. частота ионизации зависит от E/N экспоненциально, а прилипание зависит слабо, то области образования и рекомбинации заряж. частиц окажутся пространственно разделёнными. В узкой приосевой области столба, где частота ионизации значительно превышает частоту прилипания (V > f>), будут образовываться электроны. На периферии, где Е1Н меньше, чем на оси, и поэтому V < 1, электроны, диффундирующие из центральной области, будут прилипать к нейтральным частицам, образуя отрицат. ионы, к-рые затем эффективно рекомбинируют вследствие ион-ионного взаимодействия. Положит, столб тлеющего разряда неустойчив, если на его периферии V — 0. Развитие этой неус- [c.605]

В противоположном предельном случае очень медленных столкновений можно считать, что в каждый момент имеют место сдвиг и расщепление спектральной линии, соответствующие текущему значению внеш. возмущения. Результирующий контур линии определяется усреднением по всем возможным конфигурациям возмущающих частиц. Такой квазистатич. механизм определяет распределение интенсивности /(м) при болыпих отстройках от центральной частоты, т. е. в крыле линии. Если потенциал взаимодействия V R) атома с возмущающей частицей убывает с расстоянием R между ними по степенному закону ЬС R", то в крыле линии [c.262]

Многообразие свойств плазмы и происходящих в ней явлений определяется многообразием элементарных процессов, которые могут иметь место при столкновениях заряженных и нейтральных частиц между собой. Необходимо разделять два вида столкновений — упругие и неупругие. В первом случае суммарная энергия поступательного движения частиц не изменяется, а происходит лишь ее перераспределение. Во втором случае столкновение сопровождается изменением внутренней энергии частиц. Характер перераспределения энергии при упругих столкновениях существенным образом зависит от соотно-щения масс частиц. Известно, что при упругих столкновениях двух частиц с приблизительно одинаковыми массами гп т.2 происходит эффективный обмен энергиями сталкивающихся частиц. Так, при центральном столкновении движущейся и неподвижной частиц вся энергия движущейся частицы передается неподвижной. Если же массы частиц сильно отличаются, т. е. mi <С m2, легкая частица рассеивается на тяжелой, теряя лищь малую часть своей кинетической энергии, составляющую [c.76]

Независимо от того, какой закон центрального взаимодействия Быбран нами для вычисления вероятности двух взаимодействую-ш их молекул с начальными скоростями 1 и разлететься после взаимодействия со скоростями и 2 соответственно, функции скоростей, являющиеся инвариантами столкновения, должны зависеть только от полного импульса тп [ + [c.29]

Действительно, в обратимом процессе количество теплоты, равное по величине hu2i, можно отнять от холодного резервуара только при поступлении извне необходимой энергии Ер = (ср. (3.13) с формулой (1.45)). Заметим, что результат (3.13) получен в приближении, когда мы пренебрегли возможным вкладом в охлаждение за счёт уши-рения линии перехода. Простым примером для демонстрации механизма охлаждения за счёт уширения линии перехода может служить подсистема двухуровневых примесей, возбуждённое состояние которых имеет однородное уширение. В этом случае, оптическая накачка узкополосным излучением с частотой, немногим меньшей центральной частоты перехода, приведёт к охлаждению кристаллической решётки за счёт имеющегося неупругого столкновения электронного возбуждения с фононами. [c.130]

Представление о противоположных столкновениях , которое здесь применяется к упругим шарам, ттрименимо, вообще говоря, к молекулам, между которыми действуют только центральные силы. Не следует смешивать противоположные столкновения с обращением хода столкновения во времени, при котором относительные скорости должны иметь противоположное направление. [c.540]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...