Свободного электрона метод

Близкой к вопросу о вакуумных петлях по духу и методам решения является проблема собственной энергии частиц, происхождение которой таково. За счет узлов рис. 7.9 (а также рис. 7.20 и 7.21) свободный электрон может на короткие промежутки времени и на расстояниях малой протяженности порождать виртуальные фотоны, а через них и дополнительные виртуальные электронно-позитронные пары. С этой точки зрения свободный электрон должен изображаться не одиночной прямой линией, а суммой этой линии и линий с теми же свободными концами, но содержащих временное испускание различных комбинаций виртуальных частиц (рис. 7.25). [c.329]

Расчетные методы квантовой электродинамики успешно применяются и для расчета практически важных процессов взаимодействия Y-квантов с атомами и ядрами. В этих расчетах ядро трактуется просто как точечный, или размазанный по объему ядра, но жестко связанный, заряд Ze. Здесь, конечно, надо иметь в виду, что, кроме таких чисто электромагнитных взаимодействий, могут идти еще фотоядерные реакции (см. гл. IV, И), а также процессы, связанные с поляризуемостью ядер. Однако интерференция между этими разнородными процессами практически отсутствует. Поэтому все их можно рассчитывать независимо. В чисто электромагнитном взаимодействии у-квантов с атомами и ядрами практически важнейшими процессами являются фотоэффект и рождение пар. Фотоэффект состоит в том, что у-квант поглощается атомом, из которого вылетает электрон. Свободный электрон поглотить фотон не может, так как при этом нельзя одновременно соблюсти законы сохранения энергии и импульса. Очевидно поэтому, что фотоэффект в основном будет идти при энергиях, сравнимых с энергией связи электрона в атоме, и что основную роль (порядка 80% при has > /, где I — ионизационный потенциал) будет играть фотоэффект с самой глубокой /С-оболочки атома. И действительно, сечение фотоэффекта резко падает при увеличении энергии у-кванта. Закон сохранения импульса при фотоэффекте практически не действует, потому что ядру фотон может отдать большой импульс, практически не передавая ему энергии (из-за большой массы ядра). Закон сохранения энергии выражается соотношением Эйнштейна [c.339]

Большое значение учета электронной подсистемы видно уже при использовании простейшей модели свободных электронов. Рассмотрим для примера в рамках этой модели образование вакансии в одновалентном металле. Воспользуемся сначала менее строгим, но более наглядным методом. Будем считать электроны находящимися в потенциальном ящике, причем заменим периодический потенциал ионов решетки некоторым постоянным потенциалом. Образование вакансии произведем в два этапа [16, 80]. Сначала уберем из объема тела один атом, т. е. положительных ион с зарядом е и электрон (—е). На месте иона возникнет от- [c.101]

Из всех методов газотермического напыления (газопламенного, электродугового, высокочастотного и др.) для целей получения композиционных материалов наиболее широко используют — метод и аппаратуру плазменного напыления. В аппаратах плазменного типа для плавления и распыления материала покрытия используется струя дуговой плазмы, представляюш,ая собой поток газообразного вещества, состоящего из свободных электронов, положительных ионов и нейтральных атомов. Плазменную струю получают путем вдувания плазмообразующего газа (аргона, гелия, азота, водорода и их смесп) в электрическую дугу, возбуждаемую между двумя электродами. Напыляемый материал подается в плазменную горелку либо в виде проволоки, либо в виде порошка. Принципиальные схемы устройства головок плазменных горелок показаны на рис. 75. В головке, представленной на рис. 75, а, напыляемый порошок вводится в дуговую плазму, образуемую между вольфрамовым электродом (катодом) и соплом (анодом). В головке, представленной на рис. 75, б, сопло остается электрически нейтральным, а дуговой разряд возникает между вольфрамовым электродом горелки и напыляемой проволокой, которая является расходуемым анодом [36]. [c.170]

В ионных кристаллах диэлектриков с малым числом свободных электронов может проявиться хим. сдвиг спектральной линии ЯМР, Однако из-за большой ширины спектральной линии в стационарных. методах ЯМР хим. сдвиги определяются с трудом и для их исследования обычно используется импульсная методика ЯМР, [c.677]

Следует также учесть, что примеси внедрения являются электронными донорами по отношению к титану (Эванс). Увеличение электронной концентрации может привести к возрастанию сил связи в кристаллической решетке и энергии образования вакансий. Как предполагал Кристиан, параметры диффузии в титане и его сплавах меняются в зависимости от количества эффективно свободных электронов, приходящихся на один атом, Исследования методом авторадиографии (например, (293]) косого среза показали, что увеличение концентрации кислорода в титановых сплавах (технический титан, титан с 5% А1, титан с 12% Мп) приводит к замедлению диффузии никеля на 1—2 порядка. Правда, в данном случае диффузия исследовалась не в а-, а в р-области при 1000—1075° С. [c.347]

Сомнительно, можно ли в теоретических и других целях рассматривать электроны (за исключением жидких щелочных металлов, которые приблизительно подчиняются модели свободных электронов в твердом состоянии) как свободные. Для более точного понимания структуры жидких металлов необходимы детальные исследования, возможно, в комбинации с методами прямой дифракции. Но, возможно, структура, содержащая гомеополярную связь, может существовать небольшими сгустками или островами в любой структуре сразу, прямо при переходе из структуры твердого состояния в динамическом равновесии с более разреженными металлическими структурами. Эти сгустки несомненно будут недолговечными, со временем жизни, скажем, 10 —10 ° сек, большим по сравнению со временем релаксации жидкости для диффузионного движения, равным сек, но каж- [c.167]

Вывести выражение для энергии Ферми для модели свободных электронов металла при абсолютном нуле температуры. Используя данные табл. 11.1.1 и другие константы, вычислить энергию Ферми для щелочных металлов. Предложить методы измерения энергии Ферми для этих металлов. [c.68]

Начиная с этого времени, развитие механики протекало настолько быстро и успешно, что к XIX в. она стала признаваться главной наукой о природе. Механика за эти столетия создала методы расчета любых технических конструкций, дала полностью согласованные с опытом описания движений звезд с гигантскими массами и движений мельчайших частиц размерами до одного атома. Механика оказалась способной описать опыты с наблюдением молекулярного движения, движения свободных электронов. Она нашла применение в объяснении некоторых биологических процессов, световых явлений, послужила основой для понимания ряда электрических процессов. Так механика превратилась в храм величественной архитектуры и поразительной красоты. [c.142]

Цель этой главы — изложить электронную теорию металлов с квантовомеханической точки зрения. В разд. 2 будет показано, как из отдельных свободных атомов образуется твердый металл при этом особое внимание уделяется тому факту, что валентные электроны свободного атома при образовании металлического состояния становятся нелокализованными. В разд. 3 и 4 рассматриваются свойства нелокализованных электронов (электронов проводимости) и модели, применяемые для описания их поведения в твердом теле. Подробно обсуждаются две модели 1) модель свободных электронов, из которой можно получить основные выражения для плотности состояний, теплоемкости, магнитной восприимчивости ИТ. д., и 2) модель почти свободных электронов, с помощью которой можно найти величины, определяющие ширину запрещенной зоны. В разд. 5 вводится понятие поверхности Ферми, а в разд. 6 излагаются наиболее эффективные методы определения параметров, характеризующих эту поверхность. Последние три раздела этой главы посвящены анализу роли электронов проводимости в сплавах (разд. 7), ферромагнетизму (разд. 8) и сверхпроводимости (разд. 9). [c.55]

Существует простой геометрический метод, позволяющий построить поверхность Ферми для любого металла в предположении, что электроны ведут себя так, как если бы они были совершенно свободными. Этот метод весьма успешно применялся Гаррисоном 118, 19]. [c.93]

Что происходит, когда газоразрядную трубку с впаянными в нее электродами подключают к электрической сети Часть свободных электронов, всегда имеющихся в газе, начинает под действием высокого напряжения быстро двигаться вдоль трубки от одного электрона к другому. Те из электронов, которые обладают значительной кинетической энергией, сталкиваются с атомами неона и передают им часть своей энергии. Электроны в этих атомах могут или отрываться и переходить на один или несколько верхних энергетических уровней, а затем — возвращаясь обратно — излучать характерный для неона красный свет (вспомним свечение газосветных реклам или мигание работающих ламп с холодным катодом). Если в результате столкновения атомов со свободными электронами количество атомных электронов, заброшенных на верхние уровни, превысит число электронов на нижних уровнях, то мы и получим активную среду. Этого добиваются изменением количества газа в трубке, ее размеров, а также силы проходящего через трубку тока. Метод сравнительно прост и эффективен. [c.103]

Таким образом, если резюмировать результаты расчетов, выполненных различными методами, то видно, что во всех случаях они предсказывают возникновение эффекта стабилизации процесса фотоионизации атомов в столь сильном поле, что амплитуда колебаний свободного электрона в поле электромагнитной волны превышает размеры атома в рассматриваемом состоянии. [c.289]

При трактовке эффектов взаимодействия свободных электронов, а также заряженных частиц в плазмах можно исходить из методов, представленных в ч. I, 2. Более подробные представления о теоретических исследованиях и об экспериментальных результатах можно найти в работах [4.-29, 4.-31, 4.-6]. Эти процессы взаимодействия представляют интерес для прикладных проблем, связанных с физикой плазмы, в особенности для проблемы индуцированного лазером слияния ядер, и, наконец, также для фундаментальных исследований свойств и поведения электронов при очень высоких напряженностях поля. [c.490]

Когда температура возрастает настолько, что число свободных электронов становится очень большим, возникает поглощение в непрерывном спектре и слой теряет прозрачность. Это делает невозможным проникновение оптическими методами внутрь газа и получение сведений о его состоянии. [c.301]

Для получения свободных электронов у катода можно использовать несколько методов, из которых наиболее часто при- [c.73]

Самосогласованного поля метод 302, 344 Сателлитные ветви 190, 219, 220 Сверхсонряжение 416, 431, 550 Свободного электрона метод 419 Связи [c.748]

Годом позже Друде предложил более совершенный метод определения оптических параметров металла. Согласно методу Друде, для определения и и х достаточно измерить сдвиг фаз Аф = ср ( — ср между параллельными и перпендикулярными компонентами отраженного поля и коэффициент отражения R при некотором значении угла падения. Далее п и х можно связать с параметрами среды е ИОВ уравнениях Максвелла. Как показывают расчеты, результаты подобного вычисления не дают удовлетворительного согласия с экспериментально вычисленными значениями я и х в видимой области. Расхождение усиливается с увеличением частоты падающего света. Такое расхождение между теорией и экспериментом можно обьяс-iHiTb влиянием связанных электронов на п и х. Действительно, при развитии вышеупомянутой теории мы исходили из представления о металле как о системе, состоящей из полностью свободных электронов. При увеличении частоты света (для видимой и ультрафиолетовой областей) в оптических явлениях участвуют также связанные электроны, отсюда и вытекает расхождение теории с экспе-рпмеьггом. В инфракрасной области, где оптические свойства металлов Б основном обусловлены наличием свободных электронов, согласие можно считать удовлетворительным. Вообще мы не вправе [c.65]

Зонная теория [13, 14]. Трудно ожидать, что представление о свободных электронах будет одинаково хорошим приближением для всех металлов. Соотношение (8.6), определяющее уровни энергии, справедливо лишь для частицы в поле с постоянным потенциалом, тогда как на самом деле потенциальная энергия электрона в металле не постоянна, а зависит как от строения иоиной решетки, так и от состояний других электронов. Определение ее точного вида приводх1т к задаче самосогласованного поля, подобной рассмотренной Хартри. Решение Зоммерфельда, исходившего из предположения о постоянстве потенциала, является, по сути дела, первым приближением к решению такой задачи. Второе приближение можно построить, предполагая, что потенциал, обусловленный самими электронами, постоянеп, и учитывая в уравнении Шредингера лишь иоле положительных ионов решетки. Для приближенного решения соответствующего уравнения Шредингера были предложены различные методы, позволяющие провести хотя бы качественное обсуждение поведения электронов в реальных металлах. [c.324]

Во втором методе, предложенном Бриллюэнолг, потенциальная энергия ионов решетки рассматривается как малое возмущение, а в качестве набора волновых функций нулевого приближения берутся плоские волны де-Бройля, являющиеся решением волнового уравнения для свободных электронов (ириближение слабо связанных электронов). Энергия электрона зависит теперь не только от величины волнового вектора, как в соотношении (8.6), но и от его направления. При таком рассмотрении также получаются интервалы энергий, не содержащие собственных значений ( запрещенные зоны ). Возникновение запрещенных зон является следствием наличия разрывов функции, описывающей зависимость энергии от имиульса. Эти разрывы объясняются тем, что через кристалл не могут распространяться электронные волны, волновой вектор которых удовлетворяет условию Брэгга. [c.324]

Нас интересует векторный потенциал, который конечен во всем пространстве и который можно разложить л ряд Фурье. При этом исключается, например, всюду однородное магнитное иоле, в котором электроны должны описывать круговые орбиты незаиисид/о от того, как бы пи было слабо магнитное поле. Исследование свойства кругового движения электронов в магнитном поле нельзя также провести и с помощью теории возмущений. Диамагнитные свойства газа свободных электронов могут быть объяснены на основе анализа круговых орбит, но эти свойства нас в данном случае не интересуют. Если существу( т конечная длина свободного пробега, препятствующая электронам двигаться по замкнутым круговым орбитам, то можно думать, что рассмотрение методом теории возмущений оправдано действительно, независимо от длины свободного пробега, теория возмущений приводит к обычной формуле Ландау (см. п. 22) . [c.710]

Мы выяснили, что существование энергетических зон — важнейшая особенность энергетического спектра электронов в кристалле. Построение энергетических зон — сложная задача теории твердого тела и, например, изложение методов построения зон выходит за рамки данного курса. Полезно дать предсгавление о виде энергетических зон и связанных с ними ферми-поверхностей в простом приближении. В качестве такого мы выбрали модель пустой решетки, т. е. решетки, характеризующейся исчезающе малым по величине периодическим потенциалом. Ввиду предельной слабости потенциала энергетические зоны пустой решетки строятся на основе приближения свободных электронов. [c.83]

Реальная поверхность металла имеет весьма сложный характер и представляет собой своего рода переходную зону между металлом и окружающей средой, например воздухом или смазываюи(ей жидкостью. Физически чистой (ювенильной) поверхностью является такая гюверх-ность твердого тела, на которой нет чужеродных атомов. Ювенильные поверхности на металле получить непросто, для этого используют методы скола, нагревание в высоком вакууме и др. В этих условиях над металлической поверхностью наблюдается облако непрерывно движу-1ЦИХСЯ свободных электронов, покидающих металл и снова возвращающихся в него. [c.57]

Основные методы расчёта зон. Б первых расчётах зонной структуры использовались приближения слабой и сильной связи. В методе слабой связи в качестве нулевого приближения берутся волновые ф-цпи свободного электрона (плоские волны), а пери-одич. поле кристалла рассматривается как возмущение. В этой модели электронный спектр /с) почти во всём А -пространстве описывается той же ф-лой, что и для свободного электрона [c.91]

Границы применимости зонной теории. 3. т. исходит из предположений а) потенциал кристаллич. решётки строго периодичен б) взаимодействие между свободными электронами может быть сведено к одноэлектрон-ноиу самосогласованному потенциалу, а оставшаяся часть рассмотрена методом теории возмущений в) взаимодействие с фононами слабое и Может быть рассмотрено по теории возмущений (см. Электронно-фона иное вааимодейетвие). [c.92]

Методы зонной теории (с использованием ЭВМ) позволили оцределить законы дисперсии с большой точностью. Все вычислит, методы основаны на приближении почти свободных электронов (модель Гаррисона, или метод псевдопотенциала и (или) на т. и. приближении сильной связи. Они дают возможность выяснить происхождение отд. характерных деталей электронного спектра М. наличие или отсутствие тех или др. листов поверхности Ферми, величину и зависимость плотности состояний от энергии (рис. 3) значение скоростей [c.116]

Металлы, Плазма типичных металлов — сильно вырожденная электронная ферми-жидкость, описание к-рой требует использования многочастичных методов и учёта структуры энергетик, зон. Однако мн. свойства простых металлов, в к-рых электроны проводимости принадлежат атомным з- и р-оболочкам, могут быть описаны в рамках т. н. модели желе , когда кристаллик. решётка заменяется однородно размазанным положит, зарядом ионов, на фоне к-рого колеблются электроны. Концентрация электронов п фактически является единств, параметром модели, т. к. в этом случае в(1)е = 1,ат. — масса свободного электрона, Из-за высоких п частота сор 10 с 1, а энергия плазмона ЙШр для большинства простых металлов 5—2.5 эВ (в Ка 5 эВ в Mg 11 эВ, в А1 16 эВ). [c.601]

Объемное электрическое сопротивление также может служить для определения оптимального состава и для измерений содержания влаги [35, 36, 37]. Измерение сопротивления может служить методом непрерывного контроля режима отверждения в композитах. Поскольку электрическое сопротивление пластиков весьма чувствительно к температуре (сопротивление растет экспоненциально с ростом температуры), во время измерений должен осуществляться тщательный температурный контроль. При измерении объемного сопротивления электроды должны располагаться с обеих сторон образца. Для обнаружения пор (пузырей) в ламинатах может быть использован и коронный разряд. При приложении высокого электрического потенциала происходит ионизация газа (воздуха, влаги и других выделений из связующего), который находится в закрытых порах. Свободные электроны мо-478 [c.478]

На рис. 6.55, а приведен этот спектр как функция безразмерной величины л . Поскольку для всех электронов, если их инжектировать с одинаковой скоростью и в одном и том же направлении, будет наблюдаться одна и та же форма линии, то полученная функция соответствует однородному контуру лазера на свободных электронах. Неоднородные эффекты связаны с такими факторами, как разброс энергии электронов, угловая расходимость электронного пучка и неоднородное распределение магнитного поля по сечению пучка. Заметим, что, поскольку число периодов ондулятора Nw составляет величину порядка 10 , из выражения (6.59) получаем Avq/vq 5-10 . Заметим также, что существует и другой метод рассмотрения свойств испускаемого излучения. В движущейся вместе с электроном системе отсчета, которую мы рассматривали выше, магнитное поле ондулятора будет двигаться со скоростью, близкой к скорости света. Можно показать, что в этом случае статическое магнитное поле будет выглядеть для электрона как набегающая электромагнитная волна. Поэтому можно считать, что синхротронное излучение обусловлено комптонов-ским рассеянием назад этой виртуальной электромагнитной волны на электронном пучке. По этой причине соответствующий тип ЛСЭ иногда называют работающим в комптоновском режиме (комптоновский ЛСЭ). [c.431]

В процессе бомбардировки металлической мишенн — легируемого изделия — ускоренные ионы проникают в глубь металла. В металле ионы тормозятся при столкновениях с атомами металла и нейтрализуются свободными электронами. В результате ионы встраиваются в кристаллическую решетку металла, занимая положение замещения, либо внедряются в междуузлие 72, 73]. При этом образуется метастабильный однофазный твердый раствор. Поэтому ограничения, обусловленные нерастворимостью одного элемента в другом, в этом случае отсутствуют. Поскольку ионы многих элементов могут быть относительно легко получены, метод ионной имплантации позволяет получать большой ассортимент как совершенно новых, так и обычных сплавов на поверхности металлических изделий. Таким образом, благодаря правильному выбору легирующего элемента методом ионной имплантации можно существенно повысить коррозионную стойкость металлических изделий. [c.130]

Мы имеем слишком мало данных, чтобы сделать выводы относительно состояния электронов в жидких сплавах. Возможно, сплавы Hg—In — уникальные системы, не подчиняющиеся теории Друде безусловно, многие другие доказательства говорят о том, что сплавы на основе ртути не типично металлические. В этом направлении требуется проделать много больше экспериментов. Следует с осторожностью подходить к утверждению, что произведенные измерения — действительно чустви-тельной критерий поведения электронов как свободных. Не следует придавать очень большого значения тому, что часть жидких интерметаллических соединений приблизительно можно аппроксимировать с помощью правила, основанного на модели свободных элементов. Для сплавов гораздо большее значение имеют прямые измерения — особенно для тех сплавов, у которых на основе изучения их дифракционными методами можно предположить структурные аномалии, как у чистых металлов, не удовлетворяющих модели свободных электронов. [c.144]

Разложение (2.33) в ряд Фурье по плоским волнам идеально описывает спектр свободных электронов в потенциальном ящике (так же, как и спектр упругих колебаний твердого тела). Однако при изображении спектра валентных электронов металла возникают трудности, связанные с просачиванием части электронной плотности в глубь остова. Так, у 35-электрона главный максимум лежит за пределами остова (в кристалле — между остовами), а два небольших максимума расположены концентрически внутри остова на разных расстояниях от ядра. Для изображения внутриостовных коротковолновых осцилляций потенциала нужно взять большое число членов ряда Фурье (в одномерном случае 10 , в трехмерном 10 ) и провестиг суммирование в большом числе точек ячейки кристалла, что-делает метод плоских волн практически неудобным. [c.57]

Этими двумя приближениями будут модель еаза свободных электронов и зонная модель почти свободных электронов. Первая модель позволит нам с помощью статистики Ферми вычислить основные величины, характеризующие электроны проводимости (например, теплоемкость или плотность состояний) на ее основе нам будет легко понять смысл тех модификаций, к которым приводит использование более реалистичных приближений. Из второй модели мы увидим, что спектр разрешенных состояний не является непрерывным, а существуют запрещенные энергетические зоны. Это приводит к понятию зонной структуры, весьма важной для детального понимания теории металлов. Кроме этих моделей, мы кратко опишем еще два приблингения (будут указаны лишь физические допущения, лежащие в их основе) метод ячеек и метод ортогонализованных плоских волн. Эти последние методы включены потому, что они позволяют точнее рассчитывать более тонкие свойства кристаллической решетки — соответственно сжимаемость и детали зонной структуры данного кристалла. [c.67]

Последний метод измерений, который мы рассмотрим в этом разделе,— это циклотронный резонанс, возникающий при наличии магнитного и электрического полей. В отличие от двух рассмотренных выше резонансных явлений, где резонанс происходит при переходах между квантовыми состояниями системы, циклотронный резонанс является настоящим временнйм резонансом ). Если перпендикулярно к образцу (фиг. 29, а) приложено магнитное поле, то электроны будут вращаться в плоскости ху с циклотронной частотой, которая определяется формулой (35) и для свободных электронов составляет примерно 10 Я сек . Однако для наблю- [c.104]

У(й). Выполнен также расчет для жидкого лития (Джоунс и Скотт, предварительное сообщение) и хотя был применен метод псевдопотенцнала, при сравнении с расчетом для твердого состояния оказалось [104], что используемое приближение о существовании почти свободных электронов не является хорошим, а допущения в изложении Эдвардса не могут быть, вероятно, обоснованы. Однако все исследователи пришли к единому мнению, что поправки к результатам, полученным в соответствии с теорией свободных электронов Эдвардса, незначительны для одновалентных металлов. Ватабэ и Танака вычислили дисперсионное соотношение Е к) (предполагая неявно, что неупорядоченным рассеянием оно не слишком заметно размывается, сравни примечание далее) из (238) [c.100]

Регистрация линейчатого излучения из плазмы позволяет определить концентрацию свободных электронов [3]. Столкновения нейтральных частиц (или ионов) с электронами приводят как к возбуждению нейтральных частиц (иоиов), так и к их девозбуждению, т. е. результативно оиределяют интенсивность липий излучения в линейчатом спектре. Дли ряда удобных для наблюдения линий в снектро излучения отдельных атомов хорошо известна зависимость иптенсивности излучения от кинетической энергии злектронов. Удобной и более простой модификацией этого метода явлиется измерение не абсолютной интенсивности излучения, а отношении интенсивностей излучения определенной пары линий. Со Стороны больших плотностей плазмы данный метод ограничен выполнением условия оптически тонкой плазмы, т. е. отсутствием поглощения на частоте излучения со стороны [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...