Квадрат разности суммы

Интерполирующая кривая проводится через выбранные точки исходной кривой, называемые узлами интерполирования. При приближении исходной функции /(.г) новой функцией <р(х) на множестве точек (x , у ) (1 = 0, 1,. .. п) в качестве меры приближения обычно минимизируют сумму квадратов разностей [c.45]

Минимизируя сумму квадратов разностей между и истинными значениями 1 , ( i) [c.80]

Абсолютное пространство рассматривается как евклидово, т. е. все геометрические построения в нем отвечают основным положениям геометрии Евклида. Так, применение теоремы Пифагора позволяет определить квадрат расстояния между двумя точками как сумму квадратов разностей соответствующих координат точек и т. п. [c.142]

Если же из выражения исключить сумму квадратов разностей главных напряжений и ввести То,,,, (см. стр. 32), то получим [c.50]

Из постулатов механики, используемых в физике, следует обратить внимание на предложенное еще Губером (1914 г.) и Мизесом (1913 г.) условие пластичности, согласно которому пластическая деформация при нагружении начинается тогда, когда сумма квадратов разностей главных нормальных напряжений (ох, и Од) достигает величины удвоенного квадрата напряжения течения а, что записывается [1, 2] в виде следующего выражения [c.6]

Так как эти системы координат соответствуют четырем вершинам нового четырехугольника, в который превратился прямоугольник с а то ясно, что стороны этого четырехугольника мы можем получить, извлекши квадратный корень из суммы квадратов разностей координат двух вершин, прилежащих к соот- [c.254]

Что касается угла, заключенного между этими двумя сторонами, то его можно определить с помощью диагонали (2,3), которая может быть тоже получена путем извлечения квадратного корня из суммы квадратов разности координат, соответствующих системам (2) и (3) указанным путем мы получим [c.255]

Для приближения величин расчетных показателей к их фактическим значениям, принимаемым в качестве исходных, используется способ наименьших квадратов, согласно которому сумма квадратов разности между значениями себестоимости по фактическим данным и значениями себестоимости, вычисленными по формуле, должна быть минимальной [c.63]

Взяв сумму квадратов разностей (б — 63) (62 — 63) и (63 — 6j), получим [c.85]

Сумма квадратов разностей между результатами отдельных измерений и их средним арифметическим равна [c.176]

Критерий (0 базируется на распределении статистики, представляющей собой взвешенную сумму квадратов разностей между эмпирической и теоретической функцией распределения [c.87]

Выражая в (IX.4) сумму квадратов разностей главных нормальных напряжений через интенсивность напряжений а и интенсивность касательных напряжений Т по формулам (IV.33), (IV.34), получим [c.196]

В качестве критерия перехода за предел пропорциональности берется сумма квадратов разностей главных напряжений. [c.189]

Из формулы ясно, что сумма квадратов разностей главных нормальных напряжений при схеме объемной деформации (как и при любой другой схеме деформации) есть величина постоянная, равная удвоенному квадрату предела текучести материала при данных условиях деформации. [c.362]

Экспериментальные данные не абсолютно точны, а имеют систематические и случайные ошибки. Поэтому необходимо составить такую формулу зависимости между теплоемкостью и температурой, которая давала бы при подсчете минимум погрешностей. В теории вероятности доказывается, что ошибка минимальна, когда сумма квадратов разностей между вычисленными и экспериментальными данными минимальна. [c.20]

Сумма квадратов разности 2[(хср—(а+ЬГ)р есть функция постоянных а и 6. Ее значение минимально в случае равенства нулю ее частных производных. Поэтому [c.20]

В методе наименьших квадратов искомые постоянные определяются так, чтобы сумма квадратов разностей между левыми и правыми частями условных уравнений [c.427]

Далее рассчитывают сумму квадратов разностей по формуле [c.298]

А - прямо пропорциональна сумме давлений, измеряемых у выхода и входа в канал В - прямо пропорциональна разности давлений, измеряемых у выхода и входа в канал С - прямо пропорциональна разности квадратов давлений, измеряемых у выхода и входа в канал В -прямо пропорциональна квадрату разности давлений, измеряемых у выхода и входа в канал. [c.38]

Но если выбросим данные от 12-го аппарата, как включающие в себя очевидную погрешность, то получим для И аппаратов значительно меньшие пределы случайных погрешностей, а именно сумма квадратов разностей [c.354]

Идея критерия состоит в контроле отклонений гистограммы экспериментальных данных от гистограммы с таким же числом интервалов, построенной на основе нормального распределения. Сумма квадратов разностей частот по интервалам не долл-сна превышать значений для которых составлены таблицы приложения 5 в зависимости от уровня значимости критерия д г. числа степеней свободы к = 1—3, где I — число интервалов. [c.154]

Таким образом, касательное октаэдрическое напряжение равно одной трети корня квадратного из суммы квадратов разностей главных нормальных напряжений или двум третям корня квадратного из суммы квадратов главных касательных напряжений. [c.88]

При пластической деформации сумма квадратов разностей главных нормальных напряжений есть величина определенная, равная удвоенно.чу квадрату напряжения текучести. [c.119]

При подстановке х = к ъ уравнение (а) следует учесть, что сумма квадратов разностей напряжений а может быть равна нулю только при равенстве этих напряжений. Из уравнения (б) при X = к получается Стж = а , но поскольку Оу = О,5(0зс + Ог), то и 0у = 0х = 0г. [c.180]

Математическое ожидание квадрата разности между суммою статистических величин и суммою их математических ожиданий. [c.109]

Выражение (395) можно получить также, определяя математическое ожидание квадрата разности между суммою N статистических величин и суммою их математических ожиданий [c.109]

Т. е. математическое ожидание квадрата разности между суммой V независимых статистических величин и суммой их математических ожиданий, или математическое ожидание квадрата суммы отклонений N независимых статистических величин от их математических ожиданий, равно сумме математических ожиданий квадратов этих отклонений. [c.110]

Возьмем направления х и г/ в качестве осей а и р, в качестве отрезков 8х, 8у я возьтем отрезки ОР, 0Q и PQ, в качестве дХо и бг/й примем ОР и 0Q, когда и = v = w = 0. Взяв ОР как сумму квадратов разностей между координатами точек О и Р в координатной системе XYZ и т. д. и подставив найденные значения в выражения (6.7), получим формулы для нормальных деформаций в направлениях <х и и деформации сдвига [c.400]

В шесть уравнений (1) входят девять неизвестных, следовательно, имеются три независимые функции. Оказывается, для патрубка наилучшей комбинацией трех независимых функций является гпг, niQ, niQz, а для сосуда (из-за трудностей с граничными условиями при х — х ) более подходящей является тройка Шх, /Лхф, млгф. В каждом случае независимые функции представляются тригонометрическими или полиномиальными рядами по X и ф для сосуда и по 2 и 0 для патрубка. Коэффициенты этих рядов составляют компоненты вектора х. Размеры пластической зоны Хо и го должны быть вычислены заранее. Затем вектор х, включающий давление р и коэффициенты вышеупомянутых рядов для патрубка и сосуда, варьируют так, чтобы максимизировать р при условиях текучести, выполняемых в конечном числе точек. Кроме того, должна быть обеспечена согласованность усилий и моментов в сосуде и патрубке в месте их стыковки. В большинстве неосесимметричных задач невозможно точное их совпадение во всех точках, так как усилия и моменты зависят лишь от конечного числа параметров. Поэтому ограничивают интеграл от суммы квадратов разностей компонент усилий и моментов (он должен быть меньше некоторой определенной величины). [c.191]

Для того, чтобы принять или опровергнуть эту гипотезу, выбирается некоторая величина и, представляющая собой меру расхождения теоретического и статистического распределений. В качестве меры расхождения можно принять сумму квадратоЕ разностей частостей и теоретических вероятностей попадания результатов наблюдений в каждый интервал, взятых с некоторыми ко- [c.122]

Критерий согласия х - В качестве меры расхождения принимается сумма квадратов разностей частостей и теорегических вероятностей попадания ре,зультатов наблюдений в каждый интервал, взятых с некоторыми весовыми коэффициентами каждого интервала (разряда) [c.83]

При графическом решении речь идет о построении по ряду точек, заданных координатами i,- L,- (измеренные значения), выравненной прямой. По Гауссу лучшей является та прямая, для которой сумма квадратов разностей ординат точек прямой и точек ряда имеет наил еньшее значение. [c.90]

Средние поверхности (контуры) определяют как поверхности и когпуры, имеющие форму номинальных и пересекающие реальный профиль так, что разность сумм квадратов положительных и отрицательных отклонений минимальна. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...