Связь между давлением и плотностью, при

Свойство пластичности 412, 413, 423 Связь между давлением и плотностью, при которой волна Римана не опрокидывается 226 [c.565]

На рис. 2 показан пример введенной Г. А. Домбровским аппроксимации адиабатической связи между давлением и плотностью при сверхзвуковой скорости. Г. А. Домбровский, а также А. А. Гриб и А. Г. Ряби-нин (1955) дали при такой аппроксимации адиабаты достаточно простые решения всех основных краевых задач для плоских сверхзвуковых потенциальных течений газа. Кроме того, Домбровский рассмотрел ряд течений в соплах и струях, о которых будет сказано ниже. [c.162]

Рассмотрим наиболее простой случай задания функции w(p, ф). Именно, предположим, что при ф > т.е. вне некоторого пограничного слоя, прилегающего к стенке, функция w(p, ф) соответствует адиабатической связи между давлением и плотностью. Течение при ф > Q будем считать сверхзвуковым всюду и потенциальным до прохождения им скачков уплотнения. При ф < Q течение будем считать дозвуковым и потенциальным, т.е. w = W2(p). Таким образом пограничный слой в вязком газе заменен двумя концентрированными вихревыми поверхностями в потоке идеального газа — одной на обтекаемой стенке, и другой — на некотором расстоянии от нее. [c.55]

Давление и угол наклона вектора скорости остаются непрерывными при переходе через линию раздела. Поэтому давление дозвукового потока и, принимая во внимание интеграл Бернулли и связь между давлением и плотностью, его скорость на линии раздела определенным (заранее известным) образом связаны с углом наклона вектора скорости. Если дозвуковой поток ограничен, помимо линии раздела, прямолинейными стенками (как в рассматриваемых нами задачах) или свободными поверхностями, то, применяя преобразование Чаплыгина, задачу об определении течения в дозвуковом слое можно свести к граничной задаче для уравнения относительно функции тока в известной области, аналогично тому, как это делается при решении задач о газовых струях. Таким образом течение в дозвуковом слое можно рассчитать независимо ог течения во внешнем потоке, используя только условия на бесконечности и на обтекаемой стенке. После того как дозвуковое течение определено и, в частности, найдена форма линии раздела, сверхзвуковой поток во внешней области и возникающие в нем скачки уплотнения рассчитываются, как в задаче об обтекании заданной линии тока, решение которой изложено в [8]. [c.57]

С целью подтверждения описанной качественной картины и получения количественных результатов обратимся к плоскости годографа. При этом для наглядности рассуждений о течении в сверхзвуковой области воспользуемся обычной диаграммой эпициклоид (рис. 19), хотя все последующие выводы будут справедливы не только для адиабатической связи между давлением и плотностью. [c.70]

Здесь следует подчеркнуть, что выражения (IV.20) и (IV.21), полученные на основании приближенных равенств, па самом деле оказываются точными для рассматриваемого случая адиабатического процесса, при котором связь между давлением и плотностью дается степенной функцией вида (IV. 18). Это получилось потому, что мы дважды использовали приближенные соотношения уравнение состояния в виде (IV. 14) и линейное соотношение между сжатием и колебательной скоростью, которое во втором приближении имеет более сложный вид (см. следующий параграф). [c.71]

Следуя [1], положим, во-первых, что размеры пузырьков значительно меньше минимального расстояния, на котором существенно изменяются кинематические и гидравлические параметры течения, во-вторых, что непосредственное взаимодействие между пузырьками (столкновение, слипание и разрушение) настолько мало, что им можно пренебречь, в-третьих, что во время движения масса газа в пузырьке остается постоянной, а форма — сферической, в-четвертых, в уравнениях движения массой газа внутри пузырьков можно пренебречь по сравнению с присоединенной массой окружающей жидкости, в-пятых, жидкость несжимаема во всем рассматриваемом объеме. Связь между давлением и плотностью в газе внутри пузырька задается уравнением политропы. Кроме того, считаем, что плотность газа внутри каждого пузырька — функция только времени, а объемная концентрация пузырьков в смеси мала. Внешними массовыми силами пренебрегаем. Вязкость жидкости будет учитываться не только в процессах взаимодействия между пузырьками и жидкостью, но и при определении движения самой жидкости. [c.749]

При задании определенной связи между давлением и плотностью баротропное движение в общем случае не будет адиабатическим (исключение составляют изоэнтропические движения) для обеспечения наложенной связи между / и р должен происходить подвод (или отвод) тепла к частицам, который можно найти из уравнения притока тепла (7.8) или (7.9) после определения движения газа. [c.135]

Во многих случаях анализа течений со скачками удобна геометрическая интерпретация некоторых из этих соотношений. Ранее мы уже использовали геометрическую интерпретацию связи между давлением и плотностью с одной стороны скачка при известных параметрах газа с другой его стороны—кривую Гюгонио. Помимо кривых Гюгонио, связывающих значения р и 1/р, часто используют кривые, иллюстрирующие связь между У и 0 (ударные поляры) и связь между р и 0 ( сердцевидные кривые). Мы займемся этими кривыми [c.251]

Замечание. Вспомогательная функция Я(х) зависит от верхнего предела р интеграла (2.23), вычисление которого возможно при известной связи между давлением и плотностью. С другой стороны, если найти зависимость Я(х) (с помощью (2.24) или (2.26)), то можно определить функцию р(х) в (2.23), что позволяет получить распределение давлений. [c.36]

Соотношения (3.1), (3.2) записаны в системе координат Эйлера. В уравнении состояния (3.3), отображающем связь между давлением и плотностью, параметры А, В п п — константы. Это справедливо в том случае, когда динамические процессы в жидкости (газе) не сопровождаются существенным изменением энтропии, что имеет место в диапазоне давлений до нескольких сот бар [2]. При этом константы А и В выражаются через скорость звука и плотность соответственно [c.102]

Известно, что при политропном, т. е. наиболее общем, процессе между давлением и плотностью газа существует следующая связь [c.48]

Известно [8], что при небольшой интенсивности скачков и при условии, что источниками возмущения являются только обтекаемая линия тока (в нашем случае — поверхность раздела между дозвуковым и сверхзвуковым потоками) и подходящие к ней из бесконечности скачки уплотнения, течение в сверхзвуковой области можно приближенно (с точностью до членов второго порядка относительно интенсивности скачков включительно) представить в виде простых волн (течений Прандтля-Майера), отделенных друг от друга скачками уплотнения. В [8] дается аналитический метод расчета таких течений, включающий и определение формы скачков. В течении Прандтля-Майера все характеристики потока — давление, плотность, величина скорости и угол ее наклона к некоторому фиксированному направлению — могут быть выражены через одну из них независимо от конкретного вида течения, если известны условия в какой-либо точке, например, в бесконечности. В частности, можно указать связь между давлением и углом наклона вектора скорости на той линии тока сверхзвукового течения, которая отделяет его от дозвукового слоя (в задаче 2 эта связь различна до и после падающего скачка). [c.57]

Для определения скорости сжимаемого газа (например, воздуха) при значительной скорости ) необходимо уже учитывать изменение плотности и рассчитывать связь между давлением и скоростью в трубке тока так же, как это было сделано в 105. Формулами (105.5) и (105.7) можно пользоваться для вычисления скорости по давлению, если вместо поставить — давление в критической точке. Но при очень большой скорости потока, близкой к скорости звука в газе, и эти соотношения неверны, так как при этих значениях скорости потока возникает новое явление — скачок скорости и давления перед телом, о котором будет сказано ниже, в 120. [c.366]

Из только что приведенного рассуждения на первый взгляд могло показаться, что изменение типа было необходимо связано с перемещением волны, независимо от всяких частных предположений о виде соотношения между давлением и плотностью однако в 250 было доказано, что в случае одного частного закона давления изменение типа не имело бы места. Но в настоящем разделе мы молчаливо предполагали, что а постоянна, и тем самым ограничили себя законом Бойля. При всяком другом законе давления у есть функция р, а потому, как мы увидим, и и. В случае закона, выраженного уравнением (5) 250, соотношение между и и р для бегущей волны таково, что постоянно, т. е. [c.42]

Для интегрирования полученного выражения необходимо предварительно установить связь между давлением р и плотностью р. Простейшую зависимость дает закон Бойля—Мариотта, который верен при условии постоянства температуры. По этому закону плотность есть линейная функция давления, т. е. [c.24]

При известной термодинамической зависимости е(р, р) уравнение (5.29) дает связь между значениями давления и плотности за разрывом. Поток Р входит в него в качестве параметра. [c.107]

При приближенном рассмотрении процессов предполагается, что существенные изменения давления обусловлены трением в трубопроводах, дросселированием в регулирующих клапанах, а также сжатием или расширением в машинах, работающих на принципе истечения помимо этого учитывается, что изменение давления связано с заметным изменением плотности, что приводит к изменению объема всей среды или доли ее. Расчеты показывают, что эффект аккумуляции следует учитывать не только в больших резервуарах, но что нельзя также пренебрегать содержанием вещества и в трубопроводах. Зависимость между упомянутыми изменениями давления и плотности описывается уравнениями термодинамического состояния среды. И эту зависимость следует учитывать цри расчетах. Приведенный ниже вывод приближенных выражений передаточных функций основан на б а-лансе масс и давлений и на уравнениях термодинамического состояния. [c.42]

Наиболее сложной является связь между КПД компрессора и его ступеней. На рис. 3.4 изображен процесс сжатия воздуха в трехступенчатом компрессоре в ра-координатах. Точки I, II. III изображают здесь состояние воздуха на входе в первую, вторую и третью ступени. Линия I — Хад изображает процесс адиабатического сжатия воздуха во всем компрессоре. В то же время процессы адиабатического сжатия для второй и третьей ступеней при тех значениях давления и плотности воздуха, которые в действительно- [c.103]

Вычислим скорость распространения звука в жидкости с пузырьками газа. Ввиду того, что плотность смеси велика, а упругость обеспечивается упругостью воздушных пузырьков, скорость распространения звука в смеси должна быть низкой. Тогда, если и при распространении звуковой волны в смеси происходит идеальный теплообмен, то можно считать температуру практически постоянной. В этом случае давление и плотность смеси связаны уравнением (8.14). Если же при распространении звуковой волны теплообмен между пузырьками газа и жидкостью не успевает произойти, то для газа в пузырьках справедливо уравнение изо- [c.204]

Изэнтропические формулы (71) — (75) осуществляют параметрическую связь между температурой, плотностью, давлением и скоростью при помощи параметра М. [c.108]

При адиабатическом изменении состояния газа связь между давлением р и плотностью р определяется, согласно сказанному в 5 гл. I, уравнением [c.351]

В рамках принятых допущений уравнение (9 46) устанавливает простую связь между давлением насыщения р" и давлением на спинодали р с = р при той же температуре. Переход от др/д <у г = О к обычному условию спинодали дp/дv)т=0 естественен. (В последнем случае V — удельный объем, а не объем пузырька.) Объемная плотность числа предельно устойчивых дырок не является малой величиной и определяет сжимаемость жидкости. [c.264]

При выводе формул (2) мы воспользовались только тремя условиями равновесия твердого тела, именно суммы проекций действующих сил на каждую ось равны нулю тремя же остальными условиями суммы моментов сил относительно каждой из осей равны нулю, мы не пользовались. Покажем теперь, что эти последние три условия сами собой удовлетворяются при существовании уравнений (2) и никаких новых связей между силами давлением и плотностью не дают. Возьмем для этого параллелепипед конечных размеров, грани которого пусть параллельны плоскостям координат (фиг. 381). Будем составлять сумму моментов сил относительно оси Ох, Силы будут слагаться из сил, действующих ка массу, и из сил давления. Вырежем бесконечно тонкую приаму с основанием йо, параллельную оси [c.616]

Благодаря релаксации напряжений плотность соединения деталей, скреплённых при помощи упругого натяга, постепенно может быть настолько ослаблена, что вызовет нарушение нормальной работы конструкции. Так, например, ослабление плотности болтового соединения фланцев газопровода или цилиндра высокого давления паровой турбины может, в конце концов, привести к утечке газа или пара, если периодически не возобновлять затяжку болтов соединения ослабление плотности насадки диска турбины на вал может привести к нарушению связи между диском и валом, к так называемому сходу диска. [c.794]

Связь между удельным давлением, температурой и плотностью при горячем прессовании латуни и железа [c.1490]

Для представления связи между давлением, плотностью и температурой во всей толще атмосферы были разработаны теоретические модели, которые затем сравнивались с данными, полученными при вертикальных полетах ракет и наблюдений сопротивления атмосферы при движении искусственных спутников. В подобных моделях используется уравнение гидростатического равновесия [c.312]

Температура горящей газовой смеси, протекающей через камеру, возрастает при этом ее скорость увеличивается, а давление падает. Газовая динамика камеры сгорания устанавливает связь между температурами газов в различных сечениях камеры, с одной стороны, и скоростями, давлениями и плотностями газов, с другой. [c.261]

Определение эксцентриситета. Эксцентриситет С представляет собой расстояние от равнодействующей давления, передаваемого через поясок опорной планки, до осевой линии стенки, параллельно которой приложено усилие. Теоретическое определение значения С, с которым линейно связаны расчетные напряжения и деформации, при расчете бака на действие горизонтальных усилий весьма затруднительно, так как С зависит от целого ряда факторов (наличия закругления между стенками бака, плотности опирания опорных планок на стеики бака, точности установки планок относительно стенок бака и др.). Значение С может быть определено по данным описанного выше эксперимента. [c.38]

Рис. 14-24. Сопоставление связи между давлением и плотностью при ударном и изэнтропиче-ском сжатии.

Известно, что при адиабатическом непрерывном движении идеального газа связь между давлением и плотностью определяется иээнтропической адиабатой [c.155]

Tot факт, что скачок уплотнения не является изэнтропическим процессом, может быть легко показан при сравнении изоэнтропиче-ской связи между давлением и плотностью [c.365]

Преобразование уравнений движения жидкости к специальному виду (143) и (147) дает возможность получить оценку для звука, генерируемого турбулентными течениями жидкости, которая следует из установления точного соответствия динамики жидкости и линейной теории звука. В линейной теории член в квадратных скобках в уравнении (147) принимает значение с (р — Ро) Ьij, так как связь между давлением и плотностью является линейной в силу соотношений (11) и (14) и отбрасывания малых величин вида Уравнения движения жидкости при такой аппроксимации тензора полного потока количест а движения сводится к линейному волновому уравнению для р, т. е. из (147) имеем [c.80]

Изотермическое течение. При постоянной температуре связь между давлением и плотностью газа описывается уравнением Pi/Pi =/ /р = onst. Дифференцируя, (15.176) с учетом этого уравнения получаем [c.305]

Причина такого удачного стечения обстоятельств заключается в следующем. Объем V совершенного газа определяется лишь его давлением р (пусть постоянным) и потенциальной энергией (0)=/7У/(т—1) и совсем не зависит от распределения энтрспии (плотности). Следовательно, в силу специфики течения при взрыве или около притупленных пластины и цилиндра (почти постоянное давление между телом и ударной волной и близость энергии к пол ной Ь, 10.2 и 10.5) уравнение энергии уже задает вполне достоверную связь между давлением и объемом я —/ о + ) возмущенной области, включая [c.272]

При написании уравнений газодинамики и использовании термодинамической связи между давлением и другими термодинамическими характеристиками вещества молчаливо предполагалось, что давление р, определяющее силы в движущемся газе, не отличается от статического давления Рст, измеренного в покоящемся газе в тех же условиях (т. е. при таких ше составе газа, его плотности, внутренней энергии, температуре). Давление есть величина скалярная, не зависящая от выбора системы координат, от направлений скорости движения и градиента скорости. Требование скалярности давления, инвариантности его по отношению к преобразованиям координат, допускает предположение более общее, чем предположение о зависимости только от термодинамического состояния вещества. Давление, вообще говоря, может зависеть от скаляра — дивергенции скорости. При небольших градиентах, ограничиваясь первыми членами разложения, как и при выводе вязких сил, можно записать общее выражение [c.69]

П, 3.4. Замена единиц, приведенных в прилоукении 2 к ГОСТ 8.417-81. единицами СИ повлечет за собой в некоторых случаях изменение коэффициентов в расчетных формулах. При этом необходимо иметь в виду, что существует два вида формул уравнения связи между величинами и уравнения связи между числовыми значениями. В первых символы означают конкретные величины, например, конкретную длину, массу, силу, давление и т. д, В этом случае числовой коэффициент уравнения зависит только от выбора модели объекта, описываемой уравнением, но не зависит от выбора единиц, в которых могут быть выражены величиньг. Например, если однородное тело имеет массу т и объем V, то плотность р вещества, из которого состоит тело, может быть найдена по формуле р = mjV, которая остается неизменной при любом выборе единиц для выражения массы т, объема [c.56]

Для обеспечения более полного контакта между лавсаном и полиэтиленом низкой плотности при 180 °С применяли внешнее давление [5, 15]. Адгезионная прочность при увеличении давления прессования от О до 20-Ю Па увеличивалась от 20 до 85 Дж/м , достигая максимального значения. Эти условия соответствуют полному затеканию расплава адгезива в микроноры. Дальнейшее увеличение давления прессования сверх 20-10 Па до 90-10 Па приводит к снижению адгезионной прочности до 30 Дж/м. Такое снижение объясняется, но-видимому, тем, что в условиях формирования полного контакта, когда плош,адь фактического контакта равна площади номинального контакта, дальнейший рост давления прессования может привести к тангенциальному сдвигу контактирующих поверхностей. Тангенциальный сдвиг отражается на адгезионной прочности, снижая ее. Поэтому в условиях формирования адгезионной связи между лавсаном и полиэтиленом повышение давления прессования сверх 20 -10 Па является нецелесообразным. [c.221]

Значительные результаты в исследовании плоских потенциальных установившихся движений газа были получены на основе обобщения метода Чаплыгина перехода к переменным годографа в качестве независимых переменных). Уже в тридцатах годах были достигнуты хорошие результаты в применении приближенного метода Чаплыгина к задачам дозвукового обтекания тел. Приближенный метод Чаплыгина для расчета адиабатических потенциальных движений газа, как известно, основан на замене истинной адиабатической связи между давлением р и плотностью р линейной связью между р и 1/р. При этом уравнение для потенциала скорости ф или функции токал ) в специальным образом преобразованных [c.162]

Шамотные изделия. Полусухое прессование обеспечивает получение изделий более высокого качества, характеризующихся постоянством формы и размеров, более однородным строением и более высокой термической стойкости. Плотность, монолитность, прочность на сжатие изделий полусухого прессования не снижаются. Особенно высокие показатели по этим свойствам достигаются для изделий при полусухом их прессовании из многошамотных масс. Полусухое прессование шамотных изделий, возникшее впервые в нашей промышленности на Семилукском и Боровическом заводах в 1930—1931 гг., является основным методом производства не только нормальных и простых фасонных изделий, но и сложных и крупноблочных. При полусухом прессовании, в отличие от пластичного, массу увлажняют лишь до 8—9% относительной влажности. При такой влажности связующая глина, составляющая около 50% от веса шихты, лишь частично набухает, не приобретает достаточных пластичных свойств. Необходимая связь между глиной и шамотом достигается путем тщательной обработки массы и последующего прессования изделий при давлении около 200 кг1см и выше. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...