Дивергенция скорости

Требование конечности дивергенции скорости фазы и ее компонент и дивергенции потока тепла во всем поле течения, в том числе и в центре г = О, приводит к следующим условиям [c.269]

Скорость относительного кубического расширения частицы жидкости с элементарным объемом х — д.х йу dz определяется дивергенцией скорости [c.49]

Полученное соотношение позволяет дать определенное физическое толкование дивергенции скорости дивергенция скорости представляет собой относительное субстанциональное изменение удельного объема среды. [c.22]

В правую часть уравнения (2.51) вместо дивергенции скорости подставим ее значение, которое найдем по уравнению сплошности [c.203]

Дивергенция скорости 277 Диссипативная функция 171, 266 [c.458]

Естественно, что для турбулентного течения, так же как и для ламинарного, должно удовлетворяться условие неразрывности. Для несжимаемых жидкостей дивергенция скорости равна нулю. Используя (11-1), имеем [c.232]

Теорему Кельвина можно доказать, основываясь на том, что скорости в безвихревом движении представляются градиентом потенциала скоростей, и что дивергенция скорости несжимаемой жидкости равна нулю как для безвихревого, так и для вихревого движения. В самом деле, условимся обозначать символом А разность между соответствующими элементами вихревого и безвихревого движения. Тогда будем иметь следующее выражение для разности кинетических энергий [c.165]

Пусть известна также дивергенция скорости 0. Показать, что это можно учесть, прибавив к написанному выше выражению для V член [c.526]

Исключим дивергенцию скорости при помощи уравнения неразрывности [c.636]

Амплитуды D t), P t) и 5(0 дивергенции скорости и полей давления и энтропии будут представляться в виде [c.59]

Таким образом, для полей давления Р(х, t) и дивергенции скорости D(x, t) получаются одинаковые волновые уравнения. Итак, в нулевом по б приближении возмущения гидродинамических элементов распадаются на три не взаимодействующие между собой компоненты — вихревую несжимаемую, не меняющуюся во времени, энтропийную, также неподвижную, и потенциальную (или акустическую), представляющую собою совокупность волн, распространяющихся с невозмущенной скоростью звука q. [c.60]

Из формул (10.1) и (10.5) вытекает следующее соотношение для дивергенции скорости [c.486]

Нетрудно видеть из равенств (10) и (И), что продольная волна скорости отвечает тому случаю, когда вихрь й = rot v не имеет разрыва, а поперечная — тому случаю, когда дивергенция скорости не имеет разрыва. Иначе говоря, продольная волна есть волна сгущений и разрежений, а поперечная — волна разрывов молекулярных вращений жидкости. [c.37]

Непосредственно вблизи критической точки флуктуации температуры Т и дивергенции скорости if остаются малыми и поэтому по-прежнему описываются выражениями (75) и (76). Для флуктуаций плотности это не так, и выражение (74) следует заменить выражением (67). Тогда для 2i в силу соотношения (73) получаем [c.141]

С учетом этого дивергенция скорости (2.4.24) [c.79]

Дивергенция скорости определяется по формуле (2.4.26). [c.111]

Два первых члена в уравнении (3) дают полную скорость изменения р для этого элемента. Таким образом, дивергенция У-и поля скорости определяется уравнением (3) как скорость изменения объема элемента жидкости, движущейся в данном пол скорости, деленная на этот объем иначе говоря (поскольку масса элемента сохраняется), дивергенция скорости равняется скорости изменения плотности, деленной на плотность и взятой со знаком минус. В то же время возможна и другая интерпретация уравнения (3), при которой второй и третий члены объединяются в виде V- (ри) и которая будет использована ниже (разд. 1.10). [c.14]

При выводе этих уравнений отбрасывается член u-Vu в уравнении (2), как уже обсуждалось выше, а также член и-Vp в уравнении (3) оба эти члена содержат произведения малых скоростей на малые градиенты. Кроме того, множитель р в одном из членов каждого уравнения заменяется на ро с точностью до произведения малой величины р — р на другую малую величину dn dt или V-u). В результате получается, что локальные скорости изменения скорости и и плотности р прямо пропорциональны градиенту давления и дивергенции скорости соответственно. [c.15]

Таким образом, для поля давления P X,t) и поля дивергенции скорости В (дс, О здесь получаются одинаковые волновые уравнения, описывающие совокупность волн, распространяющихся со скоростью звука ао- [c.73]

Для потенциального поля го1у = 0, т. е. линии этого поля незамкнуты. Соленоидальное же поле —вихревое, его линии замыкаются сами на себя, следовательно, дивергенция скорости равна нулю (diW = 0). [c.161]

Согласно (58), получим теперь следующее интегральное представление дивергенца скорости [c.63]

Рассмотрим теперь особые поверхности, на которых а = 0. Из второго уравнения (51.3) следует, что П = 0 (в противном случае мы получили бы, что а = р = -)[ = 8 = 0), а так как йР1М = — П grad/ , это означает по теореме п. 8, что во все время движения поверхность Е составлена из одних и тех же частиц жидкости. При переходе через такие поверхности контактного разрыва первые производные от давления, дивергенция скорости и ускорение остаются непрерывными. [c.163]

В случае несжимаемой жидкости (р = соп51) дивергенция скорости равиа нулю. Следовательно, вместо урав)1еиии (Ь28) имеем соответственно [c.17]

Проблема, которой мы посвятим настоящий параграф, возникла более 150 лет тому назад. Однако физическая интерпретация множителя X, входящего в уравнения (3.21) или (3.22), для случая, когда дивергенция скорости не равна тождественно нулю, все еще продолжает обсуждаться, хотя в рабочие уравнения множитель % не входит. Численное значение этого множителя было оцределено с помощью гипотезы, предложенной Г. Г. Стоксом в 1845 г. [ ]. Не касаясь сейчас физических обоснований, оправдывающих гипотезу Стокса, мы сначала констатируем, что в соответствии с этой гипотезой необходимо принять существование соотношения [c.67]

При написании уравнений газодинамики и использовании термодинамической связи между давлением и другими термодинамическими характеристиками вещества молчаливо предполагалось, что давление р, определяющее силы в движущемся газе, не отличается от статического давления Рст, измеренного в покоящемся газе в тех же условиях (т. е. при таких ше составе газа, его плотности, внутренней энергии, температуре). Давление есть величина скалярная, не зависящая от выбора системы координат, от направлений скорости движения и градиента скорости. Требование скалярности давления, инвариантности его по отношению к преобразованиям координат, допускает предположение более общее, чем предположение о зависимости только от термодинамического состояния вещества. Давление, вообще говоря, может зависеть от скаляра — дивергенции скорости. При небольших градиентах, ограничиваясь первыми членами разложения, как и при выводе вязких сил, можно записать общее выражение [c.69]

Дисперсия и поглощение звука, связанные с неравновесными процессами, определяются колебаниями плотности вещества, т. е. в силу уравнения непрерывности dgldt + QdivM = О связаны с дивергенцией скорости. Формально их можно описать коэффициентом второй вязкости который характеризует диссипативный член в уравнении движения, пропорциональный дивергенции скорости (см. 20, 21 гл. I). Коэффициент второй вязкости можно формально связать с величиной (ат и предельными скоростями звука а и аоа (см., например, [9]). [c.436]

Смотреть страницы где упоминается термин Дивергенция скорости : [c.68] [c.114] [c.156] [c.64] [c.65] [c.472] [c.87] [c.95] [c.11] [c.107] [c.89] [c.486] [c.523] [c.142] [c.76] [c.81] [c.114] [c.41] [c.72] [c.463] [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...