Осреднение характеристик турбулентного движения

Свойства осреднения характеристик турбулентного движения 248 [c.565]

Важнейшими характеристиками турбулентного движения являются пульсационные составляющие скорости, определяемые среднеквадратичным отклонением мгновенных скоростей в рассматриваемой точке потока от осредненной скорости [c.179]

Укажем некоторые возможные способы осреднения истинных характеристик движения. Пусть А х, у, г, I) — некоторая истинная характеристика турбулентного движения. В любой фиксированной точке пространства можно провести осреднение А по времени t. Тогда среднее значение А будет равно [c.247]

Осреднение течений в каналах 88 — характеристик турбулентного движения 247 [c.564]

Рассмотрим для наглядности случай, когда осредненное движение параллельно направлению Ох< (так что й2 = йз = 0), и турбулентность однородна в направлениях осей Ох и Охг (так что все осредненные характеристики турбулентности могут зависеть лишь от координаты хз). Воспользовавшись уравнением неразрывности ди /дха = 0, мы можем переписать уравнения (7.18) в виде [c.340]

Уравнения движения для осредненных характеристик турбулентного пограничного слоя в сжимаемом газе в произвольной криволинейной системе координат имеют вид [44] [c.315]

Величина Тт в выражении (4.41) обусловлена пульса-ционными добавками скорости, поэтому для ее определения нужно найти зависимость пульсационных добавок от осредненных характеристик потока. Эта зависимость весьма сложна и не до конца изучена. Вследствие случайного характера турбулентного движения естественнее всего при его изучении применять статистические методы именно на этом и основаны так называемые статистические теории турбулентности. Однако, несмотря на значительные успехи в разработке этих теорий, до сего времени с их помощью не удалось получить результатов, которые можно было бы использовать в инженерной практике при решении задач о распределении скоростей по сечению или о потерях энергии при турбулентном движении в трубах. [c.179]

Таким образом, в случае турбулентных течений сложное движение континуума, моделирующего дискретную среду, вторично осредняется и при этом возникают проблемы составления полной системы уравнений для определения средних характеристик движения и проблемы изыскания способов экспериментального измерения осредненных характеристик движения. В теории турбулентности, в противоположность ранее рассмотренным разделам гидромеханики, нет и, видимо, не может быть единого подхода к исследованию всевозможных задач для изучения различных классов движений жидкости предложены различные теории турбулентности. В настоящее время разработаны различающиеся между собой теории турбулентных течений в трубах, в атмосфере, в спутной струе реактивного двигателя и во многих других случаях. [c.247]

В пограничном слое, так же как и при течении в трубе, режимы движения жидкостей или газов могут быть как ламинарными, так и турбулентными. При разных режимах течения основные характеристики движения жидкости и законы, управляющие ламинарным или осредненным турбулентным движением в пограничном слое, получаются резко отличающимися друг от друга. Ниже мы рассмотрим теорию ламинарного пограничного слоя. [c.254]

С учетом аппроксимаций (1-8-64а) —(1-8-66) система уравнений движения становится замкнутой относительно основных характеристик турбулентности — осредненной скорости и рейнольдсовых напряжений (масштаб турбулентности входит параметрически). Для масштаба турбулентности либо выписывается соответствующее дифференциальное уравнение (как это сделано Ротта), по [c.66]

При рассмотрении турбулентного движения жидкости с представлением истинных (актуальных) скоростей и других характеристик движения в виде суммы их осредненных и пульсационных значений различные формы уравнения энергии записываются для истинного и осредненного движений. При постоянной теплоемкости, но [c.13]

До сих пор рассматривалось лишь осредненное турбулентное движение, а нерегулярная часть движения — пульсации — учитывались суммарными характеристиками интенсивностью турбулентности и напряжением турбулентного трения, причем почти ничего не говорилось о закономерностях изменения этих величин по сечениям трубы или пограничного слоя. В заключение настоящей главы осветим, хотя и в краткой форме, некоторые, наиболее важные представления о внутренней структуре турбулентных потоков. [c.626]

Введем, наконец, третью характеристику турбулентности — функцию Р к) распределения кинетической энергии пульсаций по частотам к этих пульсаций во времени. Бесконечно малая величина F (к) йк определяет долю энергии пульсаций с частотой, лежащей в интервале (к, к + йк), в общей, отнесенной к единице массы осредненной энергии пульсационного движения. Опуская численный множитель /3, определим эту среднюю по частотам энергию выражением [c.630]

Для изучения турбулентного движения жидкости широко используется метод осреднения не только отдельных кинематических и динамических характеристик движения, но и ряда уравнений. Напомним некоторые положения теоретической механики, которые до некоторой степени могут служить исходными механическими основаниями для использования метода осреднения. [c.438]

Определение локально однородной турбулентности можно дать и независимо от требования непрерывности вектора скорости действительного движения и независимо от требования малости окрест ности точки О. А именно турбулентное движение называется локально однородным, если все статистические характеристики движения будут функциями только от времени и разностей абсолютных координат двух точек, причём эти функции и их коэффициенты не будут зависеть от расположения фиксированной точки внутри указанной выше малой области. При таком определении составляющие структурного тензора второго ранга должны рассматриваться прежде всего как функции относительных координат точки М по отношению к точке О. Что же касается зависимости статистических характеристик турбулентности от времени, то такая зависимость, вообще говоря, может допускаться при скользящем интервале времени осреднения. [c.506]

Изложенное выше определение изотропности турбулентного движения несжимаемой жидкости дано по отношению лишь к тем осредненным характеристикам движения, которые могут иметь место для каждой точки в отдельности внутри области течения. Определение изотропности турбулентного движения жидкости по отношению к статистическим характеристикам движения, относящимся, например, к двум точкам внутри области течения, должно быть соответственным образом видоизменено. [c.510]

При движении жидкости через конструктивные элементы труб и каналов (местные сопротивления) изменяются кинематические характеристики (как осредненные, так и пульсационные, если рассматривается турбулентное движение) по сравнению с движением, не возмущенным наличием местных конструктивных элементов в трубе (канале) (рис. 7.3,6—г). [c.134]

Характеристики турбулентны.х струй, распространяющихся между плоскими стенками, исследуются следующим образом. Первоначально течение считается трехмерным и рассматривается движение в системе трех координат, показанных на рис. 8.1. Затем вводятся осредненные в направлении оси г параметры струи и принимается, что соответствующая составляющая скорости [c.79]

Важным динамическим и энергетическим фактором, особенно в нижней термосфере, является турбулентность, временная и пространственная морфология которой остается до конца не выясненной. Ее возникновение обусловлено, главным образом, конвективной неустойчивостью, ветровыми сдвигами, приливными колебаниями, нестабильностью и/или распадом ВГВ и другими возмущениями. Поэтому, при анализе термогидродинамических процессов в средней атмосфере часто оказывается необходимым одновременно рассматривать уравнения, определяющие осредненные поля концентраций, температуры и скорости ветра вместе с такими характеристиками интенсивности турбулентных движений [c.43]

Присутствие заряженных частиц с малой концентрацией не изменяет газодинамическое поле осредненных параметров и динамическое поле турбулентности. Однако заряженные частицы, участвуя в осредненном и пульсационном движениях среды, генерируют осредненную и пульсационную составляющие электрического поля. Изменение осредненных электрических характеристик газодинамических струй проводилось в [1, 2], а электрических параметров реактивных струй авиационных двигателей - в [3, 4]. Исследование же нестационарных электрических полей, обусловленных турбулентным движением среды, является новой задачей. Такое исследование необходимо для решения прикладных задач электрогазодинамики, таких, как разработка источников заряженных частиц и электризация летательных аппаратов. Пе менее важна возможность получения информации о турбулентных характеристиках среды по данным измерений пульсаций электрического поля. [c.612]

Будем предполагать, что турбулентность образуется лишь в результате перехода части энергии осредненного течения в энергию мелкомасштабных возмущений, т. е. за счет того, что Л > 0. Ясно, что в этом случае все статистические характеристики турбулентности (в частности, напряжения Рейнольдса) должны зависеть от поля средней скорости. Учтем теперь то, что по отношению к среднему движению напряжения Рейнольдса играют роль, аналогичную роли вязких напряжений в обычных движениях жидкости. Поэтому если осредненное движение жидкости имеет характер движения всей жидкости в целом как твердого тела, т. е. не сопровождается никакими деформациями жидких частиц, то естественно предполагать, что рейнольдсовы напряжения, действующие на любой выделенный в жидкости элемент поверхности, будут направлены по нормали к этому элементу. Однако в таком [c.344]

Приемы расчета характеристик осредненного течения и кинетиче- ской энергии турбулентности в нижних бьефах с использованием ЭВМ разрабатывались А. Н. Ширшовым (1960, 1965). Эти расчеты опираются на уравнения феноменологической теории турбулентного движения жидкости с использованием гипотезы о постоянстве (по сечению потока) коэффициентов, входящих в эти уравнения. [c.743]

С учетом аппроксимаций (1-13-52) — (1-13-54) система уравнений движения становится замкнутой относительно основных характеристик турбулентности — осредненной скорости и рейнольдсовых напряжений (масштаб турбулентности входит параметрически). Для масштаба турбулентности либо выписывается соответ/ствующее дифференциальное уравнение (как это сделано Ротта), по структуре аналогичное уравнениям (1-13-48), либо эмпирически задается зависимость масштаба от координат. [c.77]

О. Рейнольдса, а по пути использования лишь самих характеристик турбулентности и установления их связи со скоростью осредненного течения. Это направление в теории турбулентного движения называют полу эмпирической теорией турбулентности. [c.106]

Основные характеристики турбулентности могут быть связаны со скоростью осредненного движения и следующим образом [c.106]

В уравнениях турбулентности О. Рейнольдса в качестве исходной кинематической характеристики турбулентности принят вектор скорости пульсации в виде разности векторов истинной и осредненной скоростей движения в одной и той же точке [c.101]

Приняв лагранжев спектр турбулентности, Чен рассмотрел стационарный ) случай, когда начальный момент временя о равен — схз. В. лагранжевой системе координат прослеживается путь частицы и отмечаются статистически осредненные характеристики потока II твердой частицы. Первоначальная методика Чена была модифицирована Хинце в отношении определения интенсивностей и коэффициентов диффузии. Эти теоретические методы, а также методы Лью [497], Со/ [721 [, Фрпдлендера [232] II Ксенеди [134] были обобщены Чао [104] путем рассмотрения приведенного выше. лагранжева уравнения движения как стохастического, к которо.му внача.ле при.меняется преобразование Фурье. Излагаемый ниже метод принадлежит Чао. [c.50]

При турбулентном движении жидкости скорость, давление и другие величины в каждой точке потока претерпевают нерегулярные пульсирующие изменения около некоторых средних значений. Поэтому для исследования турбулентных потоков возможно целесообразно использовать понятия теории вероятности в этом случае мгновенные значения механических характеристик рассматриваются как случайные величины,, а средние значения определяются как математические ожидания ). Чаще, однако, средние значения определяются как обычные средние по времени. Промежутки времени, за которые производится осреднение, должны быть достаточно большими по сравнению со временем отдельных пульсаций и должны быть малыми по сравнению со временем заметного изменения средних величин, если осреднённое движение нестационарно ). [c.127]

Полученное выражение (437) позволяет рассчитать в первом приближении профиль амплитуды колебания скорости по сечению канала, при условии, что турбулентная вязкость известна. Для малоамплитудных колебаний, когда влияние колебаний не сказывается на осредненное движение (турбулентные характеристики потока), значение турбулентной вязкости может быть определено в первом приближении по параметрам осредненного движения, например, согласно модели Прандтля. В случае сравнительно больших значений амплитуд колебания скорости можно предложить следующую нелинейную модель влияния колебаний на структуру турбулентного движения. Для этой цели обобш,им модель Прандтля на случай высокочастотных колебаний, полагая, что колебания скорости потока приводят к изменению вязкого слоя, что, в свою очередь, вызывает изменение турбулентной вязкости потока. [c.202]

Иначе обстоит дело при турбулентном течении. По латыни turbo — вихрь, буря. В отличие от ламинарного течения, которое можно считать упорядоченным, течение турбулентное является неупорядоченным, бурным и только в общем управляемым ограничивающими поток стенками. Траектории частиц представляют собой непрерывно деформирующийся, причудливый клубок, свидетельствующий о существовании хаотического движения наряду с тем организованным движением, которое влечет вниз по течению жидкость в целом. Глубокое изучение турбулентности нуждается в применении статистических методов. Здесь, в учении о теплообмене до настоящего времени более эффективными являются полуэмпирические теории, основывающиеся на рассмотрении осредненных по времени характеристик турбулентного течения. [c.75]

Итак, наряду с явлениями вязкости и теплопроводности, развивающимися на микрофизическом уровне, в жидких и газообразных средах существует турбулентная вязкость и турбулентная теплопроводность, которые обусловливаются возникающим при определенных обстоятельствах макроскопическим пульсацион-ным движением молей. В отличие от коэффициентов и X коэффициенты iJ.,f и только отчасти зависят от физических свойств данной среды, определяемых ее внутренним состоянием, главным же образом эти характеристики турбулентной структуры течения зависят от конфигурации и размеров поля, от уровня осреднен-ных скоростей, от первоначальной организации потока и от других внешних факторов. Кроме того, величины и Х могут меняться и действительно меняются от места к месту. Вместе с тем, как показывает опыт, коэффициенты [j.,,, и Х. , часто в тысячи раз превосходят величины р. и л, вследствие чего в таких случаях механизм турбулентного обмена становится абсолютно доминирующим. [c.78]

Многочисленные экспериментальные исследования как лабораторного, так и натурного (самолет, корпус корабля) типа показали, что положение точки перехода существенно зависит от многих параметров движения. Это прежде всего рей-нольдсово число Re и количественные характеристики турбулентной структуры набегающего потока. Среди этих характеристик основное значение имеют следующие три 1) сте пень, или интенсивность, турбулентности г, определяемая отношением осредненной во времени амплитуды [c.531]

С этой точки зрения прием выделения осредненного движения можно представить себе так. Действительное турбулентное движение с характерными для него извилистыми, хаотически переплетающимися линиями тока и траекториями, заменяется некоторым упорядоченным слоистым (но не будем говорить в этом случае ламинарным) движением. Такую замену можно выразить принятым в метеорологических применениях теории турбулентности термином стратификация (от латинского слова stratus — слой). Стратификация может производиться по различным характеристикам потоков скорости, плотности, температуре и др. В этом приеме имеется, конечно, некоторый произвол, обычно корректируемый интуицией исследователя. [c.551]

Но, как известно, для изучения ряда вопросов кинематики движения среды, за исключением вопроса об ускорении частицы, можно не переходить на точку зрения метода Лагранжа и оставаться постоянно на точке зрения метода Эйлера, позволяющего изучать поле скоростей. При изучении поля скоростей движения среды по методу Эйлера мате.мати-ческая операция осреднения, например в смысле (2.25), вводится для того, чтобы произвести сглаживание вводимых кине.чатических и динамических характеристик движения среды. При турбулентном движении жидкости скорость и давление в каждой точке пространства претерпевают скачкообразные изменения от одного момента времени к другому и при переходе от одной точки поля к другой. Сама по себе операция осреднения (2.25) позволяет только по скачкообразным значениям вектора скорости в пределах фиксированного объёма "1 и фиксированного интервала времени получить некоторое значение вектора скорости, которое мы относим к центру объёма и к центру интервала вре.мени. Эффект же сглаживания мы можем получить лишь тогда, когда эта операция осреднения будет осуществляться при непрерывном сдвиге центров фиксированного объёма т и фиксированного интервала времени t. В этом случае каждый следующий фиксированный объём будет обязательно налагаться на предшествующий в своей большей части и каждый следующий интервал времени будет перекрывать не полностью предшествующий интервал времени. Таким образом, математическая операция осреднения в данном случае позволяет перейти от полей векторных и скалярных величин, скачкообразно меняющихся во времени и в пространстве, к полям тех же величин, но изменяющихся достаточно плавно во времени и в пространстве. Однако этот переход должен компенсироваться введением в рассмотрение дополнительных местных полей (с размерами фиксированного объёма осреднения) пульсаций соответственных величин, причём эти пульсации изменяются скачкообразно во времени и в пространстве. С помощью операции осреднения поле, например, вектора скорости истинного движения жидкости в некотором конечном объёме, намного превышающем объём осреднения г, заменяется двойным полем, составленным из поля вектора осреднённой скорости, зани.мающего весь конечный объём, и из накладывающихся частично друг [c.446]

Пульсации мгновенных значений кинематических и динамических параметров обусловливают то обстоятельство, что в сторогом понимании турбулентное движение является неустановившимся (даже если осредненные характеристики его не изменяются во времени). [c.116]

В задачах, связанных с расчетом турбулентного пограничного слоя, применение чисто теоретических методов в настоящее время невозможно, поскольку не за- мкнута система уравнений, описывающих перенос количества движения, тепла и массы в турбулентном потоке. В частности, не установлена связь между пульсационны-ми и осредненными характеристиками движения. Это объясняется необычной сложностью турбулентного тече- [c.51]

О некоторых методах моделирования турбулентности. Помимо статистического подхода к моделированию турбулентности в настоящее время все более широкое применение находит феноменологический (полуэмпириче-ский) подход и методы прямого численного моделирования турбулентности на основе решения специальных кинетических уравнений или нестационарной системы трехмерных уравнений Навье-Стокса, хотя в силу стохастичности данного явления в реальности удается получать лишь осредненные характеристики движения. Это позволяет, тем не менее, иногда проследить не только эволюцию образований различных пространственных структур с течением времени, но также изучать общую динамику и природу развития турбулентности. Например, результаты численного моделирования явления перебросов в гидродинамической системе (сконструированной в виде многоярусной модели зацепления простейших элементов - триплетов) иллюстрируют каскадный процесс передачи энергии в развитом турбулентном потоке, соответствующий известному закону Колмогорова-Обухова Гледзер и др., 1961) и подкрепляют представления об общих свойствах в поведении динамических систем. Интересно также отметить, что исследование процесса стохастизации динамических систем и сценариев перехода к хаосу при численном моделировании турбулентности служит аналогом решения некорректных задач с использованием оператора осреднения и параметрического расширения Тихонов и Арсенин, 1986). При таком подходе упорядоченная структура турбулентного течения, которая определяется как аттрактор асимптотически устойчивого решения для осредненных величин, представляет собой его регуляризованное описание Белоцерковский, 1997). Следует однако заметить, что использование методов прямого численного моделирования турбулентности для решения практически важных задач (особенно задач, связанных с расчетами турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных химически активных смесях) часто затруднительно или является слишком громоздким. Поэтому подобные задачи целесообразнее решать с помощью более простых, полуэмпирических теорий. [c.16]

Отметим, что в соотношениях (8.2.27) и (8.2.28) учтено влияние архимедовых сил исключительно на характеристики среднего движения. Однако, как показано в работах (Обухов, 1959 Монин, 1962), эти силы оказывают влияние не только на параметры осредненного движения, но и на микроструктуру турбулентного поля. С учетом этого обстоятельства формула (8.2.11) для структурной функции В (г) видоизменяется следующим образом [c.293]

Заметим теперь, что в условиях развитой турбулентности вязкие напряжения трения пренебрежимо малы по сравнению с турбулентными напряжениями Рейнольдса (за исключением премы-кающего к твердым стенкам вязкого подслоя, который мы здесь не будем рассматривать). Поэтому естественно считать, что и перенос турбулентной энергии за счет сил вязкости (т. е. неупорядоченных молекулярных движений) очень мал по сравнению с переносом энергии турбулентными пульсациями скорости, т. е. что последнее слагаемое в скобках в левой части (7.41) пренебрежимо мало по сравнению со вторым слагаемым. Рассмотрим случай, когда осредненное течение однородно по направлению осей Ох и 0x2. В таком случае все статистические характеристики турбулентности будут зависеть только от хз, причем в силу уравнения неразрывности здесь дйз/дхз = 0, т. е. мз = 0. Будем наряду с обозначениями Х1 и щ для координат и скоростей использовать [c.354]

Использование полученной таким образом системы уравнений осредненного турбулентного движения многокомпонентной реагирующей смеси газов не представляется возможным без некоторых упрощений, обоснованность которых далеко не является очевидной. Более того, основываясь на том, что наши знания о природе и характере турбулентности не позволяют оценить в настоящее время вклад в процессы турбулентного переноса членов уравнений, содержащих пульсации плотности, этими членами в уравнениях пренебрегают. Таким образом, даже сам по себе вопрос об установлении основной системы уравнений динамики и термодинамики турбулентного движения многокомпонентной смеси газов (а следовательно, в частном случае соответствующих уравнений для турбулентного пограничного слоя) до сих пор продолжает быть предметом исследований. А. Фавр (С. г. A ad, sei., 1958, 246 18-20, 2576—2579, 2723-2725, 2839—2842, 246 23, 3216—3219 J. mee., 1965, 4 3-4,361— 421) цровел анализ возможных форм уравнений турбулентного движения однородного газа, задаваясь различными определениями осредненных кинематических, динамических и. термодинамических характеристик и соответствующих им пульсационных величин. [c.539]

Турбулентное движение называется однородным, если его осредненные характеристики, оцределенные в данной точке, одинаковы для всего [c.791]

Изучение турбулентного движения практически пошло не по пути использования теоретического уравнения осредненного движения О. Рейнольдса, а по пути использования лишь самих характеристик турбулентности и установления их связи с осредненной скоростью движения. Это направление в теории турбулентного двил<ения называют полуэмпири-ческой теорией турбулентности. В соответствии с теоретическим положением этой теории основной расчет сводится к определению пульсационного сопротивления. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...