Турбулентность локально однородная

По Колмогорову при очень больших числах Рейнольдса мелкомасштабные турбулентные движения однородны, изотропны и статистически стационарны независимо от характера крупномасштабных движений (локально изотропная турбулентность). [c.396]

Определение локально однородной турбулентности можно дать и независимо от требования непрерывности вектора скорости действительного движения и независимо от требования малости окрест ности точки О. А именно турбулентное движение называется локально однородным, если все статистические характеристики движения будут функциями только от времени и разностей абсолютных координат двух точек, причём эти функции и их коэффициенты не будут зависеть от расположения фиксированной точки внутри указанной выше малой области. При таком определении составляющие структурного тензора второго ранга должны рассматриваться прежде всего как функции относительных координат точки М по отношению к точке О. Что же касается зависимости статистических характеристик турбулентности от времени, то такая зависимость, вообще говоря, может допускаться при скользящем интервале времени осреднения. [c.506]

Из множества локально однородных турбулентных движений можно выделить класс наиболее простейших турбулентных движе- [c.506]

Структурные и спектральные функции случайных полей. В общем случае при статистическом моделировании турбулентности в атмосфере приходится иметь дело со случайными функциями пульсирующих термогидродинамических параметров, зависящими от трех пространственных координат и времени. Рассмотрим сначала локально однородные в некоторой области С, т.е. инвариантные относительно сдвигов пары точек Го и Го + г, случайные поля [c.285]

Структурная характеристика в плавно неоднородной турбулентной атмосфере. Очевидно, реальную атмосферную турбулентность можно считать локально однородной и изотропной лишь внутри некоторой области С с размерами порядка внешнего масштаба турбулентности Ь. В случае, когда [c.289]

Флуктуации скалярной диссипации и процесс диффузии частиц. Рассмотрим диффузию частиц примеси с, имеющих в начальный момент времени to координату хо в физическом пространстве и го в пространстве концентраций пассивной примеси, что соответствует источниковому члену = S t — to)S z — 2 о) (х — хо). Характеристики турбулентности и пассивной примеси считаем однородными или локально однородными в окрестности хд. Следствием (1.3), [c.400]

Второй том начинается с математического раздела, посвященного спектральной теории случайных полей (в том числе и полей, являющихся не однородными, а только локально однородными) далее подробно излагается теория изотропной турбулентности (основное внимание здесь уделено различным методам замыкания уравнений для моментов гидродинамических полей изотропной турбулентности в несжимаемой жидкости, но приводятся также и некоторые выводы, относящиеся к сжимаемому случаю) рассмат- риваются общие представления об универсальном локальном строении турбулентности при больших числах Рейнольдса и их следствия (включая и вопрос об относительной диффузии, т. е. увеличении размера облака примеси, переносимого турбулентным потоком) и исследуются спектральные характеристики турбулентности в расслоенной жидкости приводятся основные сведения [c.26]

А. Н. Колмогоров заметил прежде всего, что вследствие хаотичности процесса передачи энергии от крупномасштабных движений к мелкомасштабным ориентирующее влияние осредненного течения, т. е. геометрии всего потока в целом, должно все более и более ослабляться при переходе ко все более л более мелкомасштабным движениям. Поэтому статистический режим достаточно мелкомасштабных пульсаций в любой турбулентности с достаточно большим числом Рейнольдса должен быть практически однородным и изотропным, или, иными словами, реальная турбулентность с очень большим Re должна быть локально однородной и локально изотропной. Понятие локально изотропной турбулентности как раз и является тем видоизменением понятия изотропной турбулентности, которое важно для многих реальных приложений. [c.491]

Локально однородная турбулентность. Волновой спектр Е у.т, к ) и Еь у.т, кц) теперь является функцией предела интегрирования [c.155]

Во всех расчетных примерах течение в поперечном направлении предполагается либо однородным (кривая 6), либо локально однородным для всех остальных случаев. Из графика следует, что даже для ограниченной в пространстве поверхности (Lj/L = 1) низкочастотные компоненты успевают развиться под воздействием диффузорного эффекта, способствующего перераспределению турбулентной энергии из области больших во- [c.163]

Заметим здесь, что, хотя формула (16.27) описывает полный спектр, тем не менее в энергетическом интервале ее следует рассматривать только как некоторое приближение, поскольку в общем случае спектр в этом интервале анизотропен и зависит от того, как происходит передача энергии турбулентности. Отметим также, что теория Колмогорова опирается на понятие локально однородной среды, тогда как мы рассматривали всюду статистически однородную среду. Это несущественное различие объясняется в приложении Б, разд. Б.З. Здесь же достаточно отметить, что до тех пор, пока лежит в инерционном и вязком интервалах, этим различием можно пренебрегать. [c.90]

Однородная и локально однородная турбулентность [c.120]

Флуктуации волн в однородной и локально однородной турбулентности хорошо исследованы [336, 337], поэтому в данном разделе мы ограничимся лишь сводкой результатов с кратким объяснением их вывода. [c.120]

Турбулентная атмосфера является локально однородной средой, поэтому она описывается структурной функцией Оп г), а корреляционная функция Вп(г) для нее, вообще говоря, не существует. Это эквивалентно тому, что спектр показателя преломления Ф (/С) известен только в инерционном интервале при К 1/Ьо, а при К < 1/Ьо он анизотропен, и его вид не известен. [c.298]

А. Н. Колмогоровым была высказана гипотеза о том, что структура движения в малых масштабах обладает важным свойством локальной однородностью и изотропностью. Эта гипотеза позволила в значительной степени упростить описание мелкомасштабной турбулентности и привела к существенному продвижению теории. [c.67]

В проведенных рассуждениях, основанных на соображениях подобия и размерностей, предполагается, что поток в целом не оказывает ориентирующего влияния на вихри поэтому движение вихрей в инерционной подобласти спектра пульсаций можно приближенно считать локально однородным и изотропным, о чем будет идти речь также в гл. 7. По этой причине статистическую теорию турбулентности называют теорией локально изотропной турбулентности. [c.30]

Сама по себе модель однородной и изотропной турбулентности непригодна для описания каких-либо реальных турбулентных течений, поскольку для таких течений предположения об однородности и изотропности никогда не выполняются (хотя бы потому, что пространственная однородность предполагает, в частности, отсутствие у потока каких-либо границ и строгое постоянство его средней скорости). Но математический аппарат теории однородной и изотропной турбулентности после некоторого его обобщения оказался весьма ценным для описания свойств мелкомасштабных компонент реальных турбулентных течений, так как статистический режим этих компонент, как мы, следуя Колмогорову, поясним чуть ниже, уже естественно предполагать однородным и изотропным. Иначе говоря, любую развитую турбулентность с достаточно большим числом Рейнольдса можно считать локально однородной и локально изотропной, что сразу резко упрощает ее математическое исследование. [c.22]

Перейдем к уравнениям для спектральных функций турбулентных по-, лей скорости и температуры в термически расслоенной жидкости, находящейся в полз силы тяжести. Будем считать случайные поля скорости и (X, t) и температуры Г х, t) локально однородными при этом в области достаточно больших волновых чисел k = f Щ (где Ц — внешний масштаб турбулентности, определяемый наименьшим из масштабов L vl L . основных неоднородностей осредненных полей скорости и температуры) будут опре- [c.384]

В случае локально однородной турбулентности мы должны [c.645]

Полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля включает в себя предположение Буссинеска [Л. 6] о возможности использования локального коэффициента турбулентной диффузии количества движения, который определяется соотношением, аналогичным уравнению Ньютона для вязкого трения. Однако в ряде теоретических и экспериментальных работ [Л, 7—9] было показано, что в случае диффузии некоторой концентрации от мгновенного точечного источника в однородном и изотропном турбулентном поле коэффициент турбулентной диффузии является функцией времени и стремится к постоянному значению лишь для сравнительно больших промежутков времени. Отсюда можно сделать заключение, что процессы турбулентной и молекулярной диффузии не могут быть описаны одинаковой зависимостью. [c.315]

В настоящее время не представляется возможным проанализировать тензоры вязких и турбулентных напряжений, так как не имеется экспериментальных данных по измерению локальных величин. Поэтому с целью замыкания системы уравнений н экспериментального исследования касательные напряжения и как и в начальной стадии изучения дви/кения однородной жидкости, выразим через средние в сечении трубы скорость, плотность и коэффициент гидравлического сопротивления К. В дальнейшем экспериментально [c.33]

По отношению к статистическим характеристикам локальной структуры турбулентности (9.6) и (9.7) движение жидкости только тогда и считается локально изотропным в фиксированной малой области, когда, помимо условия однородности, выполняются и условия инвариантности структурных тензоров по отношению к вращению исходной системы координат и по отношению к их зеркальным отображениям. При выполнении этих условий составляющие структурного тензора второго ранга будут представляться в виде [c.510]

Нетрудно показать, что в локально однородном поле турбулентной атмосферы, для которого структурная функция пространственной флуктуации диэлектрической проницаемости подчиняется закону двух третей Колмогорова — Обухова [32], радиус корреляции показателя преломления равен pi nx) = = 0,35 La, где Lo — внешний масштаб т)фбулентности. Следовательно, в пределах Lo значения п целесообразно контролировать не менее чем в трех точках или на отрезках, равных 0,35 Lo. Такое значение рл(/гх) получается при использовании известной связи между диэлектрической проницаемостью воздуха и его показателем преломления (см. п. 27). Практика оценки показателя преломления при интерференционных измерениях длин соответствует данному соотношению. [c.108]

На возможность получения информации о статистических параметрах турбулентности при изучении взаимодействия световой волны и турбулизованной газовой среды впервые было указано в работе Обухов, 1953). Принципиальные возможности и перспективы развития подобных исследований широко обсуждались в литературе (см., например, Рытое, 1937 Татарский, 1967 Гурвич и др., 1976)). В отличие от хорошо изученного как теоретически, так и экспериментально, приповерхностного слоя Земли, сведения о турбулентности в средней атмосфере сравнительно немногочисленны. Известно, что вертикальная и горизонтальная структура турбулентности в свободной атмосфере неоднородна. В частности, до высоты стратопаузы существуют слои, которые характеризуются резкими градиентами скорости ветра и температуры, а в ряде случаев - наличием регулярных внутренних гидродинамических волн, являющихся источником энергии турбулентного нагревания Александров и др., 1990 Гаврилов, 1974). Нет достаточно полных сведений о вариациях спектра пульсаций показателя преломления атмосферных газов, учитывающих слоистую структуру атмосферы и особенности, связанные с макромасштабными метеорологическими явлениями. Основываясь на измерениях микроструктуры скорости ветра и температуры в таких слоях можно, тем не менее, считать, что соответствующие спектры близки к степенным. Это позволяет, при учете влияния атмосферной турбулентности на характер распространения зондирующего излучения, использовать в малых областях, пространственные масштабы которых много меньше внешнего масштаба турбулентности Ь (связанного с характерным размером крупных анизотропных энергонесущих вихрей), теорию локально-однородной и локально-изотропной турбулентности Татарский, 1967). [c.274]

Ранее (Гл. 3) была получена система гидродинамических уравнений смеси (3.2.4)-(3.2.8) масштаба среднего движения, которая может быть использована для адекватного моделирования средней атмосферы. В реологические соотношения (3.3.3), (3.3.15), (3.3.19) для входящих в эти уравнения турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений входят коэффициенты (в общем случае - тензоры) турбулентного обмена, которые должны быть заданы а priori. Обычно принимается гипотеза Колмогорова Колмогоров, 1941), состав-лющая основу принципа локального подобия в теории полуэмпирического моделирования турбулентных коэффициентов однородной жидкости коэффициенты турбулентного обмена, такие как и скорость диссипации турбулентной энергии в каждой точке развитого турбулентного течения зависят только [c.275]

В работе Кармана, а затем в работе Кармана и Хауэрса и одновременно в работах Миллионщикова и Лойцянского З) решение получаемой таким образом системы уравнений доведено до конца в одном весьма частном случае турбулентного движения — в случае так называемой однородной и изотропной турбулентности. Последнее понятие было расширено Колмогоровым, который ввёл в рассмотрение локально однородную и локально изотропную турбулентность. Изложение первых результатов, касающихся этих частных видов турбулентности так же, как и соответствующего аппарата исследования турбулентности, можно найти в монографии Обухова А. М. Приложение методов статистического описания непрерывных процессов и полей к теории атмосферной турбулентности . Диссертация, Москва, 1947 г. [c.699]

Среди первых теоретических работ по аэрогидродинамическому шуму следует отметить работу Л. Я. Гутина [10], посвященную так называемому шуму вращения, представляющему собой типичный детерминированный нестационарный процесс. К нестационарным детерминированным процессам относится также вихревой шум (при ограниченных числах Рейнольдса), рассмотренный Е.Я. Юдиным [64] в предположении жесткого цилиндра и Л. М. Лямшевым [27] в предположении податливого (гибкого) цилиндра. Турбулентный шум, начиная с работ Лайтхилла [83, 84] рассматривается в предположении статистической стационарности и пространственной однородности источников, но даже в этой постановке проблема достаточно сложна для разрешения. Влиянию неоднородности турбулентного потока на параметры излучения посвящена работа [8], относящаяся к проблеме краевого тона, а также [48], в которой излучение шума турбулентным пограничным слоем рассматривается в предположении его локальной однородности в пределах ограниченной пластины. [c.4]

До сих пор мы рассматривали локально однородные случайные поля, для которых структурная функция О Гу, внутри некоторой области С с размерами порядка удовлетворяла условию О ( 1, Га) =0 гу — Гг). В теории турбулентносги мы сталкиваемся с тем обстоятельством, что при — Т2 < Ьо структурные функции случайных полей имеют универсальный характер, т. е. одинаково зависят ог Г —независимо от того, в какой части турбулентной области помешаются точки -Гг, если только эти точки достаточно близки друг к другу. При переходе другой области О в турбулентной среде, также имеющей размер порядка 0 и удаленной от О на расстояние порядка вид [c.53]

Как уже отмечалось, турбулентное движение с большой степенью точности можно считать несжимаемым при тех реальных скоростях и периодах движений, которые наблюдаются в атмосфере. Кроме того, согласпо гипотезе Колмогорова поле скоростей в области малых масштабов можно считать локально однородный и изотропны л. [c.67]

В локально однородном турбулентном потоке распределение вероятностей для разности скоростей в двух точках п и г зависит лшиь от п — Гг- То же, очевидно, относится и к характеристической функции этого распределения. Поэтому в (43) и (44) можно ввести новые переменные интегрирования Гх и р = Гх — Гг и выполнить интегрирование по п, дающее величину V. В этом случае получаем [c.174]

Флуктуации фазы и амплитуды в локально однородной турбулентной среде с плавно меняюпщмноя средвими характеристиками [c.311]

Вторая часть начинается с математической главы, посвящённой спектральной теории случайных полей (в том числе и полей, являющихся не однородными, а только локально однородными) далее подробно излагается теория изотропной турбулентности (основное внимание здесь уделено различным методам замыкания уравнений для моментов гидродинамических полей изотроп-, ной турбулентности в несжимаемой жидкости, но приводятся также и некоторые выводы, относящиеся к сжимаемому случаю) рассматриваются общие представления об универсальном локальном строении турбулентности при больших числах Рейнольдса и их следствия (включая и вопрос об относительной диффузии, т. е. увеличении размера облака примеси, переносимого турбулентным потоком) и исследуются спектральные характеристики турбулентности в расслоенной жидкости приводятся основные сведения о распространении электромагнитных и звуковых волн в турбулентной среде и, наконец, рассматривается общая формулировка проблемы турбулентности, опирающаяся на изучение характеристических функционалов гидродинамических полей. [c.34]

Рассмотрим теперь такие локально однородные поля, которые являются также локально изотропными, т- е. обладают тем свойством, что распределения вероятностей длл разностей их значений в любой oioкyпнo ти пар точек не меняются при произвольных вращениях и отражениях всей рассматриваемой совокупности точек. Такие локально однородные и локально изотропные полл (которые дальше мы будем коротко именовать просто локально изотропными) играют в теории турбулентности существенную роль. Поэтому целесообразно указать здесь основные относящиеся к ним факты (доказательства которых могут быть найдены в уже упоминавшейся статье Яглома (1957)). [c.90]

Влияние анизотропии, т. е. зависимости статистических характеристик, содержащих аргумент г или к, от угла между г или к и вертикалью, можио исключить, проинтегрировав соответствующие статистические характеристики по всевозможным направлениям г или к (т. е. по сфере г = / или ft = A). При этом, правда, мы получим лишь осредненные данные, не позволяющие однозначно восстановить соответствующие трехмерные характеристики. Вместо интегрирования по сфере можно рассмотреть характеристики двумерных гидродинамических полей в горизонтальной плоскости z = onst, локальная изотропность которых не вызывает сомнений. Выводы из соображений размерности, излагаемые ниже в применении к трехмерным структурным нли спектральным статистическим характеристикам, осреднеииым по сфере, будут применимы и к соответствующим характеристикам двумерных полей в плоскости г = onst. Сами гидродинамические поля турбулентности в расслоенной жидкости с большими значениями Re и Ре можно считать локально осесимметричными (т. е. локально однородными во всех направлениях и локально изотропными по горизонтали). При исследовании [c.355]

Изменение скорости на малых расстояниях обусловлено мелкомасштабными пульсациями. С другой стороны, свойства локальной турбулентности не зависят от усредненного движения. Поэтому можно упростить изучение корреляционных функций локальной турбулентности, рассматривая вместо этого идеализированный случай турбулентного движения, в котором изотропия и однородность имеют место не только на малых (как в локальной турбулентности), но и на всех вообш,е масштабах усредненная скорость при этом равна нулю. Такую полностью изотропную и однородную турбулентность ) можно представить себе как движение в жидкости, подвергнутой сильному взбалтыванию и затем оставленной в покое. Такое движение, разумеется, непременно затухает со временем, так что функциям времени становятся и компоненты корреляционного тензора ). Выведенные ниже соотношения между различными корреляционными функциями относятся к однородной и изотропной турбулентности на всех ее масштабах, а к локальной турбулентности — на расстояниях г <С /. [c.194]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

Большие успехи в деле изучения турбулентности были достигнуты в СССР благодаря работам А. Н. Колмогорова, М. Д. Миллионщикова, А. М. Обухова и других см., например Колмогоров А. H., Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. Доклады Акад. Наук СССР, т. XXX (1941), №4 Колмогоров А. H., Вырождение изотропной турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости. Доклады Акад. Наук СССР, т. XXXI (1941) Миллионщиков М. Д., Вырождение однородной изотропной турбулентности в вязкой несжимаемой жидкости. Доклады Акад. Наук СССР, т. XXII (1939), №5 Обухов А. М., О распределении масштаба турбулентности в потоках произвольного сечения. Прикл. мат. и мех., т. VI (1942), №2-3 Минский Е. М., О пульсациях скорости при вполне установившемся течении. Журнал техн. физ., 1940, вып. 19 Ландау Л., К проблеме турбулентности. Доклады Акад. [c.160]

Как следует из формул гл. XI, п. 11 (при a = g), малые локальные поверхностные волны на толстых струях в связи с неустойчивостью по Гельмгольцу усиливаются быстрее, чем большие узловатые утолщения. При достаточно большой крутизне этих волн теория линейных возмущений, развитая в гл. XI, перестает быть справедливой. Как и для однородных (затопленных) струй (гл. XIII, п. 13), наиболее крутые волны выпучиваются и задерживаются окружающим воздухом, образуя профиль, напоминающий стебелек пшеницы. Вскоре после этого, так же как и в случае однородных струй (гл. XIV, п. 9, 10, в особенности рис. 115), образуется турбулентная зона смешения, постепенно размывающая струю. После того как зона смешения достигает центра струи, последняя принимает коническую форму, однако с меньшим углом расширения, чем для однородной струи. [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...