Построение точек по кривой

Для построения точек по кривой [c.741]

При построении кривой на каждом шаге интегрирования, если следовать графическим приемам Башкирова, кривая Xi соответствующей точкой должна располагаться от крайней из построенных точек кривой х на расстоянии Т . Правда, всю кривую Xj при этом можно не выстраивать, но указанная соответствующая точка этой кривой (рис. IV.7, в, точка А ), которая используется для построения процесса по кривой х на очередном шаге, должна удовлетворять сформулированному выше условию (рис. IV.7, а). [c.176]

Обычно построение точек траектории кривой полета достаточно производить для промежутков А = 0,05 сек. Откладывая по оси 0—Х путь [c.184]

На рис. 323 показана схема определения линии пересечения поверхности торса с поверхностью вращения. В качестве вспомогательной поверхности (посредника) выбрана плоскость Q, пересекающая торс по его образующей — прямой линии, а поверхность вращения — по кривой линии. Точки К к Е искомой линии пересечения поверхиостей определены как точки пересечения этих линий. Аналогичными построениями определяется ряд точек линии пересечения поверхностей. [c.222]

Рассмотрим построение точек пересечения кинематических поверхностей основных видов кривыми линиями. Здесь при выборе вспомогательной поверхности используется то обстоятельство, что кинематические поверхности основных видов одного и того же закона образования пересекаются между со-бой по общим ходам точек. [c.223]

Нормальные плоскости, построенные в какой-либо точке поверхности, пересекают ее по кривым линиям, которые имеют в этой точке различные радиусы кривизны, направленные по нормалям поверхности. [c.409]

В общем случае по чертежу кривой можно без дополнительных построений определить, пространственная она или плоская. На рис. 2.22 кривая а пространственная, так как имеет пары конкурирующих точек С, О ч М, N. Однако, если даны проекции дуги кривой или проекции не имеют особых точек, то необходимо выполнять дополнительные построения. Надо на кривой выбрать три произвольные точки и проверить, лежит ли любая четвертая точка кривой в плоскости, определяемой первыми тремя. Кривая т(т , 1П2), изображенная на рис. 2.23, про- [c.39]

Построение кривой распределения проводят в следующем порядке по оси абсцисс откладывают в выбранном масштабе ноле рассеяния размеров или поле допуска, разделенное на принятое число интервалов, а по оси ординат — абсолютную частоту. Поскольку в пределах каждого интервала находятся детали с разными размерами (отклонениями), то для построения точек кривой определяют среднее арифметическое значение данного интервала и из найденной таким образом точки восстанавливают перпендикуляр. [c.61]

Далее делаются новые круговые сечения плоскостями у Су з) у" и строится необходимое количество точек, по которым проводится плавная кривая пересечения. Начинать построение следует с выделения опорных точек. В примере точки А(А2) и 8(82) являются точками пересечения очерков поверхностей, а точка С С2) выделена после построения линии пересечения. [c.192]

Для градуировки термопар, как и в большинстве других термометров, существуют различные способы. Можно, например, измерить напряжение термопары в нескольких реперных точках и выполнить интерполяцию либо по принятой формуле, либо по отклонениям от стандартной таблицы. Другой прием состоит в сравнении показаний градуируемой термопары с термопарой того же типа, принятой за эталон, в сравнительно большом числе точек и построении затем либо кривой отклонений от эталонной градуировки, либо непосредственно зависимости напряжения термопары от температуры. Градуировка термопар, для которых нет стандартной градуировочной таблицы, должна включать сравнение с термопарой другого типа или с термометром, который был градуирован ранее. Сравнение должно выполняться во всем рабочем интервале температур градуируемой термопары и в точках, количество которых достаточно для вычисления хорошей градуировочной кривой. [c.299]

Некоторые советы по вычерчиванию кривых. Рассмотренные приемы построения кривых сводятся к построению некоторого количества их отдельных точек. Точнее, надо строить особые точки, если кривая их имеет. В местах, где кривизна значительна, точки следует наносить чаще, чем на участках с малой кривизной. [c.77]

Д я построения точек этой линии могут быть выбраны вспомогательные горизонтальные плоскости семейства ш. Они пересекают обе поверхности по окружностям, и эти окружности на горизонтальную плоскость проекций проецируются окружностями. Плоскости фронтальные (кроме плоскости 6), проецирующие или общего положения приведут к более трудоемкому процессу построения кривой, так как либо пересекут поверхности по лекальным кривым, либо по окружностям, которые проецируются лекальными кривыми. [c.89]

Циклоидальное зацепление. Профили боковых поверхностей головок зубьев при циклоидальном зацеплении образуются по эпициклоидам 1, 2 (рис, 218, а), т. е, по кривым, которые описывают точки производящих окружностей, имеющих радиусы и р.2, при их качении без скольжения с внешней стороны по начальным окружностям зубчатых колес, имеющих радиусы Гщ,, и Гщ,,. Профили ножек зубьев описаны по гипоциклоидам 3, 4, образованным точками этих же производящих окружностей при их качении без скольжения с внутренней стороны начальных окружностей. В этом случае каждая производящая окружность должна катиться по своей начальной окружности. Производящие окружности при построении профилей зубьев вращаются в одном направлении. [c.344]

В связи с тем что по кривой усталости, построенной в координатах N — р, или, что то же самое, N — а (рис. 558, а), часто бывает затруднительно определить предел выносливости, применяют два других способа построения диаграмм усталости. [c.596]

Если в соответствующих масштабах откладывать вдоль оси абсцисс время а вдоль оси ординат — расстояние s, то построенная в этих осях кривая s=/(0 будет изображать график расстояний, или график движения точки. По этому графику наглядно видно, как изменяется положение точки (ее координата s) с течением времени. [c.112]

Для построения ортогональных проекций кривой (пространственной или плоской) необходимо построить проекции ряда точек, принадлежащих этой кривой, и соединить между собой одноименные проекции в той же последовательности, в какой они располагались на оригинале. При задании кривой ее проекциями необходимо указать по крайней мере проекции одной точки, принадлежащей кривой. Действительно, если на проекциях кривой I (рис. 111) не указать проекции точки А А, А ), то по одним только проекциям I и Г нельзя судить о форме кривой. [c.78]

Если плоскость окружности занимает произвольное положение по отношению к координатным плоскостям, то построение аксонометрической проекции окруж ности осуществляется так же, как это делается при построении аксонометрической проекции кривой (см. с. 215 п. Б, рис. 312). Построение аксонометрических проекций поверхностей, ограничивающих геометрические фигуры, можно осуществить двумя способами [c.218]

Пересечение поверхностей, когда одна из них проецирующая (рис. 10.13). Если одна из пересекающихся поверхностей проецирующая, то задача построения линии пересечения двух поверхностей упрощается и сводится к построению недостающих проекций кривой линии на одной из поверхностей по одной заданной проекции линии (см. 8.3). На рисунке 10.13 горизонтальная проекция линии пересечения прямого кругового цилиндра и сферы совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра. Фронтальная и профильная проекции линии построены по их принадлежности сфере с помощью проекций вспомогательных линий на сфере. Отметим характерные (опорные) точки линии пересечения, пользуясь горизонтальной проекцией. Высшая и низшая точки (их проекции 2 2, 2" м Г, 1, 1") лежат в плоскости симметрии фигуры, проходящей через центр сферы с проекциями о, о м ось цилиндра с проекциями о о , о-,. Горизонтальная проекция плоскости симметрии — прямая, проходящая через проекции о и О]. В пересечении этой прямой с проекцией цилиндра отмечаем горизонтальные проекции 2 и / высшей и низшей точек линии пересечения. Заметим, что точка 2 — ближайшая [c.140]

Задачу построения точек пересечения кривой линии с поверхностью принято называть первой основной позиционной задачей, так как алго ритмы решения многих по шдионных и метрических задач включают в себя процедуру ее решения. [c.103]

Построение точек пересечения кривой линии с поверхностью выполняется по общему алгоритму (см, п. 4.2.]). Покажем это на примере построения точек пересечения 1 пространственной кривой I с отсеком дилигщроида Ф (а. Л, П,) (рис. 4.7). [c.107]

При построении точек пересечения кривой поверхности с прямой линией вспомагатель-ную секущую плоскость (см. черт. 251) стремятся выбрать так, чтобы она пересекала кривую поверхность по линии, легко определяемой на чертеже. Наиболее желательно получить "сечение, имеющее вид прямых линий или окружности. [c.81]

Полная развертка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник с высотой, равной высоте цилиндра, а длиной I =к(1, где <1 — диаметр цилиндра. Для построения на развертке точек линии среза развертку оенования цилиндра делят на такое же число частей, как и при построении проекций линий среза. Проводят через точки деления образующие и, пользуясь фронтальной проекцией, отмечают на них высоту до точек эллипса среза — точки /о, 2о и 72о, Зо и 77о, 4 и 10о, 5о и Я), 6о и ( о, 7о. Соединяют построенные точки плавной кривой — синуеоидой. Натуральный вид фигуры среза цилиндра плоскостью выполнен ранее (1,2,3,... 12,), и его по координатам строят на развертке. [c.112]

Разделим отрезок 3-4 на четыре равные части (рисунок 3.63). Для этого щелкнем на кнопке Ввод точки на странице Геометрические построения инструментальной панели и не отпускаем клавишу мыши. Через короткое время появится панель расширенных команд ввода точек Из панели расширенных команд выберем команду Точки по кривой. Двойным щелчком мыши активизируем поле п Количество участков кривой в строке параметров, введем значение 4 и нажатием клавиши Enter зафиксируем введенное значение. В ответ на запрос системы Укажите кривую, по которой нужно проставить точки укажем мишенью отрезок 3-4. [c.58]

Полная развертка боковой поверхносга цилиндра—прямоугольник с высотой, равной цилиндру, и длиной Ь = пс1, где — диаметр цилиндра. Для построения на развертке точек линии среза развертку основания циливдра делят на такое же число частей, как и при поспроении проекций линии среза. Проводят через точки деления образующие и отмечают на них высоту до точек эллипса среза —точки 1 , 2 и 12 , Д, и 11 , 4 а Щ, 5, ъ %, 6 ъ 8 , 7 . Соединяют построенные точки плавной кривой — синусоидой. Натуральный вид фигуры среза цилиндра плоскостью выполнен ранее 1 2 3 ...12 и его по координатам строят на развертке. [c.101]

Виднейшими членами начального этапа Парижской академии наук были X. Гюйгенс , Д. Кассини, О.Рёмер, Роберваль и Мариотт. Жиль Персон, известный как Роберваль (в честь местечка Роберваль, где он родился), был талантливым самоучкой, ставшим в 1634 г. профессором одного из лучших учебных заведений Франции — Коллеж де Франс. Независимо от Ф. Б. Кавальери он разработал метод неделимых , развитие которого способствовало созданию анализа бесконечно малых. Свой метод он применял к решению задач на определение длины кривых линий, плош,адей фигур с криволинейными границами, объемов тел. Его теория построения касательных к кривым основана на идее сложения движений (истинное движение точки по кривой складывается по правилу параллелограмма из движений по касательной и нормали). Эта идея декомпозиции истинного движения позднее стала обгце-принятой и сыграла важнейшую роль в создании математического анализа, аналитической и дифференциальной геометрии и классической механики . Роберваль участвовал в споре Декарта и Ферма о методе отыскания касательных к кривым. Известны его работы по астрономии и физике. В историю механики вошли весы Роберваля — свое- [c.169]

На рис. 8-50,а приведена кривая коэффициента волновых потерь для . решетки с /=1,6,, построен.ная по кривым распределения давлений (рис. 8-48) в предшло-жении, что скачки прямые. Отсюда видно, что волновьпе потери -неЁели ки основные потери на нерасчетном режиме обусловлены отрывом потока. На рис. 8-50,а. нанесена также кривая пр для решетки с суживающимися каналами. Точки пересечения кривой пр для этой решетки с кривыми для решеток с расширяющимися каналами позволяет установить области рационального использования сравниваемых решеток. [c.536]

Диалогичными построениями находим точки С,, Di, 1,. . и Са, Оз, 2,. .. сопряженных профилей. Соединив полученные точки плавными кривыми /<, и К2, получим сопряженные профили, принадлежащие звеньям 1 и 2. Таким образом, зная центроиды и точки линий зацепления, можно построить по точкам сопряженные профили. [c.426]

На рис. 405 по приведенной схеме определены наиболее близкая и наиболее удаленная от профильной плоскости точки кривой линии пересечения конуса плоскостью тпе, т п е. Конус задан верщиной ss и направляющей плоской замкнутой кривой линией. В рассматриваемом случае задача рещена путем построения точек пересечения образующих Is, Г s и 2s, 2 s конуса заданной плоскостью. Вдоль таких образующих конуса касаются плоскости, параллельные линии пересечения d, d плоскости тпе, т п е с выбранной профильной плоскостью Uh,Uv. [c.281]

На рис. 4.39 покааано построение линии пересечения на примере полусферы, усеченной двумя профильными плоскостями, с вертикальным цилиндром вращения. Так как цилиндр относительно горизонтальной проекции является проецирующим, горизонтальная проекция линии взаимного пересечения совпадает с проекцией цилиндра. Для определения ее фронтальной и профильной проекций целесообразно воспользоваться фронтальными секущими плоскостями. Поскольку цилиндр касается экватора полусферы, имеет место случай одностороннего внутреннего соприкасания двух поверхностей в точке 1. Высшая точка 2 кривой взаимного пересечения определена при помощи фронтальной секущей плоскости А—А, которая пересечет полусферу по окружности определенного радиуса во фронтальном положении. Опорные точки 3 и 4, [c.106]

Плоскость Pj пересекает (рис. 246, в) коническую поверхность по гиперболе S- J—4—9, цилиндрическую — по образующим, проходящим через точки 5 и Р, поверхность кругового кольца — по кривой 3—7—8 и сферу — по окружности ра-дйуса R=0 I. Линии, образуемые на поверхности тела секущей плоскостью Pi, такие же, как от плоскости Р , и на рис. 246, в их проекции совпадают с построенными, так как плоскости Я] и Р, параллельны и отстоят на равные расстояния от плоскости симметрии заданного тела. [c.200]

Как было показано выше (п. 1.6), изображения геометрических фигур на чертеже Монжа и аксонометрическом чертеже принципиешьно ничем не отличаются. Сказанное полностью относится и к изображениям кривых линий. В общем случае пространственная кривая на аксонометрическом чертеже задается двумя проекциями аксонометрической и вторичной. Для построения ее проекций необходимо построить проекции множества ее точек по их известным координатам, измеренным с чертежа Монжа или вычисленным из уравнения данной кривой. На рис. 2.36 в качестве примера показано построение аксонометрического изображения кривой т. Она построена по точкам 1, 2,. .., координаты которых взяты с чертежа Монжа. [c.48]

На рис. 5.5 приведены зависимости коэффициента выравнивания потока К = Аша/Агйо от коэффициента сопротивления решетки р, построенные как по расчетным формулам, так и на основании данных измерений распределения скоростей [128, 167, 196]. Наиболее близко опытные данные совпадают с расчетными, полученными по выражению (5.56), в которое входит коэффициент а, определяемый эмпирической формулой (5.8) (кривая К = 1 ( р), построенная по формуле (4.28), проходит значительно ниже опытных точек). Это относится как к проволочным сеткам [167, 196], так и к перфорированным решеткам [128]. [c.131]

Рассмотрим общий случай построения кривой (АВ) (рис. 134, а) в приведённой прямоугольной диметрии (рИс.134,6). Выберем оси Охуа на эпюре, если они не заданы, а на кривой зададим ряд точек (1...4). Дальнейший процесс сводится к построению каждой точки по её координатам. В примере рассмотрен следующий процесс построения. [c.129]

Через полученные точки проводим хорды параллельно оси х и на них откладываем их длину, замеряя с эпюра [В1С1] = [ВьС ], [5] - 01] = [51 - О] ] и т.д. По вертикали откладываем [А1 А ] = [АхАг], [5] - 5 ] = [О - 5г], строим секуицто (А - 5 ), на ней строим точки (1. ..4 ). Откладываем отрезок [В1 В ] = [В Вг], строим хорду [В -2 -С] и параллельно ей строим другие хорды, а по вторичной проекции находим их длину. Построенные точки соединяем плавной кривой, соблюдая последовательность их расположения. [c.131]

В начертательной ( еомег рии кривые л и-н и и изучаются по их проекциям. Построение проекций линий существенно ) i-висит прежде всего от того, принадлежат ли все точки данной кривой одной плоскости или пет. Если все точки кривой расположены в одной плоскости, то такая кривая называется плоско й. Примером плоских кривых являются окружность, зллинс, парабола, гипербола, циклоида и др. [c.78]

Кт и плоскостью основания тора. На чертеже показано построение точек K j и К о-Получившаяся кривая линия представляет собой кривую 4-10 порядка. Она имеет ось симметрии линию 1—2. Фронтальная проекция линии тоже симметрична относительно фронтальной проекции линии 1 — 2. На горизонтальной же проекции чта линия является ос1)К) косой симметрии фронтальные хорды (не перпендикулярные коси) кри-пой де. 1ятся ос1>к) 1-2 пополам. Это обстоятельство позволяет определить еще точку Хм, симметри.чнук) точке Ki- [c.80]

На чс п. 277 построение линии пересечения двух цилиндрических новерхностей осуществл( но с помощью плоскостей о) , (1)2, u) i и т. д., параллельных их образующим. В чтом случа( предварительно задают некоторую плоскость О), называемую плоскостью параллелизма. Линии а и Ь этой плоскости проводят параллельно соответственно образующим первого и второго цилиндров. Все плоскости семейства со параллельны между собой и пересекаются с Плоскостью оснований цилиндров по параллельным прямым /i /, /зЦ/ И т, д.), а обе цилиндрические поверхности по образующим. Точки искЬмой кривой линии являются точками пересечения соответствующих образующих. [c.88]

Построение кривой, аффинно-соответствующей искомой и принимаемой за кривую, подобную искомой, можно осуществить различными способами. Наиболее простым будет следующий пересекаем проекцию кривой линии и стороны треугольника аЬс рядом прямых, параллельных какой-нибудь стороне треугольника, например ас строим в плоскости треугольника АаВоСц соответственные им прямые. Для этого сторону AqBq делим на отрезки, пропорциональные отрезкам стороны аЬ треугольника проекции, и через точки деления проводим прямые, параллельные прямой ЛоСо. На параллельных прямых, лежащих в плоскости подобия, строим кривую подобия по отдельным ее точкам. В качестве примера рассмотрим построение точек //о и ///о, соответствующих точкам 2 1 3. Отмечаем точки 4 5 п соответствующие им точки /Vo и Уо на сторонах базисных треугольников, строим точки //о и ///о, делящие отрезок /Vo—Vq в том же отношении, в каком точки 2 и [c.34]

Построение еечения коеой винтовой поверхноети плоскостью, перпендикулярной оси, показано на рисунке 8.10, б. Такая плоекость пересекает поверхноеть по кривой линии — опирали Архимеда. Построение сечения выполняют по линиям каркаса — точкам С, С , Сз, С4, С5 пересечения секущей [c.98]

Ламерея , построенная на этих кривых, может содержать самое большее две ступеньки . Это означает, что при любых начальных условиях изображающая точка попадает на отрезок (4.49) скользящих движений не более чем после двух пересечений граничной прямой д + Ру = 0. Соответствующее разбиение фазовой плоскости ху на траектории для рассматриваемого случая О < р < 1 показано на рис. 4..38. Рассмотрение случая р<0 проводится аналогично. Функция последования по-прежнему определяется соотношениями (4.51), а диаграмма Ламерея имеет вид, показанный на рис. 4.39. Таким образом, в случае Р < О точечное отображение (4.51) имеет единственную неподвижную точку, которая является устойчивой. На фазовой плоскости ху этой точке соответствует устойчивый предельный цикл, распо.по/ <-Рнный симметрично относительно начала координат (рис. 4.40). При эгом режи.ме корабль [c.108]

В эпоху, предшествующую открытию диф4>еренциального и интегрального исчислений, проблема построения касательных к кривым имела исключительное значение (см. также стр. 227). Метод, примененный нами к решению этой задачи, был предложен Робервалем и основан па сделанном им открытии, что скорость точки всегда направлена по касательной к траектории. [c.130]

Следоиательно, для построения кривой распределения при температуре Ti по заданной кривой e(v, Т) необходимо умножить ординату каждой точки известной кривой на отношение TJTY. [c.330]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...