Построение через точку кривой

Кнопка Касательная через точку кривой обеспечивает построение вспомогательной прямой, касательной к предварительно отмеченной кривой, через указанную точку на самой кривой. [c.176]

При этом окружность в аксонометрии изображается без искажения. Для построения отдельных точек кривой сквозного отверстия в аксонометрии, например точки М, следует цилиндр рассечь плоскостью, параллельной образующим цилиндра и проходящей через точку М. [c.52]

Для построения касательного отрезка, проходящего через точку кривой [c.746]

На рис. 185 показано построение касательной к кривой линии, проходящей через заданную вне кривой точку М. Здесь через точку М проведен пучок прямых, пересекающих кривую АВ. Помечены хорды II, 22, 33... Через середины хорд проведена кривая аЬ — кривая ошибок. Эта вспомогательная кривая пересекает данную кривую АВ ъ точке С. Прямая СМ является касательной. [c.130]

На рис. 208 показаны построения конхоиды кривой линии АВ. Через точку О (полюс) проведем пучок лучей, пересекающих кривую АВ. На каждом луче от точки базовой кривой откладываем в обе стороны равные отрезки. Геометрическим местом концов этих отрезков является кривая линия — конхоида исходной кривой АВ относительно данного полюса О. Конхоидой окружности относительно ее центра является пара окружностей, концентрических базовой окружности. [c.140]

Каждую бесконечно узкую ленту можно рассматривать принадлежащей торсу, который огибает касательные плоскости к поверхности, проведенные в точках построенной на поверхности кривой линии. Касательные плоскости определяются образующими поверхности, проходящими через точки касания, и касательными, проведенными в точках касания к кривым линиям, построенным на поверхности. [c.394]

Выведите формулы преобразования (инверсии) Т2, аналитически описав выполненные графические операции алгоритма построения соответственных точек. Графически и аналитически изучите образы различных кривых второго порядка в инверсии. Покажите, что произвольной кривой второго порядка в инверсии соответствует кривая четвертого порядка Выясните, когда центр О будет для этой кривой узловой точкой, точкой возврата и изолированной точкой Покажите, что кривой второго порядка (кроме окружности), проходящей через центр О, соответствует кривая третьего порядка [c.209]

В примере точки 1, 2 и 3, 4 являются конкурирующими, следовательно, кривая пространственная. Для приближенного построения касательной из точки А (А( Аг) к плоской кривой к (к к ) (рис. 122, б) удобно воспользоваться способом секущих. Через точку А проводят секущие в области ожидаемой точки касания и через середины хорд проводят кривую /( 2)- Точка В2 пересечения заданной кривой к2 и построенной /2 и будет являться точкой касания. Другая проекция точки касания определится по линии связи. Касательная 1 (11 12) проходит через точки (АВ). [c.120]

Построение касательной и нормали к конике. Касательная является биссектрисой внешнего (у эллипса и параболы) или внутреннего (у гиперболы) угла, образованного радиусами-векторами, проведенными через заданную точку кривой, а нормаль — биссектрисой внутреннего или внешнего угла соответственно. На этом свойстве и основано их построение (рис. 3.50). [c.69]

Восстанавливая из точки У. 500 (правая часть номограммы, рис. 355) перпендикуляр до пересечения с кривыми и проводя через точки пересечения горизонтали до встречи с ординатой 4 = 100 мм в девой части диаграммы, читаем иа сетке наклонных прямых соответствующие значения Затем но заданной величине р находим обратным построением критические значения /., р и определяем коэффициент надежности к = / -кр- [c.346]

В качестве примера рассмотрим построение совмещенного положения произвольной точки 1 0 фигуры подобия. На прямой ОК от точки О откладываем отрезок 05, равный отрезку V] — Vo (см. рис. 104) через точку 5 (см. рис. 106) проводим прямую 5i—5 , параллельную В]/, до пересечения ее с прямой OS в точке 5з и на прямой, проходящей через точку 5 (см. рис. 103), перпендикулярной к фронтальной проекции m/rii фронтали, откладываем отрезок 5—5/, равный отрезку 05п (см. рис. 106). Точка 5/ будет искомой. Построив таким способом ряд точек, соответствующих точкам фигуры подобия, и проведя через них плавную кривую, получим совмещенную с плоскостью, параллельной фронтальной плоскости проекций, натуральную величину искомого сечения цилиндрической поверхности. [c.120]

Произвольная кривая Z, лежащая на поверхности и пересекающая все ее параллели, может быть принята за образующую поверхности. Это свойство образующей используется в дальнейшем для построения проекций точек, принадлежащих поверхности вращения. Так, для построения второй проекции точки, лежащей на любой поверхности, применяется общий прием, состоящий в том, что через заданную проекцию точки проводится линия, принадлежащая к одному из двух семейств линий на поверхности. Линия одного или другого семейства выбирается исходя из ее графической простоты (например, для линейчатых поверхностей используются их прямолинейные образующие). Эти рассуждения тесно связаны с критерием графического задания поверхности вращения ее определителем Ф(г, q), состоящим в задании проекций образующей поверхности и ее оси. Приведем алгоритм решения следующей позиционной задачи. [c.87]

ПРИМЕР 1. Построение касательной к кривой, проходящей через точку, не принадлежащую кривой (рис. 96). [c.73]

Построения начнем с определения опорных точек. Для нахождения низшей А и высшей В точки кривой сечения проводим через центр сферы О вспомогательную секущую плоскость 7 i Л од Точки А и В принадлежат линии пересечения плоскостей 7 и Д. Эти точки находят в результате пересечения прямой (1, 2) = = 7] П /3 с поверхностью а. А и В = = (], 2) Па. Для их определения воспользуемся способом замены плоскостей [c.133]

Пересечение поверхностей, когда одна из них проецирующая (рис. 10.13). Если одна из пересекающихся поверхностей проецирующая, то задача построения линии пересечения двух поверхностей упрощается и сводится к построению недостающих проекций кривой линии на одной из поверхностей по одной заданной проекции линии (см. 8.3). На рисунке 10.13 горизонтальная проекция линии пересечения прямого кругового цилиндра и сферы совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра. Фронтальная и профильная проекции линии построены по их принадлежности сфере с помощью проекций вспомогательных линий на сфере. Отметим характерные (опорные) точки линии пересечения, пользуясь горизонтальной проекцией. Высшая и низшая точки (их проекции 2 2, 2" м Г, 1, 1") лежат в плоскости симметрии фигуры, проходящей через центр сферы с проекциями о, о м ось цилиндра с проекциями о о , о-,. Горизонтальная проекция плоскости симметрии — прямая, проходящая через проекции о и О]. В пересечении этой прямой с проекцией цилиндра отмечаем горизонтальные проекции 2 и / высшей и низшей точек линии пересечения. Заметим, что точка 2 — ближайшая [c.140]

To( iJ и 0 = 0( 5). Определим функции g(x, tj), Q(x, у), принимающие заданные значения Ooi s), 0(sj вдоль кривой L. Такая задача решена Коши и носит его имя. Существо ее определяется в построении интегральной поверхности через заданную кривую. Если кривая L — характеристическая линия, то задача решения не имеет, так как [c.115]

Очевидно при г = п должно быть q — q, т. е. мы должны получить заданный расход (см. рис. 149). Далее делим этот расход на п равных частей и через точки деления проводим горизонтали до пересечения с кривой СО. Абсциссы этих точек пересечения определят новые (уточненные) значения величин Ап,-. Такие построения необходимо сделать для каждой эквипотенциали и провести уточненные линии тока. При необходимости делают повторные уточнения. [c.295]

Рассмотрим в массе движущейся жидкости некоторую элементарную жидкую частицу А, вращающуюся в данный момент времени вокруг оси 1—2 с угловой скоростью со (рис. 47, а). Далее на весьма малом расстоянии от центра частицы А через точку 2 проведем ось вращения 2—3 другой частицы В для того же самого момента времени. Аналогичные построения выполним и для ряда других частиц С, D, и т. д. В результате подобных построений получим некоторую ломаную линию 1—2—3—4—5, которая в пределе, при уменьшении отдельных составляющих ее отрезков до бесконечно малой величины, превращается в кривую, называемую вихревой линией. Как это следует из построения, каждый элементарный отрезок вихревой линии представляет собой мгновенную ось вращения соответствующей жидкой частицы. [c.62]

При построении кривой, ограничивающей эпюру М на участке V, следует иметь в виду, что она на границе участков 7F и F (в точке а) имеет общую касательную (сливающуюся с прямой для участка IV), в точке Ь имеет максимум и проходит через точку с на правой опоре (рис. 7.17, в). [c.236]

Построение касательной, проходящей через заданную точку Q, лежащую вне кривой (рис. 225). Проводим через точку Q пучок прямых, пересекающих данную кривую т в точках 1, 2, 3, 4,. .., и строим кривую у , являющуюся геометрическим местом середин хорд 12, 34, 56. .. [c.175]

Дальнейшие построения заключаются в наиесенин контурных линий развертки (5.18) и (5.20) в осях х, у. Прямолинейные образующие торса проходят через точки кривых (5.18) и (5.20) с одинаковыми значениями параметра s. [c.116]

Ориентируем точки кривой относительно вспомогательной прямой АЕ, параллельной оси Ох. Построив соответственные ломаные, получим прямую Л Е. Для построения промежуточных точек кривой проводим на ортогональном чертеже через характерные точки кривой хорды, а затем строим их в системе Oxyz. Построим, например, точку С. Отложим на прямой А Е отрезок А 2 = Проведем из точки 2 прямую, параллельную О г, и отложим на ней хорду 2 С = 22С2. Получим искомую точку С. Аналогично находим и другие точки кривой. [c.113]

Для определения значений этого отношения строим диаграммы приведенного момента инерции J = (ф) (рис. 16.3, а) и кииетг1Ч( ской энергии Т = 7 (ф) (рис. 16.3, е). Для удобства построений повернем диаграмму Л, === (ф) на угол 90" , т. е. ось ординат, на которой отложены значения приведенного момента инерции У , расположим горизонтально, а ось абсцисс, где отложены значения угла ф поворота звена приведения, расположим вертикально. Так как кривая = Уц (ф) повторяется через каждый цикл, то можно ограничиться вычерчиванием этой диаграммы на угле поворота фо, как это сделано на рис. 16.3, а. На диаграмме У = Уц (ф) отмечаем точку соответствующую точке 1 диаграммы кинетической энергии Т = Г (ф) (рис. 16.3, в), и через эту точку проводим вертикальную прямую до пересечения с горизонтальной прямой, проведенной через точку V кривой Т Т (ф). Точку пересечения этих прямых отметим цифрой 1 (рис. 16.3, б). Далее отмечаем на диаграмме J = У (ф) точку 2 и соответствующую ей точку 2 на диаграмме Т = Т (ф). Пересе чение соответствующих вертикали и горизонтали дает точку 2 Пересечение прямых, проведенных через точки З и 3, дает точку < через точки 4 i 4 — дает точку 4 и т. д. Соединяя последова [c.353]

Покажем прием построения нормали к кривой линии, проходящей через заданную точку К вне кривой (рис. 188). Принимая точку К за центр, проводим ряд окружностей произвольных радиусов и пересекаюгцих кривую АВ. Намечаем ряд хорд II, 22, 33,. .. Строим из концов хорд разносторонне направленные перпендикуляры к ним и откладываем на них отрезки, соответственно равные длинам этих хорд. Концами отрезков таких перпендикуляров намечается кривая линия аЬ ошибок. Она пересекает данную кривую АВ в точке С. Прямая п является искомой нормалью к кривой АВ, проходящей через точку К. Практически при решении таких задач пользуются соответствующими приборами. Наиболее распространенными из таких приборов являются зеркальная линейка, призматический дериватор (стеклянная трехгранная призма) и пр. [c.130]

Плоскость Pj пересекает (рис. 246, в) коническую поверхность по гиперболе S- J—4—9, цилиндрическую — по образующим, проходящим через точки 5 и Р, поверхность кругового кольца — по кривой 3—7—8 и сферу — по окружности ра-дйуса R=0 I. Линии, образуемые на поверхности тела секущей плоскостью Pi, такие же, как от плоскости Р , и на рис. 246, в их проекции совпадают с построенными, так как плоскости Я] и Р, параллельны и отстоят на равные расстояния от плоскости симметрии заданного тела. [c.200]

В особых точках касательная плоскость или не определяется единственным образом, или не существует вообще. Точки, в которых можно провести единственную касательную плоскость, называют обыкновенными. Наконец, введем еще одно понятие — нормаль к поверхности. Так называется прямая, перпендикулярная касательной плоскости и проходящая через точку касания. Очевидно, что задачи на 1юстроение нормалей к кривым поверхностям можно свести к задачам на построение касательных плоскостей. [c.130]

На черт. 265 определена точка М пересечения прямой т с косой плоскостью а, заданной направляющими и и и плоское тью параллелизма у (очерк понерхности ие построен). Через прямую проведена гори ю нтально проецирующая п./юскость (о (ш") и построена линия k пересечения ее с косой плоскостью. Точки /, 2, 3,. .. кривой к являются точками пересечения образующих [c.81]

Построение кривой, аффинно-соответствующей искомой и принимаемой за кривую, подобную искомой, можно осуществить различными способами. Наиболее простым будет следующий пересекаем проекцию кривой линии и стороны треугольника аЬс рядом прямых, параллельных какой-нибудь стороне треугольника, например ас строим в плоскости треугольника АаВоСц соответственные им прямые. Для этого сторону AqBq делим на отрезки, пропорциональные отрезкам стороны аЬ треугольника проекции, и через точки деления проводим прямые, параллельные прямой ЛоСо. На параллельных прямых, лежащих в плоскости подобия, строим кривую подобия по отдельным ее точкам. В качестве примера рассмотрим построение точек //о и ///о, соответствующих точкам 2 1 3. Отмечаем точки 4 5 п соответствующие им точки /Vo и Уо на сторонах базисных треугольников, строим точки //о и ///о, делящие отрезок /Vo—Vq в том же отношении, в каком точки 2 и [c.34]

ПРИМЕР 4. Построение нормапи к кривой, проходящей через точку, не принадлежащую данной кривой (рис.99). [c.73]

Пересечение отрезков f 1"2"] и 3 4 ] укажет фронтальные проекции двух точек L l и L iiL" = L 2), принадлежащих линии пересечения поверхностей О и (3. Величина радиуса вспомогательных сфер для определения линии /j изменяется в пределах от min = 0"М" яо Ktnax == 0"В" (точка М" определяется как точка касания окружности, проведенной к главному меридиану поверхности 3 из центра О"). Для определения точек линии /2 тах 0"С", /Jrnin - 0"М". На рие. 228 показано определение точек N" и Nj., принадлежащих линии. Г ори-зонтальная проекция линии пересечения может быть найдена из условия ее принадлежности поверхности fi. Для ее построения необходимо через фронтальные проекции точек кривых I" и /j провести горизонтальные прямые — фронтальные проекции параллелей поверхности 3, а из точки О — окружности - горизонтальные проекции параллелей, на которых с помощью линий св зи можно определить горизонтальные проекции точек, принадлежащих кривым и Особые точки Л, В, С, D определяются пересечением главных меридианов поверхностей а и р. Они же являются высшими (точки А и С) и низшими (точки в и D) точками линии пересечения поверхностей. Границы видимости линии на горизонтальной плоскости проекции определяются точками, принадлежащими го- [c.159]

Построение очертания кулачка в каждом варианте следует начинать с нанесения осей координат Ох и Оу. Затем строят лекальные кривые по их заданным параметрам и выделяют их участки, входящие в очертания кулачка. После этого можно вычертить плавные переходы между лекальными кривыми. При этом следует учесть, что во всех вариантах через точку D прохЬдит касательная к эллипсу. Обозначение Rx показывает, что величина радиуса определяется построением. На чертеже вместо [c.37]

Полная развертка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник с высотой, равной высоте цилиндра, а длиной I =к(1, где <1 — диаметр цилиндра. Для построения на развертке точек линии среза развертку оенования цилиндра делят на такое же число частей, как и при построении проекций линий среза. Проводят через точки деления образующие и, пользуясь фронтальной проекцией, отмечают на них высоту до точек эллипса среза — точки /о, 2о и 72о, Зо и 77о, 4 и 10о, 5о и Я), 6о и ( о, 7о. Соединяют построенные точки плавной кривой — синуеоидой. Натуральный вид фигуры среза цилиндра плоскостью выполнен ранее (1,2,3,... 12,), и его по координатам строят на развертке. [c.112]

Оно выражает тот факт, что проекция результирующего касательного напряжения в точке В на нормаль N к горизонтали равна нулю и, следовательно, мы можем сделать вывод, что касательное напряжение в точке В скручиваемого стержня действует в направлении касательной к горизонтали, проходящей через эту точку. Кривые, построенные на поперечном сечении скручиваемого стержня таким образом, что результирующее касательное напряжение в любой точке кривой дейстЕ ует в направлении касательной к этой кривой, называются траекториями касательных напряжений. Таким образом, для поперечного сечения скручиваемого стержня горизонтали мембраны яв [яются траекториями касательных напряжений. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...