Плоское движение (плоская задача)

Плавно изменяющееся движение 85 Плавный поворот трубы 195 Плановая задача 509, 560 Плоская задача 16, 95, 453 Плоский флютбет 592 Плоское движение (плоская задача) 95 Плоскость сравнения 98 Плотина с высоким уступом 483 [c.657]

Уравнения Эйлера, В динамике неизменяемых систем типичной задачей с тремя степенями свободы наряду с плоским движением является задача о движении твердого тела, закрепленного (без трения) в одной из своих точек О. Эта задача является одной из важнейших задач всей механики не только вследствие большого разнообразия конкретных вопросов, которые к ней приводятся, но также и благодаря тем теоретическим выводам, которые из нее могут быть получены. [c.70]

Решим для плоского движения две задачи такого характера по данному распределению вихрей найти распределение скоростей. [c.31]

Как доказывается в теории потенциала, при весьма широких предположениях о виде поверхности о, уравнение Лапласа (15) при только что указанных граничных условиях имеет единственное решение функция , представляющая это решение, называется гармонической функцией. Не останавливаясь на общей теории решения уравнения Лапласа, приведении его к интегральному уравнению и других относящихся сюда общих вопросах математической физики, перейдем к рассмотрению некоторых частных гидродинамических задач, а затем изложим метод расчета пространственного обтекания осесимметричных тел — наиболее важной для практики пространственной задачи. Что касается вопроса об обтекании тел произвольной формы, то, в отличие от плоского движения, соответствующая задача в пространстве представляет непреодолимые трудности. [c.393]

Вернемся к движению точки в поле притяжения двух центров. При плоском движении эта задача принадлежит к классу Лиувилля, причем [c.550]

Частные решения Лагранжа соответствуют плоским движениям в задаче трех тел, что. мы и покажем. [c.745]

Плавно изменяющееся движение 67 Плавный поворот трубы 161 Плановая задача 450 Плоская задача 76 Плоский флютбет 530 Плоское движение (плоская задача) 76 Плоскость сравнения 33, 80 Плагина с высоким уступом 426 [c.586]

Это условие можно также использовать для проверки результатов вычислений, произведенных при решении задачи на основе дифференциальных уравнении плоского движения твердого тела. [c.218]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ (задачи 492—500) [c.169]

Иногда конкретные задачи сводятся к рассмотрению движения вырожденной двумерной твердой среды, при котором все точки среды во время движения находятся в одной плоскости. Такое движение называется плоским. Плоское движение важно также и потому, что к нему сводится исследование плоскопараллельного движения обычной трехмерной среды. [c.35]

Задача 3.1. Точка М совершает плоское движение согласно уравнениям [c.219]

Задача 3.8. Точка совершает плоское движение согласно уравнениям [c.229]

Для приобретения навыков в решении задач на составление уравнения движения плоской фигуры и ее точек рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и более поздних лет 492, 493, 495, 498, 500. [c.371]

Задача 6.5. Стержень АВ совершает плоское движение. Скорость точки А образует угол 30° со стержнем и равна в данный момент [c.378]

Задача 6.21. Прямоугольник АВСО совершает плоское движение. Ускорение точки А в данный момент равно ха — 2 см сек - и [c.417]

Задача 6.27. Прямолинейный стержень АВ совершает плоское движение. [c.432]

А) В задачах на определение передаточных чисел, угловых скоростей, скоростей и ускорений различных точек планетарных и дифференциальных зубчатых передач, решаемых методом плоского движения [c.457]

Решение. Метод плоского движения. В планетарной передаче, рассматриваемой в нашей задаче (рис. б), колесо радиуса г и водило Н вращаются вокруг неподвижной оси О. [c.462]

Если при рещении прямой задачи динамики материальной точки требуется определить равнодействующую сил, приложенных к этой точке, то рещение задачи сводится к дифференцированию заданных уравнений движения точки с последующим использованием формул (1 ), (2 ) или для плоского движения формул (3 ). [c.14]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

С ПОМОЩЬЮ дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики плоского движения. [c.253]

При решении обратных задач динамики (определение движения по заданным силам) приходится интегрировать систему дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. Для определения шести постоянных интегрирования должны быть заданы шесть начальных условий движения, имеющих вид [c.253]

Решение задач динамики плоского движения твердого тела рекомендуется выполнять в следующей последовательности [c.253]

Эту задачу можно также решить с помощью дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела [c.360]

Решение задачи методом кинетостатики оказалось более громоздким, так как пришлось определять главный вектор и главный момент фиктивных сил инерции колеса. Применение же дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела короче и естественнее, чем использование метода кинетостатики. [c.361]

Плоское движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений в задачах, где определяются силы реакций связей либо закон дви ения, является применение дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. В число данных и неизвестных величин должны входить масса и момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через его центр инерции перпендикулярно к неподвижной плоскости, уравнения движения центра инерции, уравнение вращения твердого тела вокруг оси, проходящей через центр инерции перпендикулярно [c.541]

При решении задач с помощью общих теорем динамики, а также при применении дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела и динамических уравнений Эйлера силы разделяются на внешние и внутренние. [c.545]

По просьбе кафедр теоретической механики различных втузов третье издание дополнено некоторыми вопросами, интересными для их специальностей. Расширена кинематика плоского движения (мгновенный центр ускорений, план ускорений), дополнена геометрия масс, динамика переменной массы, добавлены элементы небесной механики, несколько углублены теория гироскопа, теория малых колебаний, теория потенциала. Добавлено 19 задач, с подробным решением внесены некоторые мелкие исправления и изменения. [c.3]

Такое разложение плоского движения очень удобно и, несмотря на то что оно является чисто искусственным, его широко применяют при решении различных конкретных задач. В частности, преимущества разложения плоского движения на переносное поступательное и относительное вращательное заключаются в том, что при таком разложении кориолисово ускорение всякой точки фигуры равно нулю, [c.216]

Задача № 84. Определить координаты мгновенного центра скоростей, если известны уравнения (112) движения плоской фигуры. [c.222]

Примечание. Метод, примененный при решении этой задачи, является общим в кинематике плоского движения и им можно определить ускорение любой точки фигуры, если известно положение мцу Вариант этого метода, называемый методом плана ускорений, позволяет определить ускорения точек фигуры и при неизвестном положении мцу, лишь бы были известны ускорения двух точек фигуры, или ускорение одной точки, направление ускорения другой точки и план скоростей фигуры. Построим план ускорений для отрезка АВ. Для этого отложим от направленные отрезки [c.243]

С помощью этих уравнений можно решать две основные задачи по заданному плоскому движению твердого тела находить действующие на тело внешние силы н по заданным внешним силам и начальным условиям определять его движение. При решении этих задач должны быть заданы масса тела М и его момент инерции. [c.310]

Рассмотрим работу силы тяжести и линейной силы упругости, изменяющейся по закону Гука, н вычисление работы силы, приложенной к какой-либо точке твердого тела в различных случаях его движения. В качестве простейших примеров движения укажем случаи, когда работа равна нулю. Так, работа любой силы равна нулю, если она приложена все время в неподвижной точке или в точках, скорость которых равна нулю, как, например, в случае, когда сила все время приложена в мгновенном центре скоростей при плоском движении тела или все время в точках, лежащих на мгновенной оси вращения, в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. Эти случаи возможны в задачах, когда рассматривают работу силы трения в точке соприкосновения двух тел при отсутствии скольжения одного тела по другому. При этом работа силы трения равна нулю. [c.315]

Для того чтобы проиллюстрировать принципы, лежащие в основе вывода уравнений Лаграижа, а также для подготовки к последующему изложению, мы рассмотрим наглядный пример плоского движения в задаче трех тел. [c.167]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

Раньше чем переходить к кинетостатическому расчету плоских мехагизмов, рассмотрим задачу приведения к каноническому виду сил инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение. ПусгЕ. звено имеет плоскость материальной симметрии и при дви-жени I звена его сечение этой плоскостью, условно изображенное на рис. 61, все время остается в одной и той же неподвижной г лоскости. Снеся мысленно массьЕ всех частиц звена в плоскость его материальной симметрии, получим возможность рассматривать звено как мате-риалЕшую плоскую фигуру, движущуюся в своей плоскости. [c.83]

Все задачи па определение положсппя мгпосепг. ого центра уско-peiHift плоской фигуры можно свести к трем указанным ниже основным случаям, каждому из которых, очевидно, соответствует ряд частных случаев, зависящих от характера движения плоской фигуры. [c.258]

Из этого равенства сразу вытекает, что в центральной системе . с, а значит, и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению /Сс = onst, и, следовательно, в задаче двух тел могут происходить лишь плоские движения. [c.97]

При решении задач на определение уравнений плоского движения твердого тела, уравнений движения и траекторий точек плоской фигуры рекомендуется такая последовательность действи 1 [c.367]

В качестве примера найдем преобразование, нормализующее систему линейных уравнений, описывающих движение в окрестности треугольной точки либрации плоской эллиптической ограниченной задачи трех тел. В координатах Нехвила с истинной аномалией и в качестве независимой переменной и при соответствующем выборе единицы длины движение описывается при помощи функции Гамильтона [c.131]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

Покажем сначала, что из определения плоскопараллелыюго движения вытекает возможность привести задачу об изучении движения тела в трехмерном пространстве к задаче изучения движения плоской фигуры в ее плоскости. Рассмотрим точку М тела, совершающего плоскопараллельное движение (рис. 84). Спроектируем эту точку на плоскость Р, параллельно которой движутся точки тела. Пусть т — проекция точки М на плоскость Р. Очевидно, при плоскопараллельном движении абсолютно твердого тела расстояние Мт не изменяется. Следовательно, положение и закон движения точки М полностью определяются положением и законом движения ее проекции т. Так как точка Л1 взята в теле совершенно произвольно, то положение тела в произвольный вомент времени в пространстве и его закон движения определяются положением его проекции Q на плоскость Р и законом движения этой проекции на плоскости. Поэтому далее рассматривается исключительно движение плоских фигур. Конечно, надо помнить, что эти плоские фигуры — проекции [c.184]

Может быть решена в замкнутом виде также и общая задача о жидкости, приводимой в движении плоской поверхностью, движущейся (в своей плос1 ости) по произвольному закону и — = u t). Мы не станем производить здесь соответствующие вычисления, так как искомое решение уравнения (24,3) формально совпадает с решением аналогичной задачи теории теплопроводности, которая будет рассмотрена в 52 (и дается формулой [c.124]

Доказанная теорема о качении аксоидов представляет собой обобщение ранее выведенной в главе о плоском движении теоремы о качении без скольжения подвижной центроиды по неподвижной. Собственно говоря, и в случае плоского движения приходится иметь дело с качением аксоидов, но аксопдов цилиндрических. Сводя задачу к плоской, естественно вместо аксоидов брать следы их пересечения с плоскостью движения — центроиды. [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...