Гипотеза сплошности жидкости

Гидростатический парадокс 40 (1) Гипотеза сплошности жидкости 8 10 (1) [c.356]

В гидравлике принята гипотеза сплошности жидкости. Согласно этой гипотезе, жидкость рассматривается как континуум, непрерывная сплошная среда. Все параметры, характеризующие движение жидкости, считаются непрерывными вместе с их производными во всех точках (кроме особых точек). Благодаря таким предпосылкам стало возможным получение дифференциальных уравнений равновесия и движения жидкости. Решения этих уравнений (в тех случаях, когда его удается получить) позволяет иметь данные о механическом движении и равновесии жидкости в любой точке пространства, где движется жидкость. [c.9]

Гипотеза сплошности. Жидкость рассматривается как деформируемая система материальных частиц, непрерывно заполняющих пространство, в котором она движется. [c.12]

Гидромеханика теоретическая 9 Гидростатика 27 Гидростатический парадокс 42 Гипотеза сплошности жидкости 9, 12 [c.624]

Здесь и всюду ниже слово жидкость будет употребляться в собирательном смысле. Под этим словом будут подразумеваться как собственно жидкости, так и те газы, которые оказывают на движущиеся в них твердые тела аэродинамическое сопротивление по тем же законам, что и жидкость. В механике жидкости фундаментальную роль играет гипотеза сплошности жидкости, т. е. жидкость заполняет тот или иной объем в пространстве 8 без каких-либо свободных промежутков. При условии сплошного заполнения жидкостью некоторого объема за ее частицу можно принимать любой как угодно малый объем. К такой частице применимы кинематические понятия скорости и ускорения. [c.13]

Постулируется непрерывность продвижения частиц и непрерывность деформирования любой части объема. Это означает, что частицы не могут отделяться от окружающих их частиц, замкнутые линии и поверхности из одних и тех же частиц все время остаются замкнутыми. Следует отметить, что гипотеза сплошности жидкости не влечет непрерывность распределения скоростей и плотностей частиц. Кроме этого, в данной книге не исключается импульсивный характер изменения давления. [c.13]

Кипение жидкостей приводит к нарушению сплошности среды, поэтому значения параметров, при которых оно наступает, определяют границу применимости всех выводов, основанных на гипотезе сплошности. [c.20]

Жидкости и газы. Гипотеза сплошности [c.8]

ЖИДКОСТИ, ГИПОТЕЗА СПЛОШНОСТИ, плотность [c.11]

Объектом рассмотрения в механике сплошной среды являются тела, состоящие из большого числа отдельных частиц, которые заполняют определенный объем. Согласно вводимой гипотезе сплошности подобное тело рассматривается как среда, заполняющая эту часть пространства сплошным образом (непрерывный континуум или сплошная среда). К таким средам относятся, например, газы, жидкости, деформируемые упруго или пластически твердые тела. [c.17]

Жидкости, как и любое физическое тело, состоят из молекул. Однако для упрощения изучения жидкостей в механике жидкости их молекулярное строение и молекулярные движения не рассматриваются. Принимается гипотеза сплошности жидкой среды, согласно которой считается, что в жидкости нет разрывов и пустот, и учитываются только средние характеристики молекулярного движения, например температура и давление. Другими словами, жидкость заменяется моделью, позволяющей изучать движения, вызванные только внешними силами. [c.5]

С математической точки зрения гипотеза сплошности среды означает, что любая функция, характеризующая состояние жидкости, непрерывна и дифференцируема и позволяет рассматривать механические характеристики жидкостей функциями координат в пространстве и времени. [c.5]

Плотность жвдкости. Согласно гипотезе сплошности среды масса жидкости распределяется в объеме выделенного пространства непрерывно и в общем случае неравномерно. Плотность р распределения массы по объему, или плотность среды, — это предел отношения массы рассматриваемого элемента среды к его объему, который стремится к размерам точки [c.5]

Гипотеза о сплошности среды означает не только сплошное заполнение частицами жидкости какого-либо объёма. Она означает также П непрерывность продвижения частиц в том смысле, что каждая [c.27]

Как уже отмечалось раньше, необходимые признаки ламинарного течения в круглой трубе установлены не только на основании результатов опытов, но и на основании результатов решения дифференциальных уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости с удовлетворением граничным условиям прилипания частиц жидкости к стенкам. Что же касается перечисленных необходимых признаков турбулентного движения в трубе, то они пока установлены только на основании экспериментальных наблюдений и измерений. Среди исследователей, занимающихся вопросами течений жидкости, широко распространено мнение, что указанные признаки турбулентного режима течения в трубе нельзя получить в результате решения краевой задачи на базе общих дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости, в основе которых лежит гипотеза Ньютона о силе вязкости и гипотеза о сплошности среды и непрерывности изменений скоростей частиц. Извилистый и неупорядоченный характер траекторий отдельных частиц побудил ряд исследователей отказаться от непосредственного использования дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости для изучения турбулентных течений и стать на путь видоизменения этих уравнений с помощью математического метода осреднения ряда величин и введения в связи с этим методом новых неизвестных величин. [c.435]

Можно поэтому в аэродинамических исследованиях отказаться от действительного, молекулярного строения материи и предположить, что жидкость или газ заполняют пространство сплошь, без образования каких бы то ни было пустот. В этом заключается гипотеза о непрерывности или сплошности жидкой среды, которая впервые была введена в науку Даламбером в 1744 г. и затем [c.22]

Гипотеза сплошности и непрерывности. Согласно гипотезе сплошности, жидкость, как и всякая сплошная среда — континуум, представляет собой непрерывное распределение по объему совокупности различимых материальных элементов, называемых жидкими частицами. Допущение о сплошности среды является идеальной абстракцией и в точности в природе никогда не соблюдается, так как все тела имеют молекулярное и атомное строение. Однако в качестве первого приближения к действительности в данном случае им можно воспользоваться. Решающим является то, что все результаты, полученные при теоретическом описании широчайшего класса течений жидкости с учетом гипотезы сплошности, прекрасно согласуются с многочисленными данными экспериментальньи наблюдений.Такая гипотеза не исключает возможности образования в рассматриваемой жидкости отдельных мест разрывов ее объема — внутренних полостей или каверн. Однако при изучении таких кавитационных явлений полости нельзя включать в общий объем жидкости, а их границы следует принимать как свободные поверхности ограничения объема жидкости. [c.8]

Ситуации, в которых число Рейнольдса мало, называются медленными вязкими течениями, потому что силы вязкости, возникающие при сдвиговом дви/1чепии жидкости, зттачительно больше сил инер-црш, связанных с ускорением или торможением частиц жидкости. Однако число Рейнольдса может быть малым не только за счет малой скорости. Так, при полете тел в разреженной атмосфере на большой высоте над поверхностью Земли имеет место ситуация, аналогичная движению в очень вязкой жидкости, хотя вязкость разреженного воздуха очень мала. Дело в том, что его плотность соответственно очень мала. 1 азумеется, в этом случае размеры тела должны быть велики по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул воздуха в противном случае перестает быть справедливой гипотеза сплошности среды. Медленное оседание достаточно малой пылинки или капельки тумана в обычной атмосфере может служить моделью сильно вязкого течения в большей степени, нежели падение стального шара в патоке. Во многих практических ситуациях, связанных с седиментацией и псевдоожижением, число Рейнольдса(подсчитанное по диаметру частицы) не превышает пяти. Стало быть, эти процессы можно описывать, используя уравнения ползущего течения. [c.17]

Однако следует заметить, что при использовании метода осреднения скоростей молекулярная структура строения жидкости всё же косвенно учитывается. Принимая с самого начала гипотезу сплошности среды, мы тем самым рассматриваем пространство, занятое жидкостью, как единое поле скоростей, вводя же понятие осреднённой [c.29]

Хотя молекулярная природа строения материи точно установлена, во многих исследованиях поведения материалов важно поведение не отдельных молекул, а лишь материала как целого. В этих случаях при объяснении наблюдаемых макроскопических процессов не учитывают молекулярную структуру вещества, а предполагают, что оно непрерывно распределено по всему занимаемому им объему и целиком заполняет этот объем. Такая концепция стотчости вещества является основным постулатом механики сплошной среды (континуума). В пределах ограничений, при которых гипотеза сплошности оправдана, эта концепция обеспечивает основу для единого изучения поведения твердых тел, жидкостей и газов. [c.68]

Мы видели, что путем введения на физическом уровне понятия макродифференциала как бесконечно малой области пространства, занятого сплошной средой, можно считать, что реальные газы, жидкости и твердые тела, рассматриваемые в приближении сплошной среды, удовлетворяют гипотезе сплошности. При ее принятии можно всегда считать, что бесконечно малые частицы сплошной среды (содержимое макродифференциалов б/К), являясь полномочными представителями всей среды, могут быть выбраны любой объемной формы, лишь бы они сплошь заполняли пространственную область. Таким образом, частица сплошной среды как механическая система содержит множество элементарных частиц вещества — атомов, молекул и др., причем чем больше, тем надежнее можно говорить о физических свойствах частицы сплошной среды. [c.13]

Исследованием движения жидкостей и газов в соответствии с изложенной выше гипотезой сплошности занимается специальный раздел аэродинамики — аэродинамика сплошных сред. Однако необходимо отметить, что эта гипотеза действительна лишь для условий полета на небольших высотах, т. е. в достаточно плотных слоях атмосферы, где средняя длина свободного пробега молекул воздуха мала. На больших высотах в условиях сильно разреженной атмосферы эта хпнна пробега молекул становится весьма значительной и воздух уже нельзя рассматривать как сплошную среду. Поэтому будут недействительны выводы аэродинамики сплошны.х сред. [c.11]

Жидкость, как и всякое физическое тело, имеет молекулярное строение, т. е. состоит из отдельных частиц — молекул, объем пустот между которыми во много раз превосходит объем самих молекул. Однако ввиду чрезвычайной малости не только самих молек>л, но и расстояний между ними (по сравнению с объемами, рассматриваемыми при изучении равновесия и движения жидкости) в механике жидко ти ее молекулярное строение не рассматривается предполагается, что жидкость заполняет пространство сплошь, без образования каких бы то ни было пустот. Тем самым вместо самой жидкости изучается ее модель, обладаюцая свойством непрерывности (фиктивная сплошная среда — континуум). В этом состоит гипотеза о непрерывности или сплошности жидкой среды. Эта гипотеза упрощает исследование, так как позволяет рассматривать все механические характеристики жидкой [c.10]

В гидрогазодинамике обычно абстрагируются от молекулярной структуры исследуемых потоков и рассматривают условную модель среды, обладающей непрерывным распределением всех характеристик (параметров). Гипотеза непрерывности (сплошности) объединяет жидкости и газы в единую категорию текучих, легко деформируемых сред. Вместе с тем между жидкостями и газами существует принципиальное различие. В жидкостях силы межмолеку-лярного сцепления более значительны по сравнению с газами, так как расстоян (я между молекулами малы. По этой причине жидкости можно считать слабосжимаемыми средами или, упрощенно, несжимаемыми. [c.14]

Когда идеальная или вязкая жидкость частично или целиком заполняет полость гела, а о характере движения жидкости никаких гипотез не делается (кроме естественных предположений о непрерывности и сплошности движения жидкости), задача [c.298]

Таким образом, в работе Навье с самого начала используется гипотеза о сплошности жидкой среды и предположение о непрерывности деформирования частицы жидкости. Навье вводит в рассмотрение разность векторов скоростей в двух соседних точках и устанавливает выражение для скорости абсолютного удлинения элементарного прямолинейного отрезка, соединяющего две соседние частицы. Таким образом, если у Ньютона при формулировании гипотезы о вязкости по существу речь щла о деформации простого сдвига частицы жидкости, то у Навье речь идёт уже о деформации удлинения отрезка произвольного направления. В своих дальнейших рассуждениях Навье использует следующую гипотезу дополнительная к давлению сила взаимодействия между двумя соседними частицами жидкости прямо пропорциональна скорости абсолютного удлинения расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности считается зависящим от расстояния так, что при удалении частиц друг от друга он должен стремиться к нулю, а при приближении этот коэффициент должен стремиться к конечному значению, отличному от нуля. Под дополнительной силой в своей гипотезе Навье понимал силу, приходящуюся на единицу объёма одной фиксированной частицы со стороны единицы объёма второй фиксированной частицы. По этой причине гипотеза Навье формально не совпадает с принимаемой в настоящее время обобщённой гипотезой Ньютона для вязкой несжимаемой жидкости, но по своему содержанию она всё же близка к ней. Чтобы оценить суммарное воздействие всех окружающих частиЦ жидкости на одну фиксированную частицу с единичным объёмом, Навье подсчитывает сумму всех элементарных раббт рассматриваемых сил воздействия со стороны всех окружающих частиц жидкости на том элементарном перемещении, которое представляется вариацией абсолютной скорости удлинения. Суммирование этих элементарных работ проводится с помощью интегрирования по объёму всего пространства при использовании сферических координат с началом [c.15]

Для технических приложений оказывается достаточным изучить движение частиц жидкости, размеры которых значительно превосходят молекулярные. При таком изучении предполагается, что жидкость или газ заполняют пространство сплошь, без образования каких бы то ни бьыо пустот. В этом заключается используемая в настоящей книге гипотеза о неразрывности или сплошности жидкой среды. Все теоретические выводы, полученные па основе этой [c.7]

Истинное строение жидкости — молекулярное, т. е. жидкость состоит из большого числа отдельных молекул, движущихся друг относительно друга с большими скоростями. Однако для изучения практических вопросов силового взаимодействия между жидкой средой и находящимся в ней твердым телом, в чем состоит основная задача гидроаэродинамики, можно отвлечься от молекулярного строения жидкости и рассматривать жидкость как сплошную среду, в которой отсутствуют пустоты, междумолекулярные промежутки и молекулярное движение. Это предполол<ение, общее для всех видов жидкостей, рассматриваемых в гидроаэродинамике, называется гипотезой непрерывности или сплошности жидкой среды. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...