Потенциал диссипативный

Из равенства (33) следует, что для склерономной системы, у которой потенциал II не зависит явно от времени, ири наличии диссипативных сил [c.237]

Так как диссипативный потенциал (2.9) является однородным квадратичным и положительно определенным выражением независимых сил X/, то экстремум, определяемый условием (2.16), может быть только максимумом. [c.18]

Потенциал, зависящий от скорости, и диссипативная функция. Уравнения Лагранжа можно представить в форме, подобной (1.53), и тогда, когда система не является консервативной в обычном смысле слова. Это удается сделать в том случае, когда обобщенные силы Q,- можно получить из функции U qi,qj) посредством равенства [c.31]

Поэтому коэффициенты 1/ j можно трактовать как жесткости этих пружин. Наконец, последний член лагранжиана можно рассматривать как потенциал, вызванный движущими силами = Qj, не зависящими от координат, например гравитационными силами. (Силы могут, однако, зависеть от времени.) Что касается диссипативной функции (2.38), то ее можно считать вызванной наличием диссипативных (вязких) сил, пропорциональных обобщенным скоростям. Такова вторая интерпретация уравнения (2.39) [или функций (2.37), (2.38)]. Согласно этой интерпретации уравнения (2.39) описывают сложную систему масс, связанных пружинами и движущихся в вязкой жидкости под действием внешних сил. Таким образом, мы описали движение двух различных физических систем посредством одного и того же лагранжиана. Отсюда следует, что все результаты и методы исследования, связанные с одной из этих систем, могут быть непосредственно применены и к другой. Так, например, для изучения рассмотренных выше электрических контуров был разработан целый ряд специальных методов, которые применимы и к соответствующим механическим системам. Таким путем было установлено много аналогий между электрическими и механическими или акустическими системами. В связи с этим термины, применяемые при описании электрических колебательных контуров (реактанс, реактивное сопротивление и т. д.), вполне допустимы и в теории механических колебательных систем ). [c.59]

Представим себе далее, что на голономную систему вместе с действующими на нее консервативными силами оказывают влияние кинетические действия гиростатического типа предполагая, что конфигурация С (л-, = i ,-= 0) является конфигурацией равновесия, отбросим предположение, что потенциал в ней допускает действительный максимум или, другими словами, что в отсутствие гиро-статических (или диссипативных) действий конфигурация С соответствует состоянию устойчивого равновесия. [c.398]

Это означает, что в первом приближении средние силы, действующие на тело со стороны поля, имеют потенциал, которым является среднее значение энергии поля токов Фуко. Во втором приближении добавляются силы, имеющие диссипативную функцию (доказательство см. в работе [3]). [c.346]

Ф потенциал массовой силы, диссипативная функция [c.184]

Обобщением формулы (1.42) является выражение совместной плотности вероятности обобщенных координат для системы с п степенями свободы при наличии потенциала упругих сил. Стационарное распределение обобщенных координат дискретной системы в вязкой среде не зависит от инерционных сил [1, 2] и определяется лишь упругим потенциалом и диссипативными свойствами среды. Уравнения колебаний безмассовой системы можно записать в форме [c.19]

Из вьфажений (3.9)-(3.и) ясно, что диссипативное слагаемое в (3.7) фактически имеет различный вид в зависимости от механизма потерь. Покажем это на примере потерь на излучение. Чтобы их учесть, необходимо принять во внимание сжимаемость жидкости (конечность скорости звука). В этом случае потенциал дается решением волнового уравнения V = F(/- г/со). Определяя v=d>p/dr и подставляя граничное условие =Л, найдем функцию F (при малом o ) [c.18]

Полученные результаты позволяют приближенно учесть диссипативные силы в жидкости, которые для жидкостей (вода, керосин, бензин, спирт и даже нефть) очень малы и на количественных результатах сказываются незначительно. Использование феноменологической теории в сочетании с экспериментальными данными позволяет получить почти достоверные результаты для основной волны первой формы. Для практических целей точность этого метода вполне удовлетворительна. Зная потенциал скоростей движения жидкости, легко вычислить гидродинамическое давление (р) жидкости на стенки резервуара, результирующую гидродинамических сил (Х ) и профиль волны (г, 9, ) поверхности жидкости для круглого резервуара без колонн [c.93]

Принцип минимума диссипативного потенциала для движения в пористой среде может рассматриваться как частный случай общего принципа минимума потенциала диссипации для медленных движений, известного в механике неньютоновских жидкостей [19, 71, 100, 101]. (В работах [c.10]

Сама эта связь определяется минимумом диссипативного потенциала при заданной скорости фильтрации.) Поэтому можно искать минимум непосредственно по полю скоростей фильтрации. [c.11]

Определим диссипативную функцию для ребра, определяемого уравнениями (1.10). Используя (1.10) в качестве обобгценного пластического потенциала, получим [c.97]

При определении связи aij — гij через диссипативную функцию [4 потенциал напряжений, согласно (1.18), (1.19), следует принять в виде [c.98]

Итак, если определены функция нагружения (4) и ассоциированный закон течения (8), то существует диссипативная функция, играющая роль потенциала активных напряжений. В пространстве действительных напряжений связь aij- ij определяется соотношением (17). [c.133]

Теорема 1.4. Если приведенный потенциал принимает локально строгий минимум при фиксированных значениях параметров с в точке (с ), эта точка изолирована от других стационарных точек г , г ,... приведенного потенциала если они вообще существуют), а диссипативные силы обладают полной диссипацией по отношению к позиционным скоростям, то соответствующее этим параметрам стационарное движение (1.15) устойчиво и любое возмущенное движение, достаточно близкое к невозмущенному, стремится к некоторому стационарному движению (1.15), соответствующему возмущенным значениям параметров с, при [c.66]

Теорема 1.9. Если измененный потенциал принимает локально строгий минимум в точке г , эта точка изолирована от других стационарных точек г ,. .. измененного потенциала если эти точки вообще существуют) и диссипативные силы обладают полной диссипацией по отношению к позиционным скоростям, то относительное равновесие (1.20) асимптотически устойчиво. [c.68]

Принцип OH aiepa может быть сформулирован и с помощью диссипативного потенциала Ф(/, I). Несмотря на то что функции рассеяния X) и Ф(/, /) эквивалентны друг другу, как показал Дьярмати, более рациональным является использование функции ф (Х, X). [c.268]

На основании экспериментального исследования фазовых переходов при трении твердых тел Л.И. Бершадским и др. [49] сделан вывод о том, что образующиеся при трении диссипативные структуры представляют собой пространственно-временное распределение трибоактивированных частиц и квазичастиц, являющихся носителями зарядов, или континуальное распределение поверхностного заряда. Эти диссипативные структуры наряду с распределением температуры и концентрации (химического потенциала) определяют основные движущие (термодинамические) силы, обусловливающие физико-химические процессы при трении. [c.106]

С учетом диссипативной энтропии 5дисс (работы) переноса уравнение изобарно-изотермического потенциала принимает вид [c.153]

МАГНОН — квазичастица, соответствующая кванту спиновых волн в магнитоупорядоченных системах. М. по отношению к спиновым колебаниям играет ту же роль, что и фонон — к колебаниям кристаллической решётки. Энергетич. спектр М. имеет вид if = Йт(к), где ш(к) — закон дисперсии или зависимость частоты спиновых волн от их квазиволнового вектора к, квазиимпульс М. р = Йк. Время жизни М. определяется затуханием спиновых волн, и только в случае слабого затухания можно говорить о М. как о хорошо выра женньгх квазичастицах. М. являются бозонами. В тепловом равновесии химический потенциал М. равен о, что и определяет зависимость числа М. в системе от темп-ры. Когда число М. в системе мало, наир, при низких темп-рах, диссипативные я ки-нетич. процессы в магн. подсистеме (напр., магн. релаксация, спиновая диффузия) удобно формулировать в рамках теории рассеяния для столкновений М. друг с друго-М II др. квазичастицами твёрдого тела. При этом магн. динамику системы можно определить на основе кинетич. ур-ния Больцмана для ф-цни распределения М. В ферромагнетиках М. иногда паз. ф е р р о мar-н о н а м и. [c.23]

Квантовая электродинамика в принципиальном отношении сохранила тот же подход к проблеме, основанный на методе последоват. приближений вовму-щений теория). Но её методы позволяют учесть Р. и., т. е. действие собств. поля на электрон, практически с любой степенью точности причём не только диссипативную часть Р. и. (затухание спектральных линий), но и потенц. её часть, т. е. эфф. изменение вНеш. поля, в к-ром движется электрон. Это проявляется в изменении энергетич. уровней и эфф. сечений процессов столкновений (см. Радиационные поправки). [c.300]

Квантовая частица, преодо. 1евающая потенц. барьер, может быть связана с термостатом. В классич, механике это соответствует движению с трением. Тем самым, для описания туннелирования необходимо привлечение теории, получившей назв, диссипативной квантовой механики, Такого рода соображения необходимо использовать для объяснения конечного времени жизни токовых состояний контактов Джозефсона. В этом случае происходит туннелирование эфф, квантовой частицы через барьер, а роль термостата играют нормальные электроны. [c.176]

Однако значительная доля потенциала несущей способности позвоночника обусловлена внутренней структурой элементов его сегментов, характеризуемой сочетанием как компактных (сплошных), так и пористопроницаемых, содержащих жидкость деформируемых сред. Отсюда возникает свойственная биологическим средам (которые характеризуются, как известно, высокой степенью адаптируемости к условиям существования) особенность реакции системы позвонок—межпозвонковый диск— позвонок (рис. 9) при высоких перегрузках. Она обусловлена вводом в действие при пороговых условиях насосного механизма. Благодаря этому обеспечивается высокоинтенсивное поглощение значительного количества энергии при перегрузках за счет процесса диссипативного структурообразования в трабекулярном пространстве изолированного позвонка. [c.27]

Функции (fifl и можно получить, используя принцип ортогональности Циглера [16, 17]. Соглано этому принципу, термодинамическая сила о, —я ортогональна к выпуклой поверхности D = onst. в пространстве е , х . В рассматриваемом случае теории пластичности, не зависящей от скоростей, диссипативная функция )(8 ,0, х) О является однородной функцией первого порядка по отношению к и к,. Эта функция играет роль потенциала для рассматриваемых термодинамических сил [c.215]

Вид потенциала tp может в общем случае зависеть от термодинамического состояния, Чтобы этот постулат относился также к практическим материалам, не чувствительным к скорости деформаций, его следует понимать в более общем смысле, а именно потенциал ф можно дифференцировать всюду, кроме точки х = 0. При такой трактовке постулаты Циглера и Дьяр-мати совпадают в случае выпуклых и однородных диссипативных потенциалов (что имеет место в термопластичности). [c.243]

Халфен й Нгуен Кок Сон [11] развивают теорию, которая в принципе представляет собой частный случай теории, обсуждаемой нами в ч. I. Они принимают следующие дополнительные предположенр а) функция Ор(Т,к),а также диссипативный потенциал ф(лг) Должны быть выпуклыми функциями [c.243]

С математической точки зрения наиболее простая схема описания самоорганизующейся системы представляется известной схемой Лоренца [7]. Она представляет три дифференциальных уравнения, выражающие скорости Г], к, S изменения величин rj, h, 5 через их значения. Характерная особенность этих выражений состоит в том, что все они содержат диссипативные слагаемые, величины которых обратно пропорциональны соответствующим временам релаксации r,j,Ti Ts. Обычно при исследовании термодинамики фазового перехода принимается адиабатическое приближение г/,, < г,,, означающее, что в ходе своей эволюции сопряженное поле h t) и управляющий параметр 5(i) изменяются настолько быстро, что успевают следовать за медленным изменением параметра порядка ri(t) [1]. При этом эволюция системы описывается уравнением Ландау—Халатникова, в котором роль свободной энергии играет синергетический потенциал. В результате синергетический подход сводится к феноменологической схеме фазового перехода. Отличие состоит в том, что в синергетических системах процесс самоорганизации происходит в области больших значений управляющего параметра 5, а в термодинамических — в низкотемпературной. Таким образом, величина S не сводится к температуре. Кроме того, если для термодинамических систем температура среды совпадает с ее значением для термостата, то для синергетических отрицательная обратная связь между параметром [c.19]

Характерная особенность подходов, на которых основывается рассмотрение в п. 3.1 и 3.2, заключается в использовании известной схемы Лоренца. В пользу такого выбора говорит уже то обстоятельство, что он приводит к стандартным соотношениям термодинамики и физической кинетики. Вместе с тем в п. 3.3 показано, что оба подхода следуют из единой лафанжевой схемы для набора двухкомпонентных полей, который состоит из плотности и сопряженного потока, энтропии и градиента химического потенциала, внутренней энергии и градиента температуры. Показано, что лафанжиан и диссипативная функция, приводящие к системе Лоренца, имеют простейший вид первый содержит квадратичное и кубическое слагаемые, вторая только квадратичные вклады удлиненных производных по времени. [c.79]

Выше мы рассмотрели мартенситное превращение как непрерывное фазовое превращение, тогда как в действительности оно протекает по механизму первого рода. Для перехода к реалистичной картине следует учесть нелинейный характер диссипативного процесса, в ходе которого время релаксации т(е) приобретает диспергирующий характер, возрастая с увеличением спонтанной деформации. Принимая интервал изменения т(б) от релаксированного значения (1 + к) т, определяемого параметром дисперсии к> О, до прежней величины т, удобно воспользоваться простейшей аппроксимацией (1.41), где вместо Тц стоит т = щ/ц, заменено параметром , определяющим характерный масштаб деформации, на котором проявляется дисперсия. В результате синергетический потенциал (2.14) приобретает более сложный вид (1.42), где вместо 5 стоит rig и 5 заменено на п . Если параметр не превышает критическое значение => 5 , (1.43), зависимость F( ) имеет монотонно возрастающий характер (см. кривую 1 на рис. 7 а). При появляется плато (кривая 2), которое с дальнейшим ростом трансформируется в минимум, отделенный от точки с = О барьером конечной [c.124]

А.А. Ильюшина [71] и Прагера [202] рассматривались только вязкопластические жидкости, однако их результаты справедливы для произвольных нелинейно-вязких сред.) При этом достаточно заметить, что с рассматриваемой в теории фильтрации точностью поле микроскоростей в поровом пространстве однозначно определяется скоростью фильтрации в данной точке, равно как и суммарная плотность диссипативного потенциала. [c.10]

Для ньютоновой жидкости часто вводят диссипативный потенциал Фд, определяемый формулой Oo=(x/2)D,iDyy+ x Di,D /. Доказать, что dOoldDi, = т,-у. [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...