Соотношения вдоль линий скольжения

СООТНОШЕНИЯ ВДОЛЬ ЛИНИЙ СКОЛЬЖЕНИЯ [c.156]

Для определения напряженного состояния по построенным сеткам линий скольжения необходимо знать характеристические соотношения, выполняющиеся вдоль линий скольжения Для рассматриваемого случая (С(р/а0 = 1) данные соотношения, вытекающие из решения обшей задачи двухосного нагружения оболочек давления (3.25). имеют вид [c.233]

Таким образом, скорости относительных удлинений вдоль линий скольжения равны нулю-, подобно тому как уравнения (34.4) выражают условия равновесия элемента скольжения, соотношения (39.3) характеризуют особенности деформации элемента скольжения. Представим эти соотношения в другой, несколько более удобной форме. [c.157]

Эти соотношения, найденные Гейрингер, называются уравнениями для скоростей вдоль линий скольжения. [c.157]

У большинства подшипников ширина площадки контакта, измеренная в направлении качения, на порядок меньше ее длины, В этом случае пластическая деформация будет преобладать в параллельных плоскостях (в направлении качения). Это позволяет применить закономерности для плоской деформации. Для нее характерны следующие соотношения для линий скольжения, образующих два ортогональных семейства. Вдоль всех линий скольжения [c.353]

Среднее напряжение в области ADE находим интегрированием соотношения (1.5) вдоль линии скольжения с использованием угла ф, определяемого из уравнения (2.4), и граничного условия (2.2) [c.77]

Среднее напряжение а в области ОАО находим из граничного условия (10) и соотношения (6) вдоль линии скольжения а затем из третьего соотношения (3) при в = —тг/2 находим давление на штамп [c.84]

Гейрингер [76] (1930 г.) получила соотношения для скоростей перемещений вдоль линий скольжения [c.17]

Одна из возможных сеток скольжения, примыкающая к месту заделки, представлена на рис. 63, а. Вдоль линии скольжения СА в силу соотношения (6.1), примененного к а-линии СП, и первой -ИЗ формул (6.3) имеем [c.179]

Соотношения (2.50) выражают условие отсутствия удлинения волокон, расположенных вдоль характеристик. Вследствие этого в рассматриваемом случае характеристики являются линиями скольжения. Соотношения (2.50) являются обобщением известных в теории пластичности несжимаемого тела уравнений Гейрингер. [c.61]

Алгоритм численного решения задачи построим следующим образом. Значение а в точке О находим из второго соотношения (2) вдоль 77-линии скольжения ОВ и из граничных условий (7) при а = О в точке О и (8) при < = тг/4 в точке В [c.585]

Для возможности пластического деформирования линии скольжения, вдоль которых и происходит переток материала,, должны обтекать жесткую зону. Следовательно, хотя бы одна из семейств этих линий, начинаясь под нагрузкой, должна выходить на свободную границу. На рис. 55 в качестве представителя такого семейства взята линия а. Если поле напряжений непрерывно, то в силу первого из соотношений (2.4) [c.167]

Итак, принимая предположение (1.2) об отсутствии вихрей в какой-либо области, мы получаем соотношения (1.3), (1.4) и (1.5), которые имеют место как раз для движения идеальной несжимаемой жидкости в этой области при отсутствии вихрей, т. е. распределение скоростей и давлений в той области, где движение вязкой и несжимаемой жидкости предполагается безвихревым, не будет зависеть от коэффициента вязкости. Если бы при этих условиях можно было удовлетворить граничному условию прилипания к твердым стенкам, то вопрос о возможности безвихревого движения вязкой несжимаемой жидкости решался бы положительно. Но легко убедиться в том, что решения, отвечающие потенциальному движению идеальной жидкости, не удовлетворяют в то же время условию прилипания частиц к границам, за исключением особых случаев. К таким особым случаям относится, например, чисто циркуляционное течение идеальной жидкости вокруг круглого цилиндра, в котором все линии тока будут окружностями, охватывающими заданный контур круга. В идеальной жидкости все точки контура неподвижны, и имеет место скольжение частиц жидкости вдоль контура с одной и той же скоростью. Для случая вязкой несжимаемой жидкости надо предположить, что цилиндр вращается. [c.101]

Эти соотношения являются естественным обобщением соотношений Сен-Венана для плоской пластической деформации. Они подтверждаются тем экспериментальным фактом, что направления сдвигов совпадают с направлениями наибольших касательных напряжений. При пластической деформации наиболее употребительных материалов части массы скользят друг по другу вдоль бесчисленных плоскостей скольжения, которые можно наблюдать в виде так называемых фигур скольжения (линии Людерса). [c.375]

Среднее напряжение в области DHWk находим интегрированием соотношений (14) вдоль линии скольжения с использованием угла ф, определяемого из уравнения (18), и граничного условия (16) [4, 5] [c.258]

На основании соотношения Генки (2.1.4) вдоль линии скольжения имеет место также условие o = onst Таким образом, поле напряжений в пластической области полностью определяется формой границы пластической области и граничной нагрузкой. [c.21]

Обратим внимание, что вдоль линии скольжения Л11Л21 имеет место соотношение [c.268]

Обратим внимание, что вдоль линий скольжения ЛиЛ12 и ЛиЛ21 имеют место те же соотношения между а и ф, что и в областях [c.322]

Следовательно, характеристические линии обобщенного уравнения пластического равновесия совпадают с линиями скольжения и поэтому обладают их свойстваим. Например, вдоль характеристических линий, которые также обозначим через и Sa, функции напряженного состояния rj также постоянны и подчиняются тем же соотношениям, какие получены в (XII 1.7), т. е. [c.282]

Соотношение (3.13), указывающее на неизменность а 2т,ф вдоль линии а и а — 2т ф вдоль линий Р, было выведено Генки. Уравнение (3.13) показывает, что показатель напряженцрго состояния в двух точках а и Ь, лежащих на одной линии скольжения, отличается на величину удвоенного угла между касательными к линиям в этих точках [c.79]

Определение поля скоростей. Система оставшг.хся двух уравнений (46), (47) для скоростей их, Уу также является гиперболической, причем ее характеристики совпадают с линиями скольжения. Вдоль а-и Р-линий скольжения выполняются соотношения Гейрингер [c.77]

Шричем ее характеристики совпадают с линиями скольжения. Вдоль ос- Р-линнй скольжения выполняются соотношения Г ейрикгер /ы — у (/0 = 0 1 + и < 0 = О, (ЯО) [c.77]

Динамические соотношения на скачке служат для определения постоянных Из линейных уравнений (5 ) = 0, ((/ ( ) = О, >2 находим Постоянные / остаются произвольными и должны задаваться так, чтобы функции ,Ь> были аналитическими при л-б(0,Ж ]. Тогда применение мажорантных оценок типа Вейерштрасса-Ковалевской показьюает, что разложения (2.40) будут также представлять собой анапитические функции в области [ - < г, (0,я-,], где > О -достаточно малое число. Априорное задание функций, fgn однозначно влияет на распределение плотности = p s , л) и скорости скольжения о =и з ,л) вдоль границы = 0. Далее берем / =0,=0, > 2. Итоговое выражение плотности жидкости р = р + 1 1])71 + J2 7[ +... содержит произвольную постоянную / , которая входит сомножителем в коэффициенты ряда подходящт й выбор этой константы дает возможность указать распределение плотности по частицам, при котором разность плотностей жидкости в любых двух точках потока меньше наперед заданного числа с, е (0,1). Этим обеспечивается правомерность приближения Буссинеска, для которого справедливы исходные уравнения (2.39). Во втором приближении поперечная скорость жидкости и вязкие напряжения на линии сильного разрыва представляются в виде [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...