Скорости сдвигов главные

Скорости сдвигов главные 46 [c.492]

В главных осях тензора деформаций (скоростей деформаций) недиагональные компоненты (сдвиги, скорости сдвига) равны нулю. [c.345]

При этом скорость сдвига равна нулю. Если материал изотропен, то из ассоциированного закона течения следует, что главные оси тензоров Oij и 8ц всегда совпадают. Выберем локальные оси декартовой прямоугольной системы координат Xt и Хг, направленные по главным осям тензора Оар, обозначим у, и Ua компоненты скорости по этим осям, тогда 6i = Wi, i, ег = Уз, 2- Из соотношений [c.504]

В этих формулах г (ш) — комплексная динамическая вязкость, а т (со) — действительная часть динамической вязкости как функции угловой частоты (смотри определения и обсуждение в гл. 1). Уменьшение показателей вязкости и увеличение модуля сдвига с увеличением частоты или скорости сдвига показано на рис. 4.11 [78]. Эквивалентность г а с 11 ( ) установлена экспериментально, а остальные соотношения — (4.24) и (4.25) — менее точно согласуются с экспериментом [81, 82]. Эти соотношения показывают, что уменьшение вязкости с увеличением скорости сдвига является главным образом результатом увеличения упругости расплава ири высоких скоростях деформации. [c.101]

Соотношение (9.35) совпадает с выражением, которое получается из определения скорости сдвига как главного значения величины скорости деформации dy /dt (12.149). [c.258]

Свяжем эти главные значения со скоростью сдвига [c.425]

Это уравнение совместно с равенством, выражающим отсутствие сдвига в главных осях (Ei2 —0), составляет квазилинейную систему уравнений относительно проекций скорости на главные направления, если Сь 2, е выразить через эти проекции. [c.63]

Величины Ч зч называются главными скоростями сдвига. Следовательно, главные скорости деформации сдвига равны полусуммам главных скоростей удлинений соответственных отрезков. Так как среди значений е , и имеется как минимальная скорость удлинения, так и максимальная, то разность именно этих главных скоростей удлинений будет давать максимальное значение скорости деформации сдвига. [c.47]

Между повышением сопротивления пластическим сдвигам с увеличением скорости деформации (главным образом, при высоких сходственных температурах — см. гл. 6) и между повышением этого сопротивления от наклепа с увеличением степени пластической деформации (главным образом, при низких сходственных температурах) существует известная аналогия. [c.224]

В каждой точке тела существуют главные направления, вдоль которых имеются только линейные деформации, а скорости сдвигов равны нулю. Соответствующие этим направлениям линейные скорости называются главными скоростями деформации ХЮ2, а з- [c.52]

Главные оси скоростей деформации сдвигов и направление октаэдрической скорости сдвига совпадают в каждый момент с главными осями напряжений и направлением октаэдрического напряжения соответственно. Это свойство процессов пластического течения металлов справедливо для рассматриваемых изотропных тел и математически выражается формулой [c.15]

Если бы направления координатных осей оказались совмещенными с направлениями главных осей скорости деформации рассматриваемой частицы, то скорости сдвига были бы равны [c.93]

Методы теории пластического течения материалов основаны на допущении, что в любой частице пластически деформируемого тела касательные напряжения на различно ориентированных площадках пропорциональны соответствующим скоростям сдвига. В другой формулировке это допущение приводится к допущению о совпадении направлений главных осей и вида напряженного состояния с направлением главных осей и видом весьма малой деформации, происходящей при переходе процесса формоизменения любой материальной частицы деформируемого тела в данную текущую его стадию из предшествующей бесконечно близкой. [c.380]

Принимая, как было сделано выше для напряженного состояния, оси X тл у за главные оси деформации, получим для максимальной скорости сдвига в каждом сечении выражение [c.460]

По аналогии с нахождением главных деформаций сдвига в гл. 3 найдем максимальную скорость сдвига 1п)/2 = [c.174]

Скорости сдвига пропорциональны касательным напряжениям. Построение, представляющее посредством главных кругов Мора тензор скоростей деформации, всегда геометрически подобно построению для соответствующих главных кругов напряжений (фиг. 179 и 180). [c.260]

Для главных скоростей сдвига имеем тождество [c.264]

Такое упрощение равносильно предположению о том что скорость сдвигов в октаэдрической плоскости зависит только от уровня октаэдрического касательного напряжения, причем характер этой зависимости не изменяется при переходе от одного вида напряженного состояния к другому. Следовательно, в соответствии с (VI.11) на скорость октаэдрических сдвигов не влияет октаэдрическое нормальное напряжение и вид девиатора напряжений (ориентация касательного напряжения по отношению к главным осям). [c.175]

Профили, совпадающие между собой почти вплоть до самых стенок (до расстояния от стенок примерно в радиуса трубы). Другими словами, форма профиля скоростей зависит главным образом только от того напряжения сдвига, которое приходится преодолевать, но не от геометрических особенностей стенок. [c.57]

По формулам, аналогичным соответствующим формулам теории деформации, можно найти главные скорости сдвига 712, узз и узь скорость октаэдрического сдвига уо, интенсивность скорости сдвига Уг и интенсивность скоростей деформации ег. [c.116]

В этом примере вискозиметрического течения частицы жидкостей движутся по прямым с постоянной скоростью, и единственная отличная от нуля главная скорость растяжения равна /ги. Принято называть к скоростью сдвига, причем не только в частном случае (10), но и для любых вискозиметрических течений. Результаты, которые мы сейчас получим, справедливы для всех вискозиметрических течений, но мы воспользуемся частным случаем (8) для их описания и обоснования. [c.210]

Упражнение VI. 1.5. Показать, используя (IV. 18-15), что для течений с постоянными предысториями Главных относительных растяжений мы можем использовать в качестве коэффициента замедления г скорость сдвига к. Исходя из, этого факта, показать, что для вискозиметрических течений [c.240]

Режим ВС. Здесь является промежуточным главным напряжением, поэтому 3 = 0, т. е. и = 0. Тогда из уравнения несжимаемости вытекает, что а зависит только от г т = т(г). Далее, находим, что = = а т] = а (г). Следовательно, координатные направления г, г совпадают с направлениями площадок максимальной скорости сдвига. На этих же площадках действуют напряжения и Интегрируя второе из уравнений равновесия, получаем [c.265]

Для того, чтобы понять этот процесс, необходимо знать различие между твердым и жидким состоянием. Как показано на рис, 22, твердое тело имеет определенную форму и объем, обладает прочностью и пластичностью. Жидкости тоже имеют определенный объем, но, обладая малой сдвиговой прочностью, мог)т приобретать форму сосуда и могут течь. Таким образом, главное различие твердого и жидкого состояний заключается в изменении текучести [16]. Текучесть определяется скоростью деформации тела под воздействием приложенной к нему статической силы сдвига. [c.40]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

При различных угловых скоростях ведущего звена циклового механизма и главного вала угол сдвига фаз будет переменным. О)отношением (22.6) определяется то его значение, которое соответствует начальному положению машины-автомата. [c.433]

Каждый цикл водной очистки поверхностен нагрева котла вызывает одновременно углубление термоусталостных трещин в поверхностном слое металла трубы и ускоряет коррозионно-эрозионный износ. Таким обр,азом, эти явления между собой тесно связаны и определены, главным образом, при прочих равных условиях, частотой очистки. Такое одновременное влияние цикла очистки на развитие термоусталостных трещин и износ вызыв-ает определенные трудности при разделении этих процессов. При наличии износа вершины трещин сдвигаются к наружной поверхности трубы, в зону более высоких термических напряжений. Поэтому износ приводит к увеличению абсолютной скорости распространения трещин, и в пределе, при скорости износа, близкой к скорости распространения трещины, они не возникают, а утонение стенки трубы определяется лишь закономерностями износа. Следовательно, с увеличением интенсивности износа глубина трещины, отсчитанной от изношенной поверхности, будет уменьшаться. [c.249]

Так как значение А инвариантно относительно вращения координатных осей, то из выражений (1) следует, что для тензора напряжений и тензора скоростей деформаций главные оси совпадают и направления максимальных касательных напряжений таще же, как и направления максимальных скоростей сдвига. Следовательно, среда, описываемая уравнениями (1), удовлетворяет первой гипотезе А. А. Ильюшина, утверждающей, что направление максимальной скорости сдвига совпадает с направлением максимального касательного напряжения. [c.32]

Коаксиально-цилиндрические измерительные поверхЕюсти (рис. 16, е) используются в группе вискозиметров цилиндр—цилиндр. Коаксиально-цилиндрические вискозиметры — это наиболее широко распространенные ротационные приборы. При малом различии радиусов измерительных поверхностей может быть достигнута высокая однородность скоростей сдвига. В связи с трудностью заправки в зазоры между коаксиальными цилиндрами высоковязких материалов они применяются главным образом для исследования материалов с не очень большой вязкостью. [c.42]

Для текущих сред, рассматриваемых в настоящей книге, эти предположения справедливы при условиях прямолинейности и стационарности сдвигового течения. Равенства (9.4) равносильны (3.27), а гипотеза (9.5) основывается на главном допущении о том, что напряжение (или экстранапряжение) однозначным образом характеризуется локальной предысторией формы, которая в свою очередь определяется величиной G. Однако предыстории формы недостаточно для полного определения напряжений, если материал несжимаем. Но тем не менее эта неопределенность связана лишь с аддитивным добавочным изотропным напряжением и не может повлиять на величины (9,5). Сделанные допущения фактически справедливы и для криволинейных стационарных сдвиговых течений, ибо, как показано в главе 12, предыстория формы любого материального элемента в одноосном сдвиговом течении определяется скоростью сдвига и остается одной и той же независимо от того, будет ли сдвиговой ноток криволинейным или прямолинейным. Предполагается при этом, что термин пред-история формы не включает пространственные производные деформации (настоящие методы не применимы к материалам, дополнительное напряжение в которых зависит от пространственных производных деформаций). [c.243]

Выражение (9.8) соответствует определению скорости сдвига как главного значения величин скорости деформации dy ijdt (см. (12.138)). Из пего вытекает независимость G и, следовательно, р2 от угловой координаты ф. [c.246]

В статье, опубликованной в 1843 г., Сен-Венан ссылается на цитированные выше работы Навье, Пуассона и Коши и показывает возможность вывода уравнений движения вязкой жидкости с помощью видоизменения положений теории упругости о пропорциональности касательных напряжений деформациям сдвига без применения гипотез о притяжении и отталкивании отдельных частиц. Он вводит в рассмотрение направления главных скоростей скошения и главных тангенциальных напряжений, принимает гипотезу о совпадении этих направлений при движении жидкости и в конце концов получает два вида соотношений 1) соотношения пропорциональности разностей нормальных напряжений разностям соответственных скоростей удлинений и про-цррциональности касательных напряжений соответственным скоростям сдвига с общим коэффициентом пропорциональности, представляющим собой коэффициент вязкости жидкости, и 2) соотношение, связывающее линейной неоднородной зависимостью среднее арифметическое от нормальных напряжений со скоростью объёмного расширения. Из этих соотношений Сен-Венан получает соотношения Пуассона и Коши для отдельных компонент напряжения. В другой статье, в том же томе Докладов Парижской Академии наук (стр. 1108—1115) Сен-Венан применяет уравнения движения вязкой жидкости к случаю течения [c.19]

В словесной формулировке три главные скорости сдвига пропорциональны соответствующим трем главным касательным нап юяжениям. [c.264]

Скоростями сдвига Уугч Угх называют скорости изменения углов между двумя прямолинейными ребрами, параллельными координатным осям. Главными осями скорости деформации называют три взаимно перпендикулярных направления, для [c.25]

Поле скоростей простого сдвига можно представить в виде V-= A,XjfAjlj, где р., V — взаимно ортогональные орты, Я = onst — скаляр. Найти главные скорости удлинений, главные скорости сдвига и ориентацию главных осей относительно векторов flu i. [c.202]

Высокие прочностные показатели сварных соединений обусловливаются главным образом процессами течения и перемешивания макрообъемов расплава, что подтверждается влиянием температуры расплава и давления на скорость сдвига расплава. Получение сварных соединений с максимальной прочностью при сварке в вязкотекучем состоянии возможно только при обеспечении оптимальной скорости сдвига расплава. [c.25]

Чтобы сохранить в модели некоторые свойства, присущие твердому телу (сопротивляемость деформациям сдвига, упругость, пластичность, существование упругих предвестников ударных волн и волн разгрузкн, связанных с наличием более высокой скорости распространения возмущений, чем это следует из чисто гидродинамической модели), вводится девиатор напряжений т". В случае однофазной среды его принимают изменяющимся линейно с ростом деформаций по закону Гука до некоторого предела, после чего он должен удовлетворять условию пластпч-ностп. В главных осях тензора напряжений закон Гука, определяемый модулем сдвиговой упругости G, можно записать в виде [c.147]

По формуле (15.8.9) tga = l. Это значит, что характеристики ортогональны и пересекают траектории главных напряжений под углом п/4. Но на площадках, равнонаклонных к главным осям, достигают максимального значения касательные напряжения. Следовательно, характеристики — это траектории главных касательных напряжений. Вследствие (15.8.14) вдоль характеристик удлинения равны нулю, поэтому вся деформация представляет собою чистый сдвиг в осях I, т]. Конечно, последнее замечание относится к бесконечно малой деформации, связанной с мгновенным распределением скоростей деформации. [c.506]

Ведущие звенья цикловых механизмов и ведущее звено оснон-ного механизма (главный вал) установлены на разных валах, которые в общем случае могут иметь угловые скорости, которые отличаются по величине и направлению от угловой скорости главного вала. В этом случае для определения углов а,-сдвига фаз удобно пользоваться так называемым приведенным валом, в котором ведущие валы всех цикловых механизмов расположены соосно с главным валом. Совмещение оси ведущего вала каждого из [c.431]

Оценка величины угла 0i была выполнена в испытаниях крестообразных образцов из алюминиевого сплава Д16Т применительно к формированию зоны пластической деформации у поверхности в момент перегрузки [126]. Оказалось, что независимо от соотношения главных напряжений двухосного нагружения величина угла 0j близка 50° и его отклонения не превышают 10° в обе стороны от направления реализуемого сдвига. Размер зоны и скорость роста трещины существенно изменялись при изменении соотношения главных на- [c.255]

В моделях толщиной 4,9 мм развитие сквозных трещин, как указано выше, происходит без изменения ориентации трещины при возрастании соотношения главных напряжений, но скорость роста трещины последовательно убывает. Аналогичным образом ведет себя и шаг усталостных бороздок. Одновременным изменением асимметрии цикла нагружения и соотношения главных напряжений можно добиться эквивалентности в закономерности роста усталостных трещин (рис. 6.23). Важно отметить, что развитие трещин в широком диапазоне изменения параметров цикла нагружения характеризуется макро- и мезотуннелировани-ем трещины, но при этом шаг усталостных бороздок соответствует СРТ. Мезотуннели почти параллельны поверхности крестообразной модели и вытянуты в направлении роста трещины. Разрушение перемычек между мезотуннелями происходит путем сдвига без признаков ротационных процессов в виде формирования сферических или иных частиц (см. главу 3). [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...