Изменения параметров в цикле

Изменения параметров в цикле [c.38]

Слово бифуркация означает раздвоение и употребляется как название любого скачкообразного изменения, происходящего при плавном изменении параметров в любой системе динамической, экологической и т. д. Наш обзор посвящен бифуркациям фазовых портретов дифференциальных уравнений — не только бифуркациям положений равновесия и предельных циклов, но перестройкам системы в целом и, прежде всего, ее инвариантных множеств и аттракторов. Такая постановка проблемы восходит к А. А. Андронову. [c.9]

Нелокальные бифуркации периодических решений. Пусть при нулевом значении параметра в типичном однопараметрическом семействе дифференциальных уравнений в трехмерном фазовом пространстве имеется устойчивый предельный цикл с парой мультипликаторов на единичной окружности (устойчивости можно добиться обращением времени). Поскольку семейство однопараметрическое и типичное, можно считать, что со 2пр/<7 при q A. Тогда при прохождении параметра через О в направлении, соответствующем переходу мультипликатора изнутри единичной окружности наружу, рядом с предельным циклом возникает инвариантный тор толщины порядка Ve, где е — параметр семейства. На этом торе при изменении параметра в бесконечном количестве рождаются и умирают длиннопериодические предельные циклы. При дальнейшем возрастании параметра тор теряет гладкость и может превратиться в странный аттрактор, как это описано ниже. [c.49]

Каскад удвоений. Последовательность бифуркаций удвоения- в однопараметрических семействах происходит следующим образом. Устойчивый первоначально цикл — аттрактор теряет устойчивость с прохождением мультипликатора через —1. В этот момент от него ответвляется, в типичном семействе систем, устойчивый цикл вдвое большего, в момент бифуркации, периода он замыкается после двух обходов теряющего устойчивость цикла (п. 1.2). При дальнейшем изменении параметра новый цикл испытывает ту же бифуркацию удвоения, затем родившийся аттрактор, с примерно четырехкратным, периодом, удваивается еще раз и т. д. Оказывается, весь этот каскад удвоений, в бесконечном количестве, происходит в типичном семействе на конечном отрезке изменения параметра. Более того, промежутки между последовательными удвоениями убывают асимптотически в геометрической прогрессии. Знаменатель этой прогрессии универсален — не зависит от рассматриваемого [c.79]

Из графика видно, что в полуцикле нагрева (сжатия) происходит значительное превышение параметров в цикле о и Т кривых текучести. В результате текучести материала и его ползучести происходит существенное изменение параметров цикла цикл, изображенный кривыми 7, переходит в цикл, изображенный кривыми 2. Нри этом экстремальные значения напряжений повышаются [c.343]

Результатом суммарного влияния всех факторов явится изменение параметров рабочего цикла двигателя в процессе разгона по сравнению с соответствующими установившимися режимами. [c.262]

Для количественной оценки величины данных отклонений при переходных режимах двигателя нужно иметь зависимости изменений параметров рабочего цикла в функции времени. [c.262]

Для таких режимов оказалось возможным принять в качестве параметра, определяющего ход диаграмм деформирования в к-м полуцикле, величину пластической деформации в полуцикле к — 1. Это следует из рассмотрения диаграмм деформирования, полученных при симметричном жестком нагружении (см. рис. 5.6). Независимо от закона изменения температуры в цикле конечные точки диаграмм неизотермического и изотермического деформирования совпадают в координатах а — е при одинаковых значениях температуры и амплитуды пластической деформации. [c.119]

Далее начинается цикл 6, назначение которого — изменение параметра / в операторе B,j. Внутри этого цикла находится стрелка с номером 5, назначение которой заключается в том, чтобы при / = 4 5 оператор Вц не срабатывал. Следующий далее цикл 7 изменяет параметр i в операторе В,у. Циклы 6 и 7 обеспечивают полное выполнение оператора Вц при всех данных значениях г, /. Затем выполняется оператор С. [c.101]

С помощью этих же безразмерных параметров можно выразить изменение давления в цикле, хотя эта величина и не является определяющим параметром [c.294]

Параметры газа Рг, р и Ср зависят от изменения рабочих параметров в цикле используются реальные свойства для водорода, гелия и воздуха. Затем обычным образом рассчитывается относительная интенсивность теплообмена (N70) [c.359]

На величину Сц, отличающую опасность того или иного типа подобных циклических нагружений, влияют скорость деформирования и длительность выдержек (через параметр 0, зависящий от этих характеристик в соответствии с принципом подобия) сочетание быстрого деформирования и ползучести в цикле порядок их чередования знак напряжения при выдержке [функции D(0, Т) при положительных и отрицательных значениях 0 не совпадают] история изменения температуры в цикле. [c.228]

Во втором случае, когда слияние устойчивой и неустойчивой неподвижных точек происходит выше точки А, странный аттрактор существовал и до перехода наряду с устойчивым предельным циклом- Поскольку слияние устойчивого цикла с неустойчивым происходит вне области аттрактора, перемежаемости не возникает. При изменении параметра в обратную сторону должен наблюдаться гистерезис, характерный для жестких переходов. [c.264]

Из предыдущего анализа следует, что при изменении параметров системы в случае, когда характер функции Ф Я) соответствует рис. 1.9,6, в системе могут возникнуть автоколебания, которым соответствует устойчивый предельный цикл. При этом в момент возникновения автоколебаний амплитуда их очень мала, а при дальнейшем изменении параметра в ту же сторону будет монотонно возрастать. Если величина параметра меняется в обратную сторону, амплитуда автоколебаний будет уменьшаться, и колебания исчезнут при том же значении параметра (т. е. при том же положении дросселя), при котором они начались. [c.54]

Введение в хромистую сталь упрочняющих легирующих добавок делает ее менее чувствительной к изменениям параметров термического цикла сварки. Так же, как и стали без легирующих добавок, [c.32]

Мы пока познакомились лишь с одной бифуркацией периодического движения — ему соответствует рождение (при изменении параметра) предельного цикла из состояния равновесия (при обратном изменении параметра предельный цикл влипает в состояние равновесия и таким образом исчезает). Именно так возникает или исчезает периодический режим в генераторе Ван-дер-Поля при увеличении коэффициента обратной связи. Помимо такой бифуркации периодического режима в системах с одной степенью свободы часто встречаются две более сложные [c.319]

Подчеркнем, что в общем случае при циклическом нагружении в условиях объемного напряженного состояния (ОНС), реа-лизирующегося, например, у вершины трещины или острого концентратора в конструкции, соотношение компонент приращения напряжений при упругой разгрузке может не совпадать с идентичным соотношением напряжений в момент окончания упругопластического нагружения [66 68, 69, 72, 73]. Поэтому интенсивность приращения напряжений 5т, при которых возобновится пластическое течение при разгрузке (или, что то же самое, при реверсе нагрузки), может быть меньше, чем в одноосном случае, где циклический предел текучести 5т = 20т для идеально упругопластического тела [141, 155]. Это обстоятельство приводит к некоторым особенностям деформирования и соответственно повреждения материала в случае ОНС. Например, при одинаковом размахе полной деформации в цикле можно получить различные соотношения интенсивности размаха пластической АеР и упругой Де деформаций за счет изменения параметра 5т- [c.130]

Исследование идеального цикла тепловой машины. С. Карно позволило установить условия для получения работы за счет тепловой энергии и тем самым сформулировать второе начало термодинамики. Цикл Карно совершается между двумя изотермами и двумя адиабатами (рис. 8.2), причем предполагается полная обратимость процессов. Подсчитывая изменения параметров состояния, значения работы и теплоты при отдельных процессах, можно показать, что в результате проведенного цикла получили работу, равную площади 1,2,3,4,1, очерченной циклом, в свою очередь равную разности взятой Qi (на участке 1—2) и отданной Q2 (на участке 3—4) теплоты (Qi — Q2). Математически это можно выразить уравнением [c.259]

Если замкнутая траектория на фазовой плоскости является изолированно , она называется предельным циклом. Наличие устойчивого предельного цикла на фазовой плоскости говорит о том, что в системе возможно установление незатухающих периодических колебаний, амплитуда и период которых в определенных пределах не зависят от начальных условий и определяются лишь значениями параметров системы. Такие периодические движения А. А. Андронов назвал автоколебаниями, а системы, в которых возможны такие процессы, — автоколебательными [ 1 ]. В отличие от вынужденных или параметрических колебаний, возникновение автоколебаний не связано с действием периодической внешней силы или с периодическим изменением параметров системы. Автоколебания возникают за счет непериодических источников энергии и обусловлены внутренними связями и взаимодействиями в самой системе. Одним из признаков автоколебательной системы может служить присутствие так называемой обратной связи, которая управляет расходом энергии непериодического источника. Из всего сказанного непосредственно следует, что математическая модель автоколебательной системы должна быть грубой и существенно нелинейной. [c.46]

Бифуркации неподвижной точки О при непрерывном изменении параметра, ведущего к проходу через поверхность Л/+1, совершенно такие же, как и для состояний равновесия. Именно при пересечении поверхности происходит слияние неподвижной точки 0 с неподвижной точкой одного из типов или с последующим их исчезновением. Однако вместе с этим исчезновением обеих неподвижных точек возможно появление простого или стохастического синхронизма (см. 5). Обсуждение такой возможности выходит за рамки этого параграфа и будет проведено в дальнейшем в 5. При пересечении границы Л 1 возникает бифуркация, при которой происходит смена типа неподвижной точки и одновременно из нее рождается или в ней исчезает цикл двухкратных неподвижных точек. Условно эту бифуркацию можно изобразить в виде [c.258]

Подведем некоторый итог. Ради определенности пусть для рассматриваемого нами седлового равновесия при Li = О и X = О седловая величина ст < 1. Тогда при возрастании X вдоль оси j, = О появится устойчивый предельный цикл с некоторой областью притяжения. Исходя из точки X > О, J, = О, будем увеличивать ц. При этом предельный цикл превратится сначала в устойчивый обычный синхронизм. Затем он трансформируется в стохастический синхронизм. При этом область притяжения предельного цикла последовательно будет переходить в область притяжения обычного и стохастического синхронизмов и затем по пересечению границы р = О в область притяжения какого-то нового установившегося движения. Структура разбиения плоскости параметров р, в окрестности точки Л = х = О очень сложная. Достаточно заметить, что при монотонном изменении Я в сторону возрастания вдоль оси j, = О число вращения 7 монотонно убывает от значения ) у = оо. Сказанное основывается на предположении об общем характере бифуркаций и полученных ранее сведениях о точечном отображении Гзя, согласно которым между [c.376]

В реактивном сопле. На рис. 14.4 представлена схема и изменение параметров по тракту двигателя. Идеальный цикл этого двигателя по сравнению с прямоточным двигателем дополняется процессами, идущими в компрессоре и турбине (рис. 14.5). На р—о-диаграмме процесс а-/сжатие в дис узоре процесс /-с —сжатие в компрессоре процесс г-2 — расширение в турбине 2-е — расширение в реактивном сопле. Общая степень повышения давления я == [c.172]

Установление наличия остаточных изменений параметров материала или изделия в наиболее тяжелых условиях, имитирующих возможные при эксплуатации смены режимов работы (предельно низкие и предельно высокие температуры, функциональные циклы, механические нагрузки или сочетание различных воздействий). [c.4]

В учебных лабораториях невозможно провести натурное исследование циклов паротурбинных установок — циклов тепловых (ТЭС) и атомных (АЭС) электростанций. Физическое моделирование работы ТЭС и АЭС в учебной лаборатории также невозможно, так как не удается создать маленькую турбину для лабораторий, у которой внутренний относительный КПД был бы таким же как у реальных турбин. Поэтому единственным реальным методом исследования циклов ТЭС и АЭС является метод математического моделирования. Кроме того, необходимо помнить, что при математическом моделировании резко расширяется число регулируемых параметров и диапазон их изменений. Например, в натурном эксперименте невозможно исследовать влияние типа турбины или размеров котельного агрегата на параметры установки, математическая модель позволяет это сделать в натурном эксперименте нельзя создавать аварийные ситуации (слишком высокая температура пара перед турбиной или очень большая конечная влажность пара), математическая же модель позволяет просчитать любой (даже не реальный) режим работы.. [c.241]

После того как выяснен облик отдельных элементов, начинается синтез проекта, предусматривающий создание в памяти ЭВМ математической модели вариантов будущего изделия (в виде табличных зависимостей, соотношений и цифровой информации о размерах, массе и рабочих характеристиках отдельных элементов изделия). В процессе синтеза по техническим характеристикам элементов уточняются параметры узлов и всего изделия и эти параметры поступают в блок оптимизации старшей системы. В блоке оптимизации вырабатываются указания по изменению параметров и характеристик изделия и их новые значения поступают в линию анализа для второй итерации (второго цикла) и процесс итерации продолжается. Такой подход к проектированию существует лишь потому, что конструктору не известно заранее, как должен выполняться сразу синтез конструкции или проекта. [c.549]

СЛУЖЕБНОЕ СЛОВО В БЕЙСИК-ПРОГРЙММАХ, УКАЗЫВАЮЩЕЕ ШАГ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРА В ЦИКЛЕ. [c.203]

Если фазовые траектории сматываются с предельного цикла, т. е. стремятся к нему при — оо, то цикл называется неустойчивым. Кроме того, могут осуществляться негрубые образования — полу-устойчивые циклы. В этом случае траектории извне (изнутри) цикла Приближаются к нему, а изнутри (извне) — удаляются. При изменении параметров полуустойчивые циклы могут распадаться на устойчивь(е и неустойчивые. Приведем без доказательства несколько осирвных теорем о Предельных циклах. [c.38]

С помощью электро-, пневмо- или гидроприводов достаточно малой инерционности и высокого быстродействия обеспечивается реализация программ стендовых испытаний при дистанционном управлении ц 1клическим изменением параметров в блоке различной длительности с весьма высокими скоростями их изменения в цикле. Для практического получения в образцах, моделях или натурных деталях заданных программой испытаний тепловых и напряженных состояний материала, эквивалентным эксплуатационным по длительности, траектории и скорости изменения термической нагрузки, стенды оборудуются рядом специальных систем комплекса управления тепловым режимом. К основным из них относятся следующие системы программного управления регуляторами параметров газового потока формирования потока по отношению к испытуемым образцам автономного регулирования начального теплового состояния программного перемещения и фиксирования образцов в потоке. В большинстве случаев в качестве про1раммных устройств используют реле времени, хотя предпочтительнее вычислительные информационно-управляющие уст- [c.331]

При дальнейшем изменении параметра в ту же сторону величина устойчивого цикла будет возрастать и неустойчивого — уменьшаться. При некотором положении дросселя неустойчивый предельный цикл исчезает, сливаясь с особой точкой и передавая ей свою неустойчивость. При этом изображающая точка под влиянием любого сколь угодно малого случайного толчка покидает точку равновесия системы и по фазовой траектории, иа1 ативающейся на предельный цикл, приближается к нему. В исходной системе при этом устанавливается автоколебательный режим, причем для возбуждения колебаний не требуется начального толчка. [c.55]

Интегрируя эту или линеаризованную систему, находим, что при < О особая точка — устойчивый фокус. Когда становится положительным, г > о при г < л/е и особая точка теряет устойчивость. С другой стороны, поскольку г < о при г > л/ё, то траектория стремится к предельному циклу r t) = i/ , (p t) = ujot + сро. В случае обратного изменения параметра предельный цикл исчезает при = 0. [c.172]

Примером влияния изменения условий протекания сопряженных процессов на процесс замедленного разрушения могут служить данные испытания стали 4X13, представленные на рис. 10. Методика испытаний описана ранее в работе [13]. Как видно из графиков, изменение параметров термического цикла приводит к изменению зависимости прочности при изгибе в процессе замедленного разрушения от максимальной температуры имитированного сварочного термического цикла. Хотя качественно эти зависимости остаются одинаковыми, наблюдаются заметные количественные изменения. В частности, увеличение скорости нагрева вдвое (рис. 10, в) вызывает смещение в сторону больших значений температуры неравновесного солидуса при нагреве (1215 и 1227 °С соответственно). При этом абсолютные значения прочности при изгибе в процессе замедленного разрушения изменяются незначительно. Наиболее заметные изменения прочности, порядка 5% от номинального значения, соответствуют максимальным температурам нагрева несколько выше неравновесного солидуса. [c.250]

Возможности регулирования термического цикла, структуры и свойств металла в околошовной зоне при однопроходной сварке в стык более ограниченны, чем при наплавке [23, 24, 27]. При однопроходной сварке пределы изменения погонной энергии дуги весьма малы из-за опасности прожогов или непроваров и зависят от способа сварки, характеристик его производительности (коэффициент наплавки и тепловой к.п.д. проплавления) и формы подготовки кромок. Исключение составляет электрошлаковая сварка, при которой возможно значительное изменение погонной энергии благодаря наличию медных ползунов, формирующих шов и отводящих теплоту. При всех других способах однопроходной сварки наиболее эффективным средством изменения параметров термического цикла является предварительный или сопутствующий подогрев (главным образом для снижения скорости охлаждения с целью смягчения закалочных явлений). Однако подогрев иногда не может быть использован из-за опасности чрезмерного роста зерна, перегрева, появления околошовных горячих трещин или по причинам трудности осуществления. При наплавке или сварке угловых швов, кроме применения подогрева, можно в существенных пределах изменять и погонную энергию источника тепла. [c.20]

Квазипериодический путь к хаосу. Хотя удвоение периода — самый знаменитый путь к хаотическим колебаниям, обнаружено и изучено еше несколько схем. В одной из них, предложенной Ньюха-узом и др. [150], авторы рассматривают систему, которая, прежде чем перейти в хаотическое состояние, испытывает последовательные динамические неустойчивости. Пусть, например, система сначала находится в стационарном состоянии, но после изменения какого-нибудь параметра становится динамически неустойчивой (например, аэродинамические колебания — флаттер). С раскачкой движений вступают в действие нелинейности, и движение выходит на предельный цикл. Такие переходы математики называют бифуркациями Хопфа (см., например, [1]). Если при дальнейших изменениях параметра в системе происходят две или более бифуркации Хопфа, так что одновременно присутствуют три связанных предельных цикла, то становится возможным хаотическое движение. [c.66]

Введение в хромистую сталь упрочняющих легирующих добавок ( , Мо, V и КЬ) делает её несколько менее чувствительной к изменениям параметров термического цикла сварки (при том же уровне углерода). Так же как и в сталях без легирующих добавок, в интервале И =600—1 град сек наблюдается мартенситная структура. Добавки уменьшают склонность стали к росту зерна в околошовной зоне при замедленном охлаждении, а также несколько снижают склонность к подкалке. Так, для стали 15Х11МФ уменьшение с 10 до 0,1 градкек вызывает не снижение, а рост пластичности с 17 до 28%, а изменение с 600 до [c.258]

Чувствительность сплавов титана к закалке, росту зерна и перегреву существенно зависит от системы легирования, а -сплавы титана с 3— 5% А1 (сплавы Ti—3%А1, Ti—3,7%А1, ВТ5) мало чувствительны к изменению параметров термического цикла и режимов сварки (см. приложение IV), что обусловлено снижением склонности к резкой закалке и особенно к росту зерна. Снижение показателей пластичности металла в околошовной зоне по сравнению с основным металлом примерно такое же, как и при сварке технического титана. При весьма медленном охлаждении наблюдается разупрочнение околошовной зоны на сплаве Ti—3% Al прочность по сравнению с прокатным основным металлом снижается с 95 до 75 кГ/мм , на сплаве Ti—3,7% Al уменьшается с 99 до 88 и на сплаве ВТ5 — с 115 до 80 кПмм . [c.283]

Повышение содержания А1 до 7,5% при 1,5 Мп приводит к недопустимо резкому снижению пластичности во всем интервале скоростей охлаждения (сплав ОТ4-2). При этом как и а-сплавы с повышенпым содержанием А1 (ВТ5), сплав ОТ4-2 слабо реагирует на изменение параметров термического цикла околошовной зоны. Таким образом, в мартенситных сплавах системы Т1—А1—Мп наиболее благоприятное сочетание механических свойств обеспечивается нри 3% А1 и 1 —1,2% Мп. [c.284]

Расчет. В связи с изменением относительного зазора в пределах (0,4..,6) 10 целесообразно организовать вь.1числеиия параметров подшипника в цикле с перебором относительных зазоров, например, с [пагом 0,0005 (символы действия 4...9 на схеме алгоритма рис. 18.12). Параметры работы иодшипника определяют при установившемся тепловом режиме, но. зтому в программе предусмотрен итерационный цикл вычисления средней температуры масла е шагом 0,5 °С (символы действия 6...8). [c.393]

Все расчетные данные сведены в таблицу 3.16. При расчете в качестве исходных экспериментальных данных были приняты параметры, характеризующие цикл III. Проведенный расчет пороговых значений содержания хрома в карбиде позволил определить время жизни карбидной фазы в изученной стали различной формы при температуре отггуска 550 С (длительность цикла перестройки структуры), а экспериментальные данные по изменению формы карбидной фазы с ростом длительности отпуска - тип диссипативных структур, самоорганизующихся при неравновесных фазовых переходах ТС—>ДС- ТС. [c.210]

Рассмотрим одЬопараметрическое семейство, в котором происходит потеря устойчивости предельным циклом при переходе пары мультипликаторов через единичную окружность вблизи точки —1. При изменении параметра семейства возможна такая последовательность событий устойчивый цикл мягко теряет устойчивость с образованием тора, на котором быстро образуется перетяжка, так что форма меридиана тора приближается к восьмерке при подходе к центру восьмерки (где находится неустойчивый цикл) притягивающее множество, оставаясь близким к тору с почти стянувшимся в восьмерку меридианом, разрушается вблизи гомоклинической сепаратрисы (Ю. И. Ней-марк). [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...