Математическая модель допущения

Основные допущения, реологическая модель состояния жидкости и краевые условия. Сформулируем основные необходимые для построения математической модели допущения. Будем считать, что [c.544]

Допущения, принимаемые при функциональном моделировании, существенно упрощают алгоритмы получения математических моделей систем (ММС) из математических моделей элементов (ММЭ). Математическая модель системы представляет собой совокупность ММЭ, входящих в систему, при отождествлении переменных, относящихся к соединяемым входам и выходам. [c.187]

Объединение моделей элементов в общую математическую модель системы выполняется на основе вышеперечисленных допущений отождествлением переменных на соединяемых входах и выходах элементов. [c.190]

Принятие подобных допущений приводит к упрощению математических моделей элементов и методов получения математических моделей систем. [c.55]

Математические модели динамики теплообменников обычно строятся в рамках следующих допущений. Среды в теплообменнике движутся в режиме идеального вытеснения, т. е. продольное [c.5]

Перейдем к выводу уравнений математической модели нестационарных режимов работы химического реактора. Перемешивание фаз примем идеальным. Это допущение означает, что перемешивание в реакторе настолько интенсивно, что все переменные, характеризующие реакцию (концентрации, температуры и т. п.) постоянны по всему объему аппарата. [c.35]

В связи с принятыми допущениями об отсутствии гидравлических потерь введение регенерации не изменит положения точек /, 2д, 3, 4д в Т, 5-диаграмме (рис. 10.10,6). Поэтому мощности турбины Мт, компрессора Nк и ГТУ в математической модели рассчитываются по (10.22) — (10.24), а температуры 2д и —по (10.28) и [c.260]

Математическая модель, построенная этим методом, основана на следующих допущениях (1) компоненты несут нагрузку, пропорциональную их жесткости, и (2) слой в среднем деформируется однородно, т. е. Вщ = = 8 ш. Дополнительно требуется опре- [c.129]

Как справедливо отмечается в [52, с. 13], понятие большая размерность условно и зависит от используемых методов, алгоритмов и параметров ЭВМ. Например, для исследования надежности электрических сетей используется метод структурного анализа надежности, базирующийся на выявлении так называемых расчетных состояний и расчетных групп отказа и ремонта элементов, при использовании которого объем вычислений практически не зависит от размерности задачи [104, 107, 108], Однако, как правило, объем вычислений возрастает с ростом размерности задачи, причем нелинейно. Поэтому даже в тех случаях, когда задача, математически сформулированная на основе исходных допущений, может быть решена прямыми методами, приходится либо разделя ь задачу на части (выполняя декомпозицию), либо сокращать ее размерность, осуществляя с помощью различных эквивалентных преобразований переход от исходной математической модели к расчетной (эквивалентной). [c.139]

Канонизация математического аппарата. Сама по себе математическая формулировка задачи еще не всегда однозначно определяет конструктивный путь решения. Задача может быть сформулирована так, что без определенных допущений она не может быть решена вообще. В таком случае возникает вопрос о том, не сделают ли те или иные допущения задачу решаемой, однако решение -не имеющим практического смысла. Любой прикладник-математик старается всегда уложить математическую модель исследуемого объекта в прокрустово ложе своего привычного математического аппарата. В особенности это касается тех случаев, когда сложность задачи приводит к невозможности ее строгого решения, т.е. требует построения эвристик, которые всегда носят субъективный характер. [c.145]

Математические модели изучаемых систем запишем при обычно делаемом допущении о квазистационарности адиабатических процессов течения газа в дросселях и изотермическому изменению параметров состояния газа в камерах при полной потере кинетической энергии газа в них. [c.100]

Математические модели газовых редукторов соответствуют обычно принимаемому для газовых приборов допущению о квазистационарности адиабатических переходных процессов течения газа в дросселях и изотермическому изменению параметров состояния газа в камерах при полной потере (диссипации) кинетической энергии газа в них. В этом случае динамические процессы пускового и главного редукторов описываются следующей системой нелинейных уравнений. [c.109]

Метод экстраполяции динамических рядов исходит из допущения, что зависимости, существовавшие в прошлом, сохраняются в будущем. Этот метод может дать правильные результаты только в том случае, когда характер взаимосвязей между экономическими, социальными, техническими и политическими факторами не меняется. Метод экспертных оценок применяется в тех случаях, когда отсутствует необходимая информация или невозможно дать количественную оценку влияния всех факторов на изменение уровня качества. Логические и математические модели — весьма эффективное средство прогнозирования, но для их применения необходима обширная информация о структуре системы, о закономерностях ее развития. Моделирование основано, по существу, на использовании динамической аналогии. Но для конструирования аналоговой системы нужно изучить свойства и взаимосвязи исследуемого объекта. К сожалению, зачастую знания о процессах формирования уровня качества продукции бывают весьма ограниченными, и исследователь вынужден начинать изучение со сбора и обработки первичной информации, построения динамических рядов, группировок, определения факторов, действующих на динамику уровня качества. [c.52]

При составлении математической модели кинематики кольца при наличии эксцентриситета сделаны следующие допущения [c.126]

При составлении математической модели для исследования динамики ЗРМ и определения влияния изменения его параметров на динамические характеристики устройства углового позиционирования на основе вышеприведенной кинематической схемы (рис. 1) вводятся следующие допущения 1) вал электродвигателя вращается равномерно 2) податливость и зазоры в приводе передаточного механизма не учитываются 3) податливость муфты соединения ведомых масс с выходным валом ЗРМ не учитывается [c.47]

При построении математической модели были приняты следующие допущения [c.129]

При разработке математической модели объекта примяты следующие допущения [c.53]

Решение математической модели позволяет рассчитать главные составляющие <3д сс и Q arp в уравнении (1) и определить возможности их реализации. При решении этой системы в конкретных случаях принимаются определенные допущения, начальные и граничные условия. Сложная зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформации, которая определяется уравнением (5), затрудняет решение математической модели аналитическим методом и предопределяет численный метод решения с разработкой соответствующего алгоритма решения. Тогда любая подобная задача может решаться в двух приближениях [c.98]

Однако современное состояние теории не позволяет математически строго описать все стороны механизма возникновения гидродинамической неустойчивости, поэтому при составлении той или иной математической модели приходится делать ряд упрощающих допущений. [c.141]

На основании принятой расчетной схемы (рис. 2) и с учетом ряда общепризнанных допущений [3] была установлена взаимосвязь между всеми расчетно-технологическими параметрами исследуемого процесса, т, е, составлена математическая модель изучаемого объекта. Для этого потребовалось выполнить следующие вычисления. 1. Принять в качестве ведущих два безразмерных параметра [c.192]

Второе правило. Разработка рабочего варианта математической модели должна сопровождаться фиксацией, объяснением и возможным доказательством всех допущений и упрощений. [c.200]

Построение математической модели таких теплотехнических объектов, как теплообменники с однофазным или двухфазным теплоносителем, может быть осуществлено с учетом распределенности параметров [42, 43]. Исходные уравнения в частных производных (уравнения сохранения энергии, сплошности, движения) решаются с учетом уравнений состояния, граничных условий и некоторых упрощающих допущений. Решение в области изображений по Лапласу позволяет получить выражения передаточных функций распределенной системы. Коэффициенты этих передаточных функций определяются с использованием теплофизических характеристик теплообменника. [c.466]

До сих пор основное внимание уделялось аналитическим решениям уравиения энергии, а опытные данные использовались только для подтверждения справедливости допущений, Принимаемых при построении математической модели процесса теплообмена. Однако опыты могут быть и действительно являются основным источником данных по конвективному теплообмену для технических приложений. Если геометрия течения очень сложна, то зачастую легче провести опытное исследование, чем пытаться рассчитать теплообмен аналитически. Во многих случаях опыт является единственным практически возможным источником информации. [c.224]

Ниже анализируются различные математические модели теплообменников, плотность рабочего тела в которых сильно изменяется три изменениях температуры (энтальпии) и давлении. Соответствующие изменения расхода велики и существенно влияют на температурные характеристики теплообменников, так что при ре-щении уравнений сохранения относительно температуры (энтальпии) отказаться от учета уравнения сплошности не представляется возможным. Для всех моделей сделано допущение о гомогенности потока рабочего тела. [c.224]

При построении математической модели в процессе проектирования используются приближения, например, не учитываются нелинейности данной системы и внешние помехи пренебрегают потерями или другими паразитными явлениями. Расчеты могут выполняться только с определенной степенью точности, вводятся аппроксимации и допущения. [c.219]

Функциональный анализ не всегда завершается полным строгим решением, так как основным назначением может быть разработка базовой математической модели функционирования. Разработка базовой модели позволяет более глубоко вникнуть в задачу, более полно понять физические законы и принимаемые допущения. Она особенно предпочтительна при решении новых задач, при этом во многих случаях удовлетворяются приближенной оценкой значения величин, существенных для задачи, и не ищут путей точного их определения. Иногда найти такие пути очень трудно или вовсе невозможно. Сопоставление приближенных значений величин различных параметров в базовой модели нередко создает основу для построения правильной картины развития процесса, для выделения в ней основного и отбрасывания второстепенных частностей. Большинство реальных задач функционального анализа при построении базовой математической модели функционирования лучше всего решать, используя обобщенный подход, и особенно, когда формальный подход совсем неприемлем. В обобщенном подходе из-за наличия нескольких функциональных свойств используют метод теории подобия и метод размерностей. [c.307]

Расчетная энергия удара бойка E = kE, где k= 1,1 -ь 1,2 — поправочный коэффициент, учитывающий влияние определенных допущений, принятых в математической модели ударного механизма. [c.419]

В большинстве экспериментальных методов относительно свойств конструкции вводится еще одно важное допущение диссипативные силы не связывают нормальные координаты, соответствующие консервативной системе. При слабом демпфировании и отсутствии близких собственных частот оно выполняется. В этом случае математическая модель (11.13.31) существенно упрощается. С помощью подстановки [c.375]

Область, охватываемая расчетными результатами, ограничена правомерностью математической модели. Для очень больших значений параметра с нельзя пренебрегать динамическими эффектами, а для небольших значений этого параметра время роста пузыря и толщина охлажденного слоя, окружающего пузырь, столь велики, что допущение поля с ламинарным течением является, вероятно, источником серьезной ошибки. Именно по этой последней причине не был прослежен рост пузыря в области разрушения. [c.291]

Исследования Ф. Г. Галимзянова /33 - 56/ показали, что динамическая скорость не является масштабом скорости для турбулентной вязкости, и определенные допущения следует реализовать уже в математических моделях, которые исключают зависимость конечных соотношений для кинематических и динамических параметров от частных экспериментальных результатов. Кроме этого Ф. Г. Галимзянов дал /33 - 56/ единый метод определения связей (коэффициентов) между распределенными и эквивтентными параметрами потока вязкой среды. [c.35]

Сформулируем основные допущения, которые будем использовать при построении математической модели. Перемешивание частиц твердой фазы в псевдоожиженном слое — идеальное. Режим течения газа в аппарате— поршневой, т. е. скорость газа и концентрация сорбтива в газе постоянны по сечению аппарата, а продольное перемешивание в газе пренебрежимо мало. [c.26]

Заметим, что данная математическая модель воспламгне-ния в силу допущений, положенных в ее основу, дает правильное представление о зависимости 9 , (т) при О < т С то, где То — безразмерное время достижения безразмерной температуры 0 газификации твердого компонента, а 6 — безразмерная температура газификации твердого ко1/1по-нента гетерогенной системы. [c.318]

При создании математической модели цикла ПТУ на перегретом паре с регенерацией примем несколько допущений. Будем считать, что питательная вода в каждом регенеративном подогревателе нагревается до температуры конденсата греющего пара. Это допущение, в частности, означает, что температура питательной воды п.в равна температуре конденсата пара первого отбора. Имея в виду, что работа насоса во много раз меньще работы турбины, ее можно рассчитывать приближенно по (10.49). Распределение давлений в отборах турбины примем таким, чтобы повы-щение температуры питательной воды в каждом регенеративном подогревателе было одинаковым. Так как математическая модель должна позволять исследование циклов со сверхкритическим давлением пара Рь необходимо предусмотреть регистрацию на приборе вместо г ш критической температуры Гкр. [c.295]

При изучении динамических процессов в машинах необходим учет инерционных, упругих и диссипативных свойств материалов. Известны два способа учета этих свойств, используемых при составлении расчетных моделей (см. 5 гл. 1). При первом способе учитывают непрерывное (континуальное) распределение перечисленных свойств. При этом в математические модели, отображающие динамические процессы, включаются дифференциальные уравнения в частных производных, теория которых составляет предмет изучения математической физики. При втором способе предполагают, что свойства материалов отображаются дискретно, т. е. имеют точки или сечения концентрации. При этом количество свобод движения системы считают конечным. Математические модели таких систем содержат обыкновенные дифференциальные уравнения. Для составления динамических моделей, являющихся основанием для составления дифференциальных уравнений, необходимо определить приведенные параметры, отображающие свойства материалов. При предположении о дискретном распределении свойств материалов принимают следующие допущения тела или звенья, наделенные сосредоточенной массой, лищены упругости упругие или упругодиссипативные связи лищены массы. Приведение реальных мащин и мащин-ных агрегатов к условным расчетным схемам неизбежно дает [c.98]

Одна из первых математических моделей атмосферной коррозии была разработана Томашовым Н. Д., Бе-рукштис Г. К. и Кларк Г. Б. [67]. Эта модель построена на допущении, что наблюдаемые коррозионные эффекты следует относить ко времени, когда на поверхности металла существуют капельно-жидкие пленки влаги. Несмотря на простоту, модель не получила статистической проверки, что и ограничило ее практическое использование. Из литературы известно много частных выражений, связывающих атмосферную коррозию с метеорологическими параметрами. Однако коэффициенты таких эмпирических уравнений не являются постоянными, их величины зависят от характера климата в местах проведения испытаний. Так, ежемесячная коррозия стали в Токио описывается выражением М = (—1,63 -Ь 0,028Я-Ю,066 + 0,0835) т. [c.82]

Исходные допущения, используемые при составлении исходных математических моделей, формируются или априорно (без формализованных обоснований) - на основе знания физики явлений и процессов, происходящих в системе, и условий функционирования системы, - или на основе специальных исследований по анализу влияния различных факторов, характеризуювдх условия развития и функ- [c.139]

Поскольку процессы развития и функционирования СЭ в математических моделях надежности описываются системами линейных и нелинейных алгебраических, дифференциальных или интегродиф-ференциальных уравнений очень большой размерности, их решение невозможно без помощи ЭВМ. Иначе как с и пoльзoвaниieм ЭВМ немыслимо и использование статистического моделирования - единственного конструктивного вычислительного математического метода при решении задач надежности в тех случаях, когда не удается обоснованно принять ряд упрощающих допущений (например, об экс-поненциальности распределений времени работы и времени восстановления или о независимости функционирования элементов системы и пр.). [c.146]

Более общей является задача сравнения нескольких средних значений. Возможным методом решения является попарное сравнение средних с использованием /-критерия. Однако в случае нескольких выборочных средних, даже если они получены из одной совокупности, можно ожидать как достаточно больших, так и достаточно малых значений выборочных средних. Таким образом, перед исследователем млжет возникнуть вопрос какие выборочные средние свидетельствуют о действительном различии Соответствующий анализ группы средних значений называют дисперсионным анализом. Так как математическая модель, используемая в дисперсионном анализе, как правило, линейна, то по существу вводятся те же допущения, с которыми мы имели дело при анализе методом линейной регрессии ). Последствия, возникающие при отсутствии подобных допущений, исследованы в работе [13]. [c.207]

Во-вторых, для комплексных математических моделей, занимающих большой объем памяти ЭЦВМ и требующих значительных затрат машинного времени, методические постановки должны обязательно рационально соответствовать возможностям их реализации на конкретных ЭЦВМ. В этом отношении полезен, например, отказ от излишне универсальных моделей и переход к более специализированным. В противном случае, как показывает опыт, накопленный в СЭИ СО АН СССР, возникают неоправданные трудности в программировании, перегрузка памяти ЭЦВМ и значительно увеличивается расход машинного времени. В соответствии с высказанными замечаниями авторы исходили из конкретных предпосылок разработки первоочередных промышленных МГД-генераторов открытого цикла поэтому в модель введены некоторые методические ограничения и фиксирован ряд исходных положений. Например, рассматриваются только дозвуковые скорости рабочего тела в канале МГД-гене-ратора и сделано допущение о равновесном характере протекания химических процессов в низкотемпературной плазме. В качестве перспективного рабочего тела рассматривается плазма продуктов сгорания углеводородного горючего в воздухе, обогащенном кислородом, с присадкой соединений калия. При описании процессов преобразования энергии принята одномерная теория, получившая к настоящему времени хорошее экспериментальное подтверждение. Разработанная модель может быть реализована только на ЭЦВМ среднего и высокого класса (типа БЭСМ-4 и БЭСМ-6). Несмотря на принятые допущения и ограничения, составленная программа (на машинном языке) занимает, например, всю оперативную память ЭЦВМ БЭСМ-4. [c.107]

Впрыскивающий пароохладитель обычно выполняется в виде необогреваемого коллектора, в паровое пространство которого вводится поток конденсата (рис. 4-16). Таким образом, от необогреваемой трубы и смесительного коллектора физилеская модель коллектора впрыска отличается дополнительными потоками вещества и энергии. Соответственно математическая модель при ранее принятых допущениях запишется уравнениями [c.111]

Построение математической модели ( )ункционирования реального физического явлёция объекта взаимозаменяемости — обычная процедура в функциональном анализе. Реальные физические явления очень сложны и их нельзя проанализировать точно и в полном объеме. Всегда делают допущения и обобщения, а также пользуются аппроксимации. Важно знать различие между построенной моделью и функционированием реального изделия ис. 6.3). [c.231]

Построение математических моделей, описывающих поведение деформируемого твердого тела под воздействием внешних факторов, базируется ка общих законах механики, результатах экспериментальных исследований свойств мате риа,та и ряде дополнительных допущений, которые позволяют сохранить главные особенносыг исследуемого процесса деформирования тела при одновременном исключении второстепенных. Оиговнымм из таких допущений являются допущения о деформируемости и сплошности материала. Под свойством деформируемосш понимается способность материала (тела) изменять свои размеры и форму при действии внешних сил. Свойство же сплошности означает способность материала заполнять любой обье.м как Б деформированном, так и недеформиро-ванном состояниях, без всяких пустот. [c.17]

Исходные матемжппеские модели и их шцишетры. При принятых выше допущениях и выборе точки приведения в метацентре основная математическая модель имеет вид [c.370]

Математическве модели и динамические характеристики. В экспериментальных методах относительно физических свойств испытываемой конструкции делаются определенные допущения. Обычно предполагают, что конструкция является линейной, демпфирование слабым, параметры конструкции не изменяются с течением времени. При сделанных допущениях исходную математическую модель можно записать в виде следующего матричного уравнения [c.375]

Учитывая эти допущения, граф состояний показывает, какие наблюдения нужно проводить в АТП, чтобы построить математическую модель функционирования АП для численных решений в поисках наялучшего обеспечения надежности транспортного процесса. Например, очевидно, что перевод из состояния Sq в состояние 5 обусловлен потоком отказов, требующих текущего ремонта и возникших во время работы ка линии. Его интенсивность Х05 определяется величиной, обратной среднему времени безотказной работы автомобиля на линии. Точно так же обратный перевод из состояния текущего ремонта S в состояние ожидания выхода на линию отремонтируемого автомобиля vS") определяется потоком окончания ремонтов. Интенсивность его А-л равна единице, деленной на среднее время текущего ремонта. Фиксируя эти случайные величины в наблюдениях за пробегом на линии и в текущем ремонте, затем осредняя их, получают численные значения интенсивностей переходов между указанными состояниями. Аналогичными наблюдениями устанавливаются численные значения интенсивностей переходов и по остальным направлениям размеченного графа состояний. [c.523]

Математическая модель, применяемая в ИСО ЦНИИЧМ при обработке массивов экспериментальных данных по оценке точности результатов химического анализа, основана на допущении, что при достаточном аналитическом исследовании той или иной химической методики и при корректном назначении ее диапазона измерений должно быть справедливо соотношение [c.41]

Кроме физического (исследование напряжений) смысла, значительное внимание уделено различным пренебрежениям и аппроксимациям, которые включают в себя и так называемые точные решения. Зачастую говорят, что поскольку реальные задачи слишком сложны, если изучать их во всей полноте, их приходится заменять упрощенными, идеальными математическими моделями, которые оказываются более приспособленньши для исследования. Но подобный взгляд на вещи является довольно опасным, так как побуждает нас забыть о тех допущениях, которые были сделаны в действительности, и удовлетворяться решениями, полученными в рамках идеализированного подхода. Как инженеры, мы имеем дело не с идеализированными оболочками, а, с такими сложными конструкциями, как, например, крылья самолетов. Здесь приходится решать, что же является теми главными характеристиками, которыми невозможно пренебречь ни при каких возможных исследованиях, и учесть их [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...