Матрица поляризационная

Разработан ряд прямых методов измерения характеристик напряженного состояния на поверхности раздела и адгезионной прочности. Поляризационно-оптический метод волокнистых включений наиболее надежен при определении локальной концентрации напряжений. Испытания методом выдергивания волокон из матрицы пригодны для измерения средней прочности адгезионного соединения, а методы оценки энергии разрушения — для определения начала расслоения у концов волокна. Прочность адгезионной связи можно установить по результатам испытаний композитов на сдвиг и поперечное растяжение. Динамический модуль упругости и (или) логарифмический декремент затухания колебаний применяются для определения нарушения адгезионного соединения. Динамические методы испытаний и методы короткой балки при испытаниях на сдвиг обычно пригодны для контроля качественной оценки прочности адгезионного соединения и определения влияния на нее окружающей среды. [c.83]

Данные по распределению нормальных и касательных контактных напряжений, полученные поляризационно-оптическим методом при волочении свинцовых полос сечением 4,75- 5,5Х 10 мм через плоскую матрицу с углом конусности а = 2°, 4° и 8°, приведены на рис. 59. Скорость волочения составила около 0,02— 0,03 м/с. Характер распределения нормальных давлений существенно зависит от угла конусности волоки и в меньшей мере от величины обжатия. При а = 2° максимум давления смещен к плоскости выхода, в то время как при а — 4° давление распределяется вдоль очага деформации приблизительно равномерно, а при а = 8° имеется ярко выраженный максимум вблизи плоскости входа (последнее согласуется с результатами других исследований [74]). Эпюры удельных сил трения во всех случаях имеют седлообразный вид, но изменение сил трения на протяжении очага деформации не очень велико. [c.68]

Уравнение (4.11.19) представляет собой характеристическое уравнение. Отсюда следует, что поляризационные векторы нормальных мод являются собственными векторами волновой матрицы с собственными значениями, отвечающими волновым числам распространяющихся мод. Пусть к = (ш/с)/1, где п требуется определить. Тогда из (4.11.17) и (4.11.19) получаем характеристическое уравнение [c.119]

Удобно пользоваться имеющими простой вид поляризационными матрицами Ко элементов, ориентированных вдоль координатных осей. Выделяю- [c.25]

Наконец, в отсутствие и анизотропных элементов, и поворота поля матрица Джонса является единичной при этом поляризационные состояния любой моды могут быть какими угодно, д = 1. Проиллюстрируем это на примере рассмотренных в настоящем параграфе плоских резонаторов, для большей наглядности изображая колебания линейно поляризованными начнем со случая прямоугольных зеркал. [c.110]

Переходя теперь к резонатору, следует отметить, что наличие анизотропии приводит к появлению еще одного требования, накладываемого на моды резонатора состояние поляризации на любой выбранной отсчетной плоскости после полного прохода резонатора должно воспроизводиться (в качестве такой отсчетной плоскости обычно выбирают выходное зеркало). Подобно тому как требование воспроизведения распределения амплитуды и фазы поля [т. е. существование мод резонатора (см. п. 2.1)] приводило к решению задачи на нахождение собственных значений некоторого интегрального уравнения, воспроизведение поляризационного состояния излучения математически может описываться задачей нахождения собственных значений матрицы Джонса / резонатора для полного прохода. Последняя определяется как произведение соответствующих матриц элементов резонатора, записанное справа налево в порядке прохождения излучением (рис, 2.26). [c.90]

В качестве примера такого исследования можно привести работу [8], где исследованы все возможные поляризационные опыты при упругом столкновении нуклонов и выделены наиболее целесообразные и независимые. В этой работе применен другой способ параметризации 5-матрицы по сравнению с использованным нами выше. [c.149]

Поляризационные свойства резонатора описываются матрицей [c.108]

Таким образом, каждому типу поляризационного устройства соответствует свое собственное матричное представление. Кроме того, если свет проходит через ряд таких устройств, их общее действие может быть представлено одной матрицей, равной произведению соответствующих отдельных матриц. Следовательно, если свет проходит через устройства, характеризующиеся матрицами Ьь Ьг,. .., то мы будем иметь [c.129]

Когда оптическая волна проходит через поляризационное устройство, ее матрица когерентности, вообще говоря, изменяется. Пусть Л — матрица когерентности на выходе устройства, а Л — матрица когерентности на входе. Как Л и соотносятся друг с другом Ответ легко найти в случае узкополосного света, подставив выражение (4.3.2), описывающее преобразование волновых компонент, в определение (4.3.11) матрицы когерентности. Получим [c.131]

Нетрудно показать (задача 4.3), что если свет, характеризующийся матрицей когерентности (4.3.28), проходит через некоторое устройство, описываемое унитарной поляризационной матрицей (например, матрицей поворота координат или фазовой пластинки), то матрица когерентности сохраняет форму (4.3.28). Следовательно, если матрица когерентности имеет такую форму, то никаким устройством, описываемым унитарной поляризационной матрицей, невозможно ввести корреляцию между X- и У-компонентами поля. [c.133]

Отражение волны от образующих резонаторов зеркальных элементов связано с определенными амплитудно-фазовыми соотношениями, которые необходимо учитывать при проведении поляризационного расчета. Каждое зеркальное отражение связано с- инверсией симметрии системы координат. В результате этого преобразования либо ось X, либо ось У меняет знак. Если мы для отраженной волны оставляем правую систему, ось Z которой направлена в сторону распространения, то следует учесть зеркальное преобразование координат специальной матрицей.Джонса [c.149]

Поляризационная матрица и параметры Стокса. Выберем некоторую декартову систему координат х,у в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны так, чтобы оси координат составляли с направлением волны правую тройку. Эту систему можно принять в качестве базиса, который называется поляризационным. Разложим вектор Е по ортам базиса и представим его в виде столбца [c.253]

Обычно поляризационные матрицы используются в физических работах именно потому, что они представляют частный случай более общего, привычного физикам, понятия. В астрофизике же гораздо более употребительны параметры Стокса. Их преимущество в том, что они все вещественны. Кроме того, их обычно представляют в виде столбца с четырьмя элементами, и их линейные преобразования при различных изменениях описания выражаются с [c.254]

При повороте ортов поляризационного базиса на некоторый угол координаты векторов в исходной и повернутой системах связаны линейным преобразованием с ортогональной матрицей. Преобразуются и элементы матриц, в частности поляризационной. При этом некоторые величины, составляемые из элементов матриц, не изменяются. Например, не изменяются собственные значения (с.з.) матриц, а также такие комбинации их элементов, которые определяют эти значения. Как известно, коэффициентами характеристического уравнения, из которого находятся с.з., являются след [c.255]

Тогда после усреднения согласно определению поляризационной матрицы (73) получится простая формула [c.258]

Поляризационная матрица для напряженности (71) принимает вид [c.259]

Элементы поляризационной матрицы, построенной как диадное произведение векторов напряженности, преобразуются согласно закону преобразования операторов [c.260]

Перейдя от поляризационной матрицы к параметрам Стокса, убеждаемся, что преобразование вектора этих параметров при повороте поляризационных ортов [c.260]

Усложнение уравнения по сравнению со скалярным заключается не только в том, что на самом деле здесь не одно уравнение, а четыре. Основное усложнение — в выражении для вектора функций источников. Чтобы его написать, необходимо ввести понятие фазовой матрицы, играющей роль индикатрисы рассеяния скалярной теории. Для ее определения, как и для привязки параметров Стокса, необходимо определить поляризационные базисы. [c.264]

Теперь перейдем от напряженностей к поляризационным матрицам. Матрица рассеянного излучения выразится через матрицу падающего [c.268]

Недиагональные элементы матрицы ху = < Е Е > и Jyx = < ЕуЕ в общем случае комплексны, но являктся сопряженными и определяют поляризационные свойства света. Для ix описания вводится комплексный коэффициент корреляции [c.42]

На рис. 24 приведены результаты поляризационно-оптического метода исследования напряжений в волокнистой -модели [48, 49] с квадратичным расположением волокон. Напряжения даны на графике как функция радиального расстояния от исходной точки, расположенной посредине между волокнами (эта точка схематически показана на рисунке). Из рис. 24 видно, что радиальные остаточные напряжения являются напряжениями сжатия и минимальны на поверхности раздела. Напротив, окружные напряжения— напряжения растяжения и максимальны в плоскости, находящейся посредине расстояния между волокнами, и минимальны на поверхности раздела. Продольные напряжения растяжения остаются почти постоянными в пространстве между волокнами. Этот результат особенно важен, так как при упрощенных микро-механических анализах исходят из того, что величина продольного остаточного напряжения в матрице постоянна. В боропласти-ках остаточные радиальные напряжения на поверхности раздела [c.65]

Кроме ДН по амплитуде и. мощности часто используют поляризационные и фазовые ДН. Поляриаад. ДН е 0, ф) — это зависимость поляризации поля (ориентации вектора JS) от направления в дальней зоне (векторы И п И в дальней зоне лежат в плоскости, нормальной к направлению распространения). Различают линейную и эллиптич, (в частности, круговую) поляризацию (см. Поляризация волн). Если нлоскость, проходящая через е ж п (направление распространения), с течением времени не меняет своей ориентации, то поляризация поля линейная, если конец вектора е описывает в плоскости, перпендикулярной и, эллипс или окружность (по часовой стрелке относительно п — правое вращение, против — левое), то поляризация эллиптическая или круговая. В общем виде поляризац. свойства полей излучении А. удобно описывать такими энер-гетич. параметрами, как матрица когерентности или Стокса параметры. Последние имеют размерность плотности потока энергии и могут быть непосредственно измерены, что позволяет экспериментально исследовать поляризац. ДН. [c.96]

Для случайного эл.-магя. поля с напряжённостью электрич. поля Е(г) вводит поляризационную матрицу (r)E r)y. С её помощью [c.561]

В работе [32] поляризационно-оптическим методом исследованы контактные напряжения не только на стенке контейнера, но и на матрице. Изучали влияние формы канала матрицы на величину и распределение контактных напряжений. С этой целью применяли матрицы с каналами конусного (45 ), выпуклого и вогнутого профилей. Прессованию подвергали плоские свинцовые образцы размерами 60X60X6 мм. Эпюры контактных напряжений для наиболее распространенных матриц с конусным каналом приведены на рис. 23. [c.68]

Дальнейгаее развитие метода последовательных приближений по кратности эассеяния для плоской геометрии с интегрированием но характеристикам и квадратурами на единичной сфере и создание комплекса программ АН (атмосфера плоская) [57-59] позволяет осуществлять численный расчет поляризационных характеристик излучения в неоднородных плоскостратифицированных слоях. Нри этом матрицы рассеяния частицами и матрицы отражения от подстилающей поверхности могут быть произвольными и состояния поляризации источников излучения (внеганего параллельного потока или диффузного источника на границе и внутри слоя) — любыми [60-62. [c.776]

Зная М/, нетрудно найти поляризационные поправки к комплексным собственным частотам. Действительно, уравнение, аналогичное (2.2), в котором учтены и поперечная структура поля, и состояние поляризации излучения, имеет вид ие = exp(2ikLo) PVue, причем оператор F воздействует только на распределение w, а матрица V — только на вектор е. Подставив сюда произведение — собственная функция оператора Р, см. 2.1), получаем ехр(2г kLo) j i = 1. В результате приходим к формулам, отлш1ающимся от (2.3), (2.4) лишь тем, что в их правых частях [c.109]

Более сложным является описание поляризационных свойств уголкового отражателя (триппель-призма, последняя строка в табл. 9 и рис. 2.25). Для каждой пары расположенных друг напротив друга 60-градусных секторов преобразование поляризации при отражении от триппель-призмы описывается матрицей Джонса, вид которой приведен в табл. 9 в системе координат р и q, связанной с проекцией ребер на плоскость, перпендикулярную к направлению падения пучка на призму. Выражения для а, Ь, с и d через показатель преломления материала призмы таковы [c.89]

Поляризационные и энергетические характеристики лазеров с термически деформированными активными элементами. Выше уже отмечалось, что в лазерах с пространственно неоднородной анизотропией возникают две подсистемы мод, отвечающих собственным состояниям поляризации резонатора, причем конфигурации эквивалентных резонаторов, соответствующих указанным подсистемам, являются различными (и это различие тем больше, чем больше величина термооптической характеристики Q), характеризуемыми своими ЛВСЛ-матрицами. При изменении геометрических параметров резонатора (кривизны зеркал, расстояния между элементами резонатора) либо параметров неодно-родно-анизотропного элемента (например, при вариации мощности накачки) оба эквивалентных резонатора будут изменяться, а изображающие их точки на ЛЛ-плоскости параметров резонатора станут прочерчивать линии, расстояние между которыми пропорционально величине Q. Очевидно, что наибольшее различие в характеристиках мод этих двух резонаторов (объемов, занимаемых модами, собственных частот, формы волновых поверхностей) будет вблизи границы устойчивости, в особенности тогда, когда один из них попадет в устойчивую, а другой— в неустойчивую область [см. условие (2.6)]. При этом будут заметно различаться для этих двух резонаторов и условия [c.95]

Вся система анизотропных оптических элементов, входягцих в резонатор, описывается единой матрицей, которая однозначно определяется, если известны матрицы отдельных элементов, ориентация их главных осей и направление распространения света. Эта единая матрица является произведением матриц отдельных элементов с учетом их ориентации, записанных справа налево в том порядке, в котором свет проходит эти элементы. В резонаторе вектор поляризации света, прогпедшего через все элементы, должен с точностью до постоянного множителя совпадать с исходным вектором поляризации. Следовательно, в лазерном резонаторе вектор поляризации моды является собственным вектором матрицы, описывающей поляризационные свойства всей совокупности оптических элементов, составляющих резонатор. [c.79]

Расчет поляризационных характеристик резонатора производится с помош,ью метода Джойса, являющегося также матричным методом и имеющего много общего с матричным методом расчета мод. Каждый оптический элемент резонатора описывается своей поляризационной матрицей (сводка таких матриц дана в табл. 1.1). Поляризационные матрицы, описывающие оптические элементы резонатора, располагаются справа налево в том порядке, в каком их последовательно проходит гауссов пучок, начиная с некоторого исходного сечения. Произведение этих матриц — матрица [c.86]

Выше предполагалось, что свет, падающий на фоточувствительную поверхность, полностью поляризован. Интерес представляет также случай теплового излучения с произвольной степенью поляризации. Чтобы найти распределение числа фотоотсчетов в общем случае, заметим сначала, что если свет поляризован частично, то полная интегральная интенсивность может рассматриваться как сумма двух статистически независимых составляющих интегральной интенснвностн, по одной для каждой поляризационной компоненты волны, после прохождения через поляризатор, который диагонализирует матрицу когерентности (4.3.38). Такнм образом, [c.449]

Мы предполагали, что падающий свет поляризован, но аналогичный результат справедлив и в случае частично поляризованного теплового излучения при условии, что независимые интенсивности поляризационных компонент, получаемых при прохождении света через поляризатор, который диагонализирует матрицу когерентности, характеризуются малыми параметрами вырождения. [c.457]

Показатель преломления земной атмосферы 363 Полностью коррелированные компоненты 132 Полуклассическая теория фоторегн-страцни 438—440 Поляризационная матрица 128 [c.516]

Можно показать [76], ЧТО для возможности применения метода возмущений необходимо и достаточно, чтобы невозмущенная матрица Джонса и эрмитово сопряженная матрица имели одни и те же собственные векторы. Этому требованию удовлетворяют нормальные матрицы [82], т. е. такие, для которых справедливо соотношение где знак соответствует эрмитову сопряжению. Существенно также, что для нормальных матриц операция умножения на произвольный вектор с последующим скалярным умножением на другой произвольный вектор обладает свойством коммутативности, т. е. (Л501 62) = ( 02 01). Матрица тогда и только тогда является нормальной, когда она имеет полную ортонормированную систему собственных векторов. Отсюда критерием возможности применения метода возмущений для расчета поляризационных характеристик является ортогональность собственных [c.159]

Матрица 3 назьюается поляризационной и является частным случаем общего понятия матрицы плотности, определяемой в квантовой механике. Обычно недиагональные элементы общей матрицы плотности фотонного газа, отвечающие разным частотам, очень малы или даже oбpaп aют я в нуль, так как в них усредняется произведения с разными экспоненциальными множителями. Появление матрицы плотности в классической электродинамике объясняется тем, что поляризационная матрица характеризует состояние поляризации волны, идущей в некотором направлении с одной частотой (или очень близкими частотами). [c.254]

Наряду с поляризационной матрицей (73) состояние поляризации почти монохроматической волны можно описывать четырьмя параметрами Стокса, с которьшги эта матрица связана равенством [c.254]

Свойства пол1физационной матрицы и параметров Стокса. Эти свойства связаны с двумя обстоятельствами. Во-первых, с усреднением элементов диадного произведения по времени, а во-вторых, с преобразованиями этих элементов при поворотах ортов поляризационного базиса. Перечислим такие свойства. [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...