Двумерные каверны

Двумерная каверна. На фиг. 34 приведены типичные распределения давления по дну выреза, где 6/Л (отношение толщины пограничного слоя к глубине выреза) использовано в качестве параметра. [c.41]

Адам И. В. Влияние стока, расположенного за каверной, на ее параметры в случае двумерного обтекания топкого тела в режиме частичной кавитации.— Труды ЦНИИ им. Крылова, 1970, вып. 258, с. 82. [c.240]

Метод Леви-Чивита. Изложим теперь общий метод построения течения, обтекающего препятствие. Предполагается, что течение установившееся, безвихревое, двумерное и что каверна образуется за препятствием. Существенной чертой данного метода является отображение области плоскости w на внутренность единичного полукруга плоскости при котором свободные линии тока переходят в диаметр полукруга. Далее в методе используется функция са (С), которая уже была применена в теории струй (п. 11.11). [c.319]

Фиг. 37. Замкнутая каверна при двумерном отрыве [35].

При двумерном отрыве всегда образуется каверна, в которой скорости малы. Установившиеся вихревые области течения отде- [c.45]

В трехмерном течении каверна образуется не всегда. Каверны при отрыве могут быть установившимися и неустановившимися. Замкнутые каверны в двумерных и трехмерных течениях образуются на поверхности профиля, в углублениях, в углах и на расширяющихся стенках диффузора. [c.46]

Рассмотрим теперь распределения давления в двумерных и осесимметричных кавернах, приведем измеренные распределения давления и скорости в двумерных ограниченных кавернах с полностью развитым турбулентным пограничным слоем перед каверной при hi = Й2, но при различных конфигурациях поверхностей, вызывающих сжатие потока [8]. [c.41]

Чтобы обойти трудности, возникающие при рассмотрении каверн конечных размеров, Рябушинский [61, 63] предложил абстрактную модель, показанную на фиг. 5.27, а. Для двух симметрично расположенных неподвижных пластин он воспользовался классическим методом расчета установившегося двумерного течения в области постоянного давления между пласти- [c.223]

Двумерные стационарные каверны [c.227]

Фиг, 5.28. Зависимость ширины каверны от числа кавитации для двумерных [c.228]

Ни одна из известных теорий не учитывает влияние вязкости (и следовательно, пограничного слоя) или поверхностного натяжения. В основном влияние этих факторов на форму каверны и сопротивление учитывается условием сопряжения. Влияние пограничного слоя определяется числом Рейнольдса поверхностное натяжение должно затягивать отрыв и, следовательно, уменьшать наклон стенки каверны в точке отрыва. Шот [70] учитывал влияние поверхностного натяжения на двумерные кавитационные течения около тонких тел в рамках линейной теории. Он обнаружил, что если форма тела допускает плавный отрыв, то положение точки отрыва определяется условием непрерывности наклона касательной. Однако на телах с тупыми кормовыми частями такой отрыв невозможен и линия тока, совпадающая с поверхностью каверны, при отрыве от тела имеет излом. [c.233]

Двумерные нестационарные каверны [c.233]

Как отмечалось в разд. 5.9, для исследования стационарных каверн конечных размеров нужна модель, учитывающая образование обратной струи. Было показано, что в случае двумерных течений жидкости в условиях невесомости при ускоренном движении тела с каверной или, наоборот, при обтекании неподвижного тела с каверной ускоряющимся потоком могут образоваться замкнутые каверны конечных размеров без обратной струи. Карман [89а] получил решение для двумерного ускоряющегося течения около неподвижной пластины с присоединенной каверной конечных размеров постоянной формы. Ии [97] вывел общие соотношения для ускоряющегося течения около [c.233]

Рассмотрим обтекание вертикальной стойки, выступающей из воды в атмосферу (фиг. 12.1). Предположим, что стойка движется горизонтально, и будем считать относительное движение в любом горизонтальном слое жидкости независимым и двумерным. Поскольку на поверхности Кь = 0, жидкость в поверхностном слое не сможет сомкнуться вокруг стойки, а оторвется от нее с образованием каверны. Течение в смежном, более глубоком слое будет аналогичным, но каверна будет несколько короче, поскольку давление в жидкости рь больше давления в каверне рь на величину гидростатического давления верхнего слоя. Заметим, что давление в каверне будет близко к атмосферному, поскольку она непосредственно сообщается с атмосферой. При последовательном переходе к более глубоким [c.653]

Для определения положения точки отрыва потребовалось применить искусственный математический прием (гл. VI, п. 6), физический смысл которого был выяснен [с использованием условия (1.16)] лишь недавно [7, гл. II, п. 5]. Для широкого класса двумерных препятствий, включая круговые цилиндры, следующие условия оказываются эквивалентными 1) отрыв происходит как можно ближе к критической точке, 2) давление минимально на поверхности каверны, 3) каверна имеет выпуклую форму, 4) кривизна каверны в точке отрыва конечна. [c.30]

Постановка задачи. Рассматривается обтекание сверхзвуковым турбулентным потоком сжимаемого газа каверны, расположенной на плоской поверхности. Задача решается в двумерной постановке. При этом полагается, что эффекты, связанные с растеканием потока в поперечном направлении, не ведут к росту интенсивности пульсаций, по крайней мере в тех случаях, когда длина каверны меньше ее ширины. [c.80]

Аналитические методы [1] для подобного класса течений не дали удовлетворительного объяснения многих деталей взаимодействия потоков в кавернах. В [2] исследованы решения двумерных уравнений Эйлера для анализа обтекания каверны потоком с большой дозвуковой скоростью. Решение двумерных уравнений Навье-Стокса [3] было впоследствии повторено в ряде численных исследований, например в [4], для турбулентного режима течения в каверне с Lp = UD = 6.2, М = 2.36, где L - длина выемки, D - глубина. Задача обтекания плоской прямоугольной выемки неравновесным потоком вязкого многокомпонентного реагирующего газа решена в [5]. Численные результаты для нестационарных вязких течений в прямоугольных кавернах при сверхзвуковом внешнем обтекании получены в [6]. Метод решения уравнений Навье-Стокса для сжимаемого стационарного течения [3] был также применен для исследования вязкого турбулентного трехмерного течения, например в [7], однако этот метод не нашел широкого применения для нестационарного течения. Для исследования обтекания каверны с = 5.3, 8.0 и 10.7 гиперзвуковым потоком (М = 6.3) при ламинарном и переходном режимах пограничного слоя в [8] использован метод [7]. [c.123]

Для 0=2, начиная от передней точки выреза X = О, давление снижается до X = 0.8, затем резко возрастает перед задней стенкой до величины Р = 1.3. На фиг. 1 показаны также данные экспериментов [13] для 1о = 2.5, где проведено исследование обтекания двумерной плоской и осесимметричной моделей каверн при числе М = 2.78, пограничный слой был турбулентным, отношение толщины слоя к высоте каверны 5/0 = 0.44. Отметим, что результаты [13] относятся главным образом к отрыву потока и теплообмену. [c.125]

Развитая стадия кавитации, характеризующаяся образованием участка, в котором капельная жидкость полностью отсутствует, называется супер кавитацией. Пример такой стадии показан на рис. 15-23. где приведена фотография двумерной каверны в следе за плоской пластинкой, перпепдикуляриой потоку. Фотография представляет собой вид через окно на кормовую зону за пластинкой. (Фотографии на рис. 15-21—15-23 получены в высокоскоростной гидродинамической трубе Калифорнийского технологического института.) [c.420]

Суперкаверны обладают некоторыми свойствами классических струйных течений. Внутри каверны давление практически постоянно, а стенки каверны по существу представляют собой свободные поверхности, на которых скорость жидкости постоянна. Однако из-за того, что форма свободной поверхности неизвестна, сильно затрудняется теоретическое рассмотрение, за исключением классических двумерных случаев, изученных Гельмгольцем [37]. Теории Кирхгофа [43] течений со свободными линиями тока дает точные решения для двумерных каверн, простирающихся в бесконечность в стационарном безвихревом течении жидкости постоянной плотности. Этот случай соответствует предельному состоянию кавитации, когда К=0. Метод Кирхгофа не дает решений для каверн конечных размеров при К>0, так как в этом случае свободные линии тока смыкаются на конеч- [c.222]

Главы 6—14 образуют законченное целое в них делается попытка дать подробное описание двумерного движения с единой точки зрения функций комплексного переменного при этом широко применяется конформное отображение, теорема Чаплыгина — Блазиуса и ее обобщения. В главе 6 исследуются потенциальные течения в главе 7 рассматривается простое крыло Жуковского, глава 8 посвящена источникам и стокам. В главе 9 подробно рассматривается движение цилиндра и дается обобщение теоремы Кутта — Жуковского, охватывающее случай ускоренного движения (п. 9.53). Глава 10 содержит изложение теоремы Шварца — Кристоффеля о конформном отображении и ее некоторые непосредственные приложения в главах 11, 12 даются дальнейшие приложения с целью изучения прерывных течений с отрывом струй и образованием каверн в потоке за цилиндром, сюда включено также описание изящного метода Леви-Чивита. Глава 13 посвящена рассмотрению прямолинейных вихрей, вихревой дорожки Кармана и сопротив.1с-нию, вызванному вихревым следом за телом. В главе 14 рассматривается. 1вумерное волновое движение жидкости. [c.10]

В случае двумерного движения установлено, что ширина каверны имеет порядок а ее длина — порядок сг . Таким образом, и ширина и длина каверны увеличиваются вместе с уменьшением величины ст. Пусть атмосферное давление поддерживается постоянным и скорость течения воды достаточно велнка. В этом случае для каверны в воде величина а будет положительной, так как давление водяного пара р меньше атмосферного давления. Если скорость и увеличивается, то из формулы (1) следует, что число а убывает и поэтому а -> О, когда 1/ - со при этом соответственно неограниченно возрастают ширина и длина каверны. [c.299]

В некоторых случаях присоединенная каверна может стабилизироваться до такой степени, что ее длина колеблется около среднего значения, но сама она не проходит фазы полного заполнения, отрыва и повторного образования. Цикличность может сохраниться, но периодическое накопление и выброс жидкости, внесенной в каверну обратной струей, будет происходить только в ее концевой зоне. Именно так ведут себя каверны, замыкающиеся на криволинейных хвостовых частях симметричных стоек и погруженных тел (разд. 5.4.4). В этом смысле они являются квазистационарными. Такие квазистационарные каверны, длина которых меньше длины тела, образуются на гидропрофилях, обтекаемых под углом атаки. Длинные суперкаверны, тянущиеся за телом, также стремятся к стационарному состоянию. Ниже в этой главе при рассмотрении суперкавитации будет показано, что прогресс в исследовании стационарных каверн был достигнут благодаря линеаризации, которая не требует учета условий в обратной струе, образующейся в конце каверны. Линейная теория для расчета двумерных профилей с замыкающимися на поверхности тела кавернами была применена в работах [1,26, 39]. Акоста [1] рассматривал плоскую пластинку с каверной, присоединенной на острых передней и задней кромках. Он получил следующие соотношения для длины каверны 1с и коэффициента подъемной силы для пластины с хордой I в зависимости от числа кавитации К и угла атаки а [c.209]

Особенности поведения каверн, представленных на фиг. 5.16 и 5.17, типичны для многих кавитационных следов и суперкаверн конечной длины как за двумерным, так и за осесимметричными телами. Они связаны с периодическим характером беска-витационных следов за двумерными и некоторыми трехмерными телами Пример периодических колебаний в кавитационном течении за снарядом с плоским донным срезом показан на фиг. 5.19, а. Как и в предыдущих примерах, кавитационные течения в следе имеют колебательный характер. [c.214]

Третья модель была независимо предложена Гербером и Макнауном [24], Эпплером [20], а также Рошко [64]. В рамках этой модели с помощью разреза в плоскости годографа можно задать любое давление в каверне вблизи тела. Предполагается, что вниз по течению от некоторой точки на стенке каверны (форма которой определяется по этой теории) давление плавно возрастает от заданного значения до его значения в свободном потоке. Эта модель, называемая моделью переходного течения, показана на фиг, 5.27, в. Во всех трех моделях использован классический метод конформного отображения в плоскости годографа. Все три модели дают близкие результаты для течения вблизи тела и, следовательно, близкие значения сил, действующих на тело. На фиг. 5.27 линии тока в плоскости годографа вблизи пластины Л С во всех трех случаях почти одинаковы. Ву [93] использовал модель переходного течения в нелинейной теории двумерных гидропрофилей, работающих в режиме полностью развитой кавитации при К>0. [c.225]

Круглая струя жидкости с осесимметричными свободными границами представляет собой исторический и уникальный пример безвихревого течения, поле скоростей которого было точно описано с помощью аналитических функций. В других случаях, в том числе и в случае осесимметричных трехмерных течений, не существует формул, аналогичных полученным в двумерной теории. Важный вклад в строгую математическую теорию трехмерных струй и каверн внесли Рябушинский [62], Гилбарг [29], Серрин [72, 73], Гарабедян, Леви и Шеффер [23] и др. Однако практический расчет осесимметричных свободных струйных течений по-прежнему основан на разнообразных приближенных методах. К ним относятся, например, два метода расчета полей течения и сил с помощью замены каверны телом, близким по форме к телу Рэнкина, определяемому методами распределения источников — стоков [59, 89], а также релаксационные [53, 77] и электролитические [67] методы расчета осесимметричных течений. Гарабедян [22] предложил итерационный метод аппроксимации функции тока и использовал его для расчета поля кавитационного течения и сопротивления круглого диска по модели Рябушинского. Сопротивление дисков, конусов и других тел рассчитывалось по известным распределениям давления для аналогичных двумерных профилей [4, 58, 60]. В случае кавитационных течений для трехмерных аналогов двумерных тел получаются другие формы каверн. Однако распределения скоростей (и следовательно, давления) на смоченной части эллипсов и сфероидов подобны. Поэтому для тел с затупленной носовой частью лобовое сопротивление определяется с достаточной точностью. Наоборот, результаты для клина и конуса с одинаковым углом при вершине различны. [c.226]

Значения, приведенные в табл. 5.2, соответствуют неограниченному потоку обтекающей жидкости. При сравнении их с экспериментальными данными, полученными в лабораторных условиях, необходимо вводить поправки на влияние стенок, так как рабочая часть трубы всегда имеет конечную ширину. Теоретические поправки на влияние стенок вводили Биркгоф, Плессет и Симмонс [10], Коэн и Ту [15], а также Коэн и Ди Прима [13]. Вследствие влияния стенок в закрытых рабочих частях измеренные значения коэффициентов сил сопротивления для данного тела получаются заниженными, а длины каверн — завышенными по сравнению с их значениями при том же параметре К в неограниченном потоке жидкости. Увеличение длины каверны может быть очень большим. Более того, для ограниченных струй существует коэффициент загромождения, который определяет нижний предел параметра К. Зильберман [74] получил экспериментальные данные для двумерных тел в гидродинамической трубе со свободной струей и сопоставил их с теоретическими значениями. Для свободной струи проблема загромождения отсутствует, так что эксперименты можно проводить при весьма малых, даже нулевых, значениях параметра К. Однако свободные границы струи все же оказывают небольшое влияние на сопротивление тела и длину каверны в сторону некоторого их уменьшения. Зильберман установил, что поправки при пересчете измеренных значений сил в свободной струе на случай неограниченного потока жидкости пренебрежимо малы, за исключением очень малых значений К, когда измеренные значения коэффициентов оказываются меньше, чем в неограниченном потоке. [c.232]

Полностью развитая каверна, охватывающая гидропрофиль под углом атаки, представляет собой частный случай несимметричной суперкаверны. В общем случае асимметрия тела или его ориентации (например, угол атаки), сила тяжести (или какие-либо другие массовые силы) и несимметрия граничных поверхностей приводят к нарушению симметрии течения, каверны и связанного с ними поля гидродинамического давления около тела. Возникающая при этом поперечная сила представляет большой интерес главным образом с точки зрения создания подъемной силы, а также с точки зрения специальных проблем устойчивости и управляемости тела с каверной. Гидропрофили относятся к числу таких тел, и благодаря их большому практическому значению были выполнены обширные исследования гидродинамики течений с развитой кавитацией. В частности, особое внимание уделялось простому двумерному профилю как основному элементу конструкций. Рассмотрим лишь основные достижения в этой области. [c.242]

При исследовании вентилируемых каверн за двумерными телами в некоторых экспериментальных установках было замечено, что при превышении некоторого критического расхода вдуваемого газа они начинают пульсировать. Согласно экспериментальным данным Зильбермана и Сонга [75], при малых [c.247]

В данной главе рассмотрены лишь некоторые проблемы механики осесимметричных и двумерных суперкаверн, демонстрирующие некоторые основные особенности течений с полностью развитой кавитацией. Важными проблемами также являются задача о произвольной трехмерной суперкаверне (включая треугольные гидрокрылья и гидрокрылья конечного размаха, а также тела вращения под углом атаки), влияние силы тяжести (включая задачи о входе в воду и о движении вблизи свободной поверхности воды), суперкавитация решеток и винтов, а также задача о гидроупругости при суперкавитации. Последняя связана с нестационарностью каверны, обусловленной ускорением или колебаниями и вибрацией тела, на котором она образуется. Изменение сил и моментов, а также длины каверны в зависимости от динамических параметров и числа кавитации рассматривалось во многих работах, включая [27, 42, 78, 83, 96]. Помимо литературы, цитированной в данной главе, дополнительные сведения по всем этим и другим вопросам можно найти в кратком библиографическом списке, приведенном в конце главы. Список работ, в которых рассматриваются подводные крылья и решетки, приводится в гл. 7. Глава 12 посвящена задачам, связанным с поверхностями раздела и входом тел в воду. [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...