Энергия деформации деформируемых тел

Так как энергия деформации материала в условиях весьма больших скоростей нагружения оказывается сравнительно малой, то свойства материала как твердого тела имеют в данном случае второстепенное значение. На первый план выступают законы движения легко деформируемой (почти жидкой) среды, и особую роль приобретают вопросы физического состояния и физических свойств ма-]ериала в новых условиях. Таким образом, задачи, связанные с весьма большими скоростями нагружения, выходят за рамки сопротивления материалов и оказываются в сфере вопросов физики. [c.74]

При деформации тел внешняя сила, вызывающая деформацию, совершает работу. С другой стороны, деформированное тело при исчезновении деформации само совершает работу. Если бы деформируемое тело было абсолютно упруго, то оно могло бы совершить такую же работу, которая была затрачена на деформацию тела. В абсолютно упругих телах вся работа, затраченная на деформацию тела, идет на увеличение потенциальной энергии упругой деформации. В реальных телах это не имеет места возникающие в них силы всегда зависят не только от величин деформаций, но и от скорости изменения дефор- [c.476]

В таком случае энергию упругой деформации деформированного тела можно подсчитать следующим образом. Положим, что тело подвергается медленному растяжению. Выделим в деформируемом теле элемент объема в виде куба с гранями I. На грань элемента, перпендикулярную к направлению растяжения, действует со стороны соседнего элемента сила [c.477]

Обратимся теперь к функционалу, имеющему важное значение в механике твердого деформируемого те.иа,— функционалу, выражающему полную потенциальную энергию деформированного тела и действующей на него нагрузки (рис. 3.2, б). Полная энергия 5 состоит из потенциальной энергии деформации тела (потенциал внутренних сил) и и анергии внешних сил (потенциал внешних сил) П [c.51]

При вычислении энергии деформации учтем то обстоятельство, что при жестком смещении деформируемого тела без взаимного смещения его точек локальные деформации в теле возникнуть не [c.88]

Основными нагрузками, изучаемыми в сопротивлении материалов, являются медленно изменяющиеся, или статические. Скорость изменения этих нагрузок во времени настолько мала, что кинетическая энергия, которую получают перемещающиеся частицы деформируемого тела, составляет ничтожно малую долю от работы внешних сил. Иначе говоря, работа внешних сил преобразуется только в упругую потенциальную энергию, а также в необратимую тепловую энергию, связанную с пластическими деформациями тела. Испытание материалов в так называемых нормальных условиях происходит под действием статических нагрузок. [c.92]

К оценке этих нагрузок существуют два подхода. С одной стороны, нагрузка считается быстро изменяющейся, если она вызывает заметные скорости частиц деформируемого тела, причем настолько большие, что суммарная кинетическая энергия движущихся масс составляет уже значительную долю от общей работы внешних сил. С другой стороны, скорость изменения нагрузки может быть связана со скоростью протекания пластических деформаций. Нагрузка может рассматриваться как быстро изменяющаяся, если за время нагружения тела пластические деформации не успевают образоваться полностью. Это заметно сказывается на характере наблюдаемых зависимостей между деформациями и напряжениями. [c.83]

Работа, затраченная на деформацию, частично идет на увеличение внутренней энергии деформируемого тела и частично на его нагревание. В первом приближении можно полагать, что запасенная энергия в единице объема деформируемого тела пропорциональна увеличению плотности дислокаций [c.155]

Деформация, происходящая при монотонном возрастании нагрузки (напряжений), называется активной, при разгрузке — пассивной. Затрачиваемая на деформацию образца механическая энергия (ее эквивалент — работа внешних сил) в процессе деформации переходит в другие виды энергии. Пока напряжение не превосходит предела упругости, вся энергия, затраченная на деформацию, накапливается в теле в виде потенциальной энергии дб( юрмации, которая при разгрузке тела полностью переходит в механическую. То есть в пределах упругости всякое деформируемое тело можно уподобить идеальной пружине, накапливающей в себе энергию в случае ее загружения и возвращающей эту энергию при разгрузке. [c.151]

В главе V рассматривалось только равновесие тела или его элемента, в связи с чем зависимости этой главы имеют статическую природу. В главе VI анализировалась геометрическая или, иначе, кинематическая сторона вопроса деформации тела. Напряжения и деформации оставались между собою не связанными. Вместе с тем установление такой связи необходимо. Без этой связи системы уравнений (5.59) и (6.23) совместно использованы быть не могут и, таким образом, не может быть раскрыта механическая (в частности, статическая) неопределимость напряжений в сплошной среде. Установление зависимостей между напряжениями и деформациями необходимо и при получении формулы для потенциальной энергии деформации, а также при рассмотрении энергетических законов, которым подчиняется твердое деформируемое тело. [c.493]

Остаточная деформация сохраняется после устранения силы, вызвавшей ее. Следовательно, до начала пластической деформации внешние силы должны проделать определенную работу, которая аккумулируется в деформируемом теле в виде потенциальной энергии, при этом межатомные расстояния уменьшаются (увеличиваются) и возникают внутренние силы, которые стремятся вернуть атомы в первоначальное, равновесное состояние. Внутренние силы уравновешивают действие деформирующего внешнего усилия. В технических процессах обработки металлов давлением, кроме деформирующего усилия и внутренних сил, необходимо учитывать силы трения на контакте деформируемого металла и инструмента, реакции стенок инструмента. При решении задачи о величине деформирующего усилия необходимо учитывать все силы, действующие в каждом конкретном случае. [c.244]

Обычным методом оценки эффективности смазки при волочении является экспе риментальное определение усилия волочения или удельного расхода энергии В производственных условиях эффективность смазки часто оценивают по стой, кости волок или числу обрывов (в единицу времени или по отношению к опре деленному объему продукции). При прессовании показателем эффективности смазки в основном служит усилие прессования. Параллельно исследуют состояние поверхности изделий, матрицы и контейнера (отсутствие задиров). О эффективности смазок в процессе выдавливания можно судить по искажению координатной сетки, нанесенной в плоскости разъема составных образцов [199]. Распределение деформации в объеме деформируемого тела может служить качественной характеристикой влияния смазки на силы трения и в других процессах обработки металлов давлением. [c.160]

В настоящей монографии рассмотрены принципы синергетики (гл. 1) и дан обзор исследований фрактальных структур (гл. 2). На основе этого пластическая деформация металлов и сплавов анализируется с позиций механизмов диссипации энергии (гл. 3), при этом деформируемое тело рассматривается как система, находящаяся далеко от термодинамического равновесия (эти представления впервые были введены И.И. Новиковым). Предложена методология определения инвариантных комплексов механических свойств, связанных с диссипативными свойствами материалов в точках бифуркаций (гл. 4). [c.4]

Гриффитс доказал следующую теорему "В упругих твердых телах, деформируемых внешними силами, сумма потенциальной энергии приложенных сил и энергии деформации тела уменьшается при появлении трещины, поверхность которой свободна от сил сцепления". На основе этой теоремы были установлены следующие выражения для разрушающего напряжения а [c.139]

Традиционно механические свойства материалов связывают с исходной микроструктурой, в то время как эти свойства определяются динамической структурой, формирующейся при деформации. Такой подход был обусловлен тем, что деформацию твердых тел рассматривали без учета неустойчивости структуры в критических точках. Это сильно ограничивало целенаправленное управление структурой и свойствами материалов и фактически не позволяло получать материалы с заданными механическими свойствами. Учет того факта, что в процессе эволюции деформируемого тела в результате обмена системой энергией и веществом с окружающей средой возникает спектр неустойчивых структур, позволяет на новой методологической основе управлять свойствами сплавов. [c.241]

При обычно регистрируемых в процессе колебаний деформируемых тел гармонических сигналах, пропорциональных деформации и напряжению, петля гистерезиса имеет форму эллипса. В этом случае площадь петли, т.е. необратимо рассеянная энергия А W, может быть определена по измеряемой ширине Ае [c.318]

Подстановка выражений (8) в формулу (1) приводит к следующей формуле для величины высвобожденной энергии при продвижении трещины в твердом деформируемом теле, находящемся в состоянии плоской деформации, на расстояние Аа [c.20]

Для решения задачи механики деформируемого тела используются цилиндрические лагранжевы координаты. Интегрирование по области при вычислении энергии деформирования тела осуществляется по исходной геометрии, постоянной для каждого шага [120, 121, 148]. Деформированное состояние характеризуется тензором деформаций Лагранжа, который вводится с помощью меры деформаций Коши — Грина. Для характеристики напряженного состояния используется тензор напряжений Пиола. Возможны и другие подходы решения физически и геометрически нелинейных задач [164]. [c.93]

Скорость изменения этих нагрузок во времени настолько мала, что кинетическая энергия деформируемого тела, составляет незначительную долю от работы внешних сил. Поэтому работа внешних сил превращается только в упругую энергию и в необратимую тепловую энергию, связанную с пластическими деформациями тела. [c.31]

В случае, когда тело деформируется под действием какой-то внешней силы, точка приложения деформирующей силы перемешается и система, со стороны которой действует сила, совершает работу, являющуюся мерой энергии, перешедшей к деформируемому телу. Если деформируют упругое тело, то работа идет на увеличение запаса энергии деформированного тела, которая называется потенциальной энергией деформации. [c.115]

Оно означает, что энергия тела после упругопластической деформации Е не должна превышать его энергии в начальном состоянии Е и работы произведенной над телом внешними силами Е я Е включают упругую энергию Ед, не связанную с дефектами, и Е — латентную энергию пластической деформации, которая равна сумме упругой энергии дефектов Е и энергии их ядер Е . Тогда из (4.2) и данных определений вытекает необходимое энергетическое условие трансформации дефектной структуры в некоторой выделенной области деформируемого тела [c.116]

Процессу пластической деформации свойственны определенные закономерности. Объем металла при холодном и горячем пластическом деформировании остается неизменным. Деформируемое тело переходит в пластическое состояние тогда, когда потенциальная энергия формоизменения, приходящаяся на единицу объема, достигает определенной величины, зависящей от свойств и состояния деформируемого металла. Деформируемый металл, имея возможность перемещаться в разных направлениях, всегда течет, главным образом, в сторону наименьшего сопротивления и т. д. [c.153]

Расхождение между экспериментальным и теоретическим значениями прочности можно объяснить тем, что в момент разрыва энергия деформации, ранее распределенная по всему объему деформируемого тела, локализуется вблизи дефектного участка — микротрещины. Перенапряжения, возникающие в тупиковых частях микротрещин под действием внешних сил, могут во много раз превышать среднее напряжение по сечению и достигать величины, близкой к теоретической. [c.6]

Как уже указывалось, внутренние поверхности в микрощелях могут становиться более лиофильными, т. е. толщины сольватных слоев жидкости, связанных с поверхностью молекулярными силами, могут увеличиться под действием первого адсорбционного слоя. Однако, вследствие весьма малой скорости капиллярного впитывания, расклинивающее давление таких толстых слоев в процессе деформации не может играть заметной роли. Сольватные слои жидкости не успевают за время деформации продвинуться далеко вглубь деформируемого тела по микротрещинам, всегда оставаясь лишь в наиболее широкой их части — в устьях. Роль таких сольватных слоев жидкости, проникших в микрощели, значительно возрастает, однако, при снятии нагрузки с деформированного тела, в процессе смыкания микрощелей под действием молекулярных сил. Так как в этом случае накопление энергии расклинивающего действия происходит за счет работы внешних сип, то величина этой энергии ограничивается лишь [c.11]

Вместе с тем, как было показано в дальнейшем, поверхностно-активные вещества с атомами весьма малых размеров, например поверхностно-активные металлы, которые могут хотя бы в малой степени растворяться в данном твердом теле, диффундируя в его решетку даже регулярно (т. е. в недеформи-рованном состоянии и не по дефектам структуры), вызывают адсорбционное понижение прочности и облегчение деформации путем внутренней адсорбции, т. е. адсорбции на зароды-ш ых поверхностях, развивающихся в объеме деформируемого тела. Более того, оказалось, что сильное адсорбционное понижение прочности может наблюдаться и в отсутствие внешних усилий — под действием одних только, иногда незначительных, внутренних напряжений или даже в ненапряженном состоянии — путем самопроизвольного (спонтанного) диспергирования при понижении поверхностной энергии до очень низких значений (предельный случай очень сильной поверхностной активности). [c.10]

А. Если нагружение производят при малых скоростях (статически) и деформация происходит в пределах упругих свойств материала, то основная часть затраченной энергии переходит в потенциальную, накапливающуюся в деформируемом теле в обратимой форме, а ничтожная часть — в тепловую и электрическую энергию. Пренебрегая этой частью, можно считать, что потенциальная энергия деформации и численно равна работе внешних сил А, совершенной при данной деформации [c.41]

Предположим, что процесс нагружения совершается медленно (статически). При этом можно не учитывать кинетической энергии частиц деформируемого тела. Если, кроме того, пренебречь незначительньши тепловыми потерями и рассеянием энергии, то, следовательно, работа внешних сил W целиком перейдет в потенциальную энергию деформации V [c.46]

Величина 5к, равная сумме дополнительной энергии деформации тела и потенциала реактивных сил на поверхности 5,, испытывающей принудительные перемещения, называется функционалом Кастилъяно или дополнительной энергией деформируемого тела. [c.63]

Полная энергия диформации V деформируемого упругого тела получается из энергии деформации в единице объема путем интегрирования. Обозначая элемент объема через й(т, получаем [c.256]

В деформируемом твердом теле в процессе эволюции системы формируются открытые подсистемы и самоорганизуются диссипативные структуры, определяющие нелинейное поведение системы. Как уже отмечалось, открытую систему в пределе, когда потоки энергии или вещества стремятся к нулю, можно представить как замкнутую. Деформируемое тело в целом является замкнутой системой [10], для которой справедливы соответствующие начала термодинамики. Однако даже на стадии упругой деформации, вследствие существенного различия характерных времен релаксации энергии и импульса Хр атомов и структурных элементов деформируемого тела, избыточная энергия внешнего воздействия кумулируется в локализованных сильно неравновесных областях [10]. Последние образуют открытую, способную к самоорганизации подсистему. [c.119]

Предполагается [47, 74], что состояние рассматриваемого деформируемого тела в окрестности любой материальной точки определяется четырьмя термодинамическими функциями -активными переменными свободной энергией А=и-ТЪ, эгггропией Л, тензором напряжений с компонентами <ту и вектором плотности теплового потока с компонентами 9/. Аргументами этих функций принимают следующие реактивные переменные тензор малых деформаций с компонентами температуру Т, градиент температуры, компоненты которого 9 = 77сЬс , и [c.184]

Потенциал тензора напряжений. Допустим, что процесс упругой деформации является изотермическим и адиабатическим, а кинетическая энергия деформируемого тела не меняется со временем. Тогда с учетом закона сохранения механической энергии dAn + dAm — dA [формула (V.29) ] закон сохранения энергии (V.33) примет вид dU == 1 Лв, т. е. приращение внутренней энергии тела равно элементарной работе внутренних сил. Или для единицы объема du = da , где и — удельная внутренняя энергия, йв — удельная работа внутренних сил. Поскольку в нашем случае приращение внутренней энергии в сравнении с недеформи-рованным телом равно приращению свободной энергии и зависит поэтому только от деформаций, du, а, следовательно, и das являются полными дифференциалами функции деформаций, т. е. doB = dasfdeij) dsip По формуле (V.27) найдем dAs = = [c.181]

Предположим, что состояние материала в области конечного элемента соответствует закритической стадии деформирования, и в результате самопроизвольного (без увеличения внешней нагрузки) развития процесса разрушения произошло увеличение его деформаций Je , повлекшее, естественно, смещение узлов деформируемого тела в повреждающийся элемент, вычисляется по формуле [c.243]

РЕБИНДЕРА ЭФФЕКТ — физико-хи-мич. влияние среды па механич. св-ва материалов, не связанное с коррозией, растворением и др. химич. процессами, Р. э. проявляется в понижении прочности и облегчении упругой и пластич. деформации под влиянием адсорбции (поглощения молекул из окружающей среды поверхностями, развивающимися в деформируемом теле). Р. э. проявляется у металлич. моно-и поликристаллов, полупроводников, ионных кристаллов, бетонов, стекол, горных пород и т. д. Величина Р. э. зависит от темп-ры, величины напряжения, способа нагружения, состава и структуры материала и резко зависит от времени нагружения. Наиболее сильно Р. э. проявляется в тех случаях, когда за время деформации, предшествующей разрушению, вновь возникающие поверхности успевают покрыться адсорбционными слоями. Это имеет место в процессах ползучести при длит, статич. нагружении, в процессах усталости. При переходе от моно- к поликристаллич. металлам Р. э. значительно ослабляется, т. к. облегчение деформации сосредоточивается в поверхностных слоях и не распространяется в глубь тела. Наибольшее понижение поверхностной энергии материалов (почти до нуля) вызывают расплавленные среды, близкие по мол. природе к деформируемому телу напр., если более тугоплавкие металлы и сплавы при нагружении находятся в среде жидких более легкоплавких металлов (в частности, наличие ртутной пленки на монокристаллах цинка уменьшает прочность и пластичность в десятки раз). Р. э. часто вреден для конструкционных материалов, т. к. понижает их прочность и пластичность. Для облегчения обрабатываемости резанием и для ускорения и улучшения ирирабатываемости при трении Р. э. полезен. Защита поверхности деталей от [c.112]

Количественное описание нелинейных эффектов и определение модулей упругости высших порядков возможно путем анализа функции энергии деформации на основе стандартной теории упругости, а также на основе теории конечных деформаций Мурна-гана [16.18]. В этой теории учитывается, что деформации определены по отношению к естественному недеформированному состоянию, а напряжения отнесены к поверхности деформированного тела. Модули упругости высших порядков рассчитывают как коэффициенты при соответствующих членах в разложении по степеням деформации свободной энергии деформируемого тела (эго дает изотермические модули) или внутренней энергии деформируемого тела (это дает адиабатические модули упругости) [c.254]

Неверно считать границы образца обязательно совпадающими с границами деформируемого тела. В процессе деформации и особенно разрушения границы фактического образца могут существенно меняться. Изменение локализации и скорости процесса может существенно изменить разделение систем на неподгружаемые и подгружаемые, так как система, непод-гружаемая относительно исходного макроскопического образца, может в процессе нагружения приобрести черты подгружаемой, например при развитии трещины по мере уменьшения деформированного и разрушаемого объемов. И наоборот, при лавинном характере процесса снабжение упругой энергией быстро [c.61]

Основоположником теории хрупкого разрушения твердых тел считают Гриффитса [99, с. 30], который впервые попытался связать сопротивление разрушению с упругой энергией, накопленной в деформируемом образце и освобождающейся при развитии трещины. По Гриффитсу распространение трещины без дополнительной работы (или самопроизвольное разрушение) возможно, если увеличение поверхностной энергии в результате развития трещины компенсируется соответствующим уменьшением упругой энергии деформации. При недостатке упругой энергии, накопленной в образце, трещина для своего развития требует [c.175]

Приведенный выше анализ задачи о трещине и сформулированный на его основе критерий (1.7) относятся к так называемому силовому подходу в теории трещин [10, 186]. В случае хрупкого и квазихрупкого разрушения силовой подход равносилен энергетическому, исторически возникшему раньше в работах Гриффитса [181, 182]. Гриффитс изучал разрушение хрупких материалов и получил критерий роста трещины из следующих соображений. Деформируемое тело с трещиной при заданных нагрузках обладает определенной энергией деформации. Рост трещины сопровождается образованием новых поверхностей и, следовательно, приращением поверхностной энергии, происходящим за счет одновременного изменения (убьши) энергии деформации (поскольку предполагается, что разрушение происходит хрупко, то отсутствуют необратимые деформации и иных стоков энергии, помимо образования поверхностей трещины, нет). Пусть для образования единицы новой поверхности трещины требуется поверхностная энергия Обозначим через dU изменение энергии деформации тела при увеличении площади поверхностей трещины на 2SS. Тогда в соответствии со сказанным [c.80]

Ниже исследуется ограниченная круговая задача трех тел, когда третье малое тело предполагается сферически симметричным и деформируемым, его центр масс движется в плоскости круговых орбит двух первых тел, а враш,ение вокруг центра масс происходит вокруг нормали к плоскости движения центра масс. Суш,ественным обстоятельством, влияюш,им на эволюцию движения малой сферически симметричной деформируемой планеты является рассеяние энергии нри ее деформациях, что приводит к эволюции ее орбиты и угловой скорости враш,ения. Поскольку нреднолагается, что массы двух тел (для Солнечной системы это могут быть Солнце и Юпитер) относятся как один к /i, (/i <С 1), то эволюция движения деформируемой планеты разбивается на два этапа. На первом этапе быстрой эволюции орбита деформируемой планеты стремится к круговой с центром в массивном теле, а ее враш,ение совпадает с орбитальным (режим гравитационной стабилизации, резонанс 1 1). При этом планета оказывается деформированной (сплюснутой по полюсам и вытянутой вдоль радиуса, соединяюш,его планету с массивным телом) [1, 2]. На втором этане медленной эволюции учитывается влияние планеты с массой /i, что приводит к эволюции круговой орбиты деформируемой планеты. Согласно полученным ниже уравнениям, описываюш,им эволюцию круговой орбиты, ее радиус стремится к радиусу тела массы 1, т. е. он возрастает, если деформируемое тело находится внутри орбиты тела массы /i, или убывает в противном случае. На конечном этане медленной эволюции, когда орбиты деформируемой планеты и тела массы 1 становятся близкими, возможен захват деформируемой планеты пла- [c.385]

Этот метод исследования использовал в свое время Гриффитс [173]. В упругом твердом теле, деформируемом внешними силами, сумма потенциальной энергии действующих сил и потенциальной энергии деформации не увеличивается при образовании тре-п ин, сопровождающемся увеличением свободной поверхности тела. Гриффитс исследовал случай тонкой пластинки с симметричной узкой трещиной в центре, расположенной перпендикулярно направлению действующего напряжений растяжения. Предполагалось, что материал является однородным и подчиняется закону Гука вплоть до разрушения. Краевые условия были заданы как постоянное напряжение по краям пластинки а == onst. [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...