Объемная доля наполнителя

Примечание. V, - объемная доля наполнителя. Через Я , Я и Пи для наглядности обозначены соответственно пределы прочности на растяжение, на сжатие и на сдвиг. [c.343]

Объемная доля наполнителя 60 [c.365]

Рис. 2.24. Зависимость модуля Юнга наполненной минеральным порошком эпоксидной смолы от объемной доли наполнителя [44]

Объемная доля наполнителя . гН/мм2 МН/м2 Уг Цж/иг Размер дефекта, мкм [c.81]

Эффективная объемная доля. При использовании уравнений (3.12) и (3.14) для расчета вязкоупругих свойств композиций с высоким содержанием наполнителя получаются значительные ошибки. Расчетные значения модуля в зависимости от концентрации наполнителя оказываются всегда меньше экспериментальных. Поэтому обычно в уравнение вводится эмпирический поправочный коэффициент, учитывающий объемную долю, эффективно занимаемую наполнителем. По уравнениям (3.12) и (3.14) эта доля легко рассчитывается. Для двухкомпонентной гетерогенной композиции с учетом уравнения (3.12) получается следующая формула для расчета эффективной объемной доли наполнителя ф2 [c.169]

При растяжении расчетные и экспериментальные значения модуля упругости различаются не более чем на 5% во всем интервале объемных долей наполнителя, используемом при ручной выкладке матов, т. е. в интервале 0,10—0,20 [20—35% (масс.)]. [c.193]

Отсутствие адгезии между фазами. Если в композиционном материале между двумя фазами отсутствует адгезия, то при ут>Ур и отсутствии в пограничном слое остаточных деформаций сжатия матрица при нагревании будет расширяться независимо от частиц наполнителя. В этом случае Y = Vm и не зависит от состава композиционного материала. На рис. 6.6 этому случаю соответствует отрезок прямой АВ. Этот отрезок, который можно принять за базовую линию при сравнении теплового расширения композиционных материалов, заканчивается в точке, соответствующей объемной доле наполнителя, при которой полимер перестает быть непрерывной фазой. [c.255]

Объемная доля наполнителя 169 сл., 186 сл. [c.468]

Величина РФа характеризует приведенную объемную долю наполнителя при = 1 константа = 1. Приведенная объемная доля наполнителя как функция Фд, рассчитанная по уравнению (7.14), дана на рис. 7.3 для Ф = 1 и Ф = 0,5. [c.227]

Рис. 7.4. Теоретические кривые зависимости относительного модуля упругости напол-ненных композиций от объемной доли наполнителя, рассчитанные

Рис. 7.10 Зависимость относительного модуля упругости полиэтилена, наполненного волластонитом, от разности между температурой плавления и температурой испытания при различной объемной доле наполнителя [43]

Рис. 7.11. Диаграммы напряжение—деформация эластичного полиуретана, наполненного порошком каменной соли объемная доля наполнителя

Размер частиц, мкм Объемная доля наполнителя <Т . МПа % [c.239]

С (объемная доля наполнителя 0,73 скорость деформирования 66 %/мин) [71 ]. [c.240]

Полимер, содержащий 0,4 объемной доли наполнителя, имеет модуль упругости в 1,8 раза больше, чем ненаполненный полимер. Предложить по крайней мере два объяснения того, что (3/( 1 равно 1,8, а не тому, что следовало ожидать из расчетов. [c.257]

Методы теории фракталов, как правило, применяются в самых сложных разделах теоретической физики — квантовой теории поля, статистической физике, теории фазовых переходов и критических явлений. Цель монографии — показать, что идеи н методы теории фракталов могут быть эффективно использованы в традиционном, классическом разделе механики — механике материалов. Круг рассмотренных материалов достаточно широк дисперсные материалы от металлических порошков до оксидной керамики, полимеры, композиционные материалы с различными матрицами и наполнителями, полиграфические материалы. Построена статистическая теория структуры и упруго—прочностных свойств фрактальных дисперсных систем. Разработан фрактальный подход к описанию процессов консолидации дисперсных систем. Развита самосогласованная теория эффективного модуля упругости дисперсно—армированных композитов стохастической структуры в полном диапазоне изменения объемной доли наполнителя. Теория обобщена на композиты с бимодальной упаковкой наполнителей, а также на композиционные материалы с арми — рованием по сложным комбинированным схемам. Рассматривается применение теории фракталов для исследования микроструктуры и физико— механических свойств полиграфических материалов и технологии печатных процессов. [c.2]

Построена самосогласованная теория эффективного модуля упругости дисперсно — армированных композитов стохастической структуры в полном диапазоне изменения объемной доли наполнителя. Теория позволила впервые показать неоднозначность зависимости модулей упругости от объемной доли наполнителя в области структурного фазового перехода в дисперсно —армированных компо — [c.11]

В качестве примечательного факта при проведении вычислений отмечается быстрая сходимость итерационного алгоритма для разностных уравнений метода конечных элементов в области объемных долей наполнителя, далекой от порогового значения. В случае перехода к значениям, близким к пороговым, время счета возрастало на порядок. Разброс рассчитанных эффективных характеристик от конфигурации к конфигурации в пороговой области достигал иногда 100%. [c.143]

В работе [157] автор также исходил из представлений о перколяционных кластерах, но с помощью специальной процедуры материал приводился к набору элементарных ячеек. При изменении объемной доли наполнителя от нуля до критической в непрерывном связующем находятся его изолированные включения в виде кластеров. Элементарная ячейка образовывалась по типу куб в кубе. [c.143]

Характерной особенностью всех перечисленных работ является то, что в них используются, как правило, простые модельные представления о структуре материала и ее конструкция фиксируется для рассматриваемого диапазона изменения объемной доли наполнителя. Данное обстоятельство диктует необходимость систематическим образом рассмотреть процессы структурообразования во всем диапазоне изменения объемной доли наполнителя и изучить их взаимосвязи со свойствами композиционного материала. [c.145]

Объемной доле наполнителя, большей критической, при которой в материале происходит образование самостоятельной фазы наполнителя в виде перколяционного кластера, соответствует сектор II фазовой диаграммы на [c.151]

Поскольку линейная зависимость может иметь место для сравнительно узкого диапазона изменения объемной доли наполнителя, то для расширения этого диапазона в [163] предложена степенная зависимость [c.157]

Однако возможности использования (4.44) и (4.45) для определения прочности композиционных материалов, армированных дисперсными наполнителями, ограничиваются тем, что, во-первых, они справедливы для малых значений объемной доли наполнителей, во-вторых, набор дисперс — [c.157]

Практически указанная процедура строится следующим образом. Предположим, что объемная доля наполнителя изменяется от О до 1 с некоторым малым шагом Ли и всего на соответствующей оси имеется к точек. Точка О соответствует 100% наполнителя, к — 100% матрицы. Состоя — [c.158]

При определенной объемной доле наполнителя в композиционном материале формируется каркас, в котором гранулы чередуются с пленочной фазой матрицы или находятся в контакте между собой, то есть возникает образование иа касающихся и перекрывающихся сфер, описание которого может быть прон 1ведсно с позиции теории кластеров. Соглосно этой теории существуют два краевых решения протекание только по касающимся или только по перекрь/вающимся сферам [1]. Согласно первому из них критическая объемная доля сфер составляет К = 0,16, во втором — К = 0,34. По известному диаметру частиц оценивается средняя оптимальная толщина пленочной матрицы, необходимая для образования первичного каркаса композитам [c.229]

Рис. 18. Зависимость напряжения и дилатации от деформации для высоко-наполненных эластомеров (полиуретана) при различном гидростатическом давлении 15 фyнт/дюйм (светлые кружки), 50 фунт/дюйм- (темные кружки), 165 фунт/дюйм (светлые треугольники) сплошные кривые соответствуют теоретическим результатам. Опыты проводились при температуре 25 °С скорость деформирования составляла 0,66 мин , объемная доля наполнителя 63,5%. По данным работы [25].

С увеличением объемной доли наполнителя поверхностная энергия разрушения возрастает до некоторого критического значения объемной доли, после чего начинает уменьшаться [34—36]. Типичные результаты приведены в работе [35], в которой исследовали эпоксидные смолы, наполненные стеклосферами со средним диаметром 30 мкм (рис. 2.16). При таком размере частиц наибольшая поверхностная энергия разрушения наблюдается при содержании микросфер от 15 до 30% (об.), возрастая от 130 до 460 Дж/м . С изменением размера частиц [34, 36] изменяется как их объемная доля, при которой наблюдается максимум, так и высота максимума поверхностной энергии разрушения. На рис. 2.17 приведены данные исследования [36] полиэфирных смол, наполненных стеклосферами с двумя различными средними размерами. Композиции, содержащие микросферы с диаметром 4—44 мкм, имеют максимальную поверхностную энергию разрушения при содержании наполнителя от 40 до 60% (об.). Увеличение размера [c.71]

Наличие максимума энергии разрушения с увеличением объемной доли наполнителя объясняют прохождением трещины через препятствие и отклонением ее роста от механизма, рассмотренного Лэнгом, при концентрации наполнителя выше критической [34 — 35, 45]. С уменьшением расстояния между частицами напряжение, необходимое для изгибания фронта трещины между препятствиями, возрастает. Постепенно оно достигает значения, достаточного [c.77]

Ударная вязкость. Ударная вязкость хрупких полимеров, наполненных дисперсными частицами, не коррелирует с данными относительно их поверхностной энергии разрушения. Так, на рис. 2.28 показана зависимость ударной вязкости по Изоду эпоксидной смолы, наполненной стеклосферами с различной поверхностной обработкой, от объемной доли наполнителя [35]. Аналогичная зависимость для поверхностной энергии разрушения этих композиций приведена на рис. 2.16. Значительное возрастание поверхностной энергии разрушения при введении наполнителя до 30% (об.) никак не коррелирует с ударной вязкостью, хотя тенденция к уменьшению ударной вязкости с увеличением доли наполнителя коррелирует с изменением площади под диаграммой напряжение-деформация при низкоскоростном изгибе (рис. 2.29). Аналогичная корреляция между зависимостями ударной вязкости и прочности при изгибе от содержания наполнителя приведена Ли и Невиллом [48]. Причины этого уже объяснялись ранее. Ударные испытания относятся к испытаниям при изгибе с высокой скоростью деформирования и ударная вязкость отражает энергию, определяемую по площади под суммарной кривой нагрузка — деформация при высокой скорости деформирования. [c.84]

Представление об эффективной объемной доле наполнителя, определяемой уравнениями (3.21) и (3.26), были использованы для анализа упругих и динамических механических свойств гетерогенных смесей полимеров акрилового ряда, полученных последовательной эмульсионной полимеризацией — способом, позволяющим получать композиции с равномерно диспергированными сферическими частицами, а также смешением латексов — способом, дающим композиции с более сложной фазовой морфологией [49—56]. Измерения модулей упругости при комнатной температуре композиций, полученных из гетерогенных латексных частиц, синтезированных последовательной эмульсионной полимеризацией, были использованы для определения ц>2т эластичных включений в стеклообразной матрице. Полученные значения (р2т в сочетании с уравнениями (3.23) и (3.12) были использованы для расчета динамических свойств композиций в широком интервале темне- [c.170]

Для полиэфирных стеклопластиков объемная доля наполнителя, при которой достигается максимальная удельная жесткость при изгибе, лежит в пределах от 0,2 для хаотического распределения армирующего наполнителя (например, при использовании мата из рубленого стеклянного волокна) до 0,37 в случае однонаправленной ориентации армирующих волокон (рис. 4.3). Обычно этот интервал лежит в пределах от 36 до 55% (масс.) соответственно. [c.190]

Рис. 6.8. Зависимость термического коэффициента объемного расширения от объемной доли наполнителя для большой группы наполненных полимеров (см. обозначения материалов в тябл. 6.7).

Анализ экспериментальных данных, имеющихся в литературе, позволяет сделать некоторые выводы о поведении композиционных материалов при тепловом расширении (рис. 6.8). Для. удобства, кривые на рис. 6.8 экстраполированы к фр = 1,0, хотя в литературе приводятся, главным образом, данные для объемной доли наполнителя не выше 0,5. Основными источниками информации служила периодическая литература, хотя используются также некоторые ранее не публиковавшиеся данные. На рис. 6.8 приведены данные для композиционных материалов на основе различных полимеров, термические коэффициенты расширения которых лежат в широком интервале — от 7т = 9-10 К для полиэфирной смолы и до Ym = 72-10 s ji -i дJJд полиуретана, а также разнообразных наполнителей, коэффициенты расширения которых лежат в интервале от ур = 0,5-10 для, стекла до ур=Н-10 К для хлорида натрия. Приведены также данные для наполнителей, различающихся по форме и размерам частиц (в литературе имеется мало данных по этому вопросу). Пунктирные линии на рис. 6.8 соответствуют свойствам композиционных материалов, содержащих в качестве наполнителя ткани и волокна, а сплошные — дисперсные наполнители. Ключом к рис. 6.8 является табл. 6.6. Рис. 6.8 достаточно сложен, поэтому данные, приведенные на нем, обобщены в виде графика на рис. 6.9. [c.263]

Из ЭТИХ данных очевпдно полное соответствие экспериментальных (для аас) и расчетных (по уравнению Грещука) значений. Хорошо известно, что коэффициенты теплового расширения таких композиционных материалов в продольном направлении имеют низкие значения, а при объемных долях наполнителя более 0,2 ар. [c.280]

Объемная доля наполнителя Термический коэффициент линейного расширения в иродольном направлении, Термический коэффициент объемного расширения, Y -105 К-1 Расчетные значения термического коэффициента линейного расширения в поперечном направлении, а -105 К—i [c.280]

Рис. 7.2. Расчетные зависимости верхнего и нижнего пределов отношения коэффициентов теплопроводности композиционного материала и наполнителя (k jkp) от объемной доли наполнителя

Экспериментальные данные [2] оказались недостаточно точными для количественной оценки температурного коэффициента dk rldQ, но они вполне достоверно отражают тенденцию, проявляемую стеклонаполнителем и связующим, которые оба обладают положительными температурными коэффициентами. Очевидно, температурный коэффициент стеклопластика зависит от объемной доли наполнителя. Поэтому при высоких степенях наполнения температурный коэффициент ближе по значению к температурному коэффициенту стеклонаполнителя, который, как указывалось в работе [27], всегда почти на порядок больше температурного коэффициента большинства отвержденных полимеров. Систематические и более точные экспериментальные данные помогут ликвидировать этот пробел в наших знаниях. [c.318]

Материал с никелевым порошком в качестве матрицы прессовали для получения композиций с 20 об. % волокон при 1200° С, давлении 21 МН/м в течение 30 мин в вакууме. Для этого метода изготовления характерно поперечное разрушение волокон, хотя суш ественного взаимодействия между матрицей и волокном не наблюдалось. При использовании волокон с никелевым покрытием плотные композиции получали только в случае прессования при 1220° G и давлении 31 МН/м (3,1 кгс/мм ) в течение тех те 30 мин. Поскольку толш,ина покрытия была равна диаметру волокна (0,25 мм), это снижало объемную долю наполнителя до 11—15%. Разрушения волокна не наблюдалось. Взаимодействия между волокном и матрицей обнаружено также не было (измерением прочности извлеченных волокон), хотя, как отмечалось выше, при использовавшихся условиях неизбежно взаимодействие между никелем и сапфиром (в композициях, приготовленных при 1300° С, на поверхности раздела между матрицей и волокном образовывалась шпинель NiAlgOJ. В случае комбинированной матрицы (порошка никеля и волокон с никелевылк покрытием) разрушение волокон при аналогичных условиях прессования происходило реже. В наилучшем варианте длина 90% волокон оставалась выше критической, достаточной для упрочнения никеля как при 20° С, так и при 1100° С. [c.210]

Структуры с нерегулярным расположением включений являются объектом описания для более сложных самосогласованных методов [145], а также методов статистической механики композитов [36, 155]. При этом степень нерегулярности рассматриваемой структуры ограничивается возможностями теории в плане учета многочастичных взаимодействий и корреляций. Существующие в настоящее время методы позволяют надежно учитывать двухчастичные корреляции, учет уже трех—, четырехчастичных корреляций связан с привлечением существенных упрощающих предположений о структуре среды. Поскольку в реальных композиционных материалах неоднородности структуры обусловлены технологическими причинами и, главным образом, степенью наполнения полимера, то фактические возможности таких теорий позволяют надежно описывать материалы с объемной долей наполнителя порядка 0,1. При дальнейшем увеличении степени наполнения материала следует учитывать явления, обусловленные коллективным поведением частиц наполнителя. [c.142]

Расчеты показали, что при малом объемном содержании наполнителя частицы находятся далеко друг от друга и большие агрегаты из них не могут образовываться. Однако даже при малых объемных долях наблюдается объединение частиц в малые кластеры. Так, если при объемной доле наполнителя п — 0,04 около 75% частиц не связано в агрегаты, а 25% связано в агрегаты с количеством частиц 2—5, то уже при доле наполнителя п = 0,08 в объеме содержится лишь 50% изолированных частиц, а 50% соединено в агрегаты, содержащие 2—10 частиц. При п = 0,16 встречаются уже агрегаты из 30 частиц, однако их содержание невелико. В области п = 0,2—0,3 происходит увеличение количества частиц в агрегатах от 10 до 500, а в интервале п = 0,3—0,32 образуется бесконечный кластер и фаза включений становится практически од— носвязной. При п = 0,34 лишь 13% включений изолированы от бесконечного перколяционного кластера. [c.144]

При изменении объемной доли наполнителя и, от 0 до 1 соответствующую ему часть фазовой диаграммы можно разделить на две области, обозначенные на рис. 4.1 соответственно р и k . Область /7, соответствует докритическим состояниям наполнителя в материале. Как показали физические зксперименты и математическое моделирование, при малых , часть наполнителя находится в виде отдельных частиц, а часть его связана в малые агре1аты —кластеры. По мере увеличения , возрастают объем кластеров и доля агрегированных в них частиц. При достижении n некоторого критического — порогового значения ,,, в материале образуется перколяционный кластер, охватывающий весь его объем, т. е. происходит геометрический фазовый переход. На фазовой диагра,мме эта область обозначена Д. [c.145]

В рамках полидисперсной модели с помощью метода Хашина получены следующие выражения для эффективных объемного модуля К и модуля сдвига С матрицы, в предположении, что объемная доля наполнителя является малой [c.150]

Рис. 4.2. Зависимость модуля упругости дисперсно — армированного композита от объемной доли наполнителя 1 — фрактальная теория 2 — эксперимент 3 — вилка Хашина— Штрикмана

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...