Фика уравнение

В случае одномерной диффузии (первый закон Фика) уравнение [c.101]

Фика уравнение 368 Фильеры экструдеров 222, 223, 225 Фосфаты 249 Фреттинг-коррозия определение и терминология 296, 583 влияние смазок 297 [c.630]

Испарение через мембрану. Это процесс разделения жидких смесей, основанный на различной скорости переноса компонентов смеси через полупроницаемую мембрану вследствие различных значений их коэффициентов диффузии. Из исходного раствора через мембрану в токе инертного газа или путем вакуумирования (рис. 24-8) отводятся пары, которые затем концентрируются в конденсаторе. При разделении происходят растворение вещества в материале мембраны (сорбция), диффузия его через мембрану и десорбция в паровую фазу с другой стороны мембраны. Процесс переноса вещества через мембрану описывается законом Фика [уравнение (24.5)]. Состав паров зависит от температуры процесса (влияние давления на его характеристики незначительно), материала мембраны, состава разделяемой смеси и др. Для увеличения скорости процесса раствор нагревают до 30-60 °С, а в паровой зоне создают разрежение. [c.333]

Диализ. Этот процесс основан на различии скоростей диффузии веществ через полупроницаемую мембрану, разделяющую концентрированный и разбавленный растворы. Поэтому его обычно применяют для разделения веществ, значительно различающихся по молекулярным массам (а значит, й по коэффициентам диффузии). Вследствие возникновения градиента концентраций между растворами (концентрированным и разбавленным) растворенные вещества с различны скоростями диффундируют через мембрану в сторону разбавленного раствора. Растворитель (обычно вода) при этом перемещается в обратном направлении, тем самым снижая скорость переноса растворенных веществ. Скорость диализа определяется по первому закону Фика [уравнение (24.5)]. [c.335]

Закон Фика. Уравнение (6.29) можно записать в скалярной форме через массовую плотность компонента рс, кг/м или относительную [c.291]

Можно записать еще дифференциальное уравнение для нестационарного процесса переноса вещества (Закон Фика) в виде [c.409]

Неоднородные системы — неравновесные и в них всегда возможно возникновение необратимых процессов, таких, как теплопередача, диффузия и т. д. Такие системы рассматривает термодинамика необратимых систем, используя уравнения математической физики (Фурье, Фика и др.). Эта область термодинамики в настоящее время получила большое развитие благодаря широкому применению ЭВМ. [c.252]

Процессы переноса вещества путем диффузии связаны с наличием градиента концентраций диффундирующего вещества в среде, заполненной другим веществом. Процессы диффузии описываются уравнениями законов Фика [c.302]

Интеграл второго уравнения системы (8.110), т. е. второго закона Фика, будет равен для бесконечно длинного цилиндра при взаимной диффузии двух газов следующему выражению [c.302]

Помимо изотермической диффузии, описываемой уравнениями законов Фика (8.110), перенос атомов может возникнуть под действием различных температур, т. е. в неоднородном температурном поле. Такая неизотермическая диффузия может вызвать перераспределение или сегрегацию компонентов сплава в температурном поле, созданном термическим циклом сварки. Это будет особенно заметно для элементов, обладающих высокой подвижностью, например, для водорода Н. [c.304]

Рассмотрим последний случай концентрация в приповерхностном слое С будет меньше концентрации газа в объеме Со. Создающийся градиент концентраций служит движущей силой диффузионного потока, направленного к поверхности. Количество продукта, перенесенного в результате диффузии, можно определить по уравнению Фика (8.110). [c.306]

Применение теории случайных блужданий к диффузии атомов в твердых телах приводит к уравнениям, аналогичным первому и второму законам Фика. А. Фик для качественного метода расчета диффузии использовал уравнения теплопроводности, выведенные Фурье. При этом он исходил из гипотезы, что в изотропной среде количество / диффундирующего вещества, проходящее за единичное время через единичную площадь поперечного сечения, пропорционально градиенту концентрации С, измеряемому по нормали к этому сечению [c.204]

Обычно в практике экспериментального исследования процессов диффузии примесей в твердых телах используют решения уравнения второго закона Фика для одномерного случая при определенных для конкретной физической задачи начальных и граничных условиях. Рассмотрим два из наиболее распространенных типа граничных условий и соответствующие им решения. [c.205]

Если h устремить к нулю и учесть, что oh=Qo—начальное количество вещества в слое, отнесение к единичной площади слоя, то решение второго уравнения Фика (6.123) таково [c.206]

Аналитическое решение системы (3.1)—(3.4) позволяет рассчитать профили концентраций компонентов многокомпонентной реагирующей ламинарной струи жидкости. Знание локальных характеристик массообменного процесса дает возможность определить профили среднеинтегральных по сечению струи концентраций компонентов, рассчитать потоки вещества и другие характеристики массопереноса. Например, дифференцируя уравнение (3.24) в точке г = R и используя обобщенный закон Фика, получим выражение для вектора потоков массы [c.88]

Для того чтобы замкнуть систему гидродинамических уравнений, нужно как-то выразить Рц и 7/ через р, и, Т. При макроскопическом подходе это достигается добавлением к уравнениям гидродинамики некоторых феноменологических соотношений между входящими в уравнения функциями, полученных на основе опыта или интуиции (правдоподобных рассуждении). Так, например, если к первому уравнению гидродинамики (8.20), содержащему четыре неизвестных, добавить экспериментально установленный закон Фика о пропорциональности потока газа градиенту плотности [c.140]

Все феноменологические законы, в которые входят коэффициенты переноса, служат для замыкания системы уравнений гидродинамики. Однако такой подход к проблеме описания неравновесной системы на гидродинамическом этапе не является фактическим ее рещением, так как остаются не доказанными уравнения переноса (закон Фика и др.) и неизвестны коэффициенты переноса (коэффициенты диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д.). Только микроскопическая теория позволяет решить эту проблему на основе решения кинетического уравнения. Одночастичная функция распределения /(г, V, t) содержит всю информацию о плотности, скорости, температуре, напряжениях и тепловом потоке в неравновесной системе. Это возможно потому, что /(г, V, t) зависит от семи переменных, а не от четырех, как все перечисленные макроскопические параметры. [c.140]

Дифференциальное уравнение массообмена получается на основе закона сохранения вещества для /-го компонента газовой смеси и закона Фика. Для неподвижного элементарного параллелепипеда баланс массы компонента газовой смеси позволяет записать [c.260]

Плотность массового потока вещества может быть выражена через градиент осредненной во времени концентрации, но в этом случае в законе Фика коэффициент молекулярной диффузии D надо заменить на D + D , где D — коэффициент турбулентного переноса вещества. В этом случае дифференциальное уравнение массообмена для турбулентного потока приводится к виду [c.262]

Следует заметить, что подобными могут быть только явления одинаковой природы, описывающиеся одинаковыми аналитическими зависимостями. Так, формулы для плотности теплового потока при теплопроводности (закон Фурье) и для плотности массового потока при молекулярной диффузии (закон Фика) имеют одинаковую структуру. Но явления теплопроводности и диффузии качественно различны и потому не могут быть подобными Явления, описываемые одинаковыми уравнениями (или системой уравнений), но имеющие различную физическую природу, называются аналогичными. [c.267]

Первое из этих уравнений представляет собой уравнение Фика для диффузии, а второе — уравнение Фурье для теплопроводности. [c.349]

Итак, исходя из общих феноменологических соотношений термодинамики необратимых процессов получены уравнения для теплопроводности и диффузии, совпадающие с уравнениями Фурье и Фика. [c.349]

Уравнения Фурье и Фика, как известно из физики, являются экспериментальными законами. В связи с этим приведенные выше результаты следует рассматривать не как теоретическое обоснование этих законов (поскольку исходные феноменологические соотношения сформулированы с учетом этих, а также ряда других экспериментальных, законов, т. е. фактически включают в себя эти последние), а как свидетельство общности методов термодинамики необратимых процессов и правильности выводов, получаемых с их помощью. [c.349]

Уравнение (8.190) называется уравнением стационарной изотермической диффузии в форме Фика Термодинамическую поправку в коэффициент диффузии (см. (8.191)) ввел Эйнштейн. Уравнение (8.190) можно также записать, выразив концентрацию через мольную долю х,. В этом случае [c.227]

Полезно проследить за выводом уравнения Фика другим путем, связанным с преобразованием термодинамических сил. Учитывая, что 2J,=0, запишем уравнение (8.70) для бинарной системы в [c.227]

Рассматриваемая задача типа сформулированной в 1,9 (задача 1). Однако здесь будет изучаться только сублимация материала тела без образования слоя кокса и без химических реакций. В данном случае единственная поверхность разрыва (волна сублимации), отделяющая газовый поток от твердого тела, является, естественно, подвижной. Будем изучать стационарный режим уноса массы, когда волна разрыва движется с постоянной скоростью D. Тогда в подвижной системе координат, связанной с волной сублимации (у = у — Dt, у — координата в неподвижной системе), движение в пограничном слое будет установившимся. Течение предполагается ламинарным, описывается оно системой уравнений (1.114). Пусть газовая смесь состоит из двух компонент сублимирующего вещества и однородного основного потока. В этом случае имеет место закон Фика, и уравнение диффузии представляется в простом виде [c.301]

Для бинарной смеси газов, состоящей из компонентов аир, обобщенный коэффициент диффузии Д р совпадает с бинарным коэффициентом диффузии 1) р и, следовательно, уравнение (7.5.28) принимает форму известного закона Фика [c.392]

Это уравнение выражает закон Фика. [c.164]

В основу диффузионной теории заложено допущение о возможности использования особого диффузионного закона (аналогичного законам Фика). При таком допущении распределение предельной концентрации со твердой фазы по вертикали описывается в соответствии с законом теории диффузии (для равномерного установившегося движения гидросмеси) следующим дифференциальным уравнением [c.633]

В последнем уравнении, называемом уравнением Фика, учтен перекос массы только концентрационной диффузией. Это уравнение аналогично дифференциальному уравнению теплопроводности (1-29) при т ,=0. Если для температуры и концентрации ввести одинаковые обозначения, то уравнения по внешнему виду не будут отличаться друг от [c.335]

Фика 335 Уравнения подобия 154 [c.481]

Диффузионное уравнение. С макроскопической точки зрения процесс диффузии описывается двумя законами Фика. [c.26]

Для двухкомпонентной смеси при переносе массы только концентрационной диффузией по закону Фика уравнение (17.12) перепищется [c.274]

Уравнение диффузии стационарного пограничного слоя. Рассмотрим стационарное обтекание тела, на поверхности которого происходит массообмен с жидкостью. Если в переносимом веществе содержатся компоненты, химически отличные от жидкости во внешнем течении, то в потоке возникают градиенты концентрации. В общем случае в результирующей смеси может находиться любое число химических компонентов, и каждый из них в соответствии с законом Фика [уравнение (3-15)] стремится диффундировать в направлении, противоположном собственному градиенту концентрации (о применимости закона Фика для определения скорости диффузии в многокомпонентных смесях см. замечания в гл. 3). Различные компоненты смеси могут, кроме того, вступать в химические реакции, образуя новые соединения. Следовательно, в любой точке исследуемого течения могут образовываться или распадаться отдельные компоненты смеси, что также приводит к появлению градиентов концентрации. Таким образом, при химических реакциях в жидкости диффузия может происходить даже при отсутствии массопереноса на поверхности гела. [c.43]

Скорость диффузионного потока вещества от мелких частиц к крупным определяется законом Фика [уравнение (53)]. Механизм укрупнения частиц может сводиться также к их агрегации, сращи- [c.252]

В уравнении (15.24) величина —Dgrade отражает плотность молекулярного переноса масал [первый закон Фика, уравнение (3.14)], а q = И с-плотность конвективного потока массы. [c.20]

Коэффициент диффузии для расслштрпваемого случая обычно определяется по классической макроскопической теории диффузии (закон Фика). Нужно, однако, отметить, что уравнение (2.110) характеризует диффузию в. любой момент времени, а в целом ряде практпческп.х задач должен рассматриваться нестационарный процесс диффузии. В предельно.м случае больших t [c.74]

На рис. 8.18 представлено решение этого уравнения в виде изо-хрон концентраций (линий для постоянного значения времени), причем с увеличением времени при данном значении х (расстояние от начального сечения) концентрация возрастает и стремится к значению Со/2. Расчет развития диффузионных процессов на основании второго закона Фика сохраняется для жидких и для твердых сред, но коэффициенты диффузии будут Значительно меньше, чем для газообразных систем. [c.303]

Распределение Нд по объему сварного соединения и его концентрацию в любой заданной точке определяют экспериментальнорасчетным способом. Способ состоит в экспериментальном определении исходной концентрации диффузионного водорода в металле шва Нш(0), установлении зависимости коэффициента диффузии водорода от температуры для шва, ЗТВ и основного металла и параметров перехода остаточного (металлургического) водорода Но в основном металле в Нд и обратно при сварочном нагреве и охлаждении. Расчетная часть заключается в решении тепловой задачи для заданных типа сварного соединения, режима сварки и решения диффузионной задачи. Последняя для сварки однородных материалов представляет ч 1Сленное решение дифференциального уравнения второго закона Фика, описывающего неизотермическую диффузию водорода с учетом термодиффузионных потоков в двумерной системе координат [c.534]

Уравнение (6.119) называют первым законом Фика для стационарного потока. Для одномерной диффузии и изотропной среды уравнение Фпка имеет вид [c.204]

В этой связи можно сказать, что закон Фурье для теплопроводности, закон Фика для диффузии, уравнение Навье-Стокса для течения вязкой жидкости, законы термоэлектрических явлений и т. п. представляют собой частные случаи общих феноменологическиэс соотношений термодинамики необратимых процессов. [c.340]

При записи уравнений (5.2.4)—(5.2.6) предполагалос ., что процессы диффузии и молекулярной теплопроводности следуют законам Фика и Фурье с эффективными значени5 -ми коэффициентов диффузии и теплопроводности. [c.189]

Знак минус в уравнении (14-3) указывает, что согласно закону Фйка перемещение вещества происходит в сторону уменьшения градиента концентрации. Диффузию, описываемую законом Фика, называют концентрационной диффузией. [c.329]

Кинетику карбидообразования изучали методами локального рентгеноспектрального анализа на приборе МикроскаН 5 ( рентгенографическим и металлографическим анализом. В работе установлено, что изменение толщины промежуточного слоя от времени для карбидов хрома и марганца не описывается параболической зависимостью. Это обнаружено и в других работах [1, 2]. Оно объясняется наличием концентрационных скачков, реактивным характером диффузии, несоблюдением законов Фика. Поэтому в настоящей работе для характеристики реактивной диффузии используется коэффициент К, определяемый уравнением (1) [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...