Циркуляция в вязкой жидкости

Циркуляция в вязкой жидкости. Если С —циркуляция по некоторому замкнутому контуру, движущемуся с жидкостью, то [c.535]

Рассмотрим это явление на простейшем примере движения в поле прямолинейной одиночной вихревой нити (плоская задача), которая в начальный момент характеризуется циркуляцией Гд. Если бы эта нить существовала неопределенно долго при / > 0, то это поле скоростей сохранялось бы так же, как при вращении цилиндра в вязкой жидкости. Предположим, что в момент ( [c.336]

Таким образом, в вязкой жидкости циркуляция скорости по любому замкнутому контуру, а следовательно, и интенсивность вихрей, изменяется с течением времени, причем скорость этого изменения пропорциональна кинематическому коэффициенту вязкости жидкости. Скорость изменения циркуляции зависит, кроме того, от неравномерности распределения в пространстве составляющих (л. Чем более неравномерно распределены составляющие (О (т. е. чем больше величины производных по координатам от составляющих (1>), тем больше и, следовательно, тем быстрее происходит изменение [c.539]

Сделаем некоторые замечания. В вязкой жидкости согласно (2.34) уже не действует закон сохранения во времени циркуляции (закон В.Томсона). Течение в вихревом поле, в противоположность потенциальному вихрю, нестационарно. Между тем, благодаря расширению вихря, в целом отсутствует потеря циркуляции, так как взятая по всей плоскости течения за конечное время Циркуляция будет сохранять свое первоначальное значение, т.е. Г(г—>оо, /) = Г(г—> >, / = 0). [c.68]

При обтекании крыла вязкой жидкостью силу R следует вычислять, принимая во внимание циркуляции скорости по контуру линии раздела пограничного слоя и зоны потенциального потока, охватывающему также аэродинамический след циркуляция будет выражать при этом напряженность вихрей, возникающих в пограничном слое и в аэродинамическом следе. Величину этой циркуляции полагают пропорциональной произведению характерной скорости потока — именно скорости Vao — нз Характерный размер профиля в направлении течения— хорду крыла L, записывая ее выражение в виде [c.160]

Рассмотрим задачу о диффузии вихрей в вязкой несжимаемой жидкости в предположении, что движение жидкости плоскопараллельное и жидкость занимает всю плоскость ). Рассматриваемое движение — неустановившееся. Пусть в начальный момент времени f = О жидкость движется потенциально везде, за исключением полюса О, представляющего собой след на плоскости движения бесконечного прямолинейного концентрированного вихря с циркуляцией Г. [c.113]

Для перехода к определению координат линий тока с заданными значениями а в области поступательного потока необходимо выявить область изменения а в пределах расчлененных подслоев поступательного потока, разделенных зоной циркуляции материала. Для таких значений а получены следуюш.ие формулы, справедливые для изотермического плоского потока аномально вязкой жидкости [c.139]

Формулы (4.45), (4.47) и составляют содержание теоремы Жуковского с подъемной силе. В общем случае на одиночное тело, обтекаемое вязкой жидкостью, действуют как сила сопротивления (направленная вдоль скорости потока), так и подъемная сила (перпендикулярная скорости потока). В идеальной несжимаемой жидкости, как следует из теоремы Жуковского, сила сопротивления равна нулю , а подъемная сила возникает только при наличии циркуляции скорости по профилю. [c.69]

Иногда в число условий единственности входят некоторые интегральные равенства, подобно тому, как это имело место в идеальной жидкости, где при расчете подъемной силы крылового профиля (гл. V) использовалась присоединенная циркуляция. В динамике вязкой жидкости аналогичную роль играют задание величины импульса струи при расчете явления распространения струи в пространстве, затопленном той же жидкостью, задание сопротивления тела для определения течения в аэродинамическом следе за ним и др. [c.365]

Дадим следующую постановку этой задачи. Пусть в некоторый начальный момент времени i==0 в несжимаемой вязкой жидкости имеется бесконечная прямолинейная вихревая нить с циркуляцией Г- [c.506]

И. С. Громека (1851—1889) заложил основы теории так называемых винтовых потоков и потоков с поперечной циркуляцией, получивших большое практическое значение. Он исследовал неустановившееся ламинарное движение вязкой жидкости в цилиндрических трубках и изучал влияние деформации упругих стенок на движение жидкости эти исследования представляют большой интерес для физиологии. Получил в новой форме уравнения гидродинамики, носящие название уравнений Громеки — Ламба. [c.8]

Пусть некоторая замкнутая поверхность 51 содержит внутри себя крыло А и пересекает вихревой след по вихревым линиям. Рассмотрим в этом случае жидкость, находящуюся между крылом А и поверхностью 51. Тогда циркуляция по 51 в силу доказанной теоремы будет равна нулю, а циркуляция по А также будет равна нулю, поскольку на крыле А в случае вязкой жидкости Я = О, где д — скорость жидкости относительно А. [c.553]

Сила L перпендикулярна к скорости V и является подъемной силой, а сила D —силой сопротивления. Точность этих результатов тем лучше, чем больше радиус с( ры S. Они представляют собой обобщение теоремы Кутта — Жуковского для невязкой жидкости и формулы Филона ) для плоского движения вязкой жидкости. Здесь Г —векторная циркуляция по поверхности 2, обусловленная скоростью qt, а / — приток жидкости в вихревой след, обусловленный скоростью q4. [c.560]

По-видимому, она может быть объяснена следующим образом. При малых числах Рейнольдса циркуляция вследствие вязкой диффузии от вихревой нити занимает всю область течения. При этом генерируются вторичные течения, стремящиеся осуществить конвекцию циркуляции обратно к вихревой нити. Вторичные течения черпают свою энергию из энергии вращательного движения жидкости. С ростом числа Рейнольдса перекачка энергии прогрессивно нарастает. Поступление энергии из бесконечности и от вихревой нити происходит медленнее, чем ее трансформация в энергию вторичных течений. Эти соображения в известной мере подтверждаются результатами решения задачи при малых Re. В конце концов возникает ситуация, когда энергия вращения вовсе иссякает. При Re = 5,53 происходит коллапс вращения, в то время как во внешней части остаются вторичные течения, поддерживаемые неисчезающим градиентом давления. Как видим, в данной проблеме условия прилипания на плоскости оказывают более сильное влияние на течение жидкости, чем условия движения на [c.55]

В настоящее время имеются довольно полные представления лишь о движении невязких циркуляционных потоков. Хотя многое сделано в последнее время и по изучению циркуляционных потоков вязкой жидкости, все же надо сказать, что здесь наши знания еще невелики. Поэтому основное внимание в этой области гидродинамики должно быть уделено изучению роли вязкости и турбулентности, процессу затухания циркуляции и происходящему при этом общему переформированию потока по длине. Не менее важно изучение причин возникновения и способов возбуждения циркуляции (закрутки) потока. [c.783]

Пусть в некоторый начальный момент времени = О в несжимаемую вязкую жидкость введена бесконечная вихревая нить с циркуляцией Г и соответствующим ей полем скоростей [c.531]

Следует отметить работу В. М. Черкасского [27] по изучению турбулентного циркуляционного движения вязкой жидкости в кольцевом пространстве, заключенном между стенками двух труб, установленных одна в другой. При испытании в плоскости живого сечения потока (при продольном поступательном движении жидкости) создавалась циркуляция масс путем вращения внутренней трубы специальным приводным устройством от электродвигателя. [c.22]

Теперь мы можем резюмировать описание механизма возникновения неустойчивости течения между вращающимися цилиндрами следующим образом. Вязкие силы стремятся распределить циркуляцию пропорционально Аг - -В. Если такое распределение неустойчиво, то элементы жидкости с большей (по абсолютной величине) циркуляцией будут стремиться двигаться во внешнюю сторону, порождая вторичное течение. Это стремление ослабляется силами вязкости. Если влияние последних не достаточно сильно, то будет происходить перераспределение циркуляции. В то же самое время движущиеся твердые поверхности будут стремиться восстановить первоначальное распределение. В результате будет сохраняться установившееся вторичное течение. [c.68]

Если на цилиндр, вращающийся вокруг горизонтальной оси по часовой стрелке (рис. 1.6.9), слева набегает поток вязкой жидкости со скоростью V, то возникает подъемная сила Рп, направленная вверх. Цилиндр увлекает прилегающие к его поверхности слои вязкой жидкости во вращательное движение по часовой стрелке — возникает циркуляция. Если линии тока а и являются границами невозмущенного потока, то в сечении ас трубки тока результирующая скорость жидкости будет больше, чем в сечении ИЬ. Статическое давление у нижних точек цилиндра будет больше, чем у верхних. Это и приведет к возникновению подъемной силы Р . [c.104]

С целью интенсификации теплообмена в цилиндрических каналах устанавливаются завихрители, представляющие собой скрученную в виде винта металлическую ленту. Подобного рода турбу-лизаторы оказывают существенное влияние на поток, приводя к изменениям распределения скоростей, давлений и напряжений, действующих в жидкости. В этом случае структура потока вязкой жидкости может быть представлена двумя зонами спиральным ядром с видоизмененным эффектом вторичной циркуляции и закрученным течением в пограничном слое. [c.59]

При а, стремящемся к нулю, число Г приближается к единице когда а стремится к бесконечности,—-физически это означает измерение в плотной, находящейся в энергичной циркуляции жидкости или плотной вязкой или твердой массе и т. п., — тогда Г стремится к нулю. [c.216]

Кроме механических и гидравлических силовых (внешних) потоков УТ имеет диссипативный поток внутренних потерь. Этот поток характеризует механические и гидравлические потери, происходящие внутри машины вследствие механического трения ее деталей, а также потери напора жидкости благодаря наличию в последней вязкого трения трения жидкости о стенки каналов, внутреннего трения, различных местных потерь на сжатие потока, расширение, завихрение, внутренней циркуляции. При работе машины имеют место также периодическое сжатие жидкости и ее последующее расширение, а также периодическое расширение и сжатие каналов. Эти явления вызывают потерю энергии на гистерезис. [c.31]

Наконец, так как вывод теоремы Бернулли в п. 18 был основан только на существовании потенциала ускорения, результаты этого пункта останутся в силе, если мы всюду прибавим к Н добавочный член va. Таким образом, в установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости, сохраняющем циркуляцию, функция [c.247]

В данной работе рассматривается двумерный пограничный слой несжимаемой жидкости на плоской пластине, подверженный действию неблагоприятного градиента давления. Указанное течение возмущается тонкой продольной вихревой нитью постоянной циркуляции, принесенной набегающим потоком и находящейся на малом расстоянии от поверхности. Изучается сингулярное развитие слабых вязких трехмерных возмущений, порождаемых тонким вихрем, вблизи точки нулевого трения двумерного пограничного слоя. Важно отметить, что трехмерные возмущения могут вноситься самыми разными способами, например искривлением передней кромки пластины или падением следа на крыло. При этом механизм развития трехмерных возмущений в пограничном слое одинаков для всех этих случаев, а тонкая вихревая нить взята ввиду простоты внешнего потенциального решения. [c.98]

Рассматривается двумерное стационарное течение вязкой несжимаемой жидкости около плоской пластины, установленной под нулевым углом атаки в неоднородном набегающем потоке (фиг. 1, а). Пусть тонкий продольный вихрь с постоянной вдоль своей оси циркуляцией Ы1 Г расположен на малом расстоянии Lh от плоской поверхности. Обозначим через Lx, Ly, Lz прямоугольные координаты, через Vju, U v, Ujw и [c.98]

Рассмотрим это явление на простейшем примере движения в поле прямолинейной одиночной вихревой нити (плоская задача), которая в начальный момент характеризуется циркуляцией Го. Если бы эта нить существовала неопределепио долго при t > О, то это поле скоростей сохранялось бы так же, как при вращении цилиндра в вязкой жидкости. Предполол<им, что в момент i = О действие нити исчезает. Возникает неустановившееся движение, которое мы и исследуем. [c.301]

С помощью уравнений (55) и (56) можно исследовать свойства вихрей в вязкой несжимаемой жидкости. Выясним, в астности, изменяется ли с течением времени интенсивность вихрей, находящихся в вязкой жидкости, или она остается постоянной, как это имеет место в идеальной несжима-змой жидкости. Для этого вычислим производную по времени от циркуляции скорости по замкнутому контуру. Согласно кинематической теореме Томсона (глава IV, б). [c.538]

Дефекты в конденсированных средах как Т. с. Топологич. анализ дефектов не претендует на полноту описания физ. картины, в частности, он практически не даёт количественных ответов, к-рые по сути слабо зависят от реализуемой топологии. Тем не менее такой анализ позволяет простыми средствами выявлять те качественные особенности рассматриваемых явлений, к-рые должны бьпь приняты во внимание при более летальном описании. Напр., легко можно понять причину отсутствия топологически устойчивых образований в обычной жидкости. Как известно, вихри могут быть устойчивы лишь в идеальной жидкости (теорема Кельвина—Гельмгольца), а под влиянием вязкости такие вихри рассасываются. С точки зрения топологии причина состоит в том, что обычная жидкость не вырождена. В то же вре.мя квантованные вихри в сверхтекучем Не топологически устойчивы именно в силу вырожден-ности осн состояний. В результате никакое вязкое трение не может изменить кванта циркуляции сверхтекучей скорости Не с др. стороны, рассасывание вихря означало бы расширение области дефекта (наруишния сверхтекучести), что энергетически невыгодно. [c.136]

Если Ц. с. равна кулю по любому контуру, проведённому внутри жидкости, то течение жидкости— звихре-вое, или потенциальное, и потенциал скоростей—однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с. по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенц. течения в многосвязной области Ц, с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твёрдые границы, имеет одно и то же значение. Ц. с. широко используется как характеристика течений идеальной (без учёта вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Ц. с. по замкнутому жидкому контуру остаётся постоянной во время движения, если, во-первых, жидкость является идеальной, во-вторых, давление (газа) жидкости зависит только от плотности, в-третьих, массовые силы потенциальны, а потенциал однозначен. Для вязкой жидкости Ц. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляц. обтеканий контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется по Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., [c.441]

То, что столь крупные результаты достигаются очень малыми средствами,— обычное явление. Резонанс в колебательной системе без трения, вызываемый очень малым колебательным возмущением, является тому примером (между явлениями резонанса и выпучивания имеется очень близкая аналогия). Зависимость подъемной силы находящегося в потоке вязкой жидкости крыла — еще один такой пример теоретически для невязкой идеальной жидкости отсутствует циркуляция вокруг крыла, а следовательно не возникает и подъемная сила, но наличие на задней кромке, где течения над и под крылом встречаются с первоначально различными скоростями, даже минимальнейшего вязкого трения достаточно, чтобы локально уравнять эти скорости, создавая таким образом циркуляцию и подъемную силу. [c.80]

Вязкие сдвиги на периферии первоначально неподвижного слоя заставляют жидкость следа двигаться вниз по потоку и поэтому порождают обратный поток вдоль поверхности земли с тем, чтобы заместить жидкость, ущедщую с подветренной стороны здания. Развивается тороидальная циркуляция в передней части следа, разделяя его на два отдельных подрайона линией тока акШ. Жидкость на этой линии тока и справа от нее движется по потоку, а в замкнутой области dkthgfed циркулирует. Концентрация загрязняющих примесей, попавщих в эту зону, может достигать больших значений. [c.257]

Технически Р. м. осуш ествляется путем придания частицам материала определенной скорости движения внутри сосуда. Важным условием при этом является то, чтобы скорости частиц в смежных слоях возможно больше различались по своей величине. Создание мош ных правильных потоков постоянного направления (циркуляция)—мало продуктивный способ Р. м. оно допустимо лишь при больших скоростях, когда вследствие трения о стенки внутри такого потока возникают интенсивные вихревые движения. Обычно стремятся придать движению частиц б. или м. беспорядочный характер—при по-мош и турбулентных потоков,встречных и пе-ресекаюш ихся струй или ударов потока о неподвижное препятствие. Для этой цели применяются чаш е всего враш аюш иеся м е-ш а л к и различных типов или иные механич. приспособления. Эффективность таких устройств в огромной степени зависит от их конструктивного оформления и от свойств подвергаемых размешиванию объектов этим объясняется многочисленность и разнообразие суш ествуюш их конструкций мешалок, причем каждая из них применима лишь к определенной категории материалов и определенному типу технологич. процессов. Объектами размешивания материалов могут быть сыпучие материалы вязкие жидкости п массы тестообразной или мазеобразной консистенции однородные жидкости неоднородные системы с жидкой дисперсионной средой, где дксперсная фаза может быть жидкой, твердой или газообразной, и наконец газы. [c.446]

Движение, аналогичное рассматриваемому, можно наблюдать при обтекании вращающихся тел реальной жидкостью, так как вращающиеся тела увлекают -вязкую жидкость в циркуляционное движение (величина циркуляции скорости определяется окружной скоростью поверхности тела). В этом случае возникновение силы, поперечной к вектору скорости невозмущенного потока, называется эффектом Магнуса. Эффект Магнуса использовался при создании ротора Флетнера — вертикальной, вращаемой башни, устанавливаемой на палубе корабля и создающей при ветре силу тяги, перпендикулярную к направлению етра. Аналогично теннисные и волейбольные мячи, в за-висимости от направления и интенсивности закрутки, меняют направление полета самым неожиданным образом . [c.89]

Теорема Н. Е. Жуковского (1912 г.). При обтекании прямолинейной плоской решетки сжимаемой вязкой жидкостью на профиль действует сила Жуковского нормальная к вектору средней геометрической плотности тока и равная произведению средней геометрической плотности тока на циркуляцию скорости по контуру а Ь Ь2а2 и дополнительная осевая сила Ра- Для определения направления силы Жуковского следует повернуть вектор средней геометрической плотности тока на 90° в сторону, противоположную направлению циркуляции скорости. [c.361]

Технологические мероприятия, применяемые для защиты от коррозии внутренней поверхности обсадных труб, сводятся к снижению в межтрубном пространстве давления газовой среды и обеспечению свободной циркуляции жидкости. Это достигается установкой пакерных устройств, пространство над которыми заполняется вязкой неагрессивной нефтью. [c.136]

Характеристикой интенсивности врапдательпого движения вблизи плоскости может служить величина а Г (0). Зависимость а(Ке) (рис. 39,1) немонотонна. С увеличением циркуляции вихревой нити вращение вблизи плоскости сначала усиливается, а затем затухает, обращаясь в нуль при Ке = Ке (расчеты свидетельствуют, что производная Ке при Ке = КВ ,. конечна и приблизительно равна — 6,2). Отмеченная немопотопность связана с конкуренцией двух механизмов переноса завихренности — вязкой диффузией и конвекцией. При малых Ке диффузия преобладает и поэтому увеличение циркуляции (Ке) на оси приводит к возрастанию циркуляции во всей области течения. С увеличением Ке усиливаются подтекание жидкости к оси и связанный с этим обратный перенос [c.118]

Отрыв потока в случае обтекания капли в отличие от обтекания твердой частицы весьма затянут, а вихревая зона оказывается значительно более узкой. Если в случае твердой сферы отрыв потока и образование кормовой вихревой зоны начинается с Ке и 10 (число Ке определяется по радиусу сферы), то в случае капли безотрывное обтекание может иметь место вплоть до значений Ке и 50. В диапазоне чисел Рейнольдса 1 Ке 50 широко применяются численные методы. Результаты, полученные с их помощью, обсуждаются в [219]. Внутренняя циркуляция жидкости при таких числах Рейнольдса значительно интенсивнее, чем описываемая решением Адамара — Рыбчинского. Скорость на границе капли быстро увеличивается с ростом числа Рейнольдса даже для достаточно вязких капель. В предельном случае малой вязкости дисперсной фазы /3 0 (что соответствует случаю газового пузыря) для внешнего течения при Ке 3> 1 может быть использовано приближение идеальной жидкости. [c.57]

Получено асимптотическое решение уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса, описывающее влияние тонкого продольного вихря постоянной циркуляции на развитие двумерного стационарного ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости на плоской пластине. Установлено, что в узкой области на поверхности пластины, вытянутой вдоль вихревой нити, вязкое течение описывается уравнениями трехмерного пограничного слоя. Изучено решение этих уравнений при малых значениях циркуляции вихревой нити. Обнаружен коллапс решения уравнений двумерного предотрывного пограничного слоя, вызванный сингулярным поведением трехмерных возмущений вблизи точек нулевого продольного трения. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...