Маха волны критическое

При положительных углах атаки критическая густота решетки пластин определяется пересечением волны Маха, идущей от передней кромки с соседним профилем. Аналогично при отрицательных углах атаки критическая густота решетки пластин определяется точкой пересечения с соседним профилем фронта косого скачка. [c.77]

Между критическим числом Маха и числом Маха, равным единице, след вызывается не только трением н отрывом потока, а также, как будет показано ниже, существованием ударных волн. Следовательно, хотя механизм образования следа в последнем случае может быть более сложным, тем не менее полная потеря количества движения, эквивалентная сопротивлению, всегда появляется в следе, если тело движется с дозвуковой скоростью. [c.10]

Сопротивление от ударной волны и отрыва потока будет вообще значительно больше, чем сопротивление трения, и вызовет сильное возрастание коэффициента полного сопротивления. Число Маха, при котором происходит это увеличение коэффициента сопротивления, называется критическим числом Маха. Трансзвуковые проблемы будут рассмотрены несколько подробнее в разделах 11 и 12. [c.58]

Не доказано, что разрывное решение, т. е. поток с ударной волной, не может существовать при числе Маха, меньшем теоретического значения критического числа Маха. [c.61]

Рассмотрим обтекание неподвижного профиля плоским установившимся потоком идеального газа, однородным на бесконечности. Как было указано выше, существует единственное дозвуковое обтекание при Моо из некоторого интервала О Моо < М, причем при приближении М к М максимум местного числа Маха стремится к единице. Экспериментальные наблюдения показывают, что при дальнейшем увеличении Мсо вблизи препятствия развиваются местные сверхзвуковые зоны и, наконец, при некотором критическом значении числа Маха в сверхзвуковых зонах возникают ударные волны. Число Маха Муд., при котором впервые возникают ударные волны, определяется не вполне однозначно, однако всегда М < Муд, < 1. [c.165]

Основные идеи метода. Аналогично [1-4] развитый метод включает два основных этапа. Цель первого - получение безударного обтекания исходного профиля композитным газом при неизменных параметрах, в частности, числе Маха набегающего потока Моо-Нри давлении р > р, где звездочка метит параметры критического ( звукового ) потока, композитный газ тождественен нормальному газу. Нри р < р, нормальный газ заменяется ненормальным (фиктивным), в котором при стационарном течении скорость потока не превышает скорость звука и потому невозможны ударные волны. Нри р = р все параметры, в частности, скорость звука а = а и модуль скорости 1/ = а в обоих газах совпадают, а М = 1. [c.251]

Современные представления о необходимой степени равномерности потока в рабочей части сверхзвуковой аэродинамической трубы определяют максимальную величину отклонений числа Маха от среднего значения в долях процента. Важным фактором, характеризующим качество потока, является также спектральная характеристика неравномерности ясно, что в соплах аэродинамических труб наиболее нежелательны возмущения с длиной волны порядка характерного размера модели. Эти условия и определяют высокие требования к точности расчетов она должна превосходить возможности металлообработки. Следует заметить, что в настоящее время в большинстве трубных сопел неравномерность потока по числу М не меньше =Ь(1 — 2)%, а точность расчетов =Ь(1 — 3)% в задачах внешней аэродинамики все еще считается удовлетворительной. Таким образом, точность расчета сопел должна значительно превышать точность расчета других задач аэродинамики и находится, фактически, на грани возможностей современной вычислительной техники. При этом весьма важно также знать, в каких местах расчетной области происходит концентрация вычислительной погрешности. Таким местом, несомненно, является область трансзвуковых скоростей, поэтому точность профилирования должна быть выше всего именно в окрестности критического сечения сопла. [c.85]

Тем не менее напрашивается определенная аналогия. Симметричный двумерный профиль, обладающий к тому же симметрией относительно поперечной оси, вызывает при обтекании невязким дозвуковым потоком течение с полной симметрией относительно поперечной оси при всех числах Маха вплоть до некоторого критического значения, когда впервые появляется разрыв (т. е. ударная волна). После достижения этого значения числа Маха течение становится сильно асимметричным. В рассматриваемой задаче появление разрыва (разрыва длины волны) в середине группы аналогичным образом вызывает сильную асимметрию распределения амплитуды. [c.75]

В последние годы ведутся интенсивные экспериментальные и теоретические исследования, связанные с воздействием плазмы на потоки, обтекающие тело [1]. Релаксационные процессы перекачки энергии возбужденных электрическим разрядом молекул в поступательные степени свободы значительно влияют на лобовое сопротивление обтекаемого тела и структуру головной ударной волны уже при числах Маха порядка единицы [2]. Релаксационные процессы в среде, увеличивая коэффициент второй (объемной) вязкости, могут существенно влиять на известную энергетическую оценку границы гидродинамической устойчивости [3] даже при малых числах Маха. Положительная вторая вязкость приводит к увеличению критического числа Рейнольдса а отрицательная - к его понижению [4]. [c.82]

Остановимся на данных для наименьшего из задаваемых в экспериментах [1-3] значения е = 36° (фиг. 2 фиг, 6, точки /), наиболее близкого к рассмотренным в [4-6], Здесь во всех случаях имеется сверхзвуковое течение в возвратном потоке области отрыва с числом Маха М превышающим критические значения, при которых прямая ударная волна вызывает отрыв как ламинарного, так и турбулентного пограничных слоев [6, 8], Другими словами, в возвратном коническом течении при возрастании давления от до в условиях сверхзвукового потока должен реализоваться отрыв пограничного слоя, внутренний по отношению к основному - внешнему отрывному течению. [c.75]

Заключение. Обтекание разреженным газом решетки из поперечных потоку плоских пластин исследовано при фиксированном числе Маха М = 2.5 и разных размерах пластины L и зазора между пластинами /. Проведенные расчеты выявили существование двух основных режимов сверхзвукового обтекания решетки из плоских поперечных пластин стационарного с полностью проницаемой решеткой и отошедшей ударной волной и нестационарного, при котором часть газа задерживается решеткой, что вызывает движение образовавшейся ударной волны вверх по потоку. При фиксированной длине пластины L смена режима происходит при некотором критическом значении параметра S, определяемом численно. [c.168]

Если торец канала закрыт диафрагмой с соплом, критическое сечение которого мало по сравнению с сечением канала ("отражающее сопло ), то после отражения ударной волны от торца в окружающем пространстве возникает импульсная сверхзвуковая струя, перед которой распространяется пусковая ударная волна. Воздействие на преграду ударной волны, выходящей из открытого конца канала, сравнивалось с воздействием импульсной струи с использованием отражающего звукового сопла в торце канала [3]. Исследования проводились при одинаковых числах Маха падающей ударной волны и начальных условиях в канале. В [10] изучалась струя, сформированная после отражения ударной волны от торца ударной трубы со звуковым соплом при условиях, позволяющих считать параметрами торможения струи параметры за отраженной ударной волной. Число Маха Мд падающей ударной волны составляло 2.7. Установление отражающего сопла в торце канала способствует понижению давления и увеличению температуры на преграде при выходе из канала сильной ударной волны [10]. [c.194]

Рис. 10.55, К определению критической густоты решетки пластин при обтекании ее потоком со сверхзвуковой осевой составляющей скорости, а) Густая решетка bit > (Ь/ )кр, i > 0), решетка критической густоты (b/t) = = (Ь/Окр, i > о, в) редкая решетка bit) < ( /0кр, i > 0, г) интерференция между волнами в течении за срезом редкой решетки ( = —10°, Mi = = 2,6). Штриховые линии — волны Маха, сипошные линии — скачки

При сверхкритических перепадах давления в плавно суживающихся соплах переход от критической скорости вблизи выходного сечения к сверхзвуковой происходит в свободной струе за соплом. В этом случае кромка выходного сечения AAi (рис. 8.11,а) является источником возмущения звукового потока. За выходным сечением струя встречает давление среды ра<р, и, следовательно, в точках Л и Л1 давление меняется от р до Ра- В результате от кромки сопла распространяется волна разрежения AA Bi и А АВ. Первая граница ЛЛ, представляет собой характеристику, угол которой 01=90° последние по потоку характеристики ЛВ, и А В должны проходить в свободной струе под углом a2=ar sin I/M2 (М2 — число Маха, соответствующее еа= Ра(Ро)- Все промежуточные характеристики, а также ABi и AiB, являются криволинейными, так как волны разрежения из точек Л и Л1 в пределах струн пересекаются. Характеристики, попадая на свободную границу АВ и А В, вдоль которой давление постоянно, отражаются от нее с обратным знаком, и волна разрежения переходит в волну сжатия. В результате пересечения волн разрежения в струе образуется конус (клин) разрежения АОА (рис. 8.11,а), основание которого расположено в выходном сечении сопла, и конус сн атия DBB. В пределах конуса разрежения давление становится ниже давления среды ра- В пределах [c.220]

Приведем оценку максимального инкремента q=a2lm (Bi ехр ( в)) в соответствии с формулой (3.8). Пусть di =0,7 см, 2 = 2,8 см (критическая частота для моды m = О, и = 1 - 268 кГц). Тогда при f = 300 кГц, /2 = 600 кГц (/= со/2п) имеем ki = 0,44, к, = 0,91 и B = 2,8. Если интенсивность накачки /2 = 5 Вт/см (число Маха М = 3 10 ), то q = 0,84 м", а коэффициент усиления на расстоянии 1м К = е равен 2,3. Полоса усиления составляет около 0,6% от несущей частоты. Заметим, что для однородной шюской волны (нулевая мода) на расстоянии 1м К=, Ъ. Эта разница связана с тем, что для ненулевой моды в волноводе эффективный путь волны растет (Огр уменьшается) по сравнению со свободным пространством, что при равньос интенсивностях накачки v p а отвечает большей амплитуде скорости (это с избытком компенсирует ослабление взаимодействия из-за различия в поперечной структуре мод). [c.158]

Эта величина, естественно, зависит от акустического числа Маха и от нелинейных свойств среды. В табл. 8 приведены значения Л для нескольких интенсивностей ультразвука в двух жидкостях, имеющих одинаковые волновые сопротивления, но существенно различающихся нелинейными свойствами, и в воздухе при нормальных условиях. Там же указаны амплитуды скорости смещений соответствующие им числа Маха, скорость звука Го и плот-гюсть среды Ро в последнем столбце таблицы привеа,ены критические расстояния для двух частот V = Со/(л<А)). Согласно этой таблице, нелинейные искажения в газах при указанных интенсивностях могут достигать значительной величины непосредственно у источника. Однако, покшмо отмеченной уже низкой эффективности излучения ультразвука в газы, в них очень велико поглощение ультразвуковых волн. В жидкостях же, лаже при самых больших числах хМаха [c.78]

Трансзвуковая проблема представляет собой комбинацию нерешенных задач ударных волн и пограничного слоя. Ответом инженера на это является стреловидное и треугольное крыло. Действительно, стреловидность увеличивает критическое число Ма. ха при достаточно большой стреловидности и малой относительной толщине крыла критическое число Маха может возрасти до сверхзвуковых значений, при которых снова произойдет возмущение потока. Однако известное для обыкновенных крыльев явление интенсивного прямого скачка и связанное с ним возмущение пограничного слоя в случае стреловидного крыла заменяется весьма ослабдениымн возмущениями. Существенным с точки зрения инженера является то обстоятельство, что при большой стреловидности область критических чисел Маха, вообще говоря, лежит вне части трубы, наиболее подверженной явлениям запирания таким образом, для исследований могут быть применимы лабораторные методы, а более дорогие и длительные полетные методы [c.76]

Самостабилизирующие свойства описанного алгоритма иллюстрирует рис. 3, б, где (аналогично - рис. 3, а) изображены ударные волны для разных временных слоев. В противоположность рис. 3, а, в данном случае волна достаточно быстро выглаживается. Опыт применения созданного алгоритма к решению разных задач продемонстрировал его хорошую работоспособность. Один из примеров, рассчитанных с его помощью, дан на рис. 4, где приведена картина обтекания осесимметричного устройства типа, изображенного на рис. 1 штрихами, сверхзвуковым потоком совершенного газа с показателем адиабаты X = 1.4 и числом Маха М1 = 3. Па рисунке наряду с меридиональным сечением устройства показаны ударные волны (жирные кривые) и изобары. Цифры около кривых - значения давления, отнесенного к где и - критические плотность и скорость набегающего потока. [c.173]

Уже давно известно, что расширение течения от окрестности критической точки затупленного двумерного тела вокруг угла до направления, параллельного скорости в невозмущенном потоке, не вызывает немедленно падения давления до давления в невозмущенном потоке, когда число Маха в невозмущенном потоке существенно больше единицы. Все поле течения между головной ударной волной и поверхностью тела, параллельной вектору скорости в набегающем потоке, будет наполнять серия волн разрежения, проходя через которые течение ускоряется до тех пор, пока давление на поверхности ие упадет до давления в набегающем потоке. Бертрам и Гендерсон ) опубликовали результаты расчетов распределения давления вдоль поверхности затупленной пластины, установленной параллельно набегающему потоку, выполненные разработанным Ферри методом характеристик для завихренного течения. Расчеты были сделаны для нескольких пластин,. имеющих переднюю кромку в форме клина, угол при вершине которого выбирался для каждого гиперзвукового числа Маха так, чтобы скорость на поверхности клина была звуковой. Тогда вокруг угла, вершина которого лежит в точке сопряжения поверхности пластины и грани клина, устанавливается течение Прандтля — Майера. Метод характеристик для завихренных течений используется для расчета изменения давления вниз за угловой точкой. Волны разрежения Прандтля — Майера отражаются от головной ударной волны (при этом интенсивность ударной волны уменьшается) и от поверхности пластины снова в виде [c.218]

Исследовательские полеты ракетоплана Ц-1 в вариантах ЛЛ-1 и ЛЛ-3 дали ученьм уникальные материалы по аэродинамическим характеристикам самолетов с разными крыльями, распределению давления потока по хорде и размаху, возникновению и перемещению ударных волн (скачков уплотнения) и срывных зон потока за ними на критических значениях чисел Маха, особенностям и изменениям параметров пограничного слоя и так далее. [c.311]

Наличие криволинейной звуковой линии приводит к зависимости критического перепада давления от формы трансзвуковой области, т. е. от величины (или 0о в случае конического суживающегося насадка). Для пояснения физического существа этого явления рассмотрим истечение газа пз плоского отверстия с прямолинейными стенками (рис. 4.14). Если скорость струи дозвуковая, то сечение, в котором линни тока становятся параллельными, а давление поперек струи постоянным, лежит на бесконечности (рис. 4.14, а). Если же скорость на границе струи звуковая, т. е. p tpo = n i), то это сечение находится на конечном расстоянии (при 0ц = л/2 л 0,6г ), а звуковая линия есть линия AB (рис. 4.14, б), нри этом расстояние увеличивается с уменьшением 0о [132]. Если теперь уменьшить внешнее давление так, чтобы отношение рв ро стало мень ше л(1), то граница струи и звуковая линия AB примут форму, иредставленную на рис. 4.14, в. Расширение течения в угловой точке А происходит до внешнего давления. Волны, исходящие из угловой точки, являются, естественно, волнами разрежения, а от звуковой линии они отражаются в виде волн сжатия. Если внешнее давление близко к критическому, т. е. р /ро л, 1), то волны Маха многократно отражаются от звуковой линии и иоверхности струи. От поверхности струи волны сжатия, исходящие от звуковой линии, отражаются в виде волн разрежения, следовательно, в звуковой линии подходят всегда волпы разренгения. Воздействие струи на звуковую линию прекращается вниз по потоку от характерис- [c.161]

Возможно, наиболее суровым испытанием этой теории явилось приложение к дифракции на круговом цилиндре, которое выполнили Брисон и Гросс [1] и сравнили затем со своими экспериментальными результатами. Здесь возникло затруднение, связанное с поведением решения в передней точке цилиндра, но Брисон и Гросс предложили удовлетворительный способ обойти его. Прежде всего ударная волна испытывает обычное отражение вплоть до угла около 45° от передней критической точки цилиндра, после чего образуется стебель Маха, который в дальнейшем удлиняется. Как указано на рис. 8.11, приближенная теория предсказывает существование стебля Маха для всех вплоть до л/2. Брисон и Гросс приняли ту точку зрения, что если стебель Маха чрезвычайно мал, то это отражение практически является обычным. [c.290]

Решение уравнения (8.100) изображено на рис. 8.13. Брисон и Гросс используют это решение вплоть до ф = 45°, а затем переходят к подробному характеристическому решению. Когда два стебля Маха пересекаются в задней критической точке, за цилиндром образуется другая вторичная ударная волна. Результаты приводятся на рис. 8.14 и сравниваются с экспериментальными данными. Теоретически найденные положения ударной волны и двух вторичных ударных волн соответствуют сплошным линиям, а лучи — штриховым. Кружками и треугольниками отмечены экспериментальные точки для положений вторичной ударной волны с числами Рейнольдса Ке = 7,79-10 и Не = 0,87-10 соответственно. В эксперименте около фронта возникал вихрь, траектория которого нанесена крестиками этот вихрь, конечно, не описывается нашей простой теорией. Теневые фотографии картины течения представлены на рис. 8.15а, 8.15Ь и 8.15с. [c.293]

ВЫХ скоростях потока на выходе из сопла ру > расширение его осуществляется в суживающейся части канала до сечения АВ,ъ области косого среза расширения потока не происходит (если пренебречь небольшой неравномерностью поля скоростей как поперек, так и вдоль потока), давление в области косого среза равно давлению за соплома скорость соответственно равна С . При фиксированном давлении перед соплом р по мере снижения ру скорость потока с ] в минимальном сечении канала АВ будет увеличиваться. Когда давление за соплом уменьшится до критического, в сечении АВ установятся критическое давление р и критическая скорость с р. При дальнейшем снижении давления ру за соплом в сечении АВ скорость и давление будут оставаться критическими, так как выше сечения АВ изменения давления за соплом не будут распространяться внутрь сопла. Действительно, скорость распространения волн давления равна скорости звука, а в сечении АВ скорость потока равна скорости звука, поэтому возмущения, возникающие за соплом, не проникают выше сечения АВ. Приру <р в точке А давление скачком уменьшается от р ДР ру, поэтому точка А становится в этом случае источником возмущения. В области косого среза изобары давления будут располагаться вдоль лучей — линий Маха, исходящих из точки А, так как известно, что в сверхзвуковом потоке возмущения (изменения давления) распространяются вдоль волн разрежения (рис. 2.43). Таким образом, в области косого среза в волнах разрежения поток ускоряется за счет расширения от давления р в минимальном сечении до давления ру за соплом. При с = а волна разрежения перпендикулярна потоку и совпадает с изобарой критического давления в сечении АВ, при с > а волна разрежения составляет с направлением по- [c.79]

Обтекание тела при наличии падающей ударной волны. Как показано теоретически и подтверждено экспериментально [11-15], при наличии косого скачка пик теплового потока может почти на порядок превосходить тепловой поток в критической точке тела, обтекаемого однородным потоком, (особенно в режимах III и IV по классификации Эдни [13]). При заданном числе Маха косая ударная волна характеризуется углом наклона р и виртуальной точкой ее пересечения с осью симметрии тела х,.. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...